基于Kruskal算法和主成分分析的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息評價(jià)

摘 要:為了解縣域單元內(nèi)部鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的空間格局及結(jié)構(gòu)，以山東省禹城市11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為研究對象，重點(diǎn)選取了反映農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力等9項(xiàng)指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析的統(tǒng)計(jì)方法，建立了農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的主成分載荷矩陣，計(jì)算了農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息主成分綜合得分，從計(jì)算機(jī)學(xué)科圖論的角度入手，結(jié)合Kruskal求解最小生成樹算法從定量的角度分析了禹城市11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的綜合潛力狀況，利用Kruskal算法和主成分結(jié)合的方法對鄉(xiāng)鎮(zhèn)單元尺度進(jìn)行農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息分析，確定最佳的區(qū)位優(yōu)勢、分類和組合，以便于農(nóng)業(yè)的集約化和耕作的合理化，較好地配置農(nóng)業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，為農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展和實(shí)現(xiàn)合理的農(nóng)業(yè)地域分工提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞:Kruskal算法;主成分分析;農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息;尺度

中圖分類號:F302.4 文獻(xiàn)標(biāo)識號:A 文章編號:1001-4942(2010)02-0024-03

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與宏觀決策需要及時、準(zhǔn)確的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息為支撐，定量研究農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息狀況有利于促進(jìn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，通過農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的空間分析，可形象直觀地展現(xiàn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的地域分異規(guī)律，提高農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息服務(wù)水平，豐富農(nóng)業(yè)信息分析的理論和方法。基于空間分析技術(shù)，結(jié)合多種方法和算法進(jìn)行農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息定量分析，開展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的評價(jià)研究是農(nóng)業(yè)信息分析和經(jīng)濟(jì)監(jiān)測的重要內(nèi)容，有利于促進(jìn)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展模擬研究，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)信息的區(qū)域模擬和預(yù)測。

1 研究對象及概況

禹城市位于山東省西北部，是中國科學(xué)院野外觀測站點(diǎn)之一，位于東經(jīng)116°22′～116°45′，北緯36°40′～37°12′，南北長58 km，東西寬33 km，全市總面積990 km2。禹城市傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)優(yōu)勢明顯，大宗農(nóng)產(chǎn)品供給能力強(qiáng)，屬于魯北低洼平原大宗農(nóng)產(chǎn)品供給功能區(qū)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的自然和社會經(jīng)濟(jì)條件諸方面在整個黃淮海平原上具有典型性，是黃淮海平原的一個縮影，勞動力資源豐富，農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展程度較高，以禹城市轄區(qū)內(nèi)11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息分析對象，有廣泛的代表性，而且鄉(xiāng)鎮(zhèn)單元農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的模型化研究是縣域單元研究的組成部分，也是縣域尺度農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息空間特征驗(yàn)證的重要環(huán)節(jié)，是山東省農(nóng)業(yè)功能區(qū)細(xì)化的延伸。另外，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息評價(jià)的開展有利于禹城市區(qū)域農(nóng)產(chǎn)品安全及形成可持續(xù)發(fā)展的農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)體系。基于此，筆者從鄉(xiāng)鎮(zhèn)單元出發(fā)，運(yùn)用圖論Kruskal算法，結(jié)合主成分分析統(tǒng)計(jì)方法，開展了禹城市11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的空間綜合評價(jià)研究。

2 研究材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文所選取的數(shù)據(jù)來自《禹城統(tǒng)計(jì)年鑒2003》中2002年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選取反映禹城市11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)信息狀況的9個指標(biāo)，其代碼和意義如下:X1-總?cè)丝冢琗2-非農(nóng)業(yè)人口，X3-鄉(xiāng)村勞動力人口，X4-農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力，X5-有效灌溉面積，X6-機(jī)電排灌面積，X7-機(jī)電井?dāng)?shù)量，X8-農(nóng)用化肥使用量，X9-糧食作物總產(chǎn)量。空間數(shù)據(jù)主要來自1∶50 000的禹城市地形圖(共7幅，編號分別為10-50-101-丁，10-50-102甲，10-50-102-丙，10-50-113-乙，10-50-113-丁，10-50-114-甲，10-50-114-丙)和禹城市行政區(qū)劃圖，各圖幅經(jīng)過配準(zhǔn)、校正，形成了投影變換后的數(shù)字化矢量地圖，結(jié)合屬性數(shù)據(jù)庫補(bǔ)加了相應(yīng)的屬性。

2.2 研究方法

綜合Kruskal算法和主成分統(tǒng)計(jì)分析開展禹城市11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)單元農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息研究。用主成分分析的方法進(jìn)行農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息9項(xiàng)指標(biāo)的降維和建模，有關(guān)基本原理參考相關(guān)文獻(xiàn);基于最小生成樹Kruskal 算法開展各鄉(xiāng)鎮(zhèn)單元空間相關(guān)性分析和空間通達(dá)性研究。結(jié)果見表1，可知禹城市總?cè)丝谂c非農(nóng)業(yè)人口、鄉(xiāng)村勞動力人口、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、有效灌溉面積、機(jī)電排灌面積、機(jī)電井?dāng)?shù)量、糧食作物總產(chǎn)量這幾個指標(biāo)存在著極其顯著的關(guān)系。

筆者選擇主成分分析法進(jìn)行降維處理，以解決指標(biāo)間信息上的重疊問題，獲得如表2的方差分解主成分提取表。

從表2可知，前2個主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率86.594%，大于85%，可基本反映全部指標(biāo)的信息，所以決定用2個新變量代替原來的9個變量指標(biāo)信息。基于初始因子載荷矩陣計(jì)算出特征值，獲得特征向量矩陣，得到主成分載荷矩陣，以2個主成分(F1，F(xiàn)2)對應(yīng)的特征值占所提取主成分總的特征值之和的比例作為權(quán)重計(jì)算主成分綜合模型，根據(jù)主成分綜合模型計(jì)算綜合主成分值(F)，并對其按綜合主成分值進(jìn)行排序，即可對禹城市11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的綜合評價(jià)比較研究，綜合得分如表3。

圖論作為離散型模式分類的一種工具，具有直觀、清晰的優(yōu)點(diǎn)。更重要的是能夠把一個模式分類問題轉(zhuǎn)化為一個很簡單的圖，然后通過該圖的特征來分析原模式的分類復(fù)雜度等。在研究過程中，根據(jù)拼接好的地形圖配準(zhǔn)禹城行政區(qū)劃圖，提取質(zhì)心點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)作為評價(jià)單元的坐標(biāo)，分析各點(diǎn)之間的空間位置，進(jìn)行空間相關(guān)性分析，然后進(jìn)行樹的生成與分割。由于圖是空間點(diǎn)與連接這些點(diǎn)的線(邊線)的集合，即G=(V，E)，其中V表示點(diǎn)的集合，E表示邊的集合;若分區(qū)用無向圖來表示，則V 是各分區(qū)單元集合，E是各單元鄰接關(guān)系集合。由于分區(qū)在考慮空間鄰接性的同時，更重要的是考慮各分區(qū)單元之間的內(nèi)在相似性，因此，分區(qū)需用加權(quán)連通圖(網(wǎng)絡(luò))來表示，即G=(V，E，D)，其中D在圖論的樹算法中表示各點(diǎn)之間的權(quán)值。采用各分區(qū)單元間的鄰接關(guān)系來構(gòu)造鄰接矩陣|W|，即首先采用圖論最小樹法求得一個最小生成樹，然后根據(jù)區(qū)內(nèi)分異小而區(qū)間分異大的原則，選擇適當(dāng)?shù)腁值，將最小生成樹分割成m個子樹，即將研究區(qū)域分成m個區(qū)域。

針對本研究，筆者編制Kruskal算法的MatLab代碼進(jìn)行計(jì)算，獲取禹城縣域單元內(nèi)部鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的圖論通達(dá)性。分區(qū)采用加權(quán)連通圖表示，得到無向圖，在無向圖中，按照邊的權(quán)值從小到大依次進(jìn)行排序，從而獲得邊的權(quán)值遞增序列，進(jìn)而在圖中依次遞增序列選擇邊的集合。如果新選擇的邊與已經(jīng)確認(rèn)的邊構(gòu)成了回路(即首尾相連的環(huán)形邊序列)，則放棄該邊，繼續(xù)選擇權(quán)值遞增的邊序列中的下一條邊，直到序列中的最后一條邊，最終獲取各個點(diǎn)(鄉(xiāng)鎮(zhèn))之間的空間鄰接性和內(nèi)在相似性，其中，空間鄰接性表示地理位置信息，內(nèi)在相似性表達(dá)了農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息資料或條件的相似程度。直接相連的鄉(xiāng)鎮(zhèn)表示進(jìn)行評價(jià)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息指標(biāo)條件相似，在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息功能區(qū)研究中易形成鮮明的集聚特征。

在考慮表3得分基礎(chǔ)上，結(jié)合11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的最小生成樹Kruskal算法聚類結(jié)果，獲得11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的綜合評價(jià)結(jié)果，綜合排名如下:市中辦>房寺鎮(zhèn)>倫鎮(zhèn)>莒鎮(zhèn)鄉(xiāng)>梁家鎮(zhèn)>辛寨鎮(zhèn)>辛店鎮(zhèn)>張莊鎮(zhèn)>十里望鄉(xiāng)>李屯鄉(xiāng)>安仁鎮(zhèn)。

3 結(jié)論與討論

基于生成樹Kruskal算法的兩維圖論聚類分析考慮了地理位置，但沒有區(qū)分相同子樹位置的大小比較，而主成分分析的綜合得分則欠考慮空間位置的協(xié)調(diào)性。因此，兩種方法可以相互補(bǔ)充，有機(jī)結(jié)合。綜合Kruskal算法和主成分分析得出的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息綜合評價(jià)結(jié)果，由于使評價(jià)過程具有更好的科學(xué)性，因此具有更強(qiáng)的說服力。禹城市11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)單元農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息的綜合評價(jià)結(jié)果強(qiáng)度為:市中辦>房寺鎮(zhèn)>倫鎮(zhèn)>莒鎮(zhèn)鄉(xiāng)>梁家鎮(zhèn)>辛寨鎮(zhèn)>辛店鎮(zhèn)>張莊鎮(zhèn)>十里望鄉(xiāng)>李屯鄉(xiāng)>安仁鎮(zhèn)。

鄉(xiāng)鎮(zhèn)是縣域發(fā)展的基礎(chǔ)，既是尺度從上到下轉(zhuǎn)換過程中研究的難點(diǎn)之一，也是點(diǎn)尺度到區(qū)域尺度擴(kuò)展研究的重要區(qū)域單元。在鄉(xiāng)鎮(zhèn)單元尺度上，如何實(shí)現(xiàn)多尺度研究的無縫結(jié)合，各種算法的融合研究將提供很好的研究契入點(diǎn)，本研究正是基于此進(jìn)行了農(nóng)業(yè)信息空間分析的探討。農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)信息作為農(nóng)業(yè)信息分析的重要內(nèi)容，其本身復(fù)雜指標(biāo)體系的選取是另外研究的課題之一，也是進(jìn)一步研究的重要內(nèi)容。

參 考 文 獻(xiàn):

[1] 山東省農(nóng)業(yè)功能區(qū)劃方案(2009年11月18日)[EB/OL].http://www.sdny.gov.cn/art/2009/11/18/art-767-213989.

html，2009-12-15.

[2] 曹 陽，卞 科，陳春剛，等.基于兩維圖論聚類分析的中國儲糧區(qū)域劃分[J].中國糧油學(xué)報(bào)，2005， 20(4):122-124.

[3] 羅罡輝，吳次芳，徐保根.土地整理優(yōu)先度評價(jià)方法及其應(yīng)用研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(農(nóng)業(yè)與生命科學(xué))，2004，30(3):347-352.

[4] 張文彤.SPSS11統(tǒng)計(jì)分析教程(高級篇)[M].北京:北京希望電子出版社，2002，67-98.