從乘數—加速數原理看２００８年美國經濟危機

[摘 要] 2008年由美國次貸危機引發的世界性經濟危機被全世界人民所關注，關于這次危機的解釋也多種多樣。本文在簡要介紹一些相關理論對此次危機的解釋之后，從經濟周期的角度，利用凱恩斯主義的乘數—加速數原理對美國近年的經濟數據進行定量分析，得出美國經濟波動的模式，并由此對美國經濟未來的發展趨勢進行了簡單的預測。

[關鍵詞] 經濟周期 乘數—加速數原理 次貸危機

2008年，由美國次貸危機引起的世界性金融海嘯深受全世界關注，廣大的經濟學家競相以自己的學識從各個方面對這次危機做出了各種分析解釋。而本文將從經濟周期的角度，利用乘數—加速數模型對這次危機進行一定的分析。

一、一些經濟周期理論對此次危機的解釋

2008年9月15日，美國第四大投資銀行雷曼兄弟公司宣布申請破產保護，標志著這場席卷全球的經濟危機全面爆發。時至今日，經濟學者們總是試圖用各種理論來對這次危機進行分析，隨著“這次美國經濟危機是經濟周期的一部分”這一認識已經越來越毋庸置疑，從經濟周期理論出發對這次危機的分析也隨之出現了，以下就是其中的一些：

1.政治經濟周期理論的解釋

政治經濟周期理論將經濟周期歸因于政府政策，以及政治家為重新當選而對財政政策和貨幣政策操縱等等，認為格林斯潘時代的美聯儲應該對造成當前信貸市場的泡沫負責，譴責美聯儲在2002年至2006年間采取了過分寬松的政策。

2.貨幣主義經濟周期理論的解釋

貨幣主義理論認為經濟周期純粹是一種貨幣現象，是由于銀行體系周期性的擴張和緊縮信用造成的。2000年后美聯儲連續降息、擴張信貸規模催生了次貸，而在2003年后的升息就促使了次貸危機的形成。

3.長波理論的解釋

長波又叫長周期或康德拉季耶夫周期，主要指資本主義經濟增長過程中長達50年～60年的明顯規則性波動。根據近一個半世紀以來世界主要國家平均利潤率的變化情況可以發現，在20世界80年代初以來的這個長波中，不管是從經濟增長速度還是利潤率來看，現如今的美國經濟都已經越過了本次長波的頂峰，進入了下降時期。

由于經濟周期理論的多樣性，利用經濟周期理論對此次危機的解釋也多種多樣，各有千秋。在本文接下來的部分，將從凱恩斯主義的乘數—加速數原理出發，對這次經濟危機進行分析。

二、乘數—加速數原理簡介

乘數—加速數原理是基于凱恩斯主義的乘數原理，結合加速數原理，以說明經濟周期的原因的理論。該理論認為：投資增加通過乘數作用引起產量的增加，產量的增加又通過加速數作用引起投資的更大增加，產生了累積性的經濟擴張，使經濟出現繁榮。而當產量達到一定水平后由于社會需求與資源的限制無法再增加時就會發生逆轉，由加速數的作用使投資減少，投資的減少又會由于乘數的作用使產量繼續減少，產生了反向的累積性的經濟緊縮，使經濟進入蕭條。蕭條持續一定時期后由于產量回升又使投資增加，從而進入另一次繁榮。正是由于乘數與加速原理的共同作用，經濟中就形成了由繁榮到蕭條，又由蕭條到繁榮的周期性運動過程。

這一模型可表述為下面的公式：

Yt=Ct+It+Gt…(1)，其中Yt為當期收入，Ct為當期消費，It為當期投資，Gt為當期政府支出。

當期消費取決于邊際消費傾向b和前期收入Yt-1:Ct=bYt-1(2)

當期投資取決于加速數a和消費的變動Ct-Ct-1-It=a(Ct-Ct- 1) =a(bYt-1-bYt-2)=ab(Yt-1-Yt-2) (3);(3)式說明了在考慮消費時，投資最終仍取決于收入的變動。

設當期政府支出為即定的，即:Gt=Gt0 (4)

把(2)、(3)、(4)式代入(1)即得：

Yt=bYt-1+ab(Yt-1-Yt-2)+Gt0 (5)

（5)式就是乘數—加速數原理的數學模型，即t期的國民收入是由乘數k[k=1/(1-b）]、加速數a、上一期國民收入Yt-1與再上一期的國民收入Yt-2以及t期的政府支出Gt決定的。

薩繆爾森根據乘數和加速數的不同組合將經濟周期分為五類：

第一類:b=0.5（乘數為2），a=0，此時國民收入按遞減比率上升或下降；

第二類:b=0.5（乘數為2），a=2，此時經濟產生一種有規律的上下波動，但波動幅度逐漸減弱，稱為消弱波；

第三類:b=0.6（乘數為2.5），a=2，經濟波動幅度不斷擴大，稱為爆破波；

第四類:b=0.8（乘數為5），a=4，國民收入不再呈現上下波動，而是按一個遞增比例無限擴張；

第五類是一種特例，b和a的某一特殊組合可能使國民收入波動具有固定振幅。

在這五種類型中，第二種和第三種（包括第五種）反映的波動情況，而第一種和第四種不是波動的情況。

三、用乘數—加速數模型定量分析08年美國經濟危機

乘數—加速數原理是一種典型的內生經濟周期理論，認為經濟周期產生的根源在于市場經濟內在的運行機制。那么，這樣的模型和美國的實際情況是否相符呢？下面就對美國的經濟數據進行相應的分析。

如表1所示，2000年至2007年期間，美國國民收入的四部門中，凈出口所占比例相對較小，可忽略不記，而政府支出雖然逐年有所增加，但基本差異不大，可以近似的視為常數。這一點符合乘數—加速數模型的假設。

而根據Ct=bYt-1，以及It= a(Ct-Ct-1) ，可得:

b=Ct／Yt－1 (6)，a=It/(Ct-Ct-1) (7)，其中b為邊際消費傾向，a為加速數。

數據來源:美國經濟分析局網站（www.bea.gov）

如果以一年為一個考察時期，將表1中的數據代入(6)、(7)兩式中進行計算，取平均值后得出，b≈0.78，a≈4。

對照經濟周期的五種類型可以發現，以上數值對應的是第四種類型，也就是說：美國的國民收入不呈現出上下波動，而是按一個遞增的比例無限擴張下去。

而這顯然與事實不符，從表面上看，這似乎意味著乘數—加速數原理在解釋美國經濟危機上失敗了。

但是，首先需要注意的是，關于邊際消費傾向b，由于美國人歷來都有提前消費的傳統，并且自2000年開始美聯儲連續的降息使這種“寅吃卯糧”的消費習慣膨脹到了一個驚人的程度：20多年來美國的儲蓄率從1984年的10.08%到2004年的1.8%，再到2007年的-1.7%，持續下降。而美國家庭部門的欠債甚至超過了美國國內生產總值的90%和美國家庭部門可支配收入的130%。僅僅在2004年至2006年之間，美國家庭部門就以他們的房產做抵押向金融機構貸款8400億美元。這樣明顯與收入脫鉤的超前消費所計算得出的邊際消費傾向并不能真實的反映消費和國民收入之間的準確關系，該數值應該較實際偏高。

為了得到較為準確的邊際消費傾向值，可以考察2000年降息之前美國較為正常的經濟狀況。

如表2：

數據來源：美國經濟分析局網站（www.bea.gov）

代入(6)式計算可知，b的數值大約在0.65至0.68之間，由于邊際消費傾向通常比較穩定，所以可近似認為美國的邊際消費傾向b≈0.67。

其次，關于加速數a，根據乘數—加速數原理，投資取決于預期產量，而預期產量取決于消費的增長。在之前的計算中，以一年作為一個考察時期，即是設:當年投資= a×（當年消費－去年消費），投資者能根據去年的消費量對產量作出合理的預期。然而現實中，投資對消費的反應存在一定的滯后性。由于信息不對稱等諸多原因，投資者并沒有辦法對去年消費的變動作出及時的反應從而得到較為正確的產量預期，只能根據前年甚至更久遠的消費數據決定投資額。因此，就現實情況而言，選用一年作為一個考察期相對較短，考慮到時滯的因素，將考察期定為兩到三年比較合適。

在將考察的時期定為2年，即：當年投資= a×（當年消費－前年消費）后，將表1、表2的數據代入(7)式進行計算，得出加速數a≈2.1

這意味著美國的經濟波動情況可以類似的看做五種經濟周期類型中的第三種，即“爆破波”的情況。

我們知道，經濟的周期性表現為實際GDP圍繞潛在GDP上下波動。而由于爆破波振幅不斷擴大的特性，雖然潛在GDP的穩定增長可能會使實際GDP上下波動的后一個波谷所代表的產量在絕對數量上高于前一個波谷，但隨之而來的必定是波峰所代表的經濟繁榮頂峰與波谷所代表的經濟蕭條谷底之間更大的落差。用一句形象的話來形容美國經濟周期性波動的狀況就是：爬得越高，摔得越痛。

如果以2年為一個考察期，令邊際消費傾向b=0.67，加速數a=2.1，政府支出Gt0=3，000，000（單位:百萬美元），則代入美國國民收入數據可知，雖然與實際數據有所差距，但計算結果認可驗證直到2003年美國的經濟都處于上升階段。但是，通過計算發現：2004年美國國民收入Y2004=bY2002+ab(Y2002-Y2000)＋Gt0＝10，149，713.42＜Y2002，這說明即使對經濟有巨大促進作用的政府支出達到了高于現實的3萬億美元，但在正常狀態下，美國的經濟周期也應該從2004年起便開始進入衰退階段了。

事實上，這一論斷同長波理論及貨幣主義的觀點不謀而合。在長波的視野中，美國的經濟長波自2000年以后便進入了下行狀態。而由于貨幣主義將銀行體系的信用擴張和緊縮作為經濟波動的原因，2004年美聯儲的升息也預示著美國經濟周期開始進入蕭條，從現實的角度來看，次貸危機的導火索——美國民眾還貸能力的喪失也正是源自于此。

不管是長波理論還是貨幣主義的觀點都證實了乘數—加速數模型在解釋美國經濟危機方面的合理性。然而，理論預示的危機被虛假繁榮的泡沫深深掩蓋，并且在泡沫破裂的時候以更大的威力爆發出來。把上面的計算繼續下去可以得出:2006、2008、2010、2012、2014、2016年美國的國民收入分別為9，350，222.76、8，139，765.89、6，750，530.33、5，568，200.89、5，067，157.07、5，690，026.59百萬美元。這表明:在政府不采取任何干預措施促進經濟增長的情況下，計算出的經濟衰退時期將很有可能持續到2014年以后才能依靠經濟本身的運行自行復蘇。而這樣的結果也再次說明了凱恩斯主義的一貫觀點，如果政府對經濟放任自流，單靠經濟自身調整的復蘇就會是一個漫長而痛苦的過程。因此，穩定化的政策是十分必要的，盡管政府干預可能并不能消滅經濟周期，但仍需要采取諸如擴大政府支出等有效手段，使經濟蕭條的危害盡量得到緩和。

四、結束語

通過上面利用乘數—加速數原理對08年美國經濟危機的分析，可以得出這樣的結論:08年美國經濟危機是經濟周期性波動的固有階段的一部分，盡管被超前消費和金融衍生品的泡沫所延后和掩蓋，但從經濟周期的角度來看，它仍然是市場經濟內在的運行機制的必然結果。與之前美國大力鼓吹的“經濟周期已在美國消失”的論調相反，事實證明經濟周期至少在目前是無法消除的。然而盡管如此，政府也仍然可以通過一系列逆對經濟風向的措施緩和經濟衰退的程度。根據美國會議局2008年11月消費者信心指數的報告，11月美國消費者信心指數從10月的38.8上升到了44.9（以1985年為100），而預期消費指數從10月的35.7上升到了46.7。這從一個側面反映了之前美國政府采取的一系列救市措施正悄悄地開始發揮作用。盡管這樣的作用在現階段還幾乎不可察覺，盡管未來的世界經濟會發生怎樣的變化現在還很難斷定，但我們仍然有理由相信，人類社會總是要向前發展的，在面對經濟周期性波動而造成的衰退時，只要能在保持信心的同時謹慎理智地應對，就一定能成功度過這場經濟世界的“嚴冬”。

參考文獻:

[1]朱安東 尹 哲:長波理論視野中的美國金融危機[J].《馬克思主義與現實》（雙月刊）2008年第4期

[2]趙 磊:“透支消費”何以成為危機的淵藪[N].《光明日報》2008年11月11日第10版