數學教學設計的開放性之我見

曹志平　陳佳才

數學課程只有開放才能可持續發展。數學課程的開放性應通過有效的課程設計及實施在多方面、多層次上展示。如：在新課程目標上予以拓展，不僅僅有知識的目標，還需要有過程目標、發展性目標；在課程內容上，不僅僅注重數學各章節內容之間的溝通、關聯和整合，同時更要注重數學與現實生活及其它學科之間的知識聯系；在數學的思維上，要有生生之間、師生之間創造開放性、可交流性的途徑和渠道；在數學活動上，要提供多樣化的課堂實例和有利于學生學習而共同形成的環境和方式；在新課程的資源上，要有超教材的局限，充分利用教材中有限的資源去開發生活實際與應用實例；數學課程的開放，還應體現在教師的教學設計。數學教學是一個整體的教學活動，其設計過程、決策過程、實施過程、評價與反饋等都應該開放。

開放性的數學教學設計，不僅是局限于問題的表象，而應該把數學教學定位于解決生活中的問題、構造真實的工具、可交流的手段。教學設計中教師應為學生學習設計多種問題情境，在情境中尋找多種問題的解答方法，教師在各種問題的解答中，促進學生聯系所學過的知識和技能，發揮已有的學習思維方式，培養學生學習中的創新意識和能力，這樣學生在這種開放性的課堂教學中，會更積極地參與到開放性的課堂教學中，并且會經常表達自己的各種想法，同時學生就會有更多的機會，全面的使用其數學知識和技能，即使是成績一般的學生也能夠從自己的方式和知識經驗中回答一些問題，正如大教育家第斯多慧曾經說過的一句說“數學的藝術不在傳授的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”當學生從內心被動員起來時，才會產生自己解決問題的方式方法，積累豐富的知識與經驗，才會樂于發現并接受其證明，對此，我認為開放性的數學課程可以進行如下設計：

其一：列出學生對問題有可能作出的回答。教師希望自己的學生以不同的方式方法對開放問題作出回答，同時在作課程教學設計時應該例舉出盡可能多的問題方案。但有時會由于學生表達思想或思維的能力有限，也許會不按照教師所設計的問題活動用語言表達出來，也可能學生會用不同的方法解釋相同的教學思想。最重要的是教師要以學生的語言列出可能回答的問題，然后應根據各種觀點與認識重新整理和編組回答，概括出每一個命題。

其二：說明使用問題的意圖。教師應該明確理解出教學設計計劃中的開放式問題的作用，如：在探索等腰三角形的性質教學時，在屏幕上播放影視材料有金字塔、鐵塔、歐式房屋等建筑，設計問題情境，讓學生感受等腰三角形在實際生活中的應用，激發興趣，吸引注意，學會數學思考。每一個問題都可以作一個獨立的主題，或用于概念的導入或用于學生的總結性學習。

其三：設計形成問題是一種方法。讓學生經歷了知識的形成與應用的過程，掌握必要的基礎知識和基本技能，發展學生應用數學的意識及能力。如：兩圓公切線概念的數學設計可以通過一組生活實例圖片（自行車、傳送帶、火車輪與鐵軌等）。讓學生從抽象的幾何圖形，通過觀察與比較，歸納出兩圓的公切線的定義。在研究兩圓公切線的求法后，有意識讓解決引例，打破傳統教材與知識教學。讓學生感到數學的概念來源于生活，讓學生充分體會數學的價值。

其四：使所提問題盡可能精彩引入。教師授課時應該將問題表達出來，使學生心理清楚，容易理解，并能迅速找到解決問題的途徑和方式。因此教師表述問題時不要太扼要。這樣對問題的理解就會模糊不清或會錯誤的理解問題。因此，學生學習的新知識、新教材基本就沒有什么經驗，為了避免這種情況的發生，教師應該十分注重問題提出或表達的方式方法。教師設計的問題對學生來說應該是具體而熟悉的，而且能喚起學生智力上的好奇和好感。由于解決一個開放性問題需要有充分的時間進行思索，問題應該有足夠的吸引力，從而抓住學生的興趣，一個好的實例要有精彩內容的問題情境。師生之間的積極討論和探索是開放式教育教學的關鍵。

總之，數學教學設計的開放是在實踐活動、數學情感與證明、趣味數學、數學的再創造中感悟數學的一種力量的表現，實現一種對傳統教育的超越，在改變學生學習方式，改善教師教學方式及開拓新課程資源方面發揮越來越大的作用。

（責任編輯：賈臘生）