“知識的理性因素與經驗因素的最幸運的結合”

摘要:伽利略通過對落體運動的研究開創了新的科學思想和科學方法。他創立的科學方法徹底修改了亞里士多德以思辨為主、單純觀察為輔的方法，把經典力學理論大廈建立在牢固可靠的“假設-演繹-實驗”基礎之上，實現了“知識的理性因素與經驗因素的幸運的結合”。

關鍵詞:科學思想;科學方法;理性因素;經驗因素

中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2010)5(S)-0001-3

伽利略(1564-1642)是意大利著名的物理學家、天文學家和數學家。他在提出并形成物理運動定律方面做出了開創性的貢獻，其中最重要的是，他通過對落體運動的研究開創了新的科學思想和科學方法。愛因斯坦(1879-1955)在《物理學的進化》一書中這樣評價道:“伽利略的發現以及他所應用的科學推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標志著物理學的真正的開端。”[1]伽利略在物理學方面的貢獻使他當之無愧地成為“近代物理學之父”。

伽利略研究落體運動的科學思想和方法是在繼承和批判前人特別是繼承和批判亞里士多德(前384-前322)關于落體運動理論的基礎上發展起來的。

1 亞里士多德研究落體運動的科學思想和方法

17世紀以前，物體局部運動的位置變化和物體運動的原因成了物理學的基本問題。古希臘哲學家中“最博學的人物”、學術的集大成者亞里士多德通過對自然界的觀察認為，地面上的每一個物體都是由土、水、氣、火四大元素按比例混合組成的。在這四種元素中，土、水是重元素，它的自然位置在地球的中心;氣、火是輕元素，它的自然位置在月球天層。物體作向上和向下的運動都屬自然運動，運動的方向和速度取決于物體所含元素的比例。例如，大石頭和小石頭中含有的絕對重的土元素都會使石頭落到地心這個自然位置上。但由于一塊大石頭中含有重的土元素比小石頭中的土元素多，因此，大石頭下落得比小石頭快。由此他得出，“物體的重量”是引起物體自然運動快慢的直接原因。

亞里士多德是通過對日常生活中的現象進行觀察并以“邏輯三段論” 的推理方法得出他的關于運動的結論的。他以“物質中包含的土元素下落的自然位置是地面”為“大前提”，以“重物體比輕物體含有土元素多” 為“小前提”，得到“重物體下落比輕物體快”的“結論”。這樣的“三段論”演繹推理正是亞里士多德創建的邏輯方法論的重要組成部分，它給人們提供了演繹推理的一種邏輯規則，體現了對世界可知性輪廓的肯定以及對理性、能力及客觀事物因果關系的一種簡單樸素的認識方法。但是，在空氣中重物體可以下落得比輕物體快，也可能下落得與輕物體一樣快，甚至下落得比輕物體慢。因此，亞里士多德的感覺經驗是不完整的，以這樣的物質結構理論作為推理的前提在科學方法論上也是有缺陷的。

2 伽利略研究落體運動的科學思想和方法

亞里士多德的落體運動觀點產生于日常生活的觀察結果，符合人們的經驗。但是，亞里士多德的觀察只是一種日常經驗范圍內的感性行為，僅停留在從感性經驗的表面進行了邏輯推理，缺乏對現象的全面觀察，更缺乏有目的的實驗驗證。

伽利略認為，感覺經驗是認識的來源和真理的標準。伽利略通過多次仔細的觀察后發現，輕重兩個物體從同一高度同時下落時，落地時間“幾乎同時”。他在《關于力學和機械運動的兩門新科學的對話》一書中寫道:“一磅重、十磅重乃至更重的鐵球，都以同一時間從百米的高度落到地面。”[2]他敏感地意識到，這種“幾乎同時” 的背后完全可能是由于除了物體本身重量以外還存在著其他因素對物體運動的影響。

伽利略首先認為亞里士多德只依據物質本身的“重”和“輕”對自由下落運動的原因進行解釋是有明顯缺陷的。他在《兩門新科學》中借他的化身薩爾維阿蒂在反駁其對手的談話提出，如果(按亞里士多德的觀點)物體下落的快慢與物體的大小成正比，那么，“如果大石頭以8的速率運動，而小石頭以4的速率運動，兩塊石頭在一起時，系統將以小于8的速率運動，但是，兩塊石頭拴在一起變得比原先速率為8的石頭更大，所以更重的物體反而比更輕的物體運動慢。這個效果與您(指他的對手)的設想相反。”[3]

伽利略認為，物體下落運動快慢不僅與運動物體的重和輕有關，而且與運動物體通過的介質的重和輕有關。運動的速度在定量上與這兩者的密度差成正比，即v∝D0-DM(v是物體下落的速度，D0是物體所含物質的密度，DM是介質的密度)。根據這個公式，相同材料的物體，不管大小如何，在同一種介質中的下落速度應該是一樣的。這似乎能解釋大石頭與小石頭在空氣中同時落地的現象。但伽利略由此還得到另一個推論:如果不同材料的物體在虛空中下落，由于介質的密度為零，物體下落的速度就正比于自身的密度，于是不同密度的物體在虛空中將以不同的速度下落。1600年前后，伽利略自己從實驗中發現了這個推論的錯誤，因為他觀察到雖然不同物體在不同介質中下落的速度不同，但是當介質的密度越來越小時，不同物體下落速度的差別也越來越小。在極其稀薄但還不是完全真空的介質中，盡管各種物質的密度差別很大，物體速度之間的差別卻微小得幾乎察覺不出來。對此，伽利略大膽提出了這樣的假設:在真空中所有的物體將以相同的速度下落。為此，伽利略專門進行了抽氣機的實驗，通過在真空玻璃管中觀察一根羽毛和一枚硬幣的同時下落證實了這個假設。這個實驗也進一步證實了一句古老的諺語:“要發展科學，學會忽略幾乎比嚴密考慮更有益”。正是實驗上的這些結果使伽利略放棄了從亞里士多德以來用力解釋運動的種種努力，走上了直接尋找自然運動規律的正確道路，[4]

3 “知識的理性因素與經驗因素的最幸運的結合”

在1632年的《對話》以及1638年的《兩門新科學》中，伽利略總結了他多年來的研究成果，完整地提出了關于落體運動的理論。在建立這個理論的過程中伽利略實現了“知識的理性因素與經驗因素的最幸運的結合”，[5]開創了在科學發展史上運用實驗方法、演繹方法和數學方法的互補和結合的新時代。

伽利略十分強調重視感覺經驗，他指出:“我認為在討論自然問題時，我們不應當從《圣經》的段落的權威出發，而應當從感覺的實驗和必然的證明出發。”[6]與此同時，他又指出了經驗的局限性和理性推理的作用。他認為，一個人是很容易受感覺印象欺騙的。例如，晚上人在道路上走，仿佛月亮正跟著我們走。“這種表象如果沒有理智插進來，很顯然是會使感覺受到蒙蔽的。”對此，伽利略指出:“當我們想到亞里士多德和哥白尼能夠使理性完全征服感覺，不管感覺表現怎樣，依舊把理性放在他們信仰的首位，我真是感到無限的驚異”。[7]

在重視感覺經驗的前提下，伽利略明確地提出了知識的“經驗的”與“理性的”要素的相互關系。一是“理性的”知識先于“感覺的”知識而產生;二是“理性”完全可以征服“感覺”;三是“理性”必須處于信仰的首位。在伽利略研究落體運動的觀察中，“理性”先于“感覺”和征服“感覺”的主要表現就是伽利略在實驗之前就把他的觀察和實驗存在于特定理論框架中，即他知道自己在干什么，也知道怎樣去干。這樣的理論框架是基于對哥白尼新學說的“知識貯備”和對亞里士多德自然哲學傳統的否定而形成的。沒有這樣的“理性”知識，僅靠單純的歸納思辨或對自然的觀察結果獲得的經驗，伽利略是不可能在落體運動的研究中作出創新成果的。

伽利略先假設物體下落時速度不斷增加，并且速度的增大與降落的距離成正比，但從這個假設演繹得出的結論不能成立。于是他又假設速度的增加與降落的時間成正比，這就是所謂“勻加速運動”。但是設計一個實驗直接測量下落的速度在當時是困難的。為了解決這個矛盾，伽利略求助于歐幾里得幾何學的方法，他通過對速率與時間成正比的假設出發，進行數學變換，從而得出落差與時間的平方成正比，即s/t2為常量。把對速率的測量轉換為對位移的測量。于是，這個“純粹的定律”具有了與實驗的觀察材料進行比較的可能。

基于日常生活的觀察， 經過分析，伽利略確信，一個沿光滑斜面滾下的球是“沖淡了的”或“減緩了的”自由落體的運動，落體運動是斜面運動在傾角等于90度時的極限。如果發現光滑斜面上滾下的球是勻加速運動，那么一個自由落體的運動也必定如此(盡管加速度的數值不同)。于是他把注意力轉向斜面實驗。由此可以看出，伽利略確實是十分重視實驗的作用的，但是，這些實驗首先是在“理性”的認識框架內假設和實現的。一旦不具備直接測量的實驗條件，仍然需要借助于間接的實驗并通過假設的“理性”推理來得出結論，這個方法論的思想在伽利略后來的著作中體現得十分明顯。

4 結束語

伽利略正是運用了一套理性思維和實驗檢驗相結合的方法，不僅對自由落體運動的具體形式做了正確的數學描述，建立了自由落體運動的理論，而且也是牛頓“站在前人肩上”建立“理性力學”的重要思想和方法。雖然，伽利略的科學方法在哲學上還是不完善的，但它卻是“知識的理性因素與經驗因素的最幸運的結合”，并注定被納入到一個更為普遍的經典力學的理論體系之中，成為一切“理論”科學的方法。[8]

參考文獻:

[1][德] 艾#8226;愛因斯坦 [波]利#8226;英費爾德.物理學的進化[M].長沙:湖南教育出版社，1999:4.

[2]吳宗漢.文科物理十五講[M].北京:北京大學出版社，2004:40.

[3]轉引自郭奕玲.物理學史(第2版)[M].北京:清華大學出版社，2005:19.

[4]朱鋐雄.物理學方法概論[M].北京:清華大學出版社，2008:54.

[5][美]W.H.沃克邁斯特.科學的哲學[M]. 北京:商務印書館，1996:25

[6]轉引自[美]W.H.沃克邁斯特.科學的哲學[M].北京:商務印書館，1996:15

[7]朱鋐雄.物理學方法概論[M].北京:清華大學出版社，2008:51

[8][美]W.H.沃克邁斯特.科學的哲學[M].北京:商務印書館，1996:25.

(欄目編輯趙保鋼)