新課程下的學生數學素質培養

韓樂田　韓山林

何謂數學素質?從素質的定義與數學學習活動相結合來闡述,數學素質是學生(主體)以先天遺傳因素為基體,在從事數學學習與應用活動的過程中,通過主體自身的不斷認識和實踐的影響,使數學文化知識和數學能力在主體發展中內化,逐漸形成和發展起來的“數學化”思維意識與“數學化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。它是一種綜合素質,主要表現在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。數學素質包括數學意識、解決問題、數學推理、信息交流、數學心理素質5個部分。數學素質是多層次、多側面的,對數學素質的培養也可從不同方面來進行。

1 培養定量化和定量思維的數學意識

在以往的數學課堂中,學生接觸的大部分是規范的數學問題,這些問題對于學生學習掌握數學知識和技能必要的。但易讓學生形成一種定勢,似乎學習數學就是解決現成的數學問題,學生體會不到數學在實際生活中的應用以及學習數學的真正價值。

針對以上現狀,教師在教學中應有意識地培養學生的數學意識,并將其貫穿于整個數學教育過程,按照“問題情景——數學建模——解釋與應用”的模式,讓學生有更多的機會接觸現實生活和實踐中的數學問題(如估計同學們去秋游,要如何租車;購物中的數學問題等),意識到在他們周圍的某些事物中存在數學問題,養成自覺地用數學的思想、觀點和方法觀察事物、解釋現象、分析問題的習慣,并逐步學會把簡單的實際問題表示為數學問題,并用數學式思維解決實際問題。

2 培養數學的推理意識

所謂推理意識是遇到問題時自覺推測,并做到落筆有據,言之有理。數學教學中,邏輯、思維、推理與猜測總是相互伴隨。首先,教學新知識時,在學生積累一定的推理經驗的基礎上,教師可用通俗的語言告訴學生數學推理的實質;其次,在數學學習活動中理解推理的實質并體會推理的價值;最后,在推理過程中,要隨時指出推理中的錯誤。例如在教學“完全平方公式”時,可按以下步驟進行。

1)提出問題:(a+b)2=a2+b2成立嗎?顯然學生的回答有成立、不成立、不一定成立等。

2)引導學生計算:①(a+b)(a+b)=;②(m+n)(m+n)=;③(x+y)(x+y)=;④(c-d)(c-d)=。

3)引導學生發現:①算式的左邊就是完全平方式(a+b)2;②算式的結果形式是a2±2ab+b2。

4)進一步提出:能直接寫出(a+1)2的結果嗎?

通過不斷的潛移默化,學生在以后的學習中能自覺地運用數學推理獲取知識,培養推理能力。

3 培養應用數學解決實際問題的意識

教師所面對的學生不是一張白紙,他們有著豐富的日常生活體驗和現實知識積累。這其中包含大量的數學活動經驗和運用數學解決問題的策略。每個學生都有各自的生活環境、家庭教育,從而導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題策略。學生有扎實的數學基本知識和基本技能,但是缺乏數學與社會、數學與實際的聯系。學生認為數學就是計算,不知道購物時可以運用四則混合運算;更沒想到生活中可以用數學知識來解決最優化問題;等等。

所以說,要積極倡導“貼近生活,聯系實際”的知識題材,加強數學知識發生、發展、解決過程的教學,并要引導學生通過小課題(如購物問題、租車中的數學問題等)學習和實踐活動,來認識日常生活中的數學,體驗數學的作用,同時培養學生用數學去描述理解和解決實際問題的能力。

4 培養運用數學語言進行交流的能力

在數學教學中利用交流這一手段有助于有意義的數學學習。在數學課堂中充滿豐富的交流,可以獲得很好的效益。比如“1/(a+b)”用口頭語言表述是“a和b之和的倒數”,只有對數學語言有了比較清晰的了解之后,才能用自己的語言把它正確地表達出來。

5 培養良好的數學心理素質

數學,其獨特的科學價值與文化價值對學生形成良好的數學心理素質具有潛在的陶冶作用。具體內容包括5個方面:1)對學生進行學習目的、愛國主義、愛科學的教育;2)學生對數學、數學學習活動的興趣和動機,包括好奇心、求知欲以及對數學學習活動中的主動參與等;3)自信心和意志力;4)學習數學的態度和習慣,包括探索創新、獨立思考、合作交流與實事求是的態度及習慣;5)辯證唯物主義觀點的教育。

這些數學心理素質的培養不可能在某一節課或設一節訓練課來完成,而應在長期的數學課堂教學中不斷地通過滲透、引導、啟迪形成。

總之,數學素質歸根到底是一種文化素質,數學教育也就是一種文化素質的教育。教師應將數學素質的上述5個方面看成有機整體,在數學教學中讓學生認真地“看”,培養自學能力;讓學生自信地“說”,培養表達能力;讓學生大膽地“猜”,培養創新能力;讓學生活潑地“動”,培養操作能力;讓學生勇敢地“表現”,培養探索能力,有意識地、潛移默化地進行綜合培養。

(作者單位:山東省章丘市白云湖中學)