新課標下創設數學問題情境的幾點做法

所謂問題情境，是一種能激起學生情感體驗的一種問題背景。在這樣的問題背景中，首先必須有問題，其次這個問題要能引起學生認知上的沖突、語言上的交流、情感上的共鳴，從而激發起他們濃厚的學習興趣，產生深入的數學思考。由此可見，問題情境中的問題是“引爆器”，那么如何創設問題情境呢？

一、利用生活中的問題創設情境，激發學生的求知欲。

數學來源于生活，又服務于生活。與數學相關的問題是取之不盡的，若能把它們運用得恰到好處，就會開啟學生的智慧之門。

我在上初一數學《一元一次方程的應用》習題課的過程中，從資料上選取了這樣一道應用題：

（*）一列快車長180m，時速為72km，一列慢車長220m，時速為48km，問：

（1）兩車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時間？

（2）兩車同向而行，慢車在前，快車從追上慢車車尾開始到剛好與慢車完全錯開需要多少時間？

這是一道雙動態的典型應用題，一般來說學生是很難弄清題意獲得正確、完整的解析過程的。但我在教學過程中事先并沒有直接給出原題（*），而是將（*）中的題目條件變改，給學生出示下題：

（△）一列火車長180m，時速為72km，一座橋長220m，火車從車頭上橋開始到車尾剛好離橋需要多少時間？

這是一道動靜態的應用題，較（*）簡單，學生很容易作出示意圖分析、弄清題意，獲得正確、完整的解析過程的。在學生弄清此題后，我便開始：挖溝引水，從研究、探索開始，延拓創新問題，創設情境。

我要求學生將（△）中的條件“一座橋長220m”任意更換為其它條件，提示他們最好改變為動態的事物，重新自編應用題（學生分組討論）。之后我將學生自編的應用題收集起來，主要有以下三種類型：

第一類：一列火車長180m，時速為72km，一山洞長220m，火車從車頭進洞開始到車尾剛好離洞需要多少時間？

第二類：一列火車長180m，時速為72km，另一列火車長220m，時速為akm，（這里由學生自己給出不同的時速，故用akm代），問兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時間？

第三類：一列火車長180m，時速為72km，另一列火車長220m，時速為akm，兩車同向而行，慢車在快車前，快車從車頭與慢車車尾相接到剛好與慢車車頭完全錯開需要多少時間？

更有部分的學生，在第二三類題中增加“兩車距離bkm”的條件，第一類題與（△）當然沒有什么本質上的區別，但第二三類題則是學生自己獨立思考，提出的問題。這個過程產生的效果是不言而喻的。因為這個過程滲透了問題情境、情緒情境、教室情境的創設。

二、利用跨學科素材創設問題情境，拓寬學生的知識面。

數學作為一門學科，其獨立性是顯而易見。但是從初中學生的年齡和心理特征出發，我們可以利用其他學科的素材，化抽象為形象，化靜態為動態，以激發學生的求知欲和學習熱情。如在教“畫立體圖形”這一課時，我先讓學生欣賞畫面和詩篇：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”并讓學生朗誦了一遍這首著名的哲理詩。但詩人不是抽象地發議論，而是緊緊扣住游山玩水談出自己獨特的感受，借助廬山的形象，用通俗的語言深入淺出地表述哲理，故而親切自然，耐人尋味。在古詩的誦念中，學生明白了為何要畫三視圖并產生了強烈的學畫三視圖的求知欲。

“大漠孤煙直，長河落日圓”。這是唐代詩人王維在《使至塞上》中的絕唱，描繪了一幅空闊、荒寂的塞外黃昏景象。但數學家將那荒無人煙的戈壁視為一個平面，而將那從地面升起的如煙氣看成一條垂直于地面的直線，因此，“大漠孤煙直”在數學家的眼里就變成了垂直于平面的直線。那么“長河落日圓”在你眼中，會是什么樣的數學圖形呢？這是我在講授“直線與圓的位置關系”時的一個課題引入，學生一邊誦讀王維的千古名句，一邊在腦海中展開豐富的想象，想象開闊鮮明、氣勢雄渾的塞外風光。

三、組織課堂活動創設問題情境，讓學生在實踐中出真知。

除了可以利用課本現成的問題情境外，還可以組織課堂活動創設問題情境，讓學生在參加活動的同時體驗數學知識的奧秘。通過學生活動得來的數學知識，會更容易被學生接受、保持和記憶。

在教“正數與負數”的第一課時，我選擇了一些學生感興趣的題目開展了一次小型的知識競賽，答對加１０分，答錯扣１０分。競賽的問題有：我們班級有多少女生？一個月餅分給四個人吃，一個人吃多少？人體正常體溫是多少度？教室里一個人都沒有怎么表示？……這些答案都是小學里面學過的整數、分數、小數、０等，這樣既讓學生回憶了學習數的過程，又讓學生進一步了解了數的產生是為了滿足人們生活的需要。比賽結果中自然出現了扣分，那么提出來的問題就是：如何用數表示扣分呢？學生通過切身體驗，感受到要表示一對相反意義量的需要，原來學習的數已經不能滿足新的需要了，必須引進新的數。在這樣的情境下學習“正數與負數”就水到渠成了。

四、利用現代教學手段，使創設問題情境更生動有趣。

現代社會已進入高科技時代，現代化的教學手段進入課堂，能極大地調動學生的學習積極性，使課堂更生動有趣。教師利用現代化教學對數學知識、符號、圖形、實物圖像、聲音視頻等教學信息進行有效的組織與管理，使過去難以實現的教學設計變為現實。

我在上“旋轉對稱圖形”這一節時，首先用電腦展示了幾組美麗的圖形，請學生欣賞一組美麗的圖案：有電扇葉片，三菱汽車的標志，中國銀行和深圳發展銀行的標志，交通通行、禁止駛入標志、環島行駛標志和車輛停放標志，一組數學家設計的幾何圖形。這些精美的圖案極大地引起了學生的興趣。學生的注意力一下子都集中到課堂上來。然后我說，在生活中還有許多這樣的圖標和美麗的圖案，請同學們認真研究這些圖形，你能發現它們的共同特征嗎？你能另外舉出一些這樣的圖形嗎？這樣學生就在教師的問題中，開始研究旋轉圖形的特征。

數學是一門生動活潑的科學，它的圖形、圖像具有變化美和動態美，通過多媒體計算機的顯示，使學生體會數學知識中所蘊涵的美，可達到學生進行美育教育的目的。

數學教學應面向全體學生，使每一位學生在數學學習活動中都能夠得到發展，并且不同需求的人得到不同的發展。只要有數學活動的過程，每一名學生就能夠得到發展；不同的學生可以在數學學習過程中得到不同的發展。我們只要認真學習新課標，認真鉆研新教材，精心設計課堂情境，就一定能夠激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，提高教學質量。