數與形的和諧

魯　雯

建立在傳統歐幾里德幾何學基礎之上的藝術創作是對有形自然界各種光滑整齊、簡潔抽象的物象的描繪,憑借這種幾何學對事物的理解和當代各種人工技術手段的發展,人類曾創造出偉大而美好的生存空間。隨著科學技術水平的不斷提升,計算機的發明創造成為信息時代人類拓展生存空間的新型工具。作為可視數學的新支——分形,不僅是當今科學前沿最有影響的概念之一,而且建立在這種新幾何學基礎之上的分形世界觀也極大地豐富了人類對自然的認識。分形的圖像根據非線性科學原理,用簡單抽象的數字語言,在計算機上被繪制出來,其無限層次的精細結構、變化萬千的不規整外形以及局部與整體的自相似特性既為數學科學中和諧統一的審美作出了精彩的詮釋,又為圖形藝術設計提供了不同尋常的創作途徑。這種圖形形式有平面的,有立體的;有黑白的,有彩色的;有靜態的也有動態的。分形圖形的世界就如同數字的世界,數字發展的無限性為人腦創意思維的有限性開辟了廣闊的空間。在分形圖形藝術創作中,“數”與“形”的微妙關系得以深刻、真切的體現。

一、分形圖形詮釋著數學美與自然美結合的一致性

數學美指用以描述自然規律之數學形式本身所包含的美,它富有很強的理性色彩,也能啟迪我們認識并創造美。這一思想可追溯到古希臘的畢達哥拉斯學派,著名的“黃金分割率——0.618”就是其代表。這個無理數在現實中無法精確實現,但它揭示了自然美的一個基本特性:“和諧性”與“奇異性”的對立統一,對現代設計產生了深遠的影響。毋庸置疑,自然界的真實形態復雜紛繁、變化萬千,難以用傳統幾何要素或幾何圖形來仿真,像隆起又隆起的山脈,龜裂再龜裂的旱田,彎彎曲曲的海岸線、大泡套小泡的肺臟,這些形體在自然界比比皆是,為了某種科學的研究,企圖用規劃的幾何形態近似這些復雜形態是達不到目的的。自然界的形態有一個明顯而共同的特征,就是一分再分,部分與整體呈現某種自相似性,分形幾何學創始人曼德勃羅把這樣的形體稱為分形。隨著信息時代計算機的迅速發展,圖形藝術創作被賦予新的設計方法和表現形式,以數字化為特色的創作方式成為一種設計時尚。分形圖形的創作屬于計算機算法式創作,它的使用為計算機逼真模擬自然景物提供了便利。分數維數的計算能更好地表現大自然中的各種事物形態,使我們認識到云彩不是球面,山峰不是圓錐,閃電并不按直線前進。這種粗糙而不光滑、凹凸而不圓潤的現實世界被分形幾何學描繪出來,為我們的圖形藝術設計帶來一種全新的思維方式。我們開始試圖在腦海里重新勾勒各種圖形畫面的造型、面積、色彩,從而為創造復雜多樣的視知覺活動開辟新的途徑。

二、分形的基本特性對圖形藝術的影響

分形的三大基本特性營造出復雜而有序的圖形外部形態,豐富了現代圖形多樣化的視覺感受新格局,以下將逐一闡述這些基本特性對圖形創作的影響。分形的特性之一:無限細分性。由計算機生成的分形圖形具有精細結構,將畫面任意一個部分放大都會發現被放大部分的內部結構還有小的物質結構,如果計算機的精度不受限制的話,可以無限地放大它的邊界。隨著圖形區域的放大,新的結構元素不斷展現,它既是分散的,又是完整的。就如同萬花筒里的碎屑一樣,當我們給予某種程序的排列時,它就能組合成一幅美麗的圖案。分形圖形在細分過程中每塊形狀的變化、每種顏色的過渡都是一種自然的流動,毫無生硬之感。在過去的圖形創作中,我們曾絞盡腦汁、想方設法地讓各種光滑的幾何形經過反復的“切割”、“穿插”、“重疊”、“分離”來組合成設計師創意的構想,而分形的這一特性將為圖形設計提供更多的組合秩序與法則。分形的特性之二:被細分的個體與整體形態呈現相似性。我們知道,從包豪斯運動開創現代設計以來,圖形設計追求簡潔、幾何化的特性,所以幾乎很難從現代圖形本身找到自相似性的特征。而傳統的中國古代圖形跟現代圖形具有很大的差異性,傳統圖形直接來自于復雜的自然形態,對其進行相對的簡化處理,按照一定的構成方式進行組合,比如二方連續、四方連續等等。圖形的這些組成方式一般都具有重復的特征,這種重復的組合就在某種程度上具有了自相似的特性。這一點可以從古代瓷器上的花紋圖形中看出來,很多古代瓷器圖形都是對自然形態的描繪,比如對復雜的花與葉和枝的纏繞的表現,還有那些具有民族特征的傳統圖形也都具有某種自相似的特征。所以,來自于自然形態的中國傳統圖形在一定程度上也具有自相似的特性。這種傳統圖形“自相似特性”的審美情趣為分形圖形自相似特性的審美意義奠定了基礎。同時,使我們在欣賞分形圖形的時候也從感官與視覺經驗上找到了一種與傳統審美的切入點。分形的特性之三:不規整性。現代幾何圖形如:□△○等常常被看作是“冷酷無情”和“枯燥乏味”的,因為它們通常無力描繪自然界許多支離破碎和不規則的形態,而對分形“不規整性”的研究為科學和藝術領域喚發出新的生命,過去被歐幾里德認為是“無形狀可言的”的形態如今卻被分形幾何描述得栩栩如生。不規整性造成了視覺上的活躍感,突破了畫面僅僅只通過一個力點來達到平衡的狀態,但這并不與人的知覺特性相沖突。因為分形的“無限細分性”和“自相似性” 有規律地將所有形態的量感分散到多個力點上,具備清晰的方向、一定的大小形態、過渡自然的色彩。正像貢布里希所說的“審美快感來自于對某種介于乏味和雜亂之間的圖案的觀賞。單調的圖案難于吸引人們的注意力,過于復雜的圖案則會使我們的知覺系統負荷過重而停止對它進行觀賞。”

三、分形圖形促使科學思維與藝術思維的共同發展

凝結了人類思維創造活動的現代數字藝術設計,是社會進步的文明產物,也是當代科學思維和藝術思維的結晶。

在分形幾何提供的算法下,利用數學函數的迭代所描繪的是自然現象中混沌和分形的美麗圖景,一種分形公式對應著一類分形圖形。在計算過程中,富有節奏感的“數字”與“形狀”能時刻帶給我們心靈上的震撼和愉悅。人類在加速對科學發展的深入了解后,也為儲存在腦內的巨大能量所震驚,尤其是分形圖形在計算機上的實現。這些原本是科學家基于對分形幾何學的研究而得到的數學公式的圖式,竟產生了如此不同凡響的視覺效果,為我們的視覺思維創造力帶來了極大的推動。計算機分形圖形的創作促使人腦兩半球的共同營運,既能以理性、邏輯思維分析圖形的形態結構,又能以感性、直覺思維體味圖形的藝術含義,兩者的結合有力地促進了人類思維的發展。

總的來說,分形圖形的創作是利用數學方程對物質結構及其相互作用和運動規律本身的描述,它孕育著一種科學的理性美,也是將技法處理置于情感之上來進行的純理性表現。作為數字化時代的藝術工作者必須具備對這些數字數列規律的審美能力,才能更有效地在人的尺度下進行藝術設計創作。

注釋

①辜居主編:《數字化藝術論壇:回顧與展望》,浙江人民美術出版社2002年版。

②[英]肯尼思?法爾科內著,曾文曲、劉世耀譯:《分形幾何——數學基礎及其應用》,東北工學院出版社1991年版。

③孫博文:《電腦分形藝術》,黑龍江美術出版社1999年版。

④吳振奎、吳旻編:《數學中的美》,上海教育出版社2002年版。

⑤[英]E?H?貢布里希著,范景中、楊思梁、徐一維譯:《秩序感——裝飾藝術的心理學研究》,湖南科學技術出版社1999年版。

(作者單位:湖南師范大學美術學院)