ＶａＲ方法在銀行信用風險管理中的應用

[摘 要] 風險價值（VaR）是目前國際金融風險管理領域廣泛使用的工具，也是度量信用風險的一種新的技術標準。本文介紹了VAR度量風險的含義，并通過借鑒信用計量模型（Credit Metrics），指出Credit Metrics模型在我國的應用前景以及應用VaR方法強化信用風險管理建議和措施。

[關鍵詞] VaR方法 信用計量模型 信用風險管理

銀行的信用風險，也稱違約風險，是指借款人到期不能或不愿履行還貸付款協議致使銀行遭受損失的可能性。信用風險在商業銀行的很多業務活動如貸款、貼現、透支中都廣泛存在，但最主要、最經常的是存在于信貸業務中。進入21世紀，隨著金融市場的發展，大企業進入證券市場變得更為容易，這導致銀行信貸越來越集中的面對高風險的客戶－中小企業。因此對信用風險的分析和監控也顯得格外重要。借鑒國際經驗，將風險定量分析的VAR方法應用于日常信用風險管理中，以降低不良貸款率，是金融機構義不容辭的義務，也是當務之急。

一、VaR度量風險的含義

1.VaR的含義

VaR作為一種市場風險測量和管理的新工具，是由J.P摩根銀行最早在1994年提出 。VaR的含義是“處于風險中的價值”，是指在市場正常波動條件下，在一定概率水平下，某一金融資產或金融資產組合在未來特定的一段時間內的最大可能損失。上述定義可表示為：Prob(△P≤VAR))= α（0<α<1）

2.VaR的計算

假設：一上市公司的股票市值為每股50美元，每天價值變動的標準差σ為10美元，在99％的置信水平下要計算日VAR（股票價值遭受的最大損失額）。假設市價變動函數呈正態分布，根據正態分布函數的特點，可知第二天，股票價格有1％的概率超過73.3美元（50美元+2.33σ），也有1%的可能性會低于26.7美元（50美元－23.3σ）。也就是說，該股票持有人價值損失少于23.3美元（50-26.7）的概率為99％，即置信水平為99％的情況下，該股票的風險價值為VAR＝2.33σ＝23.3。從此例可以看出，計算VAR的關鍵在于兩個因素，可以在市場上出售的金融工具的市場價值（P）以及其市場價值的波動性或者標準差（σ）。

顯然，將這一方法運用于不可交易的貸款，會存在一些難度，原因在于：第一，市場價值（P）不是可以直接觀察到的，因為大多數貸款并不交易。第二，因為P是不可交易的因此沒有時間序列數據來計算σ（即P的波動性）。第三，上例中假設可流通金融工具市價變動函數呈正態分布，但對于貸款價值來說不盡合理。由于銀行是信息嚴重不對稱的行業，其業務特性－收益有限而損失無限（收益最多是利息收入，而損失的有可能是全部本金）決定了在我們的現實生活中，貸款價值的分布明顯呈偏態分布。計算貸款的VAR值應考慮其服從于偏態分布。

二、Credit Metrics 模型量化信用風險的有益借鑒

信用計量模型（Credit Metrics）是1997年由J.P摩根銀行和其他發起人（美國銀行，瑞士聯合銀行等）共同創建的將VAR方法運用到不可交易資產的價值評估和風險衡量的一種方法。如前所提，由于貸款不能公開交易，所以我們既不能觀察到P，也不能觀察到σ。然而Credit Metrics卻提出，利用可得到的借款人的信用評級、下一年評級發生變化的概率（評級轉移矩陣）、違約貸款的回收率、債券市場上的信用風險價值和收益率就可能為任何非交易性貸款計算出一組假想的P和σ，并隨之計算出一項貸款的信用VAR，基本步驟包括三步：

1.確定貸款信用級別變化概率

信用級別變化概率是評價貸款質量變化的工具，也就是同一貸款在一年后的質量等級發生不同變化的概率，通常用信用級別變化矩陣來表示。對于貸款組合而言，信用級別變化概率取決于組合內不同貸款同時發生信用級別變化的概率。

在具體操作中，注意兩點：一是利用與借款人信用相同的公開交易債券的信用狀況代替不可交易貸款的信用；二是利用與貸款企業同等級的債券的歷史變化計算貸款評級轉移矩陣[5]。以本金為100萬，年利率為6％的5年期固定利率的貸款為例，借款人的信用等級是BBB。表1是借款人一年后的等級變化概率。

資料來源：J.P摩根銀行信用計量資料，1997年4月2日。

2.確定貸款的現值。

單個貸款的市場現值，等于資產全部現金流在該時點的折現值PV：

其中，A是本金，D是利息，ri是預期無風險利率，它可以通過現行國債收益曲線計算得出。si表示某一信用等級i年期貸款的年信用風險溢酬，它可以通過公司債券收益率與國債收益率曲線計算得出。貸款組合的市場價值是其內部各單個貸款的市場價值的算術和。

表2列出了本金為100萬，年利率為6％的5年期固定利率的貸款在一年以后貸款等級遷移時貸款的市場價格。

資料來源：J.P摩根銀行信用計量資料，1997年4月。

3.計算標準差σ和VAR值

根據上述計算原理，擬合貸款（組合）的價值分布，可以計算單個貸款在下一年度的均值和方差。

其中，S為信用等級級數，Pi為i信用等級出現的概率，μi為i信用等級下貸款的價值。然后在不同的置信水平下，可直接求出在正態分布下該貸款的VAR值，即最大可能損失額。在實際運用中，由于貸款價值服從偏態分布，還應采用線性插值法對其進行調整。

資料來源：J.P摩根銀行信用計量資料，1997年4月。

計算結果表明，在貸款價值為偏態分布的假設條件下，該筆貸款有5%的可能性在第二年的損失超過6.38萬元，換句話說，該筆貸款有95%的可能性在第二年的損失不會超過6.38萬元。因此，通過計算貸款的VAR值，銀行可以對該筆貸款的風險狀況有了明確了解，從而根據消費者的信用狀況和風險承受能力來進行貸款的決策。此外，根據巴塞爾資本協議資本充足率8％的要求，100萬元貸款需要最低資本是8萬元，而在95％的置信水平下，若貸款價值服從偏態分布，需配備資本額6.38萬元。與8％資本充足標準相比，貸款的VAR值考慮了貸款的信用等級與期限，因此為銀行監管部門制定風險資本充足標準提供了更為合理和準確的參考。

三、Credit Metrics 模型在我國的應用分析

從上述分析中可以看到，Credit Metrics模型主要是通過定量建模與模型的運用來實現信用風險的衡量與控制。以 CreditMetrics 方法為主要模型選擇對象，并建立符合我國商業銀行信用風險管理的新模型，有利于我國商業銀行準確合理地衡量準備金和銀行經濟資本水平。但是我們也應該看到，該模型嚴格依賴于由評級公司提供的信用評級以及國家和行業長期的歷史數據，而我國商業銀行在現階段不論是信用評級還是數據庫建設都處于起步階段，因此在具體的實施運用上存在一定的困難。盡管如此，我國商業銀行不能因此放棄通過VAR提高信用風險管理水平這個已被證明較為有效的管理方式。

針對我國商業銀行經營管理的特點和實際情況，應用VaR方法進行信用風險管理，可以從以下幾個方面入手：

1.利用可取得的替代變量來近似計算VAR，在一定程度上實現對信用風險的定量分析

(1)信用評級及轉移概率矩陣。在構建轉移矩陣參數上，一般都是通過一個比較長的歷史時期或比較短但有大量樣本數據來進行的。由于我國在 1999 年才開始對銀行實行五級分類，因此目前按以年為轉移矩陣比較困難，但根據中國人民銀行要求各商業銀行每一季度對貸款做一次分類，我們可以獲得多個季度的貸款分類記錄，通過巨大的客戶數量，獲得同一歷史時期連續貸款評級數據，因此能夠反映貸款在這一時期的等級轉移，即貸款的質量在這一時期的變化狀況，由此作為下一個相鄰時期的轉移概率的估計。

(2)遠期收益率。遠期收益率指不同期限、不同等級貸款到特定時期的收益率，對它的估計要考慮到一個市場化的利率。從投資的角度考慮要選擇一種可以比較的無風險利率。國外一般作法是以短期國庫券的市場利率作為無風險利率的替代，而我國目前沒有公開發行的短期國庫券，但可以用三個月、六個月、九個月為期限的國債回購利率的估計值作為以季度風險周期的無風險利率的近似值。

（3）貸款的違約損失率

我國貸款市場具有非公開性，同時企業債券市場也很不發達，并且缺乏流動性。難以通過市場交易情況來計算不同信用等級的債務人所借入款項的損失率。鑒于這種實際情況，我國商業銀行可以根據本行歷史數據來計算不同信用等級的信貸客戶信貸違約后的損失率。

2.積極探索適合我國國情的內部評級方法體系，建立有效的信用資產歷史數據庫

監管部門應借鑒國際上比較成熟的評級模型，充分借助國內外專業評級公司的技術力量，建立起適合我國國情、定量化的內部評級模型。并結合企業的行業地位，管理水平，地區間的風險差異等定性指標，確定借款人的違約可能性及嚴重程度，以便全面、真實、動態的反映債務人的信用風險程度，從而得出債務人的最終評級。同時擴大信用評級范圍，加快建設有效的數據收集和處理系統，建立健全全社會信用評級體系，實現行行之間的數據共享。

3.加強對VaR方法的研究

運用VaR方法量化市場風險已比較成熟，但對于信用風險的定量分析仍然存在爭議。因此，金融機構應重視對VAR方法及模型的應用研究，逐步建立起適合我國商業銀行信用管理特點的風險計量模型，并通過對模型的不斷修正和測試，提高其適用性，增強信用風險管理水平。

4.培養相關的專業人才

雖然VaR應用起來比較簡便，但模型的確立與計算機過程是相當復雜的，它對會計與業務人員的技術水平提出了更高的要求。另外建立VaR模型后在風險控制、資源配置、統一監管等各個層面都需要大量的專業人才和相應的制度安排，這對我國目前的管理現狀而言是個比較大的挑戰，因此應加強相關人員的培訓工作，為全面而有效的運用VAR方法提供堅實的人力基礎。

參考文獻：

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[4]郭戰琴 周宗放:VaR方法在銀行信用風險防范中的應用[J].電子科技大學學報社科版，(3)11～14