采用非線性串行干擾消除的ＤＳ－ＣＤＭＡ系統中最優檢測順序的研究

摘 要:在采用串行干擾消除的DS-CDMA系統中，不同的檢測順序導致不同的系統性能。研究在這樣的系統中如何調整檢測順序以最小化總發射功率的問題。不同于已有研究，考慮非理想情況下的非線性串行干擾消除接收機，并且外小區干擾不再假設為獨立于用戶發射(接收)功率。在這樣的前提下，根據給定檢測順序下最優功率分配的表達式，推導出了能夠最小化總發射功率的最優檢測順序。仿真實驗展示了不同檢測順序下系統的發射功率要求，證實了最優檢測順序有助于降低總發射功率。相應地，可將基于最優檢測順序的功率分配機制用于實際系統。

關鍵詞:串行干擾消除; 檢測順序; 功率分配; 外小區干擾

中圖分類號:TN911文獻標志碼:A

文章編號:1001-3695(2009)09-3421-04

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2009.09.062

Research of optimal detection order in DS-CDMA systems withnonlinear successive interference cancellation

ZHOU Zhao-rong1a，2， LI Le-min1a， ZHANG Yi-de1b， FENG Gang1b

(1.a.School of Communication Information Engineering， b.National Laboratory of Communications， University of Electronic Science Technology of China， Chengdu 610054， China; 2.School of Physics Electronic Engineering， Sichuan Normal University， Chengdu 610068，China)

Abstract:In DS-CDMA systems with successive interference cancellation (SIC)， different detection orders result in different system performance. This paper studied how to adjust the detection order to minimize the total transmission power in this kind of systems. Unlike existing work， considered the receiver of imperfect nonlinear SIC and supposed that the other cell interference was no longer independent of users’ transmission (received) power. Under these presuppositions， derived the optimal detection order to minimize the total transmission power according to the optimal power allocation formulas under the given detection order. Simulation experiments demonstrate the total transmission power requirements of system under different detection orders and validate that the optimal detection order benefits to reduce the total transmission power. As a result， the power allocation scheme based on the optimal detection order can be used in real systems.

Key words:successive interference cancellation (SIC); detection order; power allocation; other cell interference

0 引言

直接序列—碼分多址(DS-CDMA)系統是干擾受限的。為有效降低上行鏈路的多址干擾，提高系統性能，基站接收機可采用多用戶檢測算法。其中，串行干擾消除(successive interference cancellation， SIC)由于具有低實現復雜性、高系統性能受到廣泛的關注[1，2]。在采用SIC的DS-CDMA系統中，基站接收機依次對各用戶信號進行檢測(譯碼)，一旦某個用戶被檢測，接收機估計和重建該用戶的接收信號，在后續用戶的檢測前，從接收到的復合信號中去除先前已檢測用戶的重建信號。基站重復此過程直至所有用戶信號均被檢測。顯然，某一用戶的檢測順序越靠后，該用戶受到其他用戶的干擾就越小。因此，檢測順序的選取對于單個用戶的接收信號質量以及整個系統性能均有重要影響，不同的檢測順序導致不同的系統性能。若系統中存在K個用戶，則對應有K! 種可能的檢測順序。相應地，在這類系統中，功率分配需要與檢測順序的調整聯合考慮。

目前，已有文獻[3～7]涉及DS-CDMA系統中基于串行干擾消除的功率分配。在這類研究中，優化目標是在滿足用戶能量干擾比(bit-energy-to-interference ratio， Eb/I)要求的前提下調整檢測順序以最小化總的用戶發射功率。但就這些工作而言，分別存在如下局限:理想SIC的假設[3～5]，即在后續用戶信號的檢測中，之前已被檢測用戶的信號干擾是完全消除了的;考慮的是線性SIC的情形[6，7]，即直接利用未經譯碼判決的接收機輸出重建用戶的接收信號;外小區用戶信號對本小區的干擾(簡稱外小區干擾)假設為獨立于用戶發射(接收)功率的常量，或者說是僅僅針對單小區的情況[3，5～7]。而在實際情況中，信道估計誤差的存在使得SIC不可能是理想的。其次，線性SIC會累積噪聲，即每次干擾消除后會引入額外的噪聲分量。為避免噪聲的累積，可以采用非線性SIC，即利用接收機輸出經過譯碼判決后的結果來重建用戶的接收信號。在非線性SIC的情形下，盡管判決錯誤所導致的誤差傳遞會影響后續用戶信號的檢測，但結合糾錯編碼等措施，可以確保通信的誤碼率較低。這時，此類誤差傳遞不再是個問題，采用非線性SIC是可行的。此外，在不同的檢測順序下，用戶有著不同的接收功率要求，即用戶的發射功率要求有所不同。相應地，在不同的檢測順序下，本小區各用戶將對外小區產生不同的干擾影響。同樣地，在不同的檢測順序下，外小區干擾也會有所不同。因此，外小區干擾獨立于用戶發射(接收)功率的假設不盡合理。盡管文獻[8]考慮了在非線性SIC下如何調整檢測順序以最小化總接收功率，但外小區干擾依然被假設為獨立于用戶發射(接收)功率。此外，文獻[9]在研究信道估計誤差對呼損率與功率的制約關系時提到了如何調整檢測順序以最小化總發射功率的問題，但其系統模型中外小區干擾同樣被假設為獨立于用戶發射(接收)功率。

本文考慮在實際DS-CDMA系統中基于非線性SIC的功率分配研究，優化目標是在滿足Eb/I要求的前提下如何調

整檢測順序以最小化總的用戶發射功率。在這種情況下，考慮非線性SIC不是理想的，即存在信道估計誤差與判決錯誤;其次，外小區干擾不再假設為獨立于用戶發射(接收)功率。針對這樣的實際情況，本文首先推導出給定檢測順序下最優功率分配的表達式，根據此表達式，從理論上證明了按照用戶信道增益的降序排列所確定的檢測順序能夠最小化總發射功率。盡管這一結論與文獻[3，6，9]的結論相同，但如前文所述，本文考慮的模型與現有的研究已經有所區別。最后，仿真實驗證實了分析結果并展示了在不同檢測順序下的系統性能。

1 系統模型

本文假設目標小區由一個基站與K個用戶構成。基站接收機接收到的復合信號由xi(t)(i=1，2，…，k)(對應用戶i的接收信號)、外小區干擾信號I(t)以及背景噪聲N(t)幾部分構成。圖1給出了采用非線性SIC的基站接收機[2]。基站依次對用戶信號進行檢測(譯碼)，用戶i一旦被檢測，估計和重建該用戶的接收信號，其重建信號記為Si(t)。在后續用戶的檢測前，從復合信號中去除先前已被檢測用戶的重建信號。基站重復此過程直至所有K個用戶都被檢測。由于存在信道估計誤差與判決錯誤，用戶i的重建信號Si(t)不可能精確等于Xi(t)，即對于在該用戶之后檢測的用戶而言，來自用戶i的干擾不可能被完全消除。對用戶i接收信號干擾消除后的殘余功率為θPi[6，8～10]。其中:Pi為用戶i的接收信號功率;θ為用戶i的殘余功率因子。假設背景噪聲的功率為N0W。其中:W為系統帶寬;N0為對應的功率譜密度。相應地，用戶i的信號干擾噪聲比(signal-to-interference-plus-noise ratio， SINR)為

SINRi=Pi/∑i-1j=1θPj+∑Kj=i+1Pj+f#8226;(∑Kj=1Pj)+N0W′

i=1，2，…，K (1)

其中:f#8226;(∑Kj=1Pj)表示外小區干擾功率[11，12];f為外小區對本小區的干擾比，這就意味著外小區干擾依賴于用戶發射(接收)功率。這是由于在不同的檢測順序下，用戶有著不同的接收功率要求，即用戶的發射功率要求有所不同。相應地，在不同的檢測順序下，本小區各用戶將對外小區產生不同的干擾影響。同樣地，在不同的檢測順序下，外小區干擾也會有所不同。因此，外小區干擾無法假設為獨立于用戶發射(接收)功率。

與文獻[6，7]中用戶SINR的表達式對比后可以看出，采用非線性SIC的好處之一是不存在線性SIC中的累積噪聲。在非線性SIC的情形下，盡管判決錯誤所導致的誤差傳遞會影響后續用戶信號的檢測，但結合糾錯編碼等措施，可以確保通信的誤碼率較低，這時，此類誤差傳遞不再是個問題，因此，本文采用非線性SIC的接收機模型是合理的。

考慮到用戶的Eb/I要求，最小化總發射功率這一優化問題對應的數學模型表示如下:

優化目標

maxP.D∑Ki=1Pi/hi(2)

約束條件

(W/Ri)#8226;SINRi=γi;i=1，2，…，K(3)

式(2)為優化目標，即最小化總發射功率P=[P1，P2，…，PK]為K個用戶的接收功率向量。其中，Pi為用戶i的接收功率;hi為用戶i的信道增益;D代表所有K!種可能的檢測順序。式(3)表示用戶i在速率為Ri時的Eb/I要求。

在給定檢測順序的情況下，令Yi=W/(Riγi)，根據式(1)和(3)，通過推導可以得出，在滿足Eb/I要求的前提下，最優的功率分配方式是分配發射功率使得各用戶的接收功率要求滿足如下:

Pi=θ+Yi-1/1+YiPi-1;i=2，…，K(4)

P1=N0W/Y1-f-(1+f)#8226;{∑Ki=2ij=2[(θ+Yj-1)/

(1+Yj)]}(5)

PK=N0W/(YK-f)-(θ+f)#8226;{∑Ki=2Kj=i[(1+Yj)/

(θ+Yj-1)]}

(6)

當外小區對本小區的干擾比f不存在時，即外小區干擾假設為獨立于用戶發射(接收)功率的常量或者僅僅針對單小區的情況，式(4)～(6)對應于文獻[9，10]中給出的接收功率要求。當殘余功率因子θ=1時，式(4)～(6)對應于傳統單用戶匹配濾波接收機的情形[11，12]。當f不存在且各用戶的殘余功率因子不相同時，式(4)～(6)就對應于文獻[8]中給出的接收功率要求。當f不存在且殘余功率因子θ=0時，式(4)～(6)就對應于文獻[3]中理想SIC情形下的接收功率要求。

從式(4)～(6)可看出，在不同的檢測順序下，各個用戶有著不同的接收功率要求，即各個用戶需要分配不同的發射功率，相應地，不同的檢測順序將會導致總發射功率有所不同。因此，最小化總發射功率需要聯合考慮功率分配與檢測順序調整這兩方面的因素。

2 最優檢測順序

本章首先給出“用戶的接收功率要求不變性”的定理;然后基于該定理，分析得到能夠最小化總發射功率的最優檢測順序。

盡管由上述式(4)～(6)所確定的接收功率要求與筆者前期工作[10]中給出的接收功率要求有所不同，但如下定理在本文的模型中同樣能夠成立。

定理1 用戶的接收功率要求不變性。對于存在K個用戶的DS-CDMA系統而言，假設用戶A與B分別為某一檢測順序中第m個與第n個被檢測的用戶，此處1≤mn。

該定理的證明可以借鑒筆者前期工作[10]中的定理1，具體過程此處從略。

定理2 最優檢測順序的確定。在按照用戶信道增益的降序排列所確定的檢測順序下，根據式(4)～(6)分配用戶的發射(接收)功率，能夠在滿足用戶Eb/I要求的前提下最小化總發射功率。

證明 假設用戶A與B分別為某一檢測順序中第l個及第(l+1)個被檢測的用戶，并且用戶A的信道增益hA低于B的信道增益hB，即hA

a)l=1，即A為原來檢測順序中最先被檢測的用戶。根據定理1可得，交換A與B的檢測次序前后，除A與B外，其余用戶的接收功率要求保持不變，即Pi=P～i，i≥3。相應地，交換A與B的檢測次序前后，總發射功率的差異為

∑Ki=1Pi/hi-∑Ki=1P～i/hi=(PA/hA+PB/hB)-(P～B/hB+P～A/hA)=

P3{[(1+Y3)/(θ+YB)][ (1+YB)/(θ+YA)]/hA+[(1+Y3)/

(θ+YB)]/hB-[(1+Y3)/(θ+YA)][(1+YA)/(θ+YB)]/

hB-[(1+Y3)/(θ+YA)]/hA]

P3#8226;[(1+Y3)/(θ+YA)]#8226;[(1-θ)/

(θ+YB)]#8226;(1/hA-1/hB)>0(7)

即交換A與B的檢測次序后，總發射功率得以降低。

b)l=K-1，即B為原來檢測順序中最后被檢測的用戶。根據定理1可得，交換A與B的檢測次序前后，除A與B外，其余用戶的接收功率要求保持不變，即Pi=P～i，i≤K-2。相應地，交換A與B的檢測次序前后，總發射功率差異為

∑Ki=1Pi/hi-∑Ki=1P～i/hi=(PA/hA+PB/hB)-(P～B/hB+P～A/hA)=

PK-2{[(θ+YK-2)/(1+YA)]/hA+[(θ+YK-2)/(1+YA)]

[(θ+YA)/(1+YB)]/hB-[(θ+YK-2)/(1+YB)]/hB-[(θ+YK-2)/

(1+YB)][(θ+YB)/(1+YA)]/hA}=PK-2#8226;[(θ+Yk-2)/

(1+YA)]#8226;[(1-θ)/(1+YB)]#8226;(1/hA-1/hB)>0(8)

即交換A與B的檢測次序后，總發射功率得以降低。

c)1

上述三種情況說明，交換相鄰用戶A與B的檢測次序后，總發射功率要求能夠得以降低。

重復交換相鄰用戶檢測次序的操作，直至檢測順序為按照用戶信道增益的降序排列所確定的檢測順序。根據上述三種情況，在此交換用戶檢測次序的過程中，總發射功率要求不斷被降低。因此，定理2成立。證畢。

本文稱按照用戶信道增益的降序排列所確定的檢測順序為GD(gains descending)。根據定理2，在這樣的檢測順序下，按照式(4)～(6)分配用戶的發射(接收)功率，能夠在滿足用戶Eb/I要求的前提下最小化總發射功率。

需要說明的是，盡管上述結論與文獻[3，6，9]的結論相同，但如前文所述，本文考慮非理想情況下的非線性SIC，并且外小區干擾不再假設為獨立于用戶發射(接收)功率，這樣的模型與現有文獻中的模型已經有所區別了。

3 仿真結果與性能分析

本章通過仿真實驗展示上章所得到的檢測順序GD的性能。

3.1 仿真環境

信道增益由路徑損耗與陰影效應構成，即

h=1/PL(d)#8226;eβ#8226;ξ(9)

其中:β=ln 10/10;ξ是零均值標準差為σ的高斯隨機變量;eβ#8226;ξ代表服從對數正態分布的陰影效應[11];路徑損耗PL(d)的計算公式[11]為

PL(d)[dB]=129.4+35.2#8226;log10(d)(10)

此處d為基站與用戶間的距離，單位為km。每次仿真樣本中各用戶與基站的距離d隨機產生，在(0，1)內服從均勻分布。

典型的系統參數根據文獻[11，12]選取，3.84 MHz的系統帶寬，接收機噪聲功率為-103.2 dBm，陰影效應標準差σ為6 dB，外小區對本小區的干擾比f為0.55。此外，各用戶的速率在集合{21，22，…，26}kbps中選取。假設所有速率對應的Eb/I要求均為4 dB，并且各種不同速率對應的用戶數目占總用戶數的比例均為1/6。

3.2 檢測順序對于系統性能的影響

圖2給出在不同的檢測順序下總發射功率要求隨用戶數目變化的曲線。其中用戶數目從30增長到60，殘余功率因子θ固定為0.1。圖3給出在不同的檢測順序下總發射功率要求隨殘余功率因子θ變化的曲線。其中殘余功率因子θ從0.05增長到0.5，用戶數目固定為36。此處GA(gains ascending)為按照用戶信道增益升序排列所確定的檢測順序，RD(rates descending)為按照用戶速率降序排列所確定的檢測順序，RA(rates ascending)為按照用戶速率升序排列所確定的檢測順序。從圖2和3可以看出，在按照用戶信道增益的降序排列所確定的檢測順序GD下，總發射功率要求最低，這與上節的理論分析是一致的;此外，還可看出，隨著用戶數目的增長或者殘余功率因子θ的增長，總發射功率要求也隨之增長，這是符合實際情況的。

4 結束語

在采用SIC的DS-CDMA系統中，K個用戶對應著K!種可能的檢測順序，不同的檢測順序導致不同的系統性能。盡管已有不少研究涉及在滿足用戶能量干擾比要求的前提下如何調整檢測順序以最小化總發射功率的問題，但本文避免了已有研究的局限性，采用了不同于以往的系統模型，即考慮非線性SIC并且SIC不是理想的，此外，外小區干擾不再假設為獨立于用戶發射(接收)功率。在這樣的實際情況下，推導出了能夠最小化總發射功率的最優檢測順序，并通過仿真實驗證實了分析結果。

需要指出的是，在本文以及其他現有的研究中，確定最優檢測順序這類優化問題的目標主要是最小化總功率，約束條件主要是用戶的能量干擾比要求，整個優化問題較少涉及其他的影響因素，如業務速率的取值、發射(接收)功率的限制等。相應地，優化目標以及約束條件對于實際系統的反映可能顯得不夠全面，進一步的研究可以考慮在優化目標與約束條件中涉及更多、更復雜的因素時如何確定最優檢測順序的問題。

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