在探究中悟出規律

孟繁喜　孫金鳳

教學目標 :使學生理解整除的意義,理清“除盡”和“整除”的關系,掌握約數和倍數的概念,培養學生的觀察、比較、分類、概括能力,使學生感受知識的生成,享受數學的快樂。

教學重點:理解和掌握整除的意義、約數和倍數的意義。

教學難點:引導學生探索并理解約數和倍數之間的相互依存的關系。

教學過程:

一、導入新課

1.實例引入:

同學們,今天老師想和同學們一起進一步學習有關除法算式的知識。你能在你的卡片上很快寫出一個除法算式并貼在黑板上嗎?(啟發學生要寫出不同的情況)

2.提出要求:

你能根據一定的依據把這些除法算式來分一分類,并說明理嗎(學生思考討論)

3.匯報交流:

你們認為他這樣分類有道理嗎?為什么?其他同學是怎么分類的?

二、自主初探

1.觀察特點:

請同學們仔細觀察黑板上幾組除法算式里的被除數、除數和商或結果,看看它們有什么不同的地方,每一組算式有什么特點。

2.明確概念:

①提問:第一組算式的被除數、除數、商有什么特點?

小結:被除數是整數、除數是整數,商是整數而且沒有余數,這時就是一個整除算式。

②想一想:整除的算式有什么特點?你能再舉出一些整除的算式嗎?

設疑:整除的算式太多了,能想個辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式嗎?

啟發:請字母來幫幫忙。如果被除數用a表示,除數用b表示,商用c表示,可以怎樣表示這個整除算式?

追問:在這個整除算式中a、 b、 c 有什么特點?

③揭示:當a、 b、 c都是整數而且沒有余數時就是一個整除的算式,我們就可以說: a能被b整除,b能整除a 。

④說一說:第二組、第三組算式為什么不是整除?那該叫什么呢?

引導學生發現并理清“除盡”和“整除”有什么關系。

3.嘗試運用:

①口答“練一練”第1題。

想一想:其他三個算式為什么不能說第一個數被第二個數整除?

②下面四個數中誰能被誰整除?

2、 3、 12、18

1.過渡:如果a能被b整除,b能整除a,其實a和b還有著很大的關系。并揭示課題:倍數和約數

2.布置自學。

師:當數a能被數b整除后,a和b就產生了一種關系。是什么關系呢?思考以下兩個問題:

①在什么情況下可以說 “a是b的倍數,b是a的約數”?

②如果a能被b整除,能不能說“a是b的倍數,b是a的約數”?

(學生先自學教材內容,然后討論研究)

3.組織匯報。

①在什么情況下可以說“a是b的倍數,b是a的約數”?

②舉例說明。

③學生小結。

4.鞏固應用:

①填一填,看誰填的多:

8÷( )=( ),所以8是()的倍數

()÷1=(),所以()是1的倍數,1是()的約數

0÷()=(),所以()是()的倍數,()是()的約數。

②練就火眼:

你認為哪些是對的,哪些是錯的,錯在哪兒?

21÷3=7,所以42是倍數,7是約數

21÷9=2┄┄3,所以21是9的倍數,9是21的約數

2.1÷0.3=7,所以2.1是0.3的7倍。

四、拓展練習

1.出示: 46、35、27、9、7、2

要求:選2個數字,用今天學到的知識來造個句。

2.猜猜看:

老師的年齡能被7整除,同時又是6的倍數,老師可能是多少歲?

3.找朋友游戲:

游戲準備:學生按座位順序依次編號成連續的自然數。

游戲規則:老師出示一個數,看你卡片上的數是否符合老師說的以下條件。符合的請你舉起你的卡片,你就是老師的好朋友;其他同學要注意觀察,并給予正確的評判。

五、收獲反饋

通過今天的學習,你有什么收獲呢?什么是數的整除?約數和倍數的意義是什么?你還想提什么問題?

課后反思:

1.充分發揮學生的主體作用。

本節課,從對幾個算式的分類比較,觀察特點,形成表象,揭示概念,到再運用概念,教師一直以組織者、引導者、合作者的身份出現,對學生在學習活動中的創新成果以欣賞的眼光予以肯定,使學生的主體作用得到充分的發揮。

2.有效參與是自主學習的保證。

在本節課中有效參與表現為:(1)思維活躍。這是學生真正參與學習的關鍵所在。在本節課中,學生對除法算式的分類必須獨立思考,約數和倍數的概念必須自己看書自學,“猜年齡”也不是隨便瞎猜,要考慮哪些數是符合要求的才能猜出。(2)獨立學習時間多。獨立學習的時間就是學生自由支配的時間。自由支配的時間是學生主體參與和個性發展的必要條件。本節課的課堂教學中,教師努力把自由支配的時間還給學生,讓每個學生都有更多的獨立思考的時間。

( 責任編輯 武之華)