淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的能力等

淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的能力

田維江

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)、科技的迅速發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才各方面素質(zhì)的要求越來(lái)越高，因此在教學(xué)中，應(yīng)注意對(duì)學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)，現(xiàn)結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，淺談在教學(xué)中對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的四點(diǎn)心得。

一、培養(yǎng)學(xué)生的新觀念

新觀念不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程，為此作為創(chuàng)新人才就應(yīng)該不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)。形成新認(rèn)識(shí)，在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書(shū)，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過(guò)具體問(wèn)題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無(wú)關(guān)。用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系，數(shù)學(xué)教師不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)，重點(diǎn)教學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)靈活運(yùn)用比較、分析、綜合二三種基本方法去解決問(wèn)題，從而達(dá)到知識(shí)的整合、思想的深化、觀念的更新。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)為對(duì)已解決問(wèn)題尋求新的解法，“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過(guò)程總是從問(wèn)題開(kāi)始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展和創(chuàng)新，教學(xué)過(guò)程中集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例，教學(xué)中通過(guò)戰(zhàn)線具體問(wèn)題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的、條理的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)標(biāo)問(wèn)題的能力

一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)源于生活，同時(shí)，生活中許多問(wèn)題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去解決，比如，熱水器按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；牧場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)營(yíng)銷(xiāo)方案怎樣才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益，為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力，善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型，以經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)為例，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來(lái)駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少，這類問(wèn)題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力大有益處。

四、培養(yǎng)學(xué)生合作協(xié)作精神

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神，比如給出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行小組討論，在發(fā)揮各自特長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不僅利于問(wèn)題的解決，同時(shí)也利于合作協(xié)作精神的培養(yǎng)，通過(guò)這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力，才能達(dá)到成功的彼岸。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)不是為考試而教，而是為全面培養(yǎng)學(xué)生的能力而教，從而，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)以最大可能去發(fā)覺(jué)教材魅力與學(xué)生潛力，做到成績(jī)與能力雙豐收。

探析如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思想方法

田小科

一、高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的必要性

高考試題重在考查對(duì)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性和學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用，它著眼于知識(shí)點(diǎn)新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不難；著眼于對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查，高考試題這種積極導(dǎo)向，決定了我們?cè)诮虒W(xué)中必須以數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)，整體把握各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生的思維，才能全面提高學(xué)生解題水平和應(yīng)試能力，高考復(fù)習(xí)有別于新知識(shí)的教學(xué)，它是在學(xué)生基本掌握了中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，具備了一定的解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的復(fù)習(xí)課教學(xué)，其目的在于深化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在綜合性較強(qiáng)的練習(xí)中進(jìn)一步形成基本技能，優(yōu)化思維品質(zhì)，使學(xué)生在多次的練習(xí)中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)能力，高考復(fù)習(xí)是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，熟練掌握數(shù)學(xué)方法的難得的教學(xué)過(guò)程。

二、高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則

把知識(shí)的復(fù)習(xí)與思想方法的培養(yǎng)同時(shí)納入教學(xué)，各章應(yīng)有針對(duì)性地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想，教案中要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，寓思想方法的教學(xué)于完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中、于教學(xué)問(wèn)題的解決之中，知識(shí)是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問(wèn)題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下的智力活動(dòng)，離開(kāi)具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)的思想方法的教學(xué)是不可能的，數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)的共存、數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)作用、被認(rèn)知的思想方法只有在反復(fù)的運(yùn)用中才能被真正掌握，如數(shù)形結(jié)合的思想，以數(shù)學(xué)對(duì)象的直觀表象及深刻精確的數(shù)量來(lái)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，這對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，形成數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法有不可低估的作用，注重知識(shí)在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識(shí)互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用，如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于、大于或小于常數(shù)時(shí)，分別可得方程、不等式來(lái)求解，聯(lián)想函數(shù)圖像、方程、不等式的幾何意義，運(yùn)用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，這三塊知識(shí)就成了有機(jī)整體，注意總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的教學(xué)思想方法，如函數(shù)圖像變換的復(fù)習(xí)中，我把散見(jiàn)于二次函數(shù)、反函數(shù)、正弦型函數(shù)等知識(shí)中的平移、伸縮、對(duì)稱變換，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化曲線間的關(guān)系為對(duì)應(yīng)動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想及求相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法來(lái)處理，得出圖像變換的一般結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)生圖像變換的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題練習(xí)中問(wèn)題一般變特殊、化抽象為具體，使問(wèn)題簡(jiǎn)化等可以相互變通，分析、歸納、類比等數(shù)學(xué)思維方法，數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想是走出思維困境的武器與指南，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)、方法的靈活運(yùn)用，進(jìn)行一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性；對(duì)習(xí)題靈活變通，引申推廣培養(yǎng)思維；組織引導(dǎo)對(duì)解法的簡(jiǎn)捷性的反思評(píng)估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，對(duì)同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源，豐富、合理的聯(lián)想，是對(duì)知識(shí)的深刻理解及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的必然，數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺(jué)運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡(jiǎn)捷、推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。