淺談數學思想

曾憲江

數學思想方法的教學具有自身的特點,它的系統性不如數學知識那樣嚴密,但進行系統的研究,掌握它們的內在結構還是必要的。一般認為,數學思想可系統分為如下幾種:

(1)把數看成符號的思想方法。數學發展到今天,已成為一個符號化的世界。英國著名數學家羅素說過:“什么是數學?數學就是符號加邏輯。”數學離不開符號,數學處處要用到符號。數學符號除了用來表述外,它也有助于思維的發展。如果說數學是思維的體操,那么,數學符號的組合譜成了“體操進行曲”。現行小學數學教材十分注意符號化思想的滲透。人教版教材從一年級就開始用“□”或“()”代替變量x,讓學生在其中填數。例如:1+2=□,6+()=8;再如:學校有7個球,又買來4個,現在有多少個?要學生填出□○□=□(個)。符號化思想在小學數學內容中隨處可見,教師要有意識地在教學中進行滲透。

(2)進行分類類比的思想方法。“分類”就是把具有相同屬性的事物歸納在一起。教學中通過實物演示,使學生認識分類的意義,體會分類思想的實質。例如教學用“7、8、9”三個數字卡片可以排成幾個三位數,讓學生做一做,排一排。有的學生很快排出來了,但有些學生卻排不完整。這時教師要指導學生分類討論。首先確定百位上的數字是7時,有哪幾個三位數?(789、798);百位上的數字是8時,有哪幾個三位數?(879、897);百位上的數字是9時,有哪幾個三位數?(987、978)可見以百位上的數字為準,進行分類,能有效糾正學生的無序性甚至盲目拼湊的毛病,有利于培養學生的邏輯思維能力。……