數學教學中的示錯法綜述

摘 要： 示錯法是提高課堂效率的一種教學方式。本文闡述了示錯法教學的目的、重要性、意義，以及示錯法在數學教學中如何設計，主要有學生示錯式和教師示錯式，讓學生在錯誤中尋找疑點，在誤中思，在思中悟。

關鍵詞： 示錯法 數學教學 學生示錯式 教師示錯式

1.示錯法的定義及其心理學依據

所謂的“示錯法”就是教師在教學中，恰到好處地、有意地把估計學生易錯的做法展示給學生，或是學生自己把錯誤的做法展示出來，以引起學生的注意，然后通過師生共同分析錯因，加以糾錯，達到及時、有效預防并避免學生出現同樣錯誤的目的，同時培養學生認真細心學習的良好品質，促進教學質量的提高［１］。

2.示錯法教學的目的和重要性

2.1目的

實施素質教育、培養創新能力是我國教育、教學改革的主旋律，而課堂教學是實施素質教育的主渠道，因此變“填鴨式”、“注入式”為“啟發式”、“探索式”，提高課堂45分鐘效率就成為實施素質教育的關鍵，是基礎教育發展的方向。示錯法是改變教學方式、提高課堂教學效率的一個十分有效的環節，一節好課不在于沒有出現錯誤，而在于教師善于抓住時機啟迪學生思維，通過示錯、糾錯、醒悟的教學過程，讓學生在錯誤中尋找疑點，在誤中思，在思中悟，從中引導學生理解難點和掌握重點，培養學生的質疑精神，并優化學生的思維品質［２］。

2.2重要性

教師在關鍵處進行適當的點撥、引導、啟發，錯誤盡可能讓學生自己去發現，原因也盡可能讓學生自己去分析，通過示錯的方式來改變教學方法，提高課堂效率，啟迪學生思維，優化思維品質。只有當學生處于“憤”、“悱”狀態，即在“心求通而未得”、“口欲言而未能”之時，才是對學生進行“開其心”和“達其辭”的最佳時機。

3.示錯法在數學教學中如何設計

3.1學生示錯式

學生示錯式，容易產生同感和心理共鳴，能達到很好的警示作用和糾錯效果。

3.1.1講評課示錯

例1：設函數y=f(x)的定義為全體實數，則函數y=f(x-1)，y=f(1-x)的圖像關于（ ）。

A.直線y=0對稱 B.直線x=0對稱

C.直線y=1對稱 D.直線x=1對稱

學生A：先作y=f(x)的圖像關于y軸對稱，得到y=f(-x)的圖像，再把圖像向左平移1個單位，即得y=f(-x+1)，故選B。

學生B：A同學在第二步“平移變換”時，方向錯了，應把y=f(-x)的圖像向右平移1個單位，即得y=f［-(x-1)］，即得y=f(1-x)，也選B。

學生C：我認為選B不對，y=f(x)與y=f(-x)的圖像關于y軸對稱，即關于直線x=0對稱，類比可知y=f(x-1)與y=f［-(x-1)］的圖像關于直線x-1=0對稱，即關于直線x=1對稱，故應選D。

評：好一個“類比”，學生C答案正確。

3.1.2復習課示錯

對于學生的錯誤，適時集結剖析，有利于加大以錯攻錯的力度，教師有目的地羅列出學生的錯例。

例2：求函數f(x)=(k＞0)的最小值。

學生A: 解:∵f(x)==+≥2

∴f(x)=2

學生B：在利用均值定理求解時，忽略了等號成立的條件。由=得x+k=1，即x=1-k，只有當0＜k≤1時才存在x=±，使f(x)取最小值2;當k＞1時，不存在實數x使等式成立，這時函數的最小值并不是2。

3.2教師示錯式

教師在課堂教學中應該因地制宜地故設陷阱，有意示錯，無意示錯，即將錯就錯，也能得到意外的驚喜［３］，或利用“反例”等一些教學方法，也能獲得不一般的效果。重要的是能引導學生積極探索，讓學生印象更加深刻。

3.2.1新課示錯

教育心理學指出：“概念或規則的正例傳遞了最有利于辨別的信息。”而示錯的方法教學則可起到警示作用。

例3：在引入極限概念和極限的求法時，讓學生討論“0.9是否等于1”。

教師首先給出0.9＜1，然后問：0.9999…究竟比1小多少?

有人就說：小0.0000…，實在不知道何時說出“1”。

教師再問：0.與0.的大小關系?

學生：3倍，理由是：0.=（這一點小學時就知道了）。

教師：但0.9999…確實比1小。矛盾沖突產生了，通過辨悟，學生看到了0.9999…是一個極限值［４］，有限變化過程是一種量變的過程，而無限的變化過程則實現了由量邊到質變的飛躍，是不能用有限變化的思維去理解、分析和推理的，只有用極限的思想，才能得出正確結論。

3.2.2課末示錯

一節好課，還應當有一個好的結尾。以錯結尾，就是根據教學需要，以本節的重點、難點、易混淆易錯知識點設錯借以提醒或延伸；或以錯蘊含下次課的主題，為后續課埋下伏筆、做好鋪墊，使學生產生“欲知后事如何（錯在何處，為何出錯，如何改錯等），且聽下回分解”的欲望。

例4：求f()=的反函數f()。

教師給出板演過程：

解：∵y=，∴x=。

故f()=。

這個求法正確嗎？為什么？這樣的課題，設置了懸念，并且在課后學生有充足的時間思考、討論，可啟發學生分析錯誤的根源，找出解決的方法，比正面強點更能引發學生的深思，并能使學生在知錯中引以為戒，不斷探索。

4.新課標下示錯法在數學教學中運用的意義

為了保證示錯教學的價值和意義，示錯法教學中要遵循一些必要的原則，同時要有明確的教學目標，如認知目標、智能目標、情感目標。但一節課目標不能太多太高，欲速則不達。教師要充分調動學生的主觀能動性和創造性，讓學生積極主動參與糾錯的思維過程，只在關鍵處進行適當的點撥、引導、啟發。錯誤盡可能讓學生自己去發現，原因也盡可能讓學生自己去分析，正確的解答要呈現在學生已豁然開朗和恍然大悟之后，只有這樣，才能將“示錯”進行到底，讓學生在“誤中悟”。

參考文獻：

［1］廖英忠.“示錯法”在數學教學中的運用［J］.陜西教育，2000，（10）：34.

［2］謝全苗.將“示錯”進行到底 讓學生在“誤中悟”［J］.中學數學教學編輯部，2008，（1）：19－22.

［3］李武學.將錯就錯 意外驚喜［J］.數學通報編委會、編輯部，2005，（11）：27.

［4］許天福.從0.=1？談加強學生的極限意識［J］.數學通報編輯委員會，1999，（7）：29.