高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)“四法”

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)自己對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和對(duì)教育教學(xué)規(guī)律的把握，充分利用課堂有限的時(shí)間，積極啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生的思維，使學(xué)生全身心、主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從中收獲理性精神、效率意識(shí)、良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的教育，這樣的課堂教學(xué)就是有效的，關(guān)于如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中實(shí)施有效教學(xué)策略，我國(guó)的專(zhuān)家及學(xué)者們作了大量的闡述，為一線教師的教學(xué)提供了理論指導(dǎo)，那么，究竟如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性呢?筆者選取四點(diǎn)論述如下。

一、結(jié)合生活實(shí)踐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性

教學(xué)改革實(shí)踐證明：學(xué)生一旦把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)與生活實(shí)踐掛起鉤來(lái)，不僅興趣高、學(xué)習(xí)動(dòng)力大，而且學(xué)得生動(dòng)、扎實(shí)，因此在教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容給同學(xué)介紹所學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用，教育學(xué)生留心觀察現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從現(xiàn)象中感悟知識(shí)，從而使記憶深刻、運(yùn)用自如，例如，在講立體幾何時(shí)引入“三條直線兩兩互相垂直于墻角”，在講線性規(guī)劃時(shí)引入“最優(yōu)解與下料問(wèn)題”，等等，通過(guò)在課堂教學(xué)中引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)各種各樣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，如：對(duì)分段函數(shù)的認(rèn)識(shí)，首先給出生活中一實(shí)例，情景是夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價(jià)格與重量有關(guān)，某人到一個(gè)水果店去買(mǎi)西瓜，價(jià)格表上寫(xiě)的是6斤以下，每斤0.4元，6斤以上9斤以下，每斤0.5元。9斤以上，每斤0.6元，此人挑了一個(gè)西瓜，稱(chēng)重后店主說(shuō)5元1角，1角就不要了，給5元吧，可這位聰明的顧客馬上說(shuō)：你不僅沒(méi)少要，反而多收了我錢(qián)，當(dāng)顧客講出理由，店主只好承認(rèn)錯(cuò)誤，照實(shí)收了錢(qián)，這時(shí)提出問(wèn)題，知道店主是如何坑人的嗎?同學(xué)們馬上進(jìn)人了學(xué)習(xí)狀態(tài)，過(guò)了一會(huì)兒，一名同學(xué)舉手說(shuō)出自己的解答方式：若西瓜9斤以下則最多應(yīng)付4.5元，若西瓜9斤以上，則最少也要付5.4元，不可能出現(xiàn)5.1元這樣的價(jià)錢(qián)，所以店主坑人了，還有一名同學(xué)給出數(shù)學(xué)表達(dá)方式，其實(shí)這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題身邊很多，只要你注意觀察與積累，并學(xué)以致用，這樣學(xué)生學(xué)起來(lái)就輕松多了。

二、創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題教學(xué)情境

教師設(shè)置的問(wèn)題情境要符合學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)基礎(chǔ)，在他們的心理上引起好奇或制造懸念，從而使他們的智力、情感達(dá)到一個(gè)最佳狀態(tài)，例如，在研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：“你知道數(shù)學(xué)家高斯嗎?”學(xué)生的熱情被調(diào)動(dòng)起來(lái)了!他們紛紛說(shuō)出高斯在數(shù)學(xué)，上的成就，教師：“高斯在7歲時(shí)，老師出一道題目：1+2+3+4+…+100=?其他孩子還在埋頭算時(shí)，高斯已經(jīng)說(shuō)出了答案5050，你知道他是如何這么快就算出答案的嗎?很多學(xué)生知道方法，1+100=2+99……教師由此引出研究的問(wèn)題：“你能研究出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式嗎?”這樣的情境創(chuàng)設(shè)使學(xué)生從被動(dòng)地接受轉(zhuǎn)向了主動(dòng)地研究，并且數(shù)學(xué)家的方法也給學(xué)生啟迪。

在如何設(shè)置數(shù)學(xué)情境的問(wèn)題上，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“最近發(fā)展區(qū)”，并結(jié)合學(xué)生年齡階段的不同與知識(shí)、能力的發(fā)展，考慮到學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景來(lái)精心設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活、寓于生活、用于生活，所以，利用實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是我們的首選，但這并不是唯一的途徑，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu)，所以，我們也可以利用學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情鏡。

三、有效培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑興趣，使其樂(lè)于提問(wèn)

亞里士多德說(shuō)：“思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始，”這就是說(shuō)，質(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生的求知欲由潛在狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，對(duì)于疑和問(wèn)，疑是條件，問(wèn)是結(jié)果，因此，課堂上要使學(xué)生樂(lè)于提問(wèn)，教師就要培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的興趣，教給學(xué)生質(zhì)疑的方法，使他們自覺(jué)地在學(xué)中問(wèn)，在問(wèn)中學(xué)，可見(jiàn)，學(xué)生提出這個(gè)問(wèn)題來(lái)，緣于教師的激趣和創(chuàng)設(shè)的良好發(fā)問(wèn)情境，在等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的教學(xué)中，可以用象棋發(fā)明者的故事展開(kāi)：假設(shè)要在棋譜的第一格放一粒麥子，第二個(gè)格放兩粒麥子，從第三個(gè)格開(kāi)始，所放的麥粒數(shù)是前一格的兩倍，則把國(guó)庫(kù)里的麥粒全部運(yùn)完仍不能按要求放滿棋譜，我們可以借助計(jì)算機(jī)先算出麥粒的總數(shù)，學(xué)生會(huì)問(wèn)：離開(kāi)計(jì)算機(jī)怎樣計(jì)算如此規(guī)律的麥粒的總數(shù)?由此激發(fā)學(xué)生迫切尋求等比數(shù)列前n和公式的欲望；另一方面，對(duì)適度的困難，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)手段，引導(dǎo)學(xué)生克服困難，獲得解決問(wèn)題的愉悅心理，從而提高學(xué)生思索的興趣。

四、實(shí)施體驗(yàn)成功策略，提高課堂教學(xué)有效性

信心來(lái)源于成功的激勵(lì)，老師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生盡可能地創(chuàng)造體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，比如，遵循學(xué)生從易到難的認(rèn)知規(guī)律，讓其充滿信心的一步步從不知到知，從不會(huì)到會(huì)。感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，這樣也就能進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，推動(dòng)學(xué)習(xí)的發(fā)展；或是將知識(shí)本身設(shè)計(jì)成帶有成功情感的活動(dòng)，如筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“分步評(píng)價(jià)法”，即在教學(xué)中不是以一個(gè)完善無(wú)缺的發(fā)現(xiàn)或解答作為評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而是對(duì)學(xué)生思路、解答中的某一步乃至一個(gè)數(shù)據(jù)、一個(gè)符號(hào)的正確都加以肯定，對(duì)于差錯(cuò)或不足之處，則啟發(fā)學(xué)生找出癥結(jié)所在，讓他自己修正或得出更完整的見(jiàn)解。

如數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)是有別于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的另一種綜合性活動(dòng)，這對(duì)形成正確的數(shù)學(xué)觀和確立良好的學(xué)習(xí)目的很有好處，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，使學(xué)生的意志經(jīng)受了鍛煉，同時(shí)又體驗(yàn)到了成功的喜悅，更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知的欲望，例如，學(xué)生們解決了不少關(guān)于儲(chǔ)蓄存款、讓利銷(xiāo)售和有獎(jiǎng)銷(xiāo)售等問(wèn)題，并能分析工廠盈虧、產(chǎn)品供需問(wèn)題，有一名學(xué)生根據(jù)所學(xué)函數(shù)(補(bǔ)充學(xué)習(xí)了一些經(jīng)濟(jì)函數(shù))知識(shí)為父母的生意(個(gè)體戶)進(jìn)行成本核算、利潤(rùn)計(jì)算等。他自己感到非常驕傲，當(dāng)筆者告訴他用高等數(shù)學(xué)計(jì)算邊際成本和邊際利潤(rùn)會(huì)更準(zhǔn)確時(shí)，他大為驚訝，他說(shuō)沒(méi)想到數(shù)學(xué)會(huì)有這么大的作用，他還表示一定要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，解決更多的問(wèn)題，類(lèi)似的例子很多，通過(guò)問(wèn)題的解決，同學(xué)們提高了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉了毅力，增長(zhǎng)了解決問(wèn)題的膽量和本領(lǐng)。

五、結(jié)語(yǔ)

影響高中數(shù)學(xué)課堂有效性的因素很多。因此相對(duì)應(yīng)的教學(xué)策略也很多，在這個(gè)研究方向上還有很多我們未知的領(lǐng)域，筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及困惑，在高中數(shù)學(xué)新課程改革之際，針對(duì)有效課堂教學(xué)策略進(jìn)行了初步探索，希望研究成果能為一線教師提供幫助。