基于無標度網絡模型的企業銷售網絡特征分析

[摘 要] 本文用無標度網絡的理論分析了企業的銷售網絡和以及中樞經銷商產生的原因，指出了企業銷售網絡具有的魯棒性，為優化企業銷售網絡，加快產品從生產車間到市場的周轉速度，提供了一個理論參考。

[關鍵詞] 無標度網絡 銷售網絡聚集度魯棒性

一、引言

復雜網絡研究經歷了規則網絡、隨機網絡(ER)和復雜網絡3個階段，小世界網絡和無標度網絡(scale free network)是兩類典型的復雜網絡，已有的研究表明，無標度網絡具有較大的群集系數和較短的平均路徑長度，且無標度網絡的節點度分布服從冪律分布，節點度分布極不均勻，大量節點擁有少量的連接，而少量節點卻擁有網絡的大多數連接。現實世界中許多系統都可以用復雜網絡理論來描述，企業的銷售網絡就可以用無標度網絡的特性來刻畫。

二、實際的企業銷售網絡

企業銷售網絡通常由制造商、代理商、批發商（零售商）和用戶構成，在銷售網絡的形成過程中，會形成一些實力較強、擁有大量零售商客戶的中樞經銷商，這些中樞經銷商在資金、技術、運輸和售后服務等方面擁有比其他經銷商較強的綜合實力，占據著生產企業的產品在某地區的較大市場份額;而一些實力較弱的經銷商只擁有少量的零售商客戶，在某地區占有的市場份額有限。由于制造商、代理商、批發商（零售商）的分布狀況的不同以及它們之間存在的聯系，而形成一個龐大的網狀結構，制造商、各級經銷商（代理商）、零售商代表網絡中的節點，它們之間的作用關系用網絡之間的連線表示，各級代理商、批發商和用戶在整個網絡中的重要性往往由代表它的網絡節點在網絡中與之相連的邊的條數表現出來，相連接的邊越多就越重要，這就構成了銷售網絡。在這里，我們用網絡的特性來分析企業的銷售網絡，由于企業的規模不同，產品性質不同，企業建立的銷售網絡也不相同，主要有以下幾種:

多級渠道:廠商——經銷商——二級經銷商——零售商——消費者

二級渠道:廠商——經銷商——零售商——消費者

一級渠道:廠商——零售商——消費者

0級渠道:廠商——消費者

若產品是生產資料用品，如大型機械設備、大型鋼材等，則是生產商直接到企業消費者。

三、無標度網絡的模型

首先介紹一些與無標度網絡有關的概念

節點度:與該節點相關聯的邊的條數，

群集系數:又叫集群，考慮節點i有Ki條邊，使它與其他Ki個節點相連接，如果初始節點的最近鄰點是整個群體的一部分，則在它們之間最多有Ki(Ki-1)/2條邊連接。Ki個節點之間實際有的邊數Ei與總邊數Ki(Ki-1)/2之比就給出了節點i的集群系數的值: Ci=2Ei/Ki(Ki-1)，整個網絡的集群系數是所有節點集群系數的平均值。

平均路徑長度:是指所有節點對之間的最短路徑的算術平均值，這一指標反映了網絡的連通程度以及物質和信息在網絡上傳輸的難易程度。

1999年，Barabasi和Albert在深入研究了ER模型后，提出了現在被普遍稱之為BA 模型的無標度網絡，該模型用如下兩步說明：

(1)增長:開始于少量節點m0，在每個時間間隔添加一個具有m(≤m0)條邊的新節點(連結到已存在于系統中的m個節點上)。

(2)擇優連結:當選擇與新節點連結時，假設新節點連結到節點i的概率π取決于該節點的連接度Ki，即π(Ki)=Ki/∑Kj。在t個時間間隔后，模型產生一個有N=m0+t個節點和mi條邊的隨機網絡，隨著t的增大，該網絡演化進入標度不變狀態。其度分布P(k)～K-r。

BA模型抓住許多現實網絡的共同本質，抽象建立成了復雜網絡，并且用數學模型找出了其規律，有很高的實用價值。但是，由于新加入的節點是依概率π(Ki)=Ki/∑Kj擇優連結到已存在的老節點上，故若新節點的邊數為m，其必然要加到m個度數最高的老節點上，則必會造成某些老節點的度數越來越大，即形成極少數的度數非常高的中樞節點。

四、企業銷售網絡的特征分析

1.銷售網絡中的中樞經銷商出現的原因

大經銷商往往擁有雄厚的資金實力、較高的管理水平，從而以產品配送及時、上乘的服務、和良好的商譽贏得更多的零售商從他那里進貨；實力雄厚的經銷商能夠及時為廠家回款，并且可能在財務上向生產商提供一定的幫助，如，分擔一些銷售費用和產品的地方推廣費用且還可以向下線零售商客戶提供賒銷等等；另外，實力雄厚的經銷商還可以在產品上市初期投入大量的資金對幫助生產商的產品在地方上進行廣告和宣傳，從而提高產品知名度，因此，生產商也希望自己的產品由此類經銷商銷售，生產商往往會給這些綜合實力強的經銷商較多的優惠政策。因此，由于生產商和零售商的共同作用必然導致在整個企業銷售網絡起到中樞作用的大經銷商的出現，“馬太效應”產生。

2.企業銷售網絡中的各節點的聚集程度

無標度網絡模型中集團化系數G，反映節點的平均集團化程度。我們設Gi中的連接邊數為m，最多連接邊數為M。對于節點i，其集團化系數Gi定義為：

=m/M=m/ (Ki-1)/2，

企業銷售網絡中各節點的聚集程度描述了節點度的集中趨勢，在一個銷售網絡中一定存在節點度很大的經銷商節點，此節點的聚集度大，說明其在整個銷售網絡中占據主要位置，甚至是樞紐位置，對整個銷售網絡的暢通和穩定起到至關重要的作用，生產商將商品銷售給那些具有高聚集度的經銷商，由他們將商品再分銷二批商或零售商，進而到消費者手中，企業利用他們在資金、人員、服務、產品覆蓋能力和廣告宣傳等方面的優勢，在地方上迅速提高 擴大產品知名度和市場占有率，避免了企業與多個經銷商聯系，在一定程度上降低了交易成本和宣傳費用，增加了產品的銷售量，提高了產品的市場流通速度。

3.銷售網絡的魯棒性

無標度網絡對于隨機攻擊（指隨機的移除部分節點）具有很強的魯棒性，但對于惡意破壞（指有意的移除那些對網絡結構起重要作用的節點）異常脆弱。

銷售網絡與無標度網絡結構有很大的相似性，因此，企業銷售網絡也面臨隨機攻擊和惡意破壞，對于隨機攻擊，認為經銷商或二批商在資金 管理或信譽等方面出了問題，而退出了銷售網絡。對于惡意破壞，指企業的競爭對手為了提高其產品市場覆蓋率和迅速占領市場，選擇某企業銷售網絡中綜合實力強，并且具有豐富經驗的經銷商，給予高額利潤和產品折扣，讓其銷售自己產品，這樣，必然對某企業的銷售網絡產生重大甚至毀滅打擊。企業銷售網絡面對惡意破壞表現出脆弱的一面。

五、結論

企業銷售網絡具有無標度網絡的特性:節點增長和節點擇優連接，不能由于銷售網絡具有無標度性和魯棒性，進而遏制中樞經銷商的出現。中樞經銷商在企業銷售網絡中出現是必然的，由于銷售網絡對惡意破壞異常脆弱，因此，生產商應加強對中樞經銷商的管理，避免惡意破壞，具體措施有:根據“二八法則”，加強對重點經銷商的管理，企業中高層直接管理。建立標準化經銷商制度，設定一定的條件和標準，把經銷商區分為普通經銷商和優秀經銷商，優秀經銷商享受更好的優惠政策。設計合理的經銷商產品銷售政策，給予重點經銷商更大的產品銷售政策優惠，使廠家和經銷商雙贏。

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