應(yīng)用小波分析診斷減速箱齒輪故障

摘要:本文介紹了減速箱齒輪引起振動(dòng)的類(lèi)型，小波分析的原理，結(jié)合工程實(shí)踐，證實(shí)了小波的多分辨特性在故障診斷中的良好效果。

關(guān)鍵詞: 減速箱齒輪 小波分析

0 引言

隨著時(shí)代的發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的大型化、連續(xù)化、高速化和自動(dòng)化特點(diǎn)越來(lái)越突出，在帶來(lái)良好的經(jīng)濟(jì)效果的同時(shí)，由于其結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，而發(fā)生故障而造成的損失卻成比例的增加，維修費(fèi)用也隨之大幅度的上升。另外，某些現(xiàn)代尖端設(shè)備或結(jié)構(gòu)一旦發(fā)生故障還可能導(dǎo)致重大事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而且會(huì)危及人身安全。工程實(shí)踐中，要使設(shè)備可靠、有效地運(yùn)行，充分發(fā)揮其效益，必須發(fā)展工程監(jiān)測(cè)和故障診斷技術(shù)。監(jiān)測(cè)產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)，盡早發(fā)現(xiàn)故障，找到故障源，預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)，盡可能把故障消滅在萌芽狀態(tài)。避免不科學(xué)的定期維修，最大限度地發(fā)揮設(shè)備的工作潛力，節(jié)約維修開(kāi)支。

減速箱擔(dān)負(fù)著傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)的重要使命，是動(dòng)力機(jī)械中應(yīng)用十分廣泛的部件之一，它能否正常工作關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的工作性能。減速箱的工作形式和結(jié)構(gòu)復(fù)雜性使得它容易發(fā)生故障，特別是軸承和齒輪。齒輪在運(yùn)行時(shí)，由于制造不良、操作、安裝或維護(hù)不善，會(huì)產(chǎn)生各種形式的故障，導(dǎo)致產(chǎn)生振動(dòng)、沖擊，發(fā)出噪音;同時(shí)他們也攜帶了齒輪運(yùn)行狀態(tài)信息，因此可以利用振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷。

齒輪的故障類(lèi)型可分兩類(lèi):第一類(lèi)為制造和裝配不良造成的，如齒形誤差、各部分的軸線(xiàn)不對(duì)中等;第二類(lèi)為齒輪在長(zhǎng)期運(yùn)行中形成的，如齒面發(fā)生點(diǎn)蝕、膠合、磨損、疲勞剝落或斷齒等。本文介紹應(yīng)用小波分析診斷減速箱齒輪故障，實(shí)踐證明這種方法準(zhǔn)確、迅速、切實(shí)可行。

1 齒輪的主要振動(dòng)類(lèi)型及頻率特征

1.1 齒輪的嚙合振動(dòng) 一對(duì)齒輪在相互嚙合過(guò)程中，齒與齒之間的連續(xù)沖擊作用將使齒輪產(chǎn)生受迫振動(dòng)。主要原因是，相互嚙合的一對(duì)齒輪，其輪齒的彈性剛度會(huì)發(fā)生周期性的變化。輪齒彈性剛度的變化使齒的彎曲量也隨之變化，便造成輪齒在進(jìn)出嚙合區(qū)時(shí)發(fā)生相碰撞，引起齒輪產(chǎn)生頻率等于嚙合頻率的振動(dòng)。任何一對(duì)齒輪副，嚙合頻率為嚙合周期的倒數(shù)。對(duì)于定軸齒輪傳動(dòng)，齒輪嚙合頻率大小等于轉(zhuǎn)頻乘上齒輪的齒數(shù)，即:

式中z——齒輪的齒數(shù);fm—齒輪嚙合頻率;fr—軸的轉(zhuǎn)頻，fr=n/60;n軸的轉(zhuǎn)速，r/min。

1.2 齒輪的固有頻率振動(dòng) 齒輪將以多個(gè)固有頻率振動(dòng)，但檢測(cè)時(shí)，具有高階固有頻率的振動(dòng)信號(hào)多數(shù)在很短時(shí)間內(nèi)就衰減殆盡，只剩下基本的低階固有頻率振動(dòng)(齒輪的嚙合頻率)。

齒輪在正常和異常狀態(tài)下都將產(chǎn)生固有頻率振動(dòng)，根據(jù)齒輪振動(dòng)形態(tài)的變化，就能對(duì)齒輪做出故障判斷。一對(duì)直圓柱齒輪的固有振動(dòng)頻率fc可由下列最典型的計(jì)算式求得:

式中m——一對(duì)齒輪的等效質(zhì)量;k——一對(duì)齒輪的平均彈性系數(shù);

1.3 齒輪磨損引起的振動(dòng) 當(dāng)齒輪所有的輪齒均勻磨損而使齒隙增大時(shí)，或者造成一端接觸、裂痕、點(diǎn)蝕、剝落等損傷時(shí)，因嚙合而產(chǎn)生的沖擊振動(dòng)的振幅和其他振動(dòng)成分相比是很大的，使振動(dòng)信號(hào)的特征發(fā)生明顯變化。

1.4 齒輪制造缺陷引起的振動(dòng) 當(dāng)齒輪存在偏心、周節(jié)誤差、齒形誤差等缺陷時(shí)，齒輪便不能平穩(wěn)地運(yùn)轉(zhuǎn)，或加速，或減速，使輪齒與輪齒發(fā)生碰撞，使齒面受到很大的動(dòng)態(tài)附加載荷的作用。

1.5 齒輪不同軸引起的振動(dòng) 當(dāng)齒輪旋轉(zhuǎn)軸是用聯(lián)軸節(jié)連接的兩根軸組成時(shí)，如果兩根軸的中心線(xiàn)有偏移、成角或錯(cuò)開(kāi)等不同軸的情況下，將會(huì)發(fā)生低頻、高頻的嚙合頻率及其邊帶波。

1.6 齒輪局部異常引起的振動(dòng) 當(dāng)齒輪存在齒根部大裂紋、局部的齒頂磨損、缺陷造成的輪齒折斷、局部的周節(jié)誤差或齒形誤差，以及齒輪間隙增加時(shí)的轉(zhuǎn)速變動(dòng)等局部異常時(shí)，會(huì)在高頻域引起振動(dòng)。

2 小波分析變換原理

小波分析的基礎(chǔ)是傅里葉變換，在數(shù)學(xué)上是表示函數(shù)空間的新理論，專(zhuān)門(mén)用來(lái)解決非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)域-頻域的信號(hào)處理，對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行時(shí)-頻局部化分析效率高。根據(jù)小波理論， 測(cè)試信號(hào)f(t)可表示為小波級(jí)數(shù)，即

式中，cj，k稱(chēng)為小波系數(shù)，可由信號(hào)f(t)和小波Ψ(t)的內(nèi)積給出。

信號(hào)分析時(shí)，可根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的小波函數(shù)，把將信號(hào)分解為不同小波的組合，還可以變換小波尺度，多級(jí)分解，觀察到信號(hào)的局部特性，提取信號(hào)特征。小波變換時(shí)，用組合帶通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，將信號(hào)中不同頻率成分篩選、分離。二進(jìn)小波變換沒(méi)有對(duì)高頻部分再進(jìn)行分解，因而高頻段的頻率分辨率較差。為解決這一問(wèn)題，對(duì)小波變換進(jìn)行改良產(chǎn)生小波包分析。小波包分解可對(duì)信號(hào)在全頻帶內(nèi)進(jìn)行正交分解，得到高準(zhǔn)確性的頻域結(jié)果。小波變換通過(guò)MATLAB、LabVIEW等軟件工具進(jìn)行時(shí)域和頻域的局域變換，能有效地從信號(hào)中提取信息，并通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，解決了傅立葉變換不能解決的許多問(wèn)題，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。

3 小波分析法診斷減速箱齒輪故障實(shí)例

2009年12月，我學(xué)院校辦工廠(chǎng)一臺(tái)大型機(jī)床的同步齒輪箱在巡檢過(guò)程中發(fā)現(xiàn)振動(dòng)和噪音明顯增強(qiáng)，維修小組利用測(cè)試技術(shù)實(shí)驗(yàn)室的LabVIEW 開(kāi)發(fā)平臺(tái)所設(shè)計(jì)的同步齒輪箱在線(xiàn)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)診斷，準(zhǔn)確地找出齒輪箱發(fā)生故障的位置，并判斷故障類(lèi)型，現(xiàn)場(chǎng)拆機(jī)后發(fā)現(xiàn)同步齒輪箱的故障與診斷結(jié)果一致。該系統(tǒng)由16 個(gè)傳感器分別安裝在設(shè)備關(guān)鍵部件和容易產(chǎn)生劣化現(xiàn)象的易損點(diǎn)上，(測(cè)點(diǎn)位于軋機(jī)減速箱軸承座上，每個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行垂直V、水平H、軸向A3個(gè)方向的測(cè)量)分別編為1～16號(hào)，通過(guò)振動(dòng)信號(hào)的監(jiān)測(cè)反映同步齒輪箱的工作狀態(tài)。在LabVIEW前面板開(kāi)發(fā)窗口中我們能清楚地看到，如果哪個(gè)點(diǎn)由綠色變?yōu)榧t色，則說(shuō)明該點(diǎn)傳感器檢測(cè)到異常，并報(bào)警。下面是利用matlab 的小波工具包對(duì)實(shí)測(cè)的減速箱異常和正常狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析比較，總結(jié)出小波技術(shù)對(duì)此類(lèi)故障的診斷特點(diǎn)。

3.1 正常狀態(tài) 2005至2009年每月5日，對(duì)同步齒輪箱軸承部分進(jìn)行監(jiān)測(cè)。圖1反映了未出現(xiàn)故障的情況。指示燈全為綠色，并觀察到此時(shí)的一些參數(shù)如峰值在正常值范圍內(nèi)，即峰值不超過(guò)5，即無(wú)故障發(fā)生。

3.2 異常狀態(tài) 圖2，3，4反映了出現(xiàn)故障后的情況。從圖2 中我們能夠看到8 號(hào)指示燈有紅色出現(xiàn)，其峰值超過(guò)5。說(shuō)明8 號(hào)傳感器連接的傳動(dòng)軸(II 軸)部分可能出現(xiàn)故障。再采用Mallat 算法，多分辨分析，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解。

經(jīng)過(guò)小波變換后的時(shí)域信號(hào)有明顯的時(shí)域特征，從圖5中我們能夠觀察到在t=0.06s 左右的位置和t=0.17s左右的位置有明顯的波形突變，說(shuō)明振動(dòng)信號(hào)中存在著沖擊成分，即這兩處預(yù)示著故障發(fā)生的時(shí)刻，這更說(shuō)明此時(shí)處于異常狀態(tài):在II軸齒輪頻率的一倍頻(14.7HZ)，即出現(xiàn)故障頻率。

停機(jī)后檢查設(shè)備，發(fā)現(xiàn)減速箱II 軸齒輪嚙合表面有剝落現(xiàn)象，與上述診斷結(jié)果吻合。

4 小結(jié)

通過(guò)對(duì)實(shí)際設(shè)備振動(dòng)信號(hào)的小波分析， 證實(shí)了小波的多分辨特性在故障診斷中的良好效果。

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