基于目標規劃的廣告媒體選擇問題研究

[摘 要] 目前很多企業樂于用大量資金做廣告，但廣告媒體甚多，宣傳效果差異較大，因此，企業面臨著在廣告預算范圍內選擇合適媒體實現多重目標的決策問題。本文將用目標規劃的方法，通過管理科學家軟件，來解決多重準則前提下廣告媒體選擇的問題。

[關鍵詞] 目標規劃模型 廣告媒體 優先級 管理科學家軟件

一、目標規劃模型

做任何決策都要考慮多重標準，以便找出好的決策方案。1961年美國學者查納斯（A.Charnes）和庫伯（W.W.Cooper）首次提出目標規劃：一種解決多準則問題的方法，是線性規劃的特殊應用，能夠處理單個主目標與多個目標并存，以及多個主目標與多個次目標并存的問題。它對眾多的目標分別確定一個希望實現的目標值，然后按目標的重要程度（級別）依次進行考慮與計算，以求得最接近各目標預定數值的方案。如果某些目標由于種種約束不能完全實現，它也能指出目標值不能實現的程度以及原因，以供決策者參考。

目標規劃的目標函數是根據各目標約束的正、負偏差變量d+、d-和其優先因子pi來構造的，一般當每一目標值確定后，我們總要求盡可能地縮小與目標值的偏差，故目標規劃的目標函數只能是min z=f(d+，d-)的形式。

二、廣告媒體種類

廣告是商品生產者、經營者和消費者間信息溝通的重要手段，是企業占領市場、推銷產品、提供勞務的重要形式。廣告媒體種類多樣，媒體不同宣傳時效、范圍、速度、效果差異很大。媒體按物質屬性分類：電波媒體、印刷媒體、戶外媒體、郵政媒體、POP媒體、人體媒體、包裝媒體、禮品媒體、其他媒體。按受眾面分:大眾、中眾、小眾媒體。按時效分:長期、短期媒體；快速、慢速媒體。按受眾感官分:視覺媒體、聽覺媒體、視聽覺媒體。按其影響范圍分:國際性媒體、全國性媒體、地區性媒體。按廣告信息在傳播中的比值分:借用、專用媒體。

三、用目標規劃方法具體解決廣告媒體選擇問題

A公司廣告預算為279000美元，有三種媒體可供選擇，媒體的宣傳率、廣告達到的新受眾數及成本見下表。電視90的宣傳率和達到4000個潛在客戶的數據只在頭10次廣告中有效，10次后，宣傳率降到55，到達的潛在客戶數降至1500，且電視廣告最多不超過20次，預算至少為140000美元。廣播在頭15次廣告中是有效的，15次后，宣傳率降為20，到達的潛在客戶降為1200，預算最多不超過99000美元。報紙在頭20次廣告中有效，20次后，宣傳率降為5，到達的潛在客戶降為800，預算至少為30000美元。A酒店希望達到以下目標:第一優先級目標:各種媒體的總宣傳率至少為2000。第二優先級目標:希望這次活動至少能到達100000個新客戶。第三優先級目標:廣播廣告的運用次數至少是電視廣告的2倍。

我們按照定義決策變量;以一般線性規劃形式表示約束條件;對每一個目標都建立目標等式;寫出目標函數，并使優先級函數中的偏差變量最小化等四個步驟得出A酒店的目標規劃模型:

目標為: (整理后的目標1)

(整理后的目標2)

(整理后的目標3)

10000X1+3000X2+1000X3 ≤279000 (以下都是約束條件)

X1 ≤20

1000X1 ≥140000

3000X2≤99000

1000X3 ≥30000

表示總宣傳率超過、少于2000的數量;表示廣告到達的新客戶中超過、少于100000個新客戶的數量;表示運用廣播廣告的次數超過電視廣告2倍的次數）。

運用管理科學家軟件的線性規劃模塊求解，先解決，整理后的目標和約束條件不變。輸出結果為:X1=14，X2=27.750，X3=30即做電視、廣播、報紙廣告分別為14次，27.75次、30次。此時，d1minus=0，d2minus=0，同時滿足目標1，2，而d3minus=0.25，不滿足目標3:min。于是，在約束d1minus=0，d2minus=0的基礎之上，求min。此時得出出:X1=14，X2=28，X3=30，d1minus，d2minus，d3minus=0，滿足總目標函數min即電視、廣播、報紙廣告分別做14次，28次，30次，A酒店得到最優解。

基于上述案例我們可以看出運用目標規劃的方法可以更好的解決多目標的媒體選擇問題，并可以用于其它存在多個目標追求的其他領域。

參考文獻:

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