教學(xué)信息與測量

摘要 從信息的定義出發(fā)，討論教學(xué)信息的性質(zhì)，提出教學(xué)信息測量方法的理論依據(jù);介紹語言交互分類系統(tǒng)的方法，并指出它的不足。

關(guān)鍵詞 教學(xué)信息;冗余;熵增原理;語言交互分類系統(tǒng)

中圖分類號(hào):G42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1671-489X(2010)03-0001-03

Teaching Information and Measurement//Ai Lun， Xu Li， Yao Yuqin

Abstract In this paper， information， definition， discussion of teaching and learning nature of the information presented information on measurement methods of teaching the theoretical basis; introduced the method of language classification system interactions and pointed out its shortcomings.

Key words teaching information; redundancy; principle of entropy increase; VICS

Author’s address Capital Normal University， Beijing， China100048

從教育傳播學(xué)的角度看，教學(xué)信息的測量是評價(jià)課堂教學(xué)效果的一項(xiàng)重要指標(biāo)。而什么是教學(xué)信息，如何測量教學(xué)信息和為什么如此來進(jìn)行測量的問題是必須要面對和要搞清楚的，因?yàn)樯婕皩φn堂教學(xué)效果評價(jià)方法的信度和效度。

1 教學(xué)信息與冗余

對于信息的定義，說法頗多。有人經(jīng)過認(rèn)真統(tǒng)計(jì)以后在網(wǎng)絡(luò)上登出文章[1]，說信息的定義目前已經(jīng)達(dá)到83種之多，甚至還不僅僅這些。所以不得不采用“信息論”的創(chuàng)始人香農(nóng)(Claude Elwood Shannon，1916～2001)在1948年對信息下的定義——信息是能夠用來消除不確定性的東西，而不去和其他那82種定義糾纏。那些定義都是其作者根據(jù)自己對信息的理解，從信息的某個(gè)性質(zhì)出發(fā)而下的定義，并且有些是明顯錯(cuò)誤的，如:“信息就是負(fù)熵。”香農(nóng)的信息定義已經(jīng)完全能夠幫助人們對教學(xué)信息進(jìn)行很深入的理解和闡釋。對于教學(xué)信息，所謂“不確定性”，就是指學(xué)習(xí)者對某個(gè)知識(shí)沒有掌握或沒有很好掌握，以至其對該知識(shí)所描述的事物不能確切地了解。如果已經(jīng)完全確定性地了解了一個(gè)事物，當(dāng)反映這個(gè)事物性質(zhì)的一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，人們從中就沒有獲得任何信息。如，人們知道每天太陽都會(huì)從東方升起，當(dāng)某天早晨某人說太陽從東方升起來時(shí)，不會(huì)認(rèn)為這是一個(gè)新聞，因?yàn)闆]有從中獲得有用的信息;而如果某人某時(shí)說太陽剛剛從西方升起，就會(huì)覺得這是個(gè)天大的新聞，因?yàn)閺奈从羞^這樣的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，于是獲得巨大的信息量:“原來太陽也可以從西方升起。”這樣就可以將信息理解為“反映一個(gè)事物性質(zhì)的事件發(fā)生時(shí)，人們對它的事后知識(shí)與事前知識(shí)之差”。也就是這個(gè)“之差”，消除了人們對該事物了解的不確定性。

如果“事后知識(shí)”就是對該事物了解的全部知識(shí)或簡稱“知識(shí)”，則“事前知識(shí)”在整個(gè)過程中就顯得比較不重要，它被稱為“冗余”(多余的)。于是可以簡單地認(rèn)為:知識(shí)=信息+冗余。冗余的不重要是相對于信息而言的，但是有時(shí)也不能夠完全忽視它的作用。例如，當(dāng)向一個(gè)從事信息通信工作的中國人表述用9個(gè)漢字所組成的知識(shí)“克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)”時(shí)，也可以只用2個(gè)字“香農(nóng)”就讓他了解。此時(shí)，可以認(rèn)為“香農(nóng)”2個(gè)字是信息，而另外7個(gè)字就是冗余。而當(dāng)向一個(gè)會(huì)說漢語的美國人表述這個(gè)知識(shí)時(shí)，由于可能存在的重名，即使將這9個(gè)字全用上也顯不夠，還要增加更多的冗余，如:“克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)，生于1916年4月30日，死于2001年2月26日;美國數(shù)學(xué)家，信息論的創(chuàng)始人;密歇根大學(xué)學(xué)士，麻省理工學(xué)院博士。”

課堂教學(xué)過程中教學(xué)信息的傳播也存在完全相同的情況。一般可以認(rèn)為，一節(jié)課要傳達(dá)給學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)就是教學(xué)信息本身。而為了讓學(xué)生能夠很好地掌握這些知識(shí)點(diǎn)(信息)，需要利用學(xué)生與該知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的事前知識(shí)(冗余)，根據(jù)“最臨近發(fā)展區(qū)”理論，將這些知識(shí)點(diǎn)用大量的冗余進(jìn)行“包裝”，然后傳遞給學(xué)生。于是，在課堂上就出現(xiàn)教師通過口述、黑板板書、多媒體展示等方式進(jìn)行知識(shí)闡述的情況。其中，多媒體展示的內(nèi)容會(huì)比教師口述和黑板板書的內(nèi)容要多，但是不能就由此得出多媒體教學(xué)的信息量大的結(jié)論。因?yàn)檎n堂教學(xué)的信息量是指這些知識(shí)點(diǎn)，它不因多媒體的使用而增加，所以多媒體教學(xué)增加的是冗余(或說是相對有用的冗余)，而不是信息本身。不過，由于前面所述冗余的必要性，針對具有不同知識(shí)儲(chǔ)量的學(xué)生，提供不同數(shù)量的冗余，也是十分必要的。

2 教學(xué)信息量的測量

根據(jù)信息的定義，可以看出信息最少具有2個(gè)主要性質(zhì)，而教學(xué)信息量就可以根據(jù)這2個(gè)性質(zhì)得出其測量方法。

信息的性質(zhì)1:事件i發(fā)生后，人們從中獲得的信息量Bi與該事件發(fā)生的概率Pi有關(guān)，而且事件i發(fā)生的概率Pi越大，則從中獲得的信息量Bi越小，反之亦然。正如人們常說的:狗咬人不是新聞(因?yàn)槠涑霈F(xiàn)的概率相對較大，信息量小)，人咬狗才是新聞(因?yàn)槠涑霈F(xiàn)的概率小，信息量大)。又如，“太陽正在從東方升起”這個(gè)事件對人們來說幾乎是必然事件，它發(fā)生的概率約為1(注意，概率的取值在0和1之間)，所以從這個(gè)事件中獲得的信息量幾乎為0;“太陽正在從西方升起”這個(gè)事件對人們來說幾乎是不可能事件，它發(fā)生的概率約為0，所以從這個(gè)事件中獲得的信息量是最大的，因?yàn)閺奈绰犝f過這類事情發(fā)生。于是可以猜測信息量與概率的關(guān)系似乎應(yīng)該是Bi=1/Pi。但是，由于必然事件的概率為1，而從必然事件中獲得的信息量應(yīng)該為0，為了同時(shí)滿足上述這些條件，于是定義事件i發(fā)生時(shí)從中獲得的信息量，單位為比特(Bit)。

信息的性質(zhì)2:一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，人們從中獲得的信息量因人而異，即原來對該事件了解多的人其獲得的信息量小，了解少的人獲得的信息量大，而且人們對該事件的反應(yīng)表現(xiàn)是不同的。例如，北京市的三元橋地區(qū)，每天早上7:30～9:30道路必然十分擁堵。如果北京交通臺(tái)在這個(gè)時(shí)段播出路況消息說“現(xiàn)在三元橋堵車”，則這條消息對于一個(gè)老司機(jī)或出租車司機(jī)來說就是冗余，因?yàn)樗肋@樣的事情天天發(fā)生;而這條消息對于一個(gè)從未在這個(gè)時(shí)候走過此路段的新手司機(jī)來說，就可能成為非常有價(jià)值的信息。另外，如果人們都沒有聽到這條路況消息，則他們的表現(xiàn)或行為是不一樣的，老司機(jī)會(huì)繞道而行，新司機(jī)有可能直奔而去。所以可以從人們的行為表現(xiàn)，側(cè)面地估算出反映一個(gè)事物的事件發(fā)生時(shí)人們所得到的信息量。教學(xué)測量中常用的S-T分析、Flanders課堂互動(dòng)分析[2]、語言交互分類系統(tǒng)(VICS)[3]等，就是通過對課堂教學(xué)的教師行為和學(xué)生行為進(jìn)行分類、編碼、統(tǒng)計(jì)而計(jì)算教學(xué)信息量的。

直接進(jìn)行教學(xué)信息量的測量是完全可以的，其實(shí)通常對學(xué)生采取的各種考試就是對他們掌握知識(shí)點(diǎn)(信息)程度的測量。那么，為什么還需要使用師生教學(xué)行為的間接方法來進(jìn)行信息量的測量呢?這是因?yàn)橛袝r(shí)必須對課堂教學(xué)進(jìn)行實(shí)時(shí)測量，并且還要研究各種教學(xué)模式對教學(xué)信息量傳播所起的作用，以此來優(yōu)化教學(xué)。

3 教育信息熵

利用信息的上述2個(gè)性質(zhì)，知道教學(xué)信息量可以測量和應(yīng)該如何進(jìn)行測量，但是還沒有一個(gè)明確的測量方法，以及對測出量的大小與教學(xué)效果間對應(yīng)關(guān)系的規(guī)定。所以，必須引出教育信息的第3個(gè)性質(zhì)。

信息的性質(zhì)3:教育信息傳播的過程中，信息熵總是具有增加的趨勢。這里使用教育信息的概念，是因?yàn)榻逃畔⑺w的內(nèi)容更加寬泛，它包括教學(xué)信息。先來定義信息熵。設(shè)一個(gè)系統(tǒng)中每個(gè)事件的發(fā)生都可以取n個(gè)不同的狀態(tài)，而且總共只有n個(gè)狀態(tài)，則每個(gè)狀態(tài)在該系統(tǒng)中出現(xiàn)的概率應(yīng)該滿足，而從中獲得的平均信息量為，或者記作。這個(gè)表達(dá)式與統(tǒng)計(jì)力學(xué)中熵函數(shù)的表達(dá)式一樣，所以被稱為信息熵。

例如，由n=26個(gè)英文字母組成的一篇文章，假設(shè)總共使用100個(gè)英文字母。則在這樣一個(gè)系統(tǒng)中，任一個(gè)英文字母出現(xiàn)時(shí)都可以有26個(gè)不同的狀態(tài)，而每個(gè)狀態(tài)在該系統(tǒng)中出現(xiàn)的概率有可能是不同的。如英文字母e出現(xiàn)的概率最大，假設(shè)e出現(xiàn)29次，字母a出現(xiàn)12次，字母t出現(xiàn)10次，…，等等，則它們在該文中出現(xiàn)的概率分別為pe=29/100=0.29，pa=12/100=0.12，pt=10/100=0.10，…。而且必然有。該英文文章系統(tǒng)的信息熵為

。雖然信息熵表達(dá)式

的前面出現(xiàn)一個(gè)負(fù)號(hào)，但是不能說信息熵是負(fù)值，這是因?yàn)楦怕蔖i是小于1的數(shù)，取對數(shù)運(yùn)算的結(jié)果是負(fù)數(shù)，與前面的負(fù)號(hào)抵消后成為正值。所以定義“信息就是負(fù)熵”的作者明顯缺乏一些數(shù)學(xué)知識(shí)。

當(dāng)系統(tǒng)中的n個(gè)狀態(tài)等概率地出現(xiàn)時(shí)，有

。于是，

，計(jì)算出此時(shí)的信息熵，而且發(fā)現(xiàn)它是系統(tǒng)可能的信息熵的最大值，即最大信息熵。顯然，前面所述英文文章系統(tǒng)的最大信息熵應(yīng)該是26。已經(jīng)會(huì)計(jì)算系統(tǒng)的信息熵，但是對于一個(gè)教學(xué)系統(tǒng)，它的教學(xué)信息熵是大一些好，還小一些好呢?統(tǒng)計(jì)力學(xué)中有一個(gè)熵增加原理，是說物體的熱總是具有從溫度高的地方向溫度低的地方擴(kuò)散的趨勢，當(dāng)系統(tǒng)中各處的溫度都相同時(shí)系統(tǒng)的熵最大。教育信息傳播時(shí)也有相同的情況，當(dāng)知識(shí)只存在于教師頭腦中時(shí)，教學(xué)系統(tǒng)的信息熵為0，而通過教育信息傳播使系統(tǒng)中所有學(xué)生都相同地掌握教師的知識(shí)時(shí)，系統(tǒng)具有最大信息熵。這樣，教學(xué)過程就成為信息熵增加的過程，且總具有增加的趨勢，稱其為教育信息的“熵增原理”。其實(shí)不僅對教育信息，通常所說的消息“不脛而走”就是指信息總是具有向外擴(kuò)散的趨勢，如果不加以保密控制(相當(dāng)于統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的絕熱處理)，信息熵將總是增加的。根據(jù)教育信息的“熵增原理”，教育信息熵大應(yīng)該優(yōu)于信息熵小。所以可以通過計(jì)算教學(xué)系統(tǒng)的信息熵，根據(jù)其大小來判斷課堂教學(xué)的效果。語言交互分類系統(tǒng)(VICS)就是這樣一個(gè)測量方法。

4 VICS方法及其存在的問題

VICS方法是將課堂教學(xué)的教師行為和學(xué)生行為按表1所示進(jìn)行分類，然后對一個(gè)實(shí)際課堂的教學(xué)過程按時(shí)間順序進(jìn)行等間隔的分段，再對各個(gè)時(shí)間段的教學(xué)行為實(shí)施編碼，最后根據(jù)每個(gè)行為編碼出現(xiàn)的概率計(jì)算信息熵。同時(shí)認(rèn)為信息熵相對較大的課堂教學(xué)效果相對較好。顯然這個(gè)系統(tǒng)的n=10，最大信息熵應(yīng)為10(bit)。

時(shí)間間隔的確定不是統(tǒng)一的，各種分析系統(tǒng)采取的間隔不一樣，如S-T分析多選擇30秒，F(xiàn)landers課堂互動(dòng)分析多選擇3秒，VICS方法一般也選擇30秒，但是也有使用15秒、1分鐘等時(shí)間間隔的。表2開列出的數(shù)據(jù)是將50分鐘的一節(jié)課等間隔地劃分為50個(gè)時(shí)間段，即每個(gè)時(shí)間間隔為1分鐘。對每分鐘課堂上師生的教學(xué)行為進(jìn)行編碼，于是得到表中的50個(gè)數(shù)據(jù)。前面的3個(gè)“0”表示教師進(jìn)行了3個(gè)1分鐘的課堂提示，接著的2個(gè)“2”表示教師進(jìn)行了2個(gè)1分鐘的狹義提問，后面以此類推。一堂課的編碼記錄完畢后，將每種編碼在表中出現(xiàn)的次數(shù)(頻數(shù))統(tǒng)計(jì)出來;用頻數(shù)除以編碼總數(shù)50，就得到每種編碼在課堂上出現(xiàn)的概率;最后計(jì)算出教學(xué)信息熵，過程如表3所示。該課堂的教學(xué)信息熵為3.006 8 bit。

VICS方法可以間接測量課堂教學(xué)的教育信息熵，但是存在一些問題:1)分類編碼不夠細(xì)化，許多能夠反映信息傳播效果的行為(如學(xué)生的表情、動(dòng)作，教師的手勢等)沒有進(jìn)行編碼;2)時(shí)間段的等間隔劃分是不必要的，其實(shí)只要記錄課堂上教師和學(xué)生的教學(xué)行為數(shù)即可，甚至2種行為在同時(shí)發(fā)生也要分別記錄、編碼，教學(xué)信息就是在這些行為中進(jìn)行傳輸?shù)?3)應(yīng)該對這種間接測量的信度和效度進(jìn)行對比研究，用數(shù)據(jù)說明這種測量方法的可靠性。

參考文獻(xiàn)

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