直線與圓錐曲線的位置關系一直是高考命題的熱點,考查重點常涉及直線與曲線的交點、弦長、面積等問題,其解法主要是充分利用方程思想及韋達定理.
在圓錐曲線教學過程中,會發現很多衍生性質,而且在解題中經常遇到相關問題,于是有的老師就讓學生記住其結論,這樣解題時可以直接套用公式,以便于節省解題時間. 然而,這樣的做法就真能事半功倍嗎?能不能從性質推導中多滲透數學思想方法及本質的揭示.數學教育注重的應是數學本質的教學,而不是結論式的教學.高中數學課程標準指出:“在數學教學中,學習形式化的表達是一項基本要求,但是不能只限于形式化的表達,要強調對數學本質的認識,否則會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋中.”下面以求橢圓有關中點弦的問題為例,探討在數學教學中數學本質的把握,而淡化衍生性質的記憶.