基于因子分析法的山西省區域經濟發展評價

摘 要:根據多元統計方法，對山西省11個城市2008年的統計數據進行因子分析，運用統計軟件SAS對各區域的經濟實力做出綜合評價，提出了阻礙經濟發展的一些障礙及相應的幾點政策建議，為山西省經濟發展規劃與決策提供了依據。

關鍵詞:因子分析;山西省;經濟發展評價

中圖分類號:F22文獻標識碼:A 文章編號:1672-3198(2010)06-0112-02

1 引言

山西省作為華北五省之一，有著悠久的歷史和豐富的礦產資源，但是由于長期以來產業結構不合理，加上省內資源分布不均勻、地理因素等各種原因，導致區域間的發展存在嚴重的不平衡，而這種不平衡又進一步制約了全省的經濟發展，使得山西坐擁地理和資源的優勢卻總是處于我國經濟欠發達地區的行列。本文根據多元統計方法，運用統計軟件SAS，對山西省各城市的多項經濟指標進行因子分析，得出各城市的綜合因子得分，并據此對各區域的綜合經濟實力進行評估，發現問題并得出相應的政策建議。

2 指標體系的建立

因子分析已在多方面得以應用，并取得了好的效果。本文利用因子分析法綜合評價2008年山西省各城市經濟發展水平。選取的評價指標體系如下:

(1)反映基本情況的指標:X1總人口(萬)、X2土地面積(平方公里)、X3從業人員(萬)。

(2)反映綜合經濟的指標:X4地區生產總值(億元)、X5人均地區生產總值(億元)、X6規模以上工業主營業務收入(億元)、X7固定資產投資(億元)。

(3)反映財政金融的指標:X8財政總收入(億元)、X9金融機構存款余額(億元)、X10金融機構貸款余額(億元)、X11保險保費收入(億元)。

(4)反映對外開放的指標:X12外貿進出口總額(億美元)、X13外商及港澳臺企業項目總投資(億美元)。

(5)反映生活水平的指標:X14城鎮居民人均收入(元)、X15城鎮居民人均消費支出(元)、X16社會消費品零售總額(億元)。

(6)反映基礎設施的指標:X17公路里程(公里)、X18郵電業務總量(億元)、X19高等學校數(所)、X20醫院數(家)。

3 實證分析

3.1 樣本數據的處理

本文數據選自2008年山西省統計年鑒，首先對原始數據進行指標化、標準化的處理，排除量綱不同造成的影響。

3.2 因子分析

因子分析的具體步驟如下:

(1)建立指標間的協方差矩陣R。

(2)運用主成分的方法計算R的特征值和累計貢獻率，確定公因子的個數。按照特征值大于1的原則，選取2兩個公因子，它們的累積方差貢獻率為85.652%，表明兩個公因子已經可以反映原始指標85.65%的信息，可以代替原來的20個變量對山西省區域經濟發展進行評價。

(3)運用最大方差法將原始的因子載荷矩陣旋轉，使載荷矩陣每列的元素向兩極分化。因子旋轉之后，各因子的方差貢獻率表明兩個公因子對原始信息的解釋能力分別為68.17%、17.48%。

(4)公共因子的解釋與命名。公因子F1上有較大載荷的變量為:社會消費品零售總額、地區生產總值、保險業保費收入、高等學校個數、金融機構貸款余額、金融機構存款余額、外貿進出口總額、固定資產投資、郵電業務總量、財政總收入、外商及港澳臺企業項目總投資、城鎮居民人均收入、規模以上工業主營業務收入、醫院數、人均地區生產總值、城鎮居民人均收入，這些指標綜合反映了各項總量因素、人均因素以及代表發展水平的基礎設施因素，體現了城市發展所達到的規模和取得的成就，因此，將其命名為發展水平因子。在這個因子上的得分越高，表明城市的經濟發展水平越高、城市規模越大。

公因子F2上有較大載荷的變量為:總人口、從業人員、公路里程、土地面積。這些指標綜合反映了各項自然以及社會因素，體現了城市發展所面臨的客觀條件，因此，將其命名為發展基礎因子。在這個因子上的得分越高，一方面表明城市自然資源、勞動力等發展要素比較充足，另一方面也反映了城市可能具有較重的人口負擔。

(5)計算因子得分以及各城市的綜合得分。

運用回歸的方法得到因子得分函數，再依據樣本數據可以得出各城市在每個公因子上的得分，并且可以據此排序。由于兩個公因子反映的是各城市綜合經濟水平的不同側面，因此，以兩個公因子各自的方差貢獻率為權重構造綜合評價函數，公式如下:

Fi =0.7950F1i+0.2041F2i i=1，2，……，11

Fi為各城市的綜合評價得分，F1i和F2i為各城市的因子得分，F1i和F2i的系數為各因子的信息貢獻率，它們是各因子的方差貢獻率與兩個主因子的累積方差貢獻率的比值。綜合評價得分越高，表明城市的經濟發展狀況越好，綜合經濟實力越強。因此可以依據綜合得分對2008年山西省各城市的經濟發展做出評價。表二列出了各市的因子得分以及綜合因子得分表，并依據得分的高低做出了排序。

表1 2008年山西省各城市經濟發展綜合評價表

發展水平因子發展基礎因子綜合發展因子城市得分排序得分排序得分排序太原2.95951-0.683692.21601長治0.14822-0.041560.10954大同-0.10585-0.48138-0.18247晉城-0.33468-0.44647-0.35748運城-0.04344-1.637310.29763晉中-0.206960.44595-0.07366忻中-0.7811100.54194-0.51109臨汾0.087731.230920.32102陽泉-0.807411-1.672611-0.984011呂梁-0.238170.58983-0.06915朔州-0.67829-1.110310-0.7664104 評價結果

從第一個公因子的得分來看，分列前三位的太原、長治、臨汾經濟發展較快，尤其是作為省會的太原，明顯領先于其他城市，其原因不難從因子的組成中發現，太原的外貿進出口總額、外商及港澳臺企業項目總投資、金融機構存貸款余額以及規模以上工業存貸款余額都位于全省前列，而這些指標在第一因子中占有較大的載荷。因此，太原的經濟發展水平與對外開放程度、金融業發展程度以及工業規模是密切相關的，大量的外資涌入、金融業的活躍以及支柱工業企業的蓬勃發展極大地促進了太原的經濟發展。

從第二個公因子的得分來看，分列前三位的是運城、臨汾和呂梁，而省會太原則落在倒數第三位。表明在自然、社會因素等方面太原并不占據優勢，但是由于其突出的經濟發展水平，使其在綜合經濟評價中仍然位居首位。

從綜合得分來看，山西省區域經濟發展差異顯著，晉南地區、晉中地區和晉北地區之間在經濟實力和經濟發展速度上存在較大的差別。晉南的臨汾、運城、長治始終位居全省經濟前列，晉中的呂梁、晉中兩市的經濟也有較大提升，而晉北的大同市的經濟實力卻不斷下滑，從經濟龍頭城市落至經濟欠發達的城市之列。

5 問題的提出及政策建議

從上述評價結果來看，山西省的經濟發展格局并不合理。省會城市的一枝獨秀、區域經濟發展的嚴重不平衡、產業結構的單調都為全省經濟的騰飛設置了阻礙。

第一，太原市作為省會城市沒有起到良好的輻射帶動作用。太原市和周邊郊區、城市的差距很明顯，太原市的經濟位于全省首位但是周邊的忻州、陽泉等市卻位列最后。這樣只是形成一個封閉發展的態勢而沒有構造出一個相互聯系、相互促進的經濟圈。國內有些省會城市在這方面做得比較好，例如成都，在自身經濟不斷發展壯大的同時將周邊的溫江、雙流、彭縣、郫縣、都江堰等地區劃入發展范圍，并且將周邊城市樂山、雅安、綿陽、德陽列入一小時經濟圈，這樣不僅有效促進了城鄉一體化，而且極大地提升了全省的綜合經濟實力。因此，山西省一方面應當加快城市化建設的步伐，做好對農村城鎮化建設規劃，另一方面應帶動周邊城市的協同發展，形成互補的經濟合作區域，發揮省會城市的凝聚作用，從而推動全省各區域的共同發展。

第二，山西省的產業結構過度單一，嚴重地影響了全省的可持續發展。山西作為煤、鐵等礦產資源之鄉，長期以來依靠“烏金”作為經濟發展的主要動力，省內各市的經濟也主要依賴于當地的礦產資源，大同市排名的下滑、呂梁市的崛起都與煤礦有關。有煤礦的地市經濟發展迅速，而反之則落后。這種能源立省的戰略取向造成了超重型產業結構，畸輕畸重的工業布局壓制的支柱型產業的多元化發展，則造成了省內各區域經濟發展的不平衡。因此，山西省應當優化產業結構，促進協調發展。

參考文獻

[1]李衛東.應用多元統計分析[M].北京:北京大學出版社，2008.

[2]黃燕，吳平.SAS統計分析及應用[M].北京:機械工業出版社，2006.

[3]山西統計局.山西統計年鑒[M].北京:中國統計出版社，2008.

[4]歐俊豪，馬逢時.城市綜合經濟實力的主成分分析[J].數理統計與管理，1999，(03).