面向能力培養的“計算機圖形學”課程教學方法

摘要:本文針對計算機圖形學課程的具體特點和大綱要求，在剖析課程內容、總結教學實踐經驗的基礎上，提出金字塔式、發現式和四結合式教學方法，以此提高學生對計算機圖形學課程的學習興趣，提高學生面向問題求解的能力，同時，針對該課程特點和能力培養目標，提出側重于綜合能力測試的課程考核方法，最后，介紹課程教學實踐的效果。

關鍵詞:能力培養;計算機圖形學;教學方法;教學改革

計算機圖形學作為計算機專業本科生的選修課，是許多后續課程的基礎，該課程大綱要求學生對計算機圖形學的研究內容及其應用方向有全面的認識和了解，了解計算機圖形學的研究內容及其與相關學科的關系，掌握基本的圖形生成算法和圖形顯示原理，了解常用自由型曲線曲面及其在汽車、船舶、飛機等外形設計中的應用、三維實體的基本表示方法、自然景物模擬方法，以及三維真實感圖形顯示方法等內容。

目前，高校本科生的選修課程學時普遍壓縮，如何在有限的學時內，讓學生最大限度地了解計算機圖形學的研究內容，增加課堂信息量，提高學生的學習興趣，培養學生的問題求解能力，這是非常值得思考的問題。本文主要介紹自己經過多年的教學實踐總結出來的一些教學方法。

1 課程教學理念

根據計算機圖形學課程實踐性較強的特點以及作者多年的教學實踐經驗，我們認為應將本課程的教學理念定位為“以應用為背景，以理論為主線，以算法為核心，以合理先進的教學方法為手段，以能力培養和提高學習興趣為目標”。而能力培養目標應定位為“扎實的理論基礎+寬廣的應用領域+全面的能力訓練+濃厚的

學習興趣”。具體而言，這些能力主要應包括以下四個方面:分析問題、解決問題的思考能力;理論聯系實際的動手編程能力;圖形軟件應用的創新與實踐能力;跟蹤學科前沿的文獻檢索、文獻閱讀與文獻綜述能力。

2面向能力培養的教學方法

為實現上述培養目標，作者采用“基礎理論講授+專題內容講座+各種形式的大作業”的教學方式。為了加強課堂教學的效果，我們采用三種教學法:金字塔式教學法、發現式教學法、四結合教學法。

2.1金字塔式教學法

如何在有限的學時內，讓學生最大限度地了解課程所涉及的研究內容呢?調查顯示，接近50%的學生希望教師少講，但要講得細致深入，而另外50%的學生則喜歡教師多講一些內容，但不必講得太細(因為學生已經具備了一定的自學能力)。這個結果曾讓我苦惱了很長一段時間，經過認真分析思考和反復實踐，最后，我總結出一套行之有效的教學方法——基礎算法詳細講解、高級應用以專題講座形式介紹的金字塔式教學方法，即先對本科生應掌握的基本算法作詳細介紹，以便學生上機時可以直接動手編程實現，然后，在介紹本課程與其他先修課程和后續課程聯系的基礎上，對計算機圖形學的高級應用內容(如自由曲線曲面設計、三維實體造型、真實感圖形顯示、自然景物模擬、色彩管理、計算機動畫等)采用專題講座的形式介紹，保證基礎理論部分有“點”的深度，高級應用部分有“面”的廣度，這樣，點面結合，相輔相成，以達到在有限的學時內開闊學生視野、提高學生學習興趣的目的。

2.2發現式教學法

培養學生面向問題求解的能力，最重要的是培養學生的思維能力，它是比知識本身更重要的東西，所以，教師應將這一能力的培養貫穿授課始終。當然，課程有別，思維訓練的形式和方法也不可強求一致。本人在計算機圖形學課程教學中，采用了一套發現式(或者稱為探索式)的教學方法，即將課堂講授的重點放在對知識發現、發展、完善的過程上，而不是放在知識的最終結論上，在讓學生了解算法的最終結果的同時，使學生了解算法的提出背景和發現過程，這猶如領學生參觀工地，不能只讓他們欣賞已經落成的大廈，還要讓他們看看搭著腳手架并正在施工的房屋框架。教師要把課堂教學變成學生自己研究問題的過程，并同學生一起去發現，一起去探索問題的答案。換句話說，就是教學不能按照闡述問題的順序，只講授結論，而要按照探索問題的順序，講授知識發現、發展和完善的過程。講算法有一個嘗試失敗、設計改進的過程，這有助于學生思考能力的培養。

探索發現式教學法的實踐程序為:鋪墊設疑—探索發現—討論總結—實踐應用[1]。例如，在講到多邊形裁剪算法時，我們先讓學生思考，用已講過的直線裁剪算法對多邊形的每一條邊進行裁剪處理是否可行?然后，讓學生按此方法試著做，其結果是學生發現這種方法存在明顯缺陷，這樣做的目的是讓學生嘗試一次失敗的過程，這會讓學生深入思考其失敗的原因，并反問自己線段的任意排列是否一定能夠構成多邊形?這時學生才恍然大悟，原來多邊形是封閉的，用直線裁剪算法之所以不能解決多邊形裁剪問題，正是因為忽視了多邊形的封閉特性，而忽視了這一點就會導致多邊形填充出錯。然后，教師再采用順藤摸瓜的方法，進一步指出設計多邊形裁剪算法時，要將多邊形的數據結構表達為頂點的環形鏈表。在給出凸多邊形對凸多邊形窗口的逐邊裁剪算法之后，再讓學生思考，逐邊裁剪算法能否用于凸多邊形窗口裁剪凹多邊形?應用時會出現什么問題?問題提出后，可以讓學生嘗試著去試驗一下裁剪的結果，學生在試驗中會發現這種方法可以用，但是，它會導致窗口邊界上出現一些多余的被裁剪下來的線段，與窗口邊界用不同顏色顯示時就會出現問題，這個時候，教師再引入裁剪窗口和裁剪多邊形都可以是凹多邊形的雙邊裁剪算法，講解其數學本質，并通過實例驗證其算法的巧妙之處。

當然，要真正把握好這種教學方法，還要求教師按照教學的要求，對教學內容加以濃縮和重組，包括吃透教材、“反芻”教學內容，透過知識概括方法，將教材的知識闡述順序改為知識的探索順序，等等。

2.3四結合教學法

掌握計算機仿真與科學的研究方法是學習計算機圖形學的真諦[2]，因此，為了培養學生的創新與實踐能力，使其在實踐中掌握計算機仿真與科學的研究方法，作者采用了以下教學方法。

(1) 教學與科研相結合。科研是提高課程教學質量的源動力，將科研成果引入教學，一方面豐富了教學內容;另一方面也提高了學生的學習興趣。作者曾指導一個本科生科技創新小組，主要工作是將計算機自動計算和繪制降雨等值線圖，用于黑龍江省氣象臺的降雨預報工作，其中的一項關鍵技術就用到了自由曲線設計方法，在講到Bezier曲線和B樣條曲線時，除介紹它們在汽車、船舶、飛機外形設計中的應用之外，還介紹了它們在舌診輪廓修正、氣象等值線圖計算和繪制中的實際應用(如圖1所示)。作者發現，每當介紹這些內容時，學生都會不自覺地睜大眼睛，全神貫注地注視黑板，這樣的教學不僅提高了學生的學習興趣，也激發了學生對科技創新的濃厚興趣。

(2) 算法講解與程序演示相結合。為了讓枯燥的算法講解變得生動起來，讓學生不在教師的理論講解中昏昏欲睡，作者將許多算法的原理用Flash做成動畫片嵌入到教學幻燈片中(如圖2所示)，借助于生動形象的算法演示，來調節課堂氣氛。在看過演示之后，許多同學對算法有了更深入的了解，并躍躍欲試，渴望做出更好的程序，自己動手編程實踐的欲望十分強烈。圖3是部分學生設計的優秀程序作品。

(3) 理論學習與編程實踐和圖形軟件應用相結合。為了提高學生的實踐和應用能力，作者給學生留的計算機圖形學作業都需要上機完成，學生除了編寫算法實現程序外，還要利用計算機動畫軟件自己創意制作一個計算機動畫片段，這可以讓學生在使用動畫軟件的過程中體會教師課堂上講授的動畫技術(如關鍵幀插值技術、樣條驅動技術、柔性物體變形技術等)，教師不限主題，鼓勵學生別出心裁，給學生自由發揮的空間。幾乎每年學生都有創意新穎、令人嘆為觀止的優秀作品涌現。圖4是部分學生設計的優秀動畫作品。

(4) 教師課堂知識講授與學生課外文獻閱讀相結合。我們注重培養學生跟蹤學科前沿的文獻檢索、文獻閱讀與文獻綜述能力，

為其奠定今后畢業設計的能力基礎，同時，我們提醒學生在搜集閱讀文獻時，要認識到書本上的知識是有限的，甚至可能是落后的，要想跟蹤學科前沿，必須閱讀最新的中英文文獻，因此，作者要求學生在專題介紹之后，針對自己感興趣的內容，通過查閱相關文獻資料，寫一篇反映計算機圖形學最新研究進展的綜述報告。

2.4課程考核方法

課程考核方法好比是調動學生學習的指揮棒，教師將指揮棒指向哪里，學生可能就會跟到哪里。學生為拿學分本來無可厚非，但是如果教師將指揮棒指偏了方向，就難免有誤人子弟之嫌。卷面筆試考核通常強調的是學生對知識點的記憶理解能力和分析解決問題的能力，適用于基礎課教學，但是對于以實踐和應用為主的專業選修課而言，它強調的是“做”和“用”，而不是“記”和“背”，因此，要求學生死記硬背相關理論和算法，無疑是一種資源浪費，學生不能學以致用就等于白學，相反，在學生用到這門課程的知識時，知道到哪里去查資料，也知道去查什么資料，并

能夠根據閱讀理解的結果順利解決特定的應用問題，那么，專業選修課的授課目標也就達到了。

綜合考慮以上因素，本課程成績評定沒有采用卷面筆試形式，而是采取階段考核成績累計方式，主要從算法實現程序、軟件應用作品、文獻閱讀與綜述報告三個方面對學生的面向問題求解能力進行綜合考查。當然，問題也是存在的，其表現主要是個別同學copy別人的勞動成果，如果教師只是把精力用在如何防止學生作弊上，未免有違“傳道授業解惑”的主要任務，因此，除了靠誠信教育、思想教育來解決之外，我們的在線教學網站(http://cms.hit.edu.cn)除了具備雷同程序檢測功能外，還具備了雷同報告檢測的初步功能，我們希望以此來解決作業抄襲問題，但是從互聯網拷貝相關內容的雷同檢測還需要進一步研究和探索。

3結語

經過幾年的教學實踐，我們發現上述教學理念和教學方法已經普遍為學生所接受，并且受到學生的普遍歡迎，2007年該課程被評為省級精品課程。

當然，在課程建設方面，我們在如何科學構建“計算機圖形學”教學內容方面還需要向其他兄弟院校學習，需要進一步的探索。

注:本文得到“黑龍江省新世紀高等教育教學改革工程項目”的資助。特此感謝!

參考文獻:

[1] 趙清正. 探索發現式教學法的理論與實踐[J]. 江蘇教育研究，2007(3):16-19.

[2] 魏海濤，魯漢榕，楊瑞娟，等. 科學的構建“計算機圖形學”的教學內容，促進計算機學科的全面發展[J]. 計算機教育，2008(20):1-9.

Teaching Method Oriented to Ability-training in Course of “Computer Graphics”

SU Xiao-hong， LI Dong， TANG Hao-xuan

(Department of Computer Science， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China)

Abstract: According to the specific characteristic and curriculum program of the course of computer graphics， a pyramid-style， exploration-style， and four-combination-style teaching method is applied to the course teaching on the base of analyzing the course contents and summarizing the experience of teaching practice. The motivation is to increase the students’ learning interests on computer graphics and heighten their problem-solving abilities. Then， a curriculum assessment method that lay particular emphasis on the students’ overall abilities is adopted. The effects of the teaching practice are discussed at last.

Key words: ability-training; Computer Graphics; teaching method; educational reform