例談數學課堂中的探究活動

讓探究性活動融入課堂教學中，是我們推進素質教育改革，提高學生數學修養的必由之路。我認為不僅要確保教材中安排的實習作業得到具體落實，而且要讓密度更大，更切合學生實際的探究活動（如微型競賽、游戲和動手操作實物等）進入課堂，使枯燥的數學知識變得生動有趣，從而激發學生的好奇心和學習興趣，使學生的數學創新意識得到不斷的培養與提高。下面我就教學實例來談一談關于數學課堂中對探究性活動的一些看法。

一、數學探究活動的組織可在課堂教學的各環節中進行

全日制義務教育《數學課程標準》明確指出：“教師應激發學生的學習積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗?！币虼?，我認為在課堂教學的各環節中，要創造性地使用教材，為學生創設合適的問題情境，盡量使學生能在操作、活動，甚至是玩游戲的過程中去發現、歸納并探究出新的數學知識和基本技能，養成探索創新的科學態度和意識。

1.數學概念教學中探究性活動的設計。

數學概念是人類對現實世界的數量關系或空間形式簡明、概括的反映。在教學中，教師可以通過探究活動讓學生自己去歸納、理解其本質屬性。

例1：學習“軸對稱”概念時，可要求學生完成如下操作。

第一步：在白紙上滴少許墨水，并將其涂成你感興趣的線條或簡單圖形（注意速度要快，不能讓墨水被紙吸干）。

第二步：沿一直線（離墨跡3—5㎝）將白紙折疊并壓平，想一想會出現什么樣的結果？

第三步：展開白紙，觀察折痕兩側的圖形，請大家討論一下，它們有何特征？

評析：學生一定會對這樣的活動感興趣，在課堂上讓學生這樣去“玩”，學生不僅能從直觀感覺上了解軸對稱的概念，而且能將軸對稱的本質特征和性質都找出來。

2.數學定理、公式與法則教學中探究活動的設計。

數學定理和法則是數學知識的主體，是人們在對客觀世界定性把握及定量刻畫的基礎上逐步抽象、概括而形成的方法和結論，這樣抽象概括的過程充滿著探索與創造。因此，在教學中，教師要盡可能體現定理的發現過程，要讓學生通過探究活動去體驗、“發現”定理的快樂，增強學習數學的信心。

例2：學習多邊形內角和公式時，可讓學生按以下步驟進行操作探究：

第一步：請在紙上畫出任意的四邊形、五邊形、六邊形各兩個，并在每個頂點處作一個外角，在同一多邊形的外角內標上相同的記號。

第二步：用剪刀剪下你所畫的多邊形和外角，用量角器量出每個多邊形所有內角的度數，并求出它們的和。

第三步：將同一多邊形中剪下的外角紙片拼在一起，使它們的頂點互相重合，各邊也依次重合，你可以發現什么結論？

第四步：請將第二、三步中所得的結果填在下表中：

第五步：仔細觀察表中的數據，你可以得到什么結論，與其他同學討論一下，你的結論正確嗎？你能講出其中的道理嗎？

評析：讓學生自己動手剪紙片，再動手測量、拼圖，學生對自己總結出的結論也就深信不疑，然后與其他同學進行探討、交流，既可掌握了關于多邊形內角和、外角和的知識，又培養了與他人協助的習慣。

例3：學習多項式乘以多項式法則：(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn時，可要求學生按以下步驟去操作：

第一步：每人都畫出四條長短不一的線段a、b、m、n。

第二步：畫出四個長方形，使它們的長和寬分別是a和b，a和n，b和m，b和n，剪下這些長方形紙片，并分別將它們的長、寬和面積寫在紙片上。

第三步：你能將剪下的四個小長方形拼成一個大長方形嗎？請試一試。

第四步：想一想，大長方形的長度和面積分別等于多少？請用含a、b、m、n的代數式將大長方形的長、寬與面積都表示出來。

第五步：同組的四名同學比較一下，你們拼出的圖形都一樣嗎？大長方形的面積有幾種表示方法？通過討論，你可以得到什么結論？

評析：本題拼圖方法不唯一，但結果應當相同。同組學生進行比較，應當能發現這樣的現象，從而能激發他們進行爭論，在爭論過程中，既能學習知識，又能培養合理分類的思維方式。

3.解題教學中數學探究活動的設計。

解題是實現初中數學教學目的的一種手段，是使學生牢固掌握數學基礎知識、培養基本技能、提高數學能力和發展智力的必要途徑。在教學中我們可以適當補充一些操作類的作業，而對學生在解題中使用的非形式化的手段更要充分肯定和贊揚。

例4：求在下午三點半時，鐘表分針與時針的夾角是多少度？

在解這個題目時，教師可以將教室中的石英鐘取下進行演示，幫助學生理解三點半時時針不是正好指向3的事實。

二、數學課堂中探究性活動的設計和組織原則

數學課堂中的探究性活動是課堂教學的一個組成部分，是為學生的數學學習服務的，是課堂教學的一種手段和組織形式，因此在設計時，必須堅持以下原則：

1.數學課堂中的探究活動必須具有可操作性。由于受到課堂上的時間與空間的限制，所設計的探究活動應盡量使每個學生都能參與操作。

例5：在學習《統計初步》時，可以讓學生測量出前后同學的手指長度，進行各種統計計算，而不是對一些憑空想象的數據進行統計。

例6：《相似形》中“測旗桿高度”的實習作業，完全可以改為測量教室中黑板的長寬，或門窗的高，甚至某學生的身高，讓每個學生在課堂上就能進行測量計算。

2.數學課堂中的探究活動應盡量追求趣味性。否則學生沒有興趣參加，當然就不會起到激發學生學習興趣的效果。

3.數學課堂中的探究活動要體現針對性。數學課堂中的探究活動是以學習數學知識為目的的。因此，設計時要有針對性，要使學生通過數學活動掌握某一特定的知識。

4.設計的探究活動要注意培養學生的創新精神。如拼圖案，根據方程自編應用題等。

5.組織數學課堂中的探究活動，還應有一定的計劃性。要讓學生課前作好活動器材的準備工作，確保課堂活動的順利完成。

以上是我在數學課堂中的探究活動設計方面的一些看法。相信我們只要能著眼于培養學生的數學素質，能遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷數學知識的產生過程，就一定能設計出更多、更符合學生實際的課堂中的數學探究活動。