對一堂下不了課的數(shù)學(xué)課的反思

關(guān)鍵詞:一堂下不了課的數(shù)學(xué)課;平行四邊形面積教學(xué);反思

中圖分類號:G623.5 文獻標(biāo)識碼:B 文章編號:1009-010X(2010)06-0060-01

前些日子，上了一節(jié)公開課，內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五(上)“平行四邊形的面積”，我設(shè)計了三個練習(xí)，其中，第三個練習(xí)是讓學(xué)生求陰影部分的面積(如下圖)。

圖1:

在巡視的過程中，我發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生無從下手，有的學(xué)生的算式是“12×15”，但是他們認(rèn)為自己只是求出了左邊的平行四邊形的面積。

交流開始了，沒有幾個學(xué)生舉手，當(dāng)一位學(xué)生說陰影部分的面積是“12×15=180(cm2)”的時候，他的觀點很快遭到了反駁:“12×15=180(cm2)”求出的應(yīng)該是左邊的平行四邊形面積，而不是陰影部分的面積。反駁觀點得到了多數(shù)人的贊同。于是，我開始引導(dǎo)(出示圖2):它們的底是同一條，所以陰影部分的底也是15cm，高與圖1平行四邊形的高相等，也是12cm，所以陰影部分的面積也是12×15=180(cm2)，一部分學(xué)生開始贊同我的觀點。

圖2:

下課的鈴聲已經(jīng)響起，正當(dāng)我準(zhǔn)備下課的時候，坐在最南邊的一位男生卻高高地舉起手來，不愿意放下。于是，我走過去問他:“你想說什么?”他第一句話就是:“老師，我覺得這樣計算是不對的?”我先是一驚，隨即問道:“為什么不對?”他說:“我覺得12×15應(yīng)該是整個一塊。”他比劃著，指著陰影部分和下面虛線圍成的三角形。原來他指的是陰影部分的平行四邊形和下面虛線圍成的三角形組成的梯形的面積。

這位學(xué)生顯然還是不太明白，于是我又問他:“陰影部分的平行四邊形的底是多少?”學(xué)生說:“15cm”“那高呢?”學(xué)生思索了一會兒:“高應(yīng)該在這里!”他在陰影部分的里面比劃出了這樣一條高(如圖3)。“如果高是12cm的話，我覺得應(yīng)該是下面的三角形也算在里面!”

圖3:

下課已經(jīng)幾分鐘了，我開始有些著急。這位學(xué)生顯然對平行四邊形高的認(rèn)識還十分模糊。因為學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)梯形面積的計算，所以，我又不能說:如果陰影部分和下面虛線圍成的三角形合在一起就成了梯形，應(yīng)該用(上底+下底)×高÷2來計算?！斑@條不是高，平行四邊形的高是從一邊上的一點作對邊上的垂線，這條垂線段的長度才是高!”經(jīng)我這樣一說，雖然他不再堅持，但他給我的感覺還是有些疑惑，而這時候，面對聽課老師，我已是滿頭大汗，尷尬得笑著，硬生生地結(jié)束了這節(jié)課!

離開教室的時候，我感覺其實還是沒有解決學(xué)生的問題。課后，我一直在思考應(yīng)該怎樣引導(dǎo)才能讓學(xué)生理解這道題，但是，真的找不到好辦法。現(xiàn)在想來，這節(jié)課是學(xué)生第一次接觸平行四邊形，課堂中學(xué)生剛剛經(jīng)歷了利用割補進行轉(zhuǎn)化的實踐操作和想象的過程。而這道題中陰影部分用割補的方法不能直接得到長方形(當(dāng)然以另一條邊為底作高是可以的)，學(xué)生自然會產(chǎn)生困惑。同時，學(xué)生對于作平行四邊形的高也有一定困難，許多學(xué)生的腦海里，高總是在平行四邊形的里面，甚至就是從左上角做出的底邊的垂線。“高”出現(xiàn)在平行四邊形的外面，學(xué)生作起來的難度就更大了。

在試教中，我也遇到了相同的問題，第三個練習(xí)做出的學(xué)生不多，能說出道理的更是寥寥無幾。面對這道題，我一直在思考怎樣引導(dǎo)才能讓學(xué)生理解，但始終沒有找到解決的辦法。我卻從來沒有思考過這道題放在第一課時是否合適?是否符合學(xué)生的認(rèn)知起點?

記得有人說過:“教什么比怎么教更重要!”在設(shè)計一堂課的時候，教師首先需要進行學(xué)習(xí)材料的取舍，也就是先確定了“教什么”，其次才考慮“怎么教”。這次尷尬告訴我，類似上述的問題，不同班級反復(fù)遇到同樣的困難，且經(jīng)不斷調(diào)整教法，依然無法解決。這時，我就應(yīng)該反思這道題在這里呈現(xiàn)合適與否的問題了。本課中，學(xué)生剛剛建立起用割補的方法進行轉(zhuǎn)化計算，就讓學(xué)生去理解這樣的題，必然存在很大困難，教師也不會有很好的解決辦法。那么，教師早就應(yīng)該果斷地將這道題刪去!因為這不適合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，哪怕在教師看來題很有新意，設(shè)計很巧妙，也要忍痛割愛。