基于套利方程對于次貸危機的解析

[摘 要] 本文從次貸危機所引發的全球金融危機這一經濟現象出發，利用套利方程對次貸危機的成因給出合理性解釋，并總結出形成經濟危機更普遍意義上的前期條件，對如何應對金融危機給出宏觀層面上的建議。

[關鍵詞] 次貸危機 CDS 泡沫經濟 套利方程 金融危機

一、次貸危機成因分析

對金融危機最普遍的官方解釋是次貸問題，然而筆者認為導致金融危機的直接原因是對于由放貸機構和投資機構所簽訂的信用違約掉期(CDS)的投資過度集中。美國放貸機構為分擔次級貸款的風險，會與其它投資機構簽訂保險合同，即CDS。而第一級簽訂CDS合同的投資公司為了能夠實現資金的快速回籠又會將“原始股”級CDS掛牌放到市場上出售。投資者的信心野蠻生長，虛擬資本積聚擴張。當房價漲到一定的程度而不再上升，后面又無人接盤時，CDS中本是極小概率的違約事件卻發生了，而與之相伴的則是無法遏制的多米諾骨牌效應把各級投資商迅速推到瀕臨倒閉的境況，次貸危機就此發生。那么，投機行為促使泡沫形成的機理是怎樣的呢？人們在投資時往往以自己的預期做決定。但問題是人們在做出預期時，市場是否充分有效？如果是的話，我們便可以從套利方程出發，以風險投資過程中的CDS為主要影響因素，對次貸危機的形成做以下方面的討論。假設在次貸危機未發生的前期市場中存在有風險投資—CDS保險，和無風險的資產兩種。先令Pt為CDS市值，dt為CDS股息，r為無風險資產的收益利率，并假定Pt，dt，r不隨時間變化。如果風險中性的個人在CDS和無風險資產之間套利，并令a=1+r，就有:Pt=E(Pt+1/It)/a +dt/a，此時，只要利率為正，就有a<1。我們把這個套利方程變形為更一般的數學表達式，并進行重復迭代，則有：

（1）

若CDS股息增長慢于利率，便有無風險資產增值快于CDS保險價格上升的結果，則發生當T→∞時，aT+1趨于無窮小的速度大于E(yt+t+1/It)趨于無窮大的速度，則(1)式前半部分為零。如果CDS保險是沒有期限約束的資產，具有永久保留性，則我們可以對（1）式取極限，得到：

（2）

它表示y是x未來預期的貼現和，以股票形式存在的CDS保險價格是預期未來股息的貼現現值。這種情況下不存在泡沫，但這只是（1）式的一個基礎解系。通過數學推導（1）式的完全解系并對非基礎解系部分取極限得出：

（3）

這個結果表明，如果bt是時間趨勢，雖然CDS保險的每股利息為常數，但是CDS市值將以指數級倍率增長，導致資產收益足以抵消股息。后果是，投資者將不斷支付比CDS保險現值更高的價格，表現在最表象層面為樓盤價格進一步升值，泡沫將不斷脹大。我們不難由此得出以下結論：若想使（3）式成立，即不產生泡沫經濟的必要條件是：第一，以股票形式存在的投資利息慢于利率；第二，持有期限為無限。但是，首先，經驗表明投機市場的波動性要大于利率的波動，而且投資股息增長速度快于利率增長速度的情況會不斷發生；其次，CDS并不會被永久保留，因此在實際生活中，期限不可能為無限。這樣看來，泡沫在現實生活中出現的合理性就是不可避免的。

二、監控措施

通過前文套利方程對于CDS在次貸危機及產生潑墨經濟中的分析，我們不難發現如何控制投資過熱是能否發現并應對次貸危機乃至金融危機的關鍵。相對比來說，金融貿易自由度較高的國家則更容易出現投資過熱而政府干預不足的情況。放松金融管制，特別是金融業間的自由化，是各國產生泡沫經濟的一個重要原因。因此在經濟繁榮的初期階段，辨別這一繁榮是否健全、真實便成為能否摘除泡沫經濟的萌芽的關鍵問題。但實際上如果判斷失誤就又可能把本屬正常的景氣扼殺于搖籃中。對于這個問題，我們應從如下幾個方面加以平衡:1.積極主張市場透明、信息公開、會計標準化、自己責任原則。2.關于不動產金融，作為融資擔保的土地擔保價值，應比時價低估50%～60%，采取“擔保系數”規制，并嚴格規范土體評估。3.關于證券金融，應將自由資本比率同股價上漲率相聯系，采取累進方式。4.有關土地買賣、股票買賣的收益稅制，要以不誘發泡沫投機為原則，在稅收政策上加以規范。

三、前景展望

在由CDS導致美國次貸危機繼而引發的全球性金融風暴的環境下，中國經濟正面臨著國際國內的更多挑戰。要做到獨善其身固然是困難的，但我們更應從不利的金融環境中汲取教訓，總結經驗。只有這樣，我們才能夠變被動為主動，努力去應對風險并致力于建立一個更加復雜的中國特色環境下的資本市場。

參考文獻:

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