中國期貨市場周日歷效應研究

摘要:我國從1990年的第一只糧食期貨開始，到目前的年交易總額達到70萬億，期貨經歷了蓬勃發展的歷程，其市場規模逐漸擴大，在經濟中的重要性日漸突出。本文通過實證分析，對我國期貨市場收益率及其波動周日歷效應進行研究，得出期貨市場的收益率和波動均存在一定的周日歷效應，收益率的周日歷效應要強于波動的周日歷效應等結論。

關鍵詞:期貨市場;周日歷效應;收益率;波動

1、文獻回顧

周日歷效應是指一周中某一個交易日金融市場的平均收益或平均波動水平明顯不同于其余交易日。周日歷效應的研究始于Osborne(1962)和Cross(1973)的研究。從20世紀80年代至今， 金融市場的周日歷效應得到了廣泛的研究?，F有實證文獻主要集中在研究股票市場周日歷效應上，對期貨市場周日歷效應的研究相對來說比較匱乏。國外研究主要包括:Chiang和Tapley(1983)，Cornell(1985)對商品期貨和指數期貨價格收益，Dyl和Maberly(1986)對指數期貨非交易期價格收益，及Gay和Brian對美國商品研究局發布的長達29 年的期貨價格指數周日歷效應的研究。國內僅見于華仁海(2002，2004)，徐建剛和唐國興(2006)以及郭彥峰等(2008)的論述。上述眾多研究表明，周日歷效應普遍存在于期貨市場中。本文對我國期貨市場5種期貨品種的周日歷效應進行討論，對這一議題進行深入研究。

2、實證模型

本文的實證模型采用在收益率方程和不對稱自回歸條件異方差波動模型中引入虛擬變量的實證模型對中國期貨市場主要品種的收益和波動的周日歷效應進行實證檢驗。

本文將某期貨數據在第t個交易日的收盤價表示為pcloseft，定義期貨i的收益率 (return)為:

rit=100×log(pcloseit/pcloseit-1)。

估計收益率的周日歷效應時，本文采用廣義最小二乘法(GLS)進行估計，實證模型為時間序列AR(q)模型。回歸時，根據AIC和BIC判斷準則，對方程式的q值進行判斷。方程式如下:

其中，被解釋變量為期貨i在t期的收益率，Dijt為表示季節效應的虛擬變量，當收益率序列為星期j時，Dijt為1，其他Dijt值為0。。為了避免多重共線性，模型中只設置了周二到周五的虛擬變量，因此常數項Cit表示周一的日歷效應。

波動聚集的現象常出現在金融資產的回報率序列當中。因為其在衍生品定價、風險控制和跨期預測等方面的重要性，波動在金融資產的實證研究中被廣泛討論。其中最重要的發展為Engle(1982)提出的ARCH(Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity ，自回歸條件異方差)模型及Bollerslev(1986)提出的GARCH (Generalized ARCH，廣義自回歸條件異方差)模型。ARCH 類模型在誕生后不久即取得了極為迅速的發展，產生了多種衍生模型。對于ARCH/GARCH模型及相關實證研究的詳細回顧，可以參考Bollerslev， Chou， and Kroner (1992)的文章。

本研究采用EGARCH(1，1)模型對方程(1)中收益率的殘差項，即期貨收益率的條件波動進行實證研究。指數GARCH(EGARCH)模型是由Nelson(1991)提出的，該模型的條件方差采取自然對數形式，可以很好的刻畫正負沖擊所產生的波動的非對稱性特征:

該模型系數無非負限制，yi的不同取值反應了正負沖擊對序列波動的不同影響。當yi=0 ，說明正向沖擊(好消息)以及負向沖擊(壞消息)產生同樣效果的波動;當0

為檢驗各期貨收益率和波動的周日歷效應，本文采用Eviews軟件使用準最大似然法對式(1)和式(2)進行估計。

3、數據及基本統計量

本研究的樣本為中國期貨市場大豆、強麥、銅、鋁和燃油期貨的日數據，數據來源于Wind金融數據庫。我國期貨市場開辦初期期貨交易過度投機，在整頓后從2001年開始才走上規范發展的道路，因此本文選定2002年開始的數據作為研究期間。同時出于所搜集數據自身的限制，大豆期貨數據期間為2003年10月1日至2007年12月31日;強麥期貨數據期間為2003年4月1日至2007年12月31日;銅期貨數據期間為2002年1月1日至2007年12月31日;鋁期貨數據期間為2002年8月1日至2007年12月31日;燃料油期貨數據為2005年1月1日至2007年12月31日。整理當中，在某些交易日例如國家法定五一、十一長假，春節、元旦假期等日沒有發生期貨交易，故剔除上述數據;對于其余交易日如果當日數據缺失，則用上下五個交易日相關數據的平均值代替。由此產生的大豆、小麥、銅、鋁、燃料油數據分別有1029、1154、1451、1310、725筆。

由于每個期貨合約都將在一定時間內到期，之后將不再存在，因此期貨價格具有不連續的特點。此外，在某一交易日，某個期貨品種也會有若干個不同交割月份的期貨合約在交易，產生許多交易數據。因此為了研究需要，需要產生連續的期貨數據序列。通過學者們的研究發現，我國期貨市場的合約往往具有提前活躍并且提前萎縮的特征，因此國內研究的通常做法是以距離當前月之后的第三個或第四個合約作為現貨月主力合約形成連續期貨數據序列，即市場分析中常用到的連3和連4走勢。本文在實證研究時將各個期貨的連3序列作為研究對象，分別記為SO3、WH3、CU3、AL3和OIL3。以銅期貨合約而言，每年有從1月到12月的12個期貨合約，因此在2002年1月，我們選取2002年4月交割的期貨合約作為代表，以此推類;對大豆期貨而言，由于每年有1月、3月、5月、7月、9月、11月交割的6個期貨合約，因此在2002年1月和2月，選取2002年7月交割的期貨合約為代表，而到2002年3月，則選取2002年9月交割的期貨合約為代表，以此類推。按照上述方法產生的連續期貨合約的優點在于所選擇的期貨合約的期貨價格等數據均有很好的代表性。

表1分別給出了大豆、小麥、銅、鋁以及燃料油期貨的收益率及各期貨序列周一至周五收益率的基本統計量。

表1 我國期貨市場收益率

大豆收益率全部樣本星期一星期二星期三星期四星期五

均值0.047 0.232** -0.035 0.035 0.066 -0.059

標準差1.137 1.391 1.136 1.077 1.049 0.982

偏度-0.263 0.114 -1.852 -0.317 0.345 -0.013

峰度8.755 5.339 17.200 7.654 6.292 6.295

JB統計量1430.613 46.714 1830.489 189.338 97.587 94.093

小麥收益率全部樣本星期一星期二星期三星期四星期五

均值-0.021 0.099 -0.005 -0.021 -0.042 -0.132

標準差1.032 1.291 0.905 1.075 0.960 0.876

偏度0.650 0.480 0.802 0.865 0.155 0.679

峰度9.337 9.683 8.136 6.198 6.867 11.320

JB統計量2010.481 431.125 277.420 127.277 144.882 689.980

銅收益率全部樣本星期一星期二星期三星期四星期五

均值0.094** 0.388** -0.040 -0.068 0.172** 0.026

標準差1.519 1.617 1.411 1.512 1.485 1.528

偏度-0.353 -0.072 -0.526 -0.551 -0.409 -0.442

峰度4.676 4.535 4.606 4.920 4.905 4.145

JB統計量199.11928.31644.38759.17851.75925.353

鋁收益率全部樣本星期一星期二星期三星期四星期五

均值0.024 0.201** -0.152** -0.016 0.020 0.065

標準差0.933 1.021 0.869 0.908 0.992 0.837

偏度-0.331 0.285 -0.730 -0.327 -1.083 -0.018

峰度8.401 9.114 7.770 8.048 8.398 6.598

JB統計量1614.940 408.503 270.6089282.8045369.333142.4301

燃油收益率全部樣本星期一星期二星期三星期四星期五

均值0.074 0.446** -0.166 0.087 -0.191 0.194

標準差2.007 2.131 1.775 2.004 1.910 2.148

偏度-0.221 0.027 -0.351 -0.245 -0.789 -0.154

峰度5.199 5.262 3.359 6.838 5.962 3.789

JB統計量151.843 30.496 3.700 91.071 68.514 4.365

注: T值為對零假設:樣本均值等于零進行檢驗的T統計量。JB正態檢驗統計量為: ，其中S為偏度，K為峰度，T為樣本數。**表示統計量在5%的顯著水平下顯著，*表示統計量在10%的顯著水平下顯著。JB=T6[S2+14K-32]

顯著水平下顯著，*表示統計量在10%的顯著水平下顯著。

觀察5種期貨收益率全部樣本的基本統計量可以發現，除銅期貨收益率均值為0.094外，其余期貨收益率均值均不顯著異于零。收益率分布的峰度全部大于3;小麥期貨偏度為正值，其余期貨偏度均為負值，表明各期貨收益均具有尖峰厚尾不對稱的分布特征。除小麥期貨外，其余期貨序列出現負收益概率大于正收益。從JB統計值可知，各期貨序列均不服從正態分布。大豆、小麥、銅、鋁和燃料油期貨收益率的標準差分別為1.137，1.032，1.519，0.933和2.007。表明燃料期貨收益率的變動最大，而鋁期貨收益率變動最小。大豆、小麥、銅、鋁和燃料油期貨收益率均在周一最高，且除小麥外其余期貨收益率平均值均顯著大于零。大豆、小麥期貨收益率周五最低，銅期貨收益率周三最低，鋁期貨收益率周二最低而燃料油期貨的收益率周四最低，且均不顯著異于零。

時間序列實證分析的一個重要的前提是數據必須具有平穩性，否則會產生謬誤回歸等問題。因此，我們對各個期貨序列進行ADF(Augmented Dichey-Fuller)單根檢驗來檢驗其穩定性。表2給出了大豆、小麥、銅、鋁以及燃料油期貨及連3序列收盤價格和收益率的單根檢驗結果。根據表2的檢驗結果可知，期貨價格序列具有單根，而收益率序列是穩定的。

Ljung和Box (1978)提出的Q統計量，可以用來檢驗某一時間序列直到k個滯后期是否存在自相關。其中，tj為滯后j期的自相關系數，T為樣本個數。在原假設條件下，該統計量的大樣本分布符合自由度為j的X2分布。同時，數值模擬的結果建議在檢驗時，選擇k≈ln(T)來提高檢驗力。同時，該統計量還可以用來檢驗序列是否存在條件異方差。除此之外，Engle(1982)還提出了檢驗序列條件異方差的LM統計量。該統計量可通過輔助回歸得到，輔助回歸方程為:

其中，et為殘差項。當殘差項直到k個滯后期都不存在條件方差異質性時，Engle的LM統計量TR²的大樣本性質服從X2(q)分布，T為樣本數。表2列出了5種期貨序列自相關及條件異方差的檢驗結果。Q統計量的結果表明，在5%的置信水平下，大豆、燃料油期貨的收益率具有序列自相關，而銅、鋁和小麥期貨收益率不具有序列自相關。Q2和LM統計結果均表明，在5%的置信水平下，各種期貨收益率序列均有異方差的特性。



表2 期貨序列ADF單根檢驗、ARCH效應及序列自相關檢驗結果

大豆小麥銅鋁燃料油

ADF檢驗結果價格-0.438-2.299-0.993-2.012-1.824

價格自然對數-1.131-2.313-0.815-2.030-2.382

收益率-21.326-35.145-37.432-36.790-29.887

Q(lnT)17.642(0.014)9.834(0.198)11.553(0.116)9.372(0.227)19.086(0.008)Q(lnT)

Q(12)32.525(0.001)19.079(0.087)17.992(0.116)15.068(0.238)21.704(0.041)Q(12)

Q2(12)40.962(0.000)156.750(0.000)999.550(0.000)540.120(0.000)53.130(0.000)Q2(12)

LM(12)26.588(0.009)81.048(0.000)283.594(0.000)208.175(0.000)41.665(0.000)LM(12)

注:5%和10%顯著水平下拒絕原假設(存在單根)的t統計值分布為-2.865和-2.568，括號內數值為概率值

4、實證結果分析

本文對式(1)和式(2)所提出的模型對我國大豆、小麥、銅、鋁和燃油期貨的收益率和條件波動的周日歷效應進行檢驗的結果列于表3。由表3的回歸結果可知，本文所設定的AR-EGARCH模型可以很好的模擬我國期貨市場收益率的特征。

表3 中國期貨市場收益和波動實證檢驗結果

大豆小麥銅鋁燃料油

收益率

星期一0.242***[2.419]0.273***[2.821]0.249***[3.308]0.123***[2.990]0.288***[2.543]

星期二-0.328***[-2.554]-0.374***[-3.328]-0.233***[-2.504]-0.183***[-3.409]-0.356***[-2.052]

星期三-0.137[-1.144]-0.271**[-1.978]-0.314***[-2.991]-0.113**[[-2.025]-0.270[-1.673]

星期四-0.178[-1.483]-0.304**[-2.442]-0.112[-1.122]-0.093[-1.624]-0.095[-0.634]

星期五-0.277**[-2.286]-0.369***[-3.246]-0.187[-1.803]-0.043[-0.880]-0.102[-0.604]

AR(1)-0.082***[-2.781]-0.123***[-2.984]

AR(2)0.090***[3.131]

條件波動

星期一0.576***[2.826]0.223[0.389]-0.002[-0.015]0.012[0.061]-0.021[-0.098]

星期二-1.451***[-3.617]0.377[1.159]]-0.386[-1.300]-0.687**[-2.057]-0.166[-0.497]

星期三-0.443[-1.381]0.309[0.470]-0.013[-0.075]-0.129[-0.604]-0.010

[-0.039]

星期四-0.816***[-3.347]0.281[0.403]-0.169[-0.657]-0.045[-0.119]-0.155[-0.459]

星期五-0.406[-1.419]-0.717[-1.200]0.040[0.157]-0.251[-0.835]-0.053[-0.144]

α0.065***[2.920]0.064[0.974]0.154***[5.222]0.277***[4.801]0.214***[3.322]

γ0.030**[2.232]0.121[1.183]0.007[0.333]0.089**[2.135]0.023[0.554]

β0.991***[153.278]0.733***[5.392]0.986***[197.033]0.981***[131.751]0.911***[22.205]

注:**表示統計量在5%的顯著水平下顯著，***表示統計量在1%的顯著水平下顯著。

由表3可以看出，各期貨的收益率在周一顯著為正，其他交易日均為負，其中周二收益率顯著低于其他交易日，各回歸結果均在至少5%的顯著水平之下顯著，說明我國期貨市場收益率存在顯著的周日歷效應。各期貨品種的條件波動也呈現出一定的周日歷效應，周一的波動性要大于其他交易日，從而反映了高風險高收益的金融資產特征。但是相對于收益率，除大豆期貨外，其他期貨品種條件波動的周日歷效應在統計上不顯著。

大豆和燃油期貨具有十分顯著的自相關性，落后一期的收益率對當期收益率有負向的影響，而大豆期貨落后兩期的收益率對當期收益具有正向的影響。根據表3的結果，各期貨收益存在顯著的波動聚集性和不對稱性。各期貨回歸結果的 值均大于0小于1，表明壞消息比好消息引起更大的波動，負的沖擊比同樣程度的正沖擊給期貨市場帶來了更大的波動。各期貨品種的 回歸值均接近于1 但又小于1，表明期貨的條件波動具有持續性。大豆和銅期貨波動的持續性最好， 其次是鋁和燃油期貨，小麥期貨波動的持續性弱于其他品種。

4、結論

本研究通過AR-EGARCH模型探討中國期貨市場5個主要期貨品種收益和波動的周日歷效應，得出下列結論。研究結果發現，我國期貨市場的收益率和波動均存在一定的周日歷效應，收益率的周日歷效應要強于波動的周日歷效應。各期貨的收益率和波動在周一均為正，大于其他交易日的收益率和波動;收益率的周一效應顯著為正，而只有大豆期貨波動的周一效應在統計上顯著。本文的研究結果還表明，我國期貨市場存在波動的不對稱性和集聚性。

我國期貨市場存在顯著的收益率周一正的周日歷效應， 可以從跨市場訊息感染假說得到一定程度解釋。以往研究表明， 國外金融市場常存在周五正日歷效應，而中國期貨市場存在周一正日歷效應， 該效應可能是國際期貨市場周五效應傳遞造成的，符合跨市場訊息感染假說的理論。

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(作者單位:中國人民銀行太原中心支行)