古希臘的數(shù)理地理學

唐曉峰

陳方正先生的《繼承與叛逆:現(xiàn)代科學為何出現(xiàn)于西方》一書對西方科學產(chǎn)生之千古“內(nèi)史”源流,做了詳細評述,提出兩次“科學革命”說。文內(nèi)除精煉并頗有啟發(fā)的理性評析,又常見深悟之后的感發(fā),飽含歷史抒情。這是一本由中國學者書寫的關(guān)于西方科學思想史的相當系統(tǒng)的著作,因為本書的寫作多從中國人的思維背景及語言出發(fā),所以堂室雖深,卻不難進入。讀過這本書,可知當年利瑪竇的話不錯:西人之學“千百為輩,傳習講求者三千年”。

現(xiàn)在,我們多了一份深入闡釋西方科學史的參酌樣本,以后,可以很方便地將問題放在本書提供的系統(tǒng)中做關(guān)聯(lián)思考。例如,認識古希臘地理學的問題。

地理學本是最不容易科學化的學科,但地理學家一直在執(zhí)著地探求那個由科學方法所描述的科學世界。在這個方面古希臘人動腦最早,先行獲得地球形狀、地球周長、經(jīng)緯度之法、地球氣候帶等科學地理觀念,從而托出一個科學地球。我在學校上課,介紹到古希臘這些地理學思想成就,同學多感吃驚,吃驚后遂有疑問:“他們是怎么想到的?”現(xiàn)在方正先生的書就是要告訴我們“他們是怎么想到的”。

讀古希臘地理學史,看到至少有四個人被今天學者依不同標準稱作“地理學之父”。按時間順序,第一個是荷馬,第二個是赫卡泰(前五五○——前四七五年),第三個是希羅多德(前四八四——前四二五年),第四個是埃拉托色尼(前二七五——前一九五年)。四個人各自成為“其父”的理由是:荷馬在史詩中最早記錄了一堆地名和某些地理現(xiàn)象;赫卡泰創(chuàng)立了描述地理學;希羅多德在《歷史》中最早詳細記述了大范圍內(nèi)與人類歷史有密切關(guān)聯(lián)的地理知識;埃拉托色尼則最早使用了“地理”這個名詞,曾專門討論地理問題,并以幾何之法測定了地球的周長。古希臘有四位地理學之父不足為怪,因為地理學是一個范式多重的學問,一個“父親”不夠。

在我們看來,古希臘的這四位地理學開啟性人物中,荷馬、赫卡泰、希羅多德所講的東西并不那么新奇,它們多是經(jīng)驗地理知識,沒有多少超越性整體地理觀的構(gòu)建,我國古代的《詩經(jīng)》、《左傳》、《史記》中的地理內(nèi)容均不在他們的作品之下。讓我們感到吃驚的主要是埃拉托色尼關(guān)于地球的那一番數(shù)理探索。方正書中給我們提供的正是這類數(shù)理地理學的思智背景。只是,埃拉托色尼在《繼承與叛逆》中出場時被稱作“著名的天文學家”。

不只是埃拉托色尼,還有幾位重量級的古希臘地理學家在方正的書中也被稱作天文學家,如喜帕克斯、尤多索斯、托勒密。的確,在這些人的學問中,天文學是先導性的,他們的地理學與天文學攪在一起,差不多是一套學問,因為地球兼有天文、地理兩種身份,它既是天體對應的核心,也是人類立足的大地?；谔煳膶W的想象與探究,他們極大地推動了關(guān)于地球的認識。最早可能是畢達哥拉斯學派的人提出地圓說,柏拉圖力挺這個觀點,亞里士多德?lián)粘，F(xiàn)象給予論證(如月上有地球投影等)。從此,在古希臘學人的圈子里,地圓說成為公認的大地觀。數(shù)理地理學就是在地圓說的基礎上發(fā)揮而成。

僅有天文學的想象還不夠,若沒有對數(shù)學特別是幾何學的追求,說完了大地是圓球也就無事可做了。“不習幾何學者不得入此門”,據(jù)說這是刻在柏拉圖學園門楣上的話。正是濃厚的數(shù)學興趣,令那些古希臘學者對這個大球做了進一步的數(shù)字化描述(對于平面大地進行數(shù)字化的難度、價值要小得多)并對于這個球體表面地點的表述(有如說明乒乓球上一個黑點的位置),做有數(shù)學方式的發(fā)明。方正先生對古希臘人的數(shù)學追求十分強調(diào),所謂“第一次科學革命”就是指對數(shù)學奧秘的崇拜與對數(shù)學的嚴格證明方法的探索。這個源頭轉(zhuǎn)向十分關(guān)鍵,埃拉托色尼、喜帕克斯、尤多索斯、托勒密的地理學研究乃是承此之緒。

埃拉托色尼利用幾何方法測量地球南北周長,他選擇同一子午線上的兩地,南部的西恩納和北部的亞歷山大,在夏至之日進行觀測。西恩納附近有一深井,在陽光直射井底的同時,在亞歷山大測量一方尖碑的影長,再量出方尖碑與陽光射線間的角度,根據(jù)這些數(shù)據(jù),加上已知西恩納和亞歷山大之間的距離(弧長),算出地球周長,修正后為三萬九千三百六十公里,其結(jié)果與地球?qū)嶋H周長驚人地接近。在假設了陽光射線為平行線之后,這是一道并不算難的幾何題,但埃拉托色尼的運用卻是一次天才實踐。

埃拉托色尼試圖將數(shù)理定位與現(xiàn)實世界相疊合,他繪制了一幅世界地圖,在該圖中選擇橫向通過地中海的基本緯度線,又選定西恩納、亞歷山大、羅德島和拜占庭的一線作為本初子午線。此外,他另引六七條經(jīng)緯線,這些線之間距離雖然粗略不等,但無論如何,埃氏是試圖用經(jīng)緯網(wǎng)標示地圖的倡導者。

埃拉托色尼初步確立了經(jīng)緯網(wǎng)的思路,而喜帕克斯將經(jīng)緯網(wǎng)的思想完善,他提出地球一周為三百六十度,若依次建立精密經(jīng)緯網(wǎng),可以準確說明在球面上任何一點的位置。后來的托勒密以文字和地圖方式實際確定了八千來個地點的經(jīng)緯度數(shù),盡管這些度數(shù)大多不準,但畢竟是這一方法的全面應用。

經(jīng)緯網(wǎng)在地球表面的覆蓋,使大地上的每一處地方,憑空獲得又一個名分,即經(jīng)緯度。經(jīng)緯度的一致性為世界找到了一個一統(tǒng)體系。我們看到,古希臘人的世界沒有統(tǒng)一在政治威權(quán)的網(wǎng)絡下(如中國王朝郡縣體系那樣),卻統(tǒng)一在科學的數(shù)理地球觀中。

數(shù)理經(jīng)緯網(wǎng)絡對地球表面的覆蓋,提供了嚴格的方位與距離,體現(xiàn)了數(shù)學的精妙,對于海洋文明它又有潛在的實際意義。陸地上的東西多樣,比如山頭溝谷、河湖港汊,人類都可以用來作為方位與距離的參照。但在茫茫海面,除了天象,別無參照,所以天文數(shù)理的方位知識對于海上的人們至關(guān)重要。我們注意到,他們的起始經(jīng)線即本初子午線往往從海島開始,例如羅德島(埃拉托色尼)或加那利群島(托勒密),這反映了海洋文明的世界秩序觀。經(jīng)緯度的測定是復雜的,在古希臘時代未必立見實際應用,但這個地球定位方法在后代的巨大價值毋庸多言。

數(shù)理地理學的緣起不是地理現(xiàn)象本身的啟示,而如天籟之聲,是天文數(shù)學的推演。古希臘的數(shù)理地理學控制了地圖學,而這一地圖學的傳統(tǒng)為西方人提供了一個世界的直觀模樣和規(guī)模。如果當時的數(shù)理計算是準確的(這要以精確的測量工具為前提,埃拉托色尼的運氣不錯的接近事實的數(shù)字并沒有多大影響),那么古希臘人會傳給后人一個尺寸準確的地球,哥倫布也就不會小看地球的周長而勇敢起航,并自以為到達亞洲了。

讀地理學史,我們在其他古文明中看不到這種數(shù)理地理學。在絕大多數(shù)文明社會中,地理學的發(fā)展主要是基于經(jīng)驗知識,并在政治、經(jīng)濟、文化等社會實踐的直接推動下,逐漸形成體系。這個現(xiàn)實主義的過程在古希臘并非沒有,只是那套數(shù)理地理學的成就太異常,太精彩,不能不成為學術(shù)史回望的一個耀眼的焦點。

方正先生強調(diào),在古希臘,有那么一個特殊群體(數(shù)理及哲學癡迷者),聚集在一個特殊場所(學園、學宮),發(fā)揮著一股自由的、超前的科學思想銳力,他們“運用心智過于身體其余部分”(柏拉圖《對話錄》)。這一局面的出現(xiàn),刨根問底,與地理環(huán)境不無關(guān)系?！爸形骺茖W發(fā)展模式的巨大分別,最終可能是由地理環(huán)境所決定的文明結(jié)構(gòu)差異所產(chǎn)生?！痹诠畔ＥD世界,“這高度破碎的地形阻止了強大政治力量的凝聚,因而有利于邦國并立和個別文化的獨立發(fā)展。但由于海上交通的發(fā)展,一種松散的整體文明亦得以逐漸形成,它并非以建立一統(tǒng)政治秩序為主要關(guān)懷,所以和大河流域文明有顯著區(qū)別”。在批判過“地理環(huán)境決定論”的今日,人們一般不大愿意或不大滿足于接受這種“簡單”的結(jié)論。但在人類早期歷史中,舍棄環(huán)境而僅僅在人文自身找原因,是不能完滿說明問題的。環(huán)境可能不是決定的、充分的因素,但它往往是初始的和持久性的因素。

方正觀察到地中海的松散多元世界為學術(shù)傳承與再生提供了多個機會,學園(學術(shù)中心)可以在政治變故中做地理上的周旋轉(zhuǎn)換。東方不亮西方亮,米利都、雅典、亞歷山大依次接力為學術(shù)搖籃,確保薪火不絕。古希臘智者們得地中海地利,心胸超然地外,他們將想象與嚴密推理相結(jié)合,推演整個地球,創(chuàng)生數(shù)理地理秩序。這是古希臘人獲取的一個獨特世界。

當然,地理學的現(xiàn)實性乃與生俱來,在貼近大地的人們看來,人類腳下眼前的這個世界只有數(shù)理描述是遠遠不夠的。亞里士多德說:“畢達哥拉斯學派在他們的理論中所用的基礎概念和基本要素與自然科學者所用的比較起來是很古怪的。它們是不能觀察到的,它們是數(shù)的實體,而數(shù)的實體(除在天文學中外)不是我們的變化中的世界的一部分?！麄儍H僅為了理論的目的而用他們一套特殊的基礎概念來說明自然實體?！麄兊慕忉尫绞胶退麄兊幕A概念卻讓他們直接進入超出于感覺的領域?！?《形而上學》)

方正先生指出,古希臘的學園里沒有師規(guī)家法,學生的思想完全是自由的。亞里士多德雖然到柏拉圖學園留學,卻與柏拉圖的思路大為不同。在拉斐爾的壁畫上,柏拉圖手指上天,而亞里士多德手指地上人間。亞氏的“真正興趣其實是在生物學、自然史等實質(zhì)性和資料性科學?！会樢娧刂赋?事物的理念不能夠和數(shù)目等同。這樣,在追求理念和絕對的畢派——柏拉圖哲學以外,出現(xiàn)了直接面對和探究自然現(xiàn)象的亞里士多德哲學——它徹底的理性和務實精神對于畢派和柏拉圖之過分信賴直觀和想象力不啻一服清涼劑”。亞氏思維雖然走向?qū)嵨?但其嚴格的理性精神未有絲毫退讓。

在全球數(shù)理世界之內(nèi)有一個小一點兒的“有人居住的世界”,這是古希臘人的第二級世界觀。對這個世界,亞里士多德相當關(guān)注。而對這個世界的論證,不可能沒有地理學的具體解釋。我們?nèi)魧喞锸慷嗟玛P(guān)于地理問題的言論大行搜羅匯總,完全可以將其“認同”為一個地理學家,難怪佩迪什稱“真正創(chuàng)立自然地理學的鼻祖是亞里士多德”(亞氏是“萬學之父”)。

亞里士多德力求在雜亂無章的自然界中尋出本源和法則。愛奧尼亞人早已總結(jié)出氣、陸(土)、水三界,加上火(太陽),這四大基本要素,亞氏在此基礎上進行動態(tài)討論,提出四種動因:熱、冷、干、濕,例如水是冷和濕的結(jié)合,氣是熱和濕的結(jié)合,水可以變氣,氣可以變水。地形變化也是因這四種動因形成。亞里士多德對自然地理尚有頗多見解,這里不必重復。當然,亞氏的許多結(jié)論是錯誤的,這是由于時代所提供的總體自然知識不夠、不高,但正如佩迪什所說:“他的主要功績不在于他對問題的解答,而在于他提出的問題;不在于他對現(xiàn)象做出的解釋,而在于他用來解釋現(xiàn)象的方法,因為作者(指亞氏)力求將自然地理學建立在因果關(guān)系的循環(huán)機制上面?！痹谧匀唤鐚こ鲆蚬P(guān)系,特別是像地理學那樣尋出異質(zhì)事物間的因果關(guān)系,談何容易。這個理想直到十九世紀才被洪堡艱難地完成,而洪堡也是仰仗了多種先期成熟的相關(guān)自然科學的支持。

在所見關(guān)于古希臘地理學史的撰述中,對于邦國地理問題鮮見討論,似乎嫌城邦國家太小(雅典是較大的城邦,面積僅方百里,有如中國一個縣),不值得作為一個地理單元來研究。但亞里士多德堅持城邦為基本社會單元,并談過城邦應具有的空間特征:“一個城邦的地理環(huán)境應該是敵軍難于進入而居民卻容易外出的。……凡容易望見的境界也一定有利于防守。中心城市的位置,照我們的理想應有海路方面的通道。第一個要點是曾經(jīng)講到過的,城市為全邦的一個軍事中心,四圍有警,都能由此派遣赴援的部隊。第二,它也應該是一個商業(yè)中心,具有運輸?shù)谋憷?使糧食、建筑用木材以及境內(nèi)所產(chǎn)可供各種工藝的原料全都易于集散?！本硟?nèi)要有“布置著頗為恰當?shù)母鄄?這些港埠離開城區(qū)不遠,卻又另外獨立,城港之間則聯(lián)以墻垣以及其他類似的碉堡,使城區(qū)的武力足以捍衛(wèi)港埠的安全。憑這樣的安排,顯然即可獲得港埠的便利,又不難以法律防止其附帶的任何不良影響”(《政治學》)。我們還是能夠看到古希臘哲人關(guān)于在空間上如何組建社會的言論,對照來說,這類問題不是高玄的地理,而是實用的地利。討論地利形勢問題是中國古代地理學的長項,而地利思想在古希臘地理學史研究中卻沒有什么地位,這可能是古希臘社會地理形態(tài)特質(zhì)的影響(到羅馬帝國時代就有些不一樣了),但也像是其炫目的數(shù)理地理學對今日研究者的一種制約。

我們還讀到,埃拉托色尼曾“譴責那些把全部人類劃分為希臘人和野蠻人兩部分”的做法,這種劃分有如中國的“夷夏之辨”?？上覀儾恢畔ＥD主張如此劃分的人在地理上如何指認希臘“邊緣”的所在。這類文化地理觀念在古希臘人中存在當屬合情合理,埃拉托色尼反對這種做法,正反映了科學精神對于文化價值觀的消解。不過,文化問題總要在人文問題中頑強表現(xiàn),這是地理學走向科學化時最困難的地方,難到幾乎不可能。地理本來就比天文混亂,地上的生物界又比無機界混亂,而人文更比生物混亂。對這一串東西做空間分布研究,天文一頭最容易科學化,人文一頭最不容易科學化。

就對地理學的意義而言,數(shù)理之法有輝煌的一面,也有局限的一面。球體測量法為地理描述建立了一個精確坐標系統(tǒng)、尺度規(guī)范,但這個系統(tǒng)與規(guī)范本身并不是地理學的內(nèi)容,如同年月日時分不是歷史學的內(nèi)容一樣。坐標系統(tǒng)本身并不“界定”任何具體的地理現(xiàn)象,地理現(xiàn)象都有自身的空間尺度,坐標只是對這個空間尺度的一種外在描述方式。當年殖民者以經(jīng)緯度劃分政治疆界是很蠻橫的做法。

近代以后,學科獨立性加強。當?shù)乩韺W離開天文學的籠罩,測量學也從地理學中獨立出去之后,地理學的數(shù)理部分所剩無幾。直到二十世紀六十年代的“計量革命”,數(shù)理方法才又在地理學中復興。不過,這一輪數(shù)量運動卻引發(fā)了人本主義的大規(guī)?；爻?這是二十世紀八九十年代的事情。

(《繼承與叛逆:現(xiàn)代科學為何出現(xiàn)于西方》,陳方正著,生活·讀書·新知三聯(lián)書店二○○九年版,68.00元)