《比的認識》教學設計與思考

任衛兵

“比的認識”這部分內容主要教學比的意義，比與分數、除法的關系。教材通過兩個例題說明兩個數量(可以是同類量，也可以是不同類量)之間的關系可以用比來表示，并逐漸抽象出比的概念。進而引導學生根據比的意義以及分數與除法的關系，自主探索比與分數、除法的關系，從而完善學生的認知結構。

應當說教材編寫者的出發點是好的，既關注了學生已有的知識和經驗，又為學生提供了自主探索的機會。但通過認真對比、仔細研讀，筆者認為教材在內容編排上也存在著一定的問題。盡管教材一開始從學生熟悉的生活題材“怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個數量之間的關系”引入，但未必能激起學生的學習興趣。因為越熟悉的認識狀態卻越不能引發人們的注意。在揭示出兩個數量之間的關系還可以用比來表示后，通過“試一試”以加深學生對比的意義的認識，但是學生對配制溶液卻知之甚少，對比的意義的認識又何以能夠深入呢?在引導學生根據分數與除法的關系，探索比與分數、除法的關系時，如果能以表格的形式加以整理，可能更利于學生建構自己的知識體系。此外第一課時除了教學比的意義以及比與分數、除法的關系外，是否能給學生留下一定的思考空間，為后續知識的學習作些鋪墊呢?基于以上問題的認識與思考，筆者完成了如下的教學設計。

一、問題引入

(課件顯示三面不同的五星紅旗)屏幕上有三面五星紅旗。第一面是2008年北京奧運會火炬傳遞過程中展示的一面五星紅旗，長約90米，寬約60米；第二面是學校每天早晨升起的五星紅旗，長144厘米，寬96厘米；第三面是國家乒乓球隊隊服上的一面小五星紅旗，長6厘米，寬4厘米。

提問：這三面紅旗中，究竟哪一面是標準的?這三個圖形之間有哪些相同之處呢?(課件顯示：隱去三面紅旗中的其他信息，出現三個長方形。)(圖略)

(學生或獨立思考，或與同伴相互討論。如果學生不能發現三個圖形之間有哪些共同之處，教師可適當引導他們找出長與寬之間有什么關系。)

小結：根據《中華人民共和國國旗法》規定，標準的五星紅旗的長與寬的比是3比2。也就是說長是寬的3/2倍，寬是長的1/2。應當說這三面五星紅旗都是標準的。表示兩個數量之間的關系還可以用“比”來表示。今天這節課我們就一起來“認識比”。(揭示課題)關于“比”，你們想知道、了解些什么呢?

(根據學生提出的問題，適當加以整理，并板書在黑板的一側。如比的意義、比的各部分名稱、比與除法和分數的關系、比的一些性質等。)

二、自主探究

帶著這些問題，讓我們一起來自學課本第68頁到第70頁的內容。看從中能不能找到這些問題的答案?必要的時候，可以抓個筆，在關鍵的地方作作記號。如果遇到不理解、不明白的內容，可以同老師，也可以在同伴之間相互討論、討論。

(在學生自學的過程中，教師走向學生中間巡視。教師或對學生進行一些提醒，或與學生輕聲進行交流。)

三、鞏固深化

1，通過剛才的自學，相信絕大多數同學已經對以上問題有了初步的了解，能把你的學習體會與別人交流交流嗎?誰來說說兩個數的比表示什么?

(課件再次顯示三面不同的五星紅旗)

提問：第一面五星紅旗的長和寬的比是幾比幾?比值是多少?第二、第三面呢?(板書：兩個數的比表示兩個數相除；比的前項、比的后項、比值)

2，兩個數量之間的關系，可以用比來表示，也可以用分數來表示?你們知道比與分數、除法有什么聯系嗎?出示表格：

(組織學生完成作業紙上的練習一。學生獨立填寫好后，再匯報交流。)

追問：除此以外，比與除法、分數之間還有什么相同之處呢?(比的后項、除法中的除數、分數的分母都不能為0。)比與除法、分數既有聯系，也有區別。比表示兩個數量之間的關系，而除法呢?(是一種運算)分數除了可以表示兩個數量之間的關系外，還可以表示什么?(一個數)

3，《中華人民共和國國旗法》還規定，國旗的通用規格有五種。現在這幾種規格中的長或寬并沒有直接告知，你們能想辦法求出來嗎?

(學生填寫好后，讓他們說一說各自的想法。絕大多數學生是根據“標準五星紅旗的長和寬的比是3：2。也就是說長是寬的3/2倍，寬是長的2/3”這樣的關系來進行推算的，教師結合學生的回答相機提煉出比的各部分之間的關系，如：比的前項=比的后項×比值；比的后項=比的前項÷比值)

4，前面三面五星紅旗的長和寬的比以及每種通用規格的國旗長和寬的比，它們的比值都相等。請你從中任選兩個比。組成一個等式。仔細觀察等式，看你有什么發現?(通過觀察，學生能發現：比值相等的兩個比，比的前項擴大或縮小若干倍，比的后項也擴大或縮小相同的倍數……)

剛才同學們發現的規律。我們把它叫做比的基本性質。這個性質類似于我們以前學過的哪些規律或性質?應用這個性質，我們可以把剛才幾種規格國旗的長和寬的比，都化簡成幾比幾?(3：2)

四、拓展延伸

(課件顯示：五角星、維納斯雕塑、古希臘神廟。)看似不相干的三個事物，竟與我們今天所學的比有著密切的聯系。想知道其中的奧秘嗎?同學們課后去找一找，看看大家有什么新發現1并結合今天所學的知識與家長討論、交流一下。

根據以上設計，我先后在不同的班級執教過該課，教學現場效果非常好。從學生熟悉而又陌生的“不同的三面五星紅旗，究竟哪一面才是標準的”這一問題人手。引出比的話題，最后又呼應課始的情境“為什么不同規格的國旗長和寬的比都等于3：2，這里面又有著怎樣的規律”，使教學活動在原有的基礎上又有了新的伸展；在鞏固深化階段，筆者大膽改組了教材上的原有習題，如“《中華人民共和國國旗法》還規定，國旗的通用規格有五種。-現在這幾種規格中的長或寬并沒有直接告知，你們能想辦法求出來嗎?”由于給了學生足夠的探索、思考的時間，學生思維靈動，智慧交匯……整堂課給人一種流暢自然、圓融大氣之感。

首先，情境創設熟悉的陌生化。就小學教學而言，適當地應用“陌生化”原理同樣能收到理想的教學效果。五星紅旗對于小學生來說再熟悉不過了，但是這些不同的紅旗中究竟哪一面才是標準的呢?在問題的引發下。學生自然地進入新知識的學習。良好的學習狀態就是從學生熟悉的生活導入知識教學，給學生創設一種“熟悉”的教學情境，然后在熟悉的教學情境中發現“陌生”的知識問題，從而在良好學習心向的驅動下真正走進知識的深處。

其次，練習創編大處著眼，小處著手。原有教材中安排的是一道根據五星紅旗五種通用規格的長和寬分別寫出長和寬的比，并求比值的練習，然而筆者卻巧妙地將習題作了改變，并通過啟發、追問、類比、聯想，使得“比與分數的關系”、“比的各部分之間的關系”、“比的基本性質”等相關的知識自然生成。通過這一練習學生獲得的就不僅僅是一個單薄的、離散的知識點，而是一個由相關知識點所連綴成的比較宏觀的知識網絡。這樣的教學相對來說也就更有深度，更具活力。