例談拋體運動中容易被忽視的解題技巧

摘要:研究拋體運動中，在關(guān)注分解技巧時，容易忽視隱含條件、相似形、軌跡方程、正三角形、等效方法而產(chǎn)生的解題技巧。

關(guān)鍵詞:拋體運動;被忽視;解題技巧

中圖分類號:G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1003-6148(2010)3(S)-0024-3

在研究拋體運動時，運用分解的方法，可以把合運動分解為兩個方向的分運動。合運動向什么方向分解，有很多技巧和方法。然而，在關(guān)注分解技巧時，容易忽視因其它因素而產(chǎn)生的解題技巧。例如隱含條件、相似形、軌跡方程、正三角形、等效方法等。在一定情況下，如果能把運動的分解和其它因素相結(jié)合，會帶來意想不到的效果，下面通過實例來說明。

1 忽視隱含條件

1.1 例1 如圖1所示，在傾角為θ的斜面上以速度v0水平拋出一個小球，該斜面足夠長，則從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離開斜面的距離達(dá)到最大?

1.2 分解的方法 將平拋運動分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運動，取沿斜面向下為x軸的正方向，垂直斜面向上為y軸的正方向，如圖1所示。在y軸的方向，小球做初速度為v0sinθ、加速度為-gcosθ的勻變速直線運動，所以有vy-v0sinθ=-gcosθt。

當(dāng)vy=0時，t=v0gtanθ，小球在y軸上運動到最高點，即小球離開斜面的距離達(dá)到最大。

小球在y軸上運動到最高點，它所用的時間就是小球從拋出運動到離開斜面最大距離的時間，故小球離開斜面的距離達(dá)到最大的時間為

t=v0gtanθ。

1.3 應(yīng)用隱含條件的技巧

小球離開斜面的距離達(dá)到最大時，其速度方向與斜面平行，這是題中隱含的條件，利用這個隱含條件，解題更方便。如圖2所示，設(shè)小球離開斜面的距離達(dá)到最大時速度為v，把速度v分解為v0、vy，由幾何關(guān)系得，vy=v0tanθ，結(jié)合vy=gt可得小球離開斜面的距離達(dá)到最大的時間為

t=v0gtanθ。