談初中數學教育的目標

【內容摘要】在數學教學中培養學生“問題解決”的能力，特別是解決應用性、開放性試題的能力。學生掌握基本的數學思想方法，使學生具有創新意識和能力。

【關鍵詞】問題解決開放性試題數學思想方法創新意識

新課程改革已進行數年，培養能力、提高素質已成為教育界的共識。

一、培養學生具有“問題解決”的能力

數學問題解決是一個有指向的心理活動，首先必須有明確的目標意識。

美國著名數學家哈爾莫斯說:“問題是數學的心臟。”“問題”不同于傳統的練習題:對學生來說不是常規的，不能僅靠簡單模仿來解決;它是一種情境，其中隱含的數學問題需要學生自己去挖掘，找出問題的數量關系與空間形式，或揭示數學知識的產生發展過程;并把實際問題通過數學知識和思想方法，抽象化歸納為數學問題，并建構出數學模型，“問題”具有趣味和魅力，能引起學生的思考并向學生提出智力挑戰，它不一定有終極的唯一答案，各種不同水平的學生都可以由淺入深地作出回答。

數學開放性試題是“問題”的體現，它是相對于傳統封閉題型而言的一種新題型，對學生具有挑戰性，能考查學生思維的靈活性、發散性與創新性，尤其對培養學生的創造性思維能力大有裨益。

二、培養學生掌握基本的數學思想方法

1.方程與函數的思想。函數實際上是一種映射，它表示兩個變量之間的一種對應關系。方程是函數在特定情況下的個體表現，當函數中其中一個變量取為常數量，即為已知量，此時函數就轉化為方程。這也體現了特殊與一般的關系。方程的思想是初中數學中最重要的數學思想，當遇到一個問題時，能很自然的想到設出合理的未知數，尋找出等量關系式，列出方程(組)。

2.轉化(化歸)的思想。任何一個問題都是在轉化或化歸的過程中得到解決的，實際上這種思想反映了人類改造自然、改造世界的一種基本思路和規律，新知識轉化為已知知識，復雜轉化簡單，多元轉化為少元，高次轉化為低次，高維轉化為低維，最后轉化成我們最熟悉最基本的問題。

3.換元的思想。對于較復雜的代數式或方程題，若某一整體式子多次出現，我們就可以用新元來代替這個較復雜的式子，化繁為簡，因此換元是數學應用中一種很好的數學方法。

4.數形的思想。有許多數學題，比較抽象，而圖形就比較直觀、具體，能充分展示出問題的特點與本質。因此，注重圖形直觀與數形結合能夠溝通代數與幾何的聯系。

5.歸納、猜想的思想。為了解決某一數學問題，需要從簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納、抽象、總結、猜想出一般性的結論。

6.優化思想。指在一定條件下盡量獲得最優結果的思想與方法。如求函數中最值最佳優惠方案，優化組合等問題的處理，都要應用優化的思想。

7.初步統計的思想。我們現在已經是信息化時代，有諸多問題的解決都需要先對一系列數據進行收集、歸類、整理、閱讀、分析、解釋、統計。

三、培養學生的創新意識

1.打破傳統思維，提高創新意識

教育必須打破常規，給學生提供創新的機會。楊振寧在對中外留學生的比較中發現，中國留學生學習成績都非常出色，但膽子比較小，老師沒講過的不敢想，老師沒教過的不敢做，中規中矩。因此，他認為中國的教育一直把學生當成念死書的人。如果學生只習慣于接受，而不習慣于思考和論證，則成不了具有創造性，開拓性能力的人才。

2.改進教學方法，訓練創新思維

數學知識的傳授，讓學生能揭示知識的產生和發展過程，從而產生興趣。改變傳統教學方式，代之以啟發式、討論式、探究式。有了正確的方法，才能獲得知識，才能創新。開辟第二課堂，學生從書本和課堂中走出來，多參加實踐，多接觸實際問題，在實踐中，訓練創新思維，提高創新能力。

3.開發情感智力，培養創新品質

有關研究表明，決定一個人成功的主要因素不是智力因素，而是非智力因素。既學會知識，又學會做人，才能更好地創新。注意培養學生的興趣愛好，滿足學生的好奇心，激發學生的求知欲，上進心，這些都能成為創新的動力源泉。努力培養學生的團結協作精神，幫助他們學會以正確的態度，頑強的意志，寬廣的胸懷對待挫折。

4.改革評估模式，建立創新機制

測試要有一定開放性試題——兼顧知識、能力、情感態度價值觀的考查，既有基礎又注重能力。在評價機制上要改變一考定終身，重視過程與結果的統一。例如徐州2009年某市中考中的一道信息題，在平面上有且只有四個點，這四個點有一個獨特的性質，每兩點之間的距離有且只有兩種長度，例如正方形ABCD，有AB=BC=CD=DA≠AC+BD，請畫出具有這種獨特性質的另外四種不同的圖形，并標明相等的線段。通過設計開放性的試題，拓寬學生的知識視野，打牢創新基礎;還可以設計與實際生活相關的問題，讓數學返璞歸真，解決現實生活中的實際問題。

(作者單位:江蘇省銅山縣茅村中心中學)