創新教育需要靈動的數學課堂

在實施創新教育的過程中，課堂作為實施創新教育的主渠道，得到了廣泛的關注。創新教育需要靈動的數學課堂，所謂靈動的數學課堂，就是在數學課堂教學中最大限度地發揮學生的主動性和創造性，使學生真正活起來、動起來，真正做到學生是學習的主人。

靈動的數學課堂其核心是培養學生創造性思維能力，讓學生充分參與、充分表現，打破正襟危坐的“聽—記—練”模式，讓學生開口說、動手做，表演、摹擬、探索、實踐；摒棄死記硬背，提倡質疑發問，鼓勵奇思異想，引導學生創造性地“學”數學。

一、發展學生觀察力，強化好奇心

觀察是有目的、有計劃地對客觀事物的知覺活動，也有人稱之為“思維的知覺”。觀察力是在實際觀察活動中培養的。教師上課時，要善于運用視聽手段給學生提供一些感性經驗：直觀教具的的演示，觀看投影片、幻燈片、教學電影、電視錄像等。

培養學生的觀察力，首先要有明確的觀察目的和科學態度，其次要培養觀察的興趣和好奇心，在此基礎上再教給學生觀察的方法，引導學生根據不同的觀察目的和任務，選擇不同的方式、方法或順序去觀察。與此同時，教師還應引導學生思考，把感性認識上升為理性認識，這對培養學生的觀察力和思考力都有好處。

二、培養和提高學生的想象力

創造離不開想象，創造必須以想象為基礎。想象力是幫助學生學習那些無法搬到課堂中的事物的不可缺少的能力。怎樣培養和提高學生的想象力呢？實物直觀，引導想象；設計模型，深化想象；創設情境，刺激想象；聯系實際，豐富想象。

想象力可以幫助學生沖破現有知識經驗的局限，幫助學生深刻地理解數學教材，因此教師還應對學生進行敢于想象、敢于創新、敢于打破成規的訓練，要激發他們的好奇心，培養他們學生的想象力。培養學生的想象力，不應只表現在立體幾何方面，還應包括平面幾何、數形結合方面，如：數軸、函數圖像、三角函數的定義等。

三、通過一題多解，培養發散思維能力

發散思維是創造思維的中心，培養學生發散思維是發展學生創造能力的重要環節和主要途徑。培養學生的發散性思維，可以通過一題多問、一題多解、一題多變等手段來實現，還可以通過對問題的轉化、變更和改造使問題化繁為簡、化難為易。

例1：已知不等式ax+bx+2＞0的解集為-＜x＜，求a、b的值。

解：方法（1）：由解集為-＜x＜，顯然a＜0。

由（x+）（x-），得x+x-＜0，

即6x+x-1＜0，

由變形知-12x-2x+2＞0，

所以a=-12，b=-2。

方法（2）：由不等式解集為-＜x＜，

知方程ax+bx+2=0有兩根：x=-，x=。

所以-+2=0++2=0，

解得a=-12b=-2。

方法（3）：由不等式的解集-＜x＜，

知方程ax+bx+2=0有兩根：x=-，x=。

所以-+=---=，

解得a=-12b=-2。

在數學教學中，教師采用“一題多解”的教法，并且引導學生評價各種不同解法的特點及其優劣，不但能提高學生的學習興趣，而且對于提高學生的解題能力，優化解題思路，增強發散思維能力，培養和鍛煉學生的創造性思維能力具有不可低估的作用。

四、鼓勵學生勇于質疑，培養思維的批判性

學起于思，思源于疑，疑就是一種批判精神，疑則誘發探索，從而發現真理。教師應把質疑、解疑作為教學過程的重要組成部分，一是要求學生自己預習教學內容，進行獨立思考，發現疑難，提出問題；二是要設計出具有針對性和啟發性的疑難問題，尤其對數學教學中疑點和難點，以及比較含蓄或潛在內容，啟發學生思索探討、逐步解疑，在探索中有所發現和創新；三是鼓勵學生間積極爭辯，各抒己見，陳述矛盾，揭露弊病；四是鼓勵學生解放思想，發揚“初生牛犢不畏虎”的創新精神，大膽向教師質疑提問。

學生提問質疑不僅可以鍛煉思維能力，而且在提問質疑基礎上讓學生探討問題的答案，更可以培養主動學習、主動探索的精神，這對于創造能力的培養是非常有利的。

五、引導猜想，培養學生直覺思維

直覺思維是創造性思維的一種重要形式，牛頓說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發現。”可見猜想是有利于發展其創造力的。因此，對于教學過程中學生的那些合理甚至含有不合理因素的猜想，教師不能忽視，更不能輕易地加以貶斥，尤其是當學生只能說出答案而講不出理由的時候，教師所做的應該是鼓勵，并引導他去證實自己的猜想。

例2：如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的一點，CD⊥AB，⊙O1切圓O于Q，切CD于P，切AB于R，求證：BC=BR。

分析：觀察圖形，可以發現B、P、Q三點可能共線。猜想問題可能由此入手解決，即先證Q、P、B共線，進而再證BC=BR。

教學中教師要常常告誡學生，拿到問題不要輕易下手，要多看看、多想想，引導學生對問題不斷地感知，深入聯想，運用猜想的方法，憑直覺去尋求解決問題的途徑。

六、引入數學開放題

開放題是相對傳統的封閉題而言的，其主要特征是答案不唯一或答案的可能情況不唯一。開放題激發的思維是發散的，因為學生會同時想到多個可能的解決方向，而不限于唯一答案或進行鉆牛角尖式的探求，在某些方面需要創造出新的思想和新的方法才能解決問題。

例3：如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，當底面四邊形ABCD滿足條件 時，AC⊥BD。（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形。）

這是1998年高考數學卷中的第18題，也是高考中第一次出現的開放題，這是一道條件開放題，可以填寫：AC⊥BD，四邊形ABCD為菱形，四邊形ABCD為正方形等。

當然，培養學生的創造性思維的途徑不限于以上幾條，教師還要根據實際情況靈活應用。

只要我們以飽滿的創造熱情去積極探索、思考和想象，我們的數學課堂就會時時充滿活力，我們的創新實踐就會碩果累累。創新教育不僅要重視傳授知識，更要重視學習方法，尤其要重視對學生創造性思維能力的培養，只有這樣才能抓住創新教育的核心，才能培養出大批高素質、富有競爭力的新世紀優秀人才。

參考文獻：

［1］汪秉蠡，呂傳漢.創新與中小學數學教育.數學教育學報，2000.4.

［2］唐瑞芬.數學教學理論選講.華東師范大學出版社，2002.5.

［3］章士藻.中學數學教育學.江蘇教育出版社，1991.7.