在分類與比較中建立“方程”概念

單益軍

方程對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),是一種新的解決問(wèn)題的模型。在小學(xué)階段,方程的概念是通過(guò)“屬+種差”的形式出現(xiàn)的,即含有未知數(shù)的等式叫做方程。關(guān)于這一內(nèi)容,上海版教材先安排了三個(gè)例子抽象出方程式,再揭示概念。

例1.一架天平兩邊平衡,左盤放了兩個(gè)標(biāo)有“x”的物體,右盤250克。抽象出式子:2x=250。

例2.小丁身高為y,站在25厘米高的小木凳上正好與身高173厘米的爸爸一樣高。得到式子:y+25=173。

例3.給出如下圖:

得到兩個(gè)式子:x+7=12,3y=12。

如果只是在給出幾個(gè)例子之后就直接揭示等式與方程的定義,學(xué)生的理解是膚淺的,雖然其過(guò)程會(huì)一帆風(fēng)順,但這樣的教學(xué)顯然蒼白無(wú)力。正當(dāng)我苦苦思索,如何豐富本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程時(shí),有機(jī)會(huì)參加了一次教學(xué)研討活動(dòng),教學(xué)內(nèi)容是圓的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中,教師設(shè)計(jì)了很多生活中的圓的例子,力求幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)圓。課后一位專家在點(diǎn)評(píng)中說(shuō),本節(jié)課給出的全部是圓的例子,學(xué)生的理解不一定深刻,而如果引入橢圓的例子,通過(guò)對(duì)比,學(xué)生更加容易建立圓的概念。受此啟發(fā),我聯(lián)想到在建立方程概念的過(guò)程中,也可以引入一些非方程的例子,讓學(xué)生在比較與辨析中建立概念。在教學(xué)中,我采用了兩次分類與比較的方法,幫助學(xué)生更好地理解這一重要的數(shù)學(xué)概念。以下是我的兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情境,抽象數(shù)學(xué)式子

我對(duì)教材的例1進(jìn)行了改編,另外兩個(gè)例子直接采用,又補(bǔ)充了兩個(gè)例子。

1.(課件播放)神舟七號(hào)太空行走的畫面。……