基于改進神經(jīng)網(wǎng)絡的糧食配送中心選址決策研究

摘 要:糧食配送中心選址問題是構建現(xiàn)代化糧食物流系統(tǒng)的重要研究方向。從糧食配送中心選址的影響因素出發(fā)，建立了以控制成本為核心的數(shù)學模型，引入了經(jīng)遺傳算法改進的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行求解，并且給出了詳細的設計步驟。為解決遺傳算法易陷入局部最優(yōu)的問題，提出了一種在變異算子中增加禁忌搜索的方法。實驗證明，該方法在解決糧食配送中心的選址決策時，效果較好。

關鍵詞:人工神經(jīng)網(wǎng)絡; 遺傳算法; 禁忌搜索; 糧食配送中心; 選址

中圖分類號:TP183; U492.3 文獻標志碼:A

文章編號:1001-3695(2010)03-0887-04

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.03.021

Research on site selection of grain distribution center applying

improved neural network

XU De-gang1，2， XIAO Ren-bin2

(1. School of Information Science Engineering， Henan University of Technology， Zhengzhou 450001， China; 2.Dept. ofControl Enginee-ring， Huazhong University of Science Tecnology， Wuhan 430074， China)

Abstract:Site selection of grain logistics distribution center is an important research direction of grain logistics system analysis. Based on the effecting factors of grain logistics distribution center， built the location models for building timber logistics centers， and solved it by introducing the genetic algorithm to improve the artificial neural network model， and gave a detailed design steps. In order to solve the problem of genetic algorithm easily into local optimal solution， this paper increased a tabu search in a mutation method. The experiment proved that the effect is better when solve the question of the grain distribution center location decisions.

Key words:artificial neural networks(ANN); genetic algorithm; tabu search; grain distribution center; locations

智能化的糧食物流系統(tǒng)是糧食流通信息化發(fā)展的方向。糧食配送中心是組織、銜接、調節(jié)和管理糧食流通活動的場所，具有運輸、儲存、加工、裝卸搬運、包裝配送、物流管理等功能，其上游是糧食加工企業(yè)，下游則是批發(fā)商、零售商、食品加工企業(yè)、消費者，居于重要的樞紐地位，起著承上啟下的作用。選址合理的糧食配送中心可以有效地節(jié)省企業(yè)的運行成本，并能加快糧食流通的效率。因此，其選址決策問題已經(jīng)成為建立智能化糧食物流系統(tǒng)的一個重要的研究內(nèi)容[1，2]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)是一種解決非線性復雜現(xiàn)象的智能優(yōu)化算法，在解決多信息并行處理、決策分析等方面有著廣泛的應用前景[3]。本文針對糧食配送中心的選址問題，分析環(huán)境、交通、人口、建造費用等選址的影響因素，建立與配送中心綜合運行成本、效率之間非線性因果關系的模型，通過樣本學習優(yōu)化網(wǎng)絡結構，進而得到選址方案的一個較為準確的評價。

1 糧食配送中心選址的影響因素

糧食配送中心是進行糧食配送活動中最主要的硬件設施，其所處的位置幾乎決定了配送業(yè)務所需的成本和流通效率[4]。由于糧食食品儲存環(huán)境要求高且交易發(fā)生率頻繁，作為糧食配送中心在選址中應注意以下幾個問題:

a)場址選擇應符合城市規(guī)劃要求，場址選擇應對糧源、流向、建設、經(jīng)濟、社會、環(huán)境保護及地形條件等各種因素進行調查，對其進行多方案技術經(jīng)濟比較，擇優(yōu)確定。

b)糧食配送具有運量大的特點，場址無論在糧食的產(chǎn)區(qū)或銷區(qū)，均應有方便、經(jīng)濟的交通運輸條件，與外部鐵路、公路、港口的連接線路短捷，工程量小。

c)糧食配送中心所在地區(qū)是否有相關優(yōu)惠物流產(chǎn)業(yè)的政策，勞動力數(shù)量充足和素質較高。

d)糧食配送中心選擇接近物流服務要求地，如接近食品工業(yè)基地、居民區(qū)，以便縮短運距，降低費用等。

e)糧食配送中心所在地，要求城市的通信、電力、水、熱、燃氣等公共設施齊備，且周圍有污水、廢棄物處理能力。

2 糧食配送中心選址數(shù)學模型

由于糧食配送具有運量大、運期長的特點，在本模型中不考慮車輛空載和車輛路徑問題，即從配送中心到客戶的路線是放射線狀的，也就是從設施點出發(fā)的運輸車輛每次訪問一個客戶或多個客戶后，就返回該配送中心，這樣整個過程的運輸費用就表示為往返距離的函數(shù);同時，本模型考慮的是區(qū)域問題，故在模型中只考慮一種短途運輸工具——汽車，而不考慮適用于長途運輸?shù)幕疖嚒⑤喆冗\輸工具;考慮到對糧食安全的要求，糧食配送中心在滿足客戶需求的同時，還必須按規(guī)定的糧食儲備率留有一定量的庫存，以確保安全性，因此，糧食配送中心容量需大于客戶需求量。

選址優(yōu)化模型可簡單地描述為糧食流通企業(yè)在允許的固定投資范圍內(nèi)，在滿足各需求點的總需求前提下，確定最佳的糧食配送中心的地點，以使得本身包括建設成本、運行成本在內(nèi)的總成本最小。對于此類問題，具有NP-Hard性質，不宜用線性模型來處理。

2.1 配送中心選址模型的假設

為了便于建立模型，作一定的假設，假設系統(tǒng)滿足如下一些條件:

a)在一定的被選范圍內(nèi)考慮新的配送中心設置。

b)運輸費用與運量和距離成正比。

c)需求點的需求按區(qū)域總計。

d)每個需求點均由該糧食配送中心供應。

e)配送中心容量大于總需求量。

f)各需求點的需求量已知。

g)各需求點需求的糧食一次運輸完成，所有點間運輸速度一樣，均為常數(shù)。

h)系統(tǒng)總費用包括固定的倉庫建設費、運輸費用和倉庫存儲費用。

2.2 配送中心選址問題的數(shù)學模型

假定物流網(wǎng)絡中有n個需求點，需設置m個配送中心，現(xiàn)欲求如何設置配送中心及其各自配送范圍，以使總配送費用最小，則有規(guī)劃模型如下:

min U=∑mi=1∑nj=1hijXij+∑mi=1FiZi+∑mi=1MiIiZi

∑mi=1Xij≥dj;j=1，2，…，n

∑mi=1Xij≤Mi;i=1，2，…，m

Xij≥0;i=1，2，…，m; j=1，2，…，n

Zi=1 i被選為配送中心0 i未被選為配送中心;i=1，2，…，m

其中:U為配送總費用;hij為從配送中心i到需求點j的單位運輸費用;Ii為配送中心倉庫i的單位存儲及管理費用;Fj為在點j設置配送中心的建設費用等;Xij為從配送中心i到需求點j的運輸量;dj為需求點j的需求量;Mi為配送中心i的容量。

3 改進遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡

近年來，在處理物流中心選址優(yōu)化問題上，人們采用了一些智能優(yōu)化的方法，如遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法、神經(jīng)網(wǎng)絡等啟發(fā)式算法對選址決策問題進行優(yōu)化，這些智能優(yōu)化算法是目前求解復雜非線性、不確定解常用的算法。

3.1 優(yōu)化算法

神經(jīng)網(wǎng)絡可以基于已有的實例樣本進行自學習，利用神經(jīng)網(wǎng)絡良好的非線性映射能力可以避開復雜的參數(shù)估計過程，同時又可以靈活方便地對多成因的復雜未知系統(tǒng)進行高精度建模，為非線性系統(tǒng)的問題處理提供了可行的方法[5]。

對于選址問題，通過其環(huán)境因素、交通條件、運輸成本、公共設施等影響因素來衡量其綜合效益即最小成本。有了這些參考樣本，就能建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型，可以將影響因素作為輸入，物流中心的綜合效益作為輸出，建立兩者之間的非線性關系。

采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡解決物流配送中心選址問題的優(yōu)點有:

a)神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)了從輸入狀態(tài)到輸出狀態(tài)空間的非線性映射。

b)神經(jīng)網(wǎng)絡的信息存儲分布于整個網(wǎng)絡的權重變換之中，具有較強的魯棒性。

c)神經(jīng)網(wǎng)絡能夠處理不完全的信息。

d)神經(jīng)網(wǎng)絡只要求部分條件，甚至對于包含有部分錯誤的輸入也能得出較好的結果，具有較強的容錯性。

比較物流中心選址的難點和人工神經(jīng)網(wǎng)絡的特點，具有一定的相關性，利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型評價選址樣本數(shù)據(jù)應能解決傳統(tǒng)人工選址的決策問題。

目前應用最廣的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型是多階層神經(jīng)網(wǎng)絡及誤差逆?zhèn)鞑W習算法，這類神經(jīng)網(wǎng)絡簡稱為BP網(wǎng)絡，如圖1所示。在具體學習訓練時，網(wǎng)絡結構的選擇是應用BP網(wǎng)絡成功與否的關鍵因素之一。一個規(guī)模過大的神經(jīng)網(wǎng)絡容易造成網(wǎng)絡容錯性能下降、網(wǎng)絡結構復雜、泛化能力較差、收斂速度過慢等缺陷;而規(guī)模過小的神經(jīng)網(wǎng)絡往往對訓練樣本的學習較為困難，學習過程可能不收斂，影響網(wǎng)絡的表現(xiàn)能力，降低網(wǎng)絡應用的精度[6]。但目前針對物流配送中心選址決策來應用神經(jīng)網(wǎng)絡，仍然沒有規(guī)律可循，仍主要靠設計者的經(jīng)驗和反復實驗來進行，設計效率很低，而且還不能保證設計出的網(wǎng)絡連接權值、閾值和結構是最優(yōu)的。

神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程不僅要優(yōu)化參數(shù)，而且要優(yōu)化網(wǎng)絡結構，從而保證網(wǎng)絡的輸出值與期望的輸出值之間滿足允許誤差;否則，由誤差反向傳播過程修改權，使其滿足允許誤差。衡量該誤差的標準，被稱為適應度函數(shù)，可描述為網(wǎng)絡的輸出值與期望的輸出值之間的誤差平方和，即

F=1/2 ∑li=1e(i)2，e(i)=ym(i)-y(i)(1)

其中:l為樣本數(shù);ym(i)為網(wǎng)絡的輸出值;y(i)為期望輸出值;e(i)為兩者之間的誤差。

遺傳算法是基于生物進化原理的一種具有魯棒性的自適應優(yōu)化方法。它可以在全局解空間內(nèi)的多個區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)解，而且特別適合大規(guī)模并行處理。因此，可以將遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，用遺傳算法訓練學習神經(jīng)網(wǎng)絡的權重、閾值及拓撲結構，對神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進，可提高神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度，同時也可改善神經(jīng)網(wǎng)絡的局部搜索能力和局部最小解的困惑[7]。

在實際處理遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡權重及閾值時，仍發(fā)現(xiàn)存在著困難:遺傳算法對好的個體易造成塊破壞、出現(xiàn)早熟。許多學者采取了遺傳算法與其他算法相結合的措施，如先用遺傳算法進行全局搜索，確定最優(yōu)解所在的區(qū)域后，再用算法進行局部搜索的方法。本文把基于方向的遺傳交叉算子和禁忌變異算子引入了遺傳算法，提出了遺傳禁忌混合算法，使其在優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡權值的同時得到最優(yōu)網(wǎng)絡結構[8]。

3.2 優(yōu)化設計

3.2.1 基因編碼

遺傳算法常用的編碼方法有二進制編碼和實數(shù)編碼。因為神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值的學習是一個復雜的連續(xù)參數(shù)優(yōu)化問題，為了方便表示與轉換，神經(jīng)網(wǎng)絡中的權值與閾值進行了混合實數(shù)編碼。神經(jīng)網(wǎng)絡個體的長度由最大隱節(jié)點個數(shù)決定，即l=(r+c)×hmax+hmax。其中:r為輸人節(jié)點數(shù);hmax為最大隱含層節(jié)點數(shù);c為輸出節(jié)點數(shù)。將同一個隱含層節(jié)點所連接的權值排列一起，當刪除或增加隱含層節(jié)點時，方便操作。另外對隱含層節(jié)點增加了一個0-1組成的數(shù)串用做控制碼，控制碼主要是控制隱節(jié)點的個數(shù)，0-1數(shù)串中的一個數(shù)控制一個隱含層節(jié)點。具體編碼方法如表1所示。

表1 基因編碼方法

m1…mhmaxw1w2…whmax

其中:m1表示第一個隱含層節(jié)點有效性的0-1控制碼;mhmax表示第hmax個隱含層節(jié)點有效性的0-1控制碼;w1是與第一個隱含層節(jié)點相關的權值;w2是與第二個隱含層節(jié)點相關的權值;whmax是與第hmax個隱含層節(jié)點相關的權值。

初始群體中不同隱含層節(jié)點個數(shù)的個體按照一定的比例隨機產(chǎn)生。當0-1數(shù)串中的數(shù)為0時，其所對應的隱含層節(jié)點對輸出層沒有作用(即相當于不存在此神經(jīng)元);當數(shù)串中的數(shù)為1時，就相當于此隱含層節(jié)點對輸出層有作用。

采用上述方法編碼，每個個體譯碼后的網(wǎng)絡結構都滿足前面所述的研究前提條件，因此不存在所對應的網(wǎng)絡結構無效的個體[8，9]。

3.2.2 選擇算子

選用轉輪策略作為基本的選擇機制，每代種群中最優(yōu)的個體都會直接遺傳給下一代，其他個體的選擇機制采用輪盤賭選擇的方法，第i個染色體被選中的概率為Pi。

Pi=F(i)/∑ni=1F(i); i=1，2，…，n(2)

如式(2)所示，適應度高的染色體被遺傳到下一代群體中的概率大;適應度低的個體被遺傳到下一代群體中的概率小。

3.2.3 交叉率和變異率的確定

本文采用自適應的交叉率和變異率，其公式如下:

pc=k1×(fmax-f 1)/(fmax-favg)f 1≥favgk2f 1

pm=k3×(fmax-fi)/(fmax-favg)fi≥favgk4fi

其中:k1、k2、k3、k4是取值為[0，1]的常數(shù);f 1表示要交叉的兩個個體中適應度較大的那個;fi表示要變異的個體的適應度;fmax表示種群中最大的適應度;favg表示整個種群的平均適應度。

3.2.4 交叉算子

因本基因編碼采用了混合結構，對于控制基因采用兩點交叉;對于用實數(shù)編碼采用下面所述交叉方法:假設要參與交叉操作的兩個個體分別為Xi、Xj，其對應位的權值分別為xi、xj，且Xi的適應度高于Xi的適應度，定義式(5)(6)中Δ1i、Δ1j為兩個中間變量;xmax、xmin分別為xi、xj的取值上限和下限。

Δ1i=minxi+1+pc2(xi-xj)， xmax xi≥xj

maxxi+1+pc2(xi-xj)，xminxi

(5)

Δ1j=maxxj+1+pc2(xj-xi)， xmin xi≥xj

maxxj+1+pc2(xj-xi)，xmaxxi

(6)

交叉后所產(chǎn)生的兩個新個體yi、yj可以由式(7)(8)確定:

yi=1+pc2×Δ1i+1-pc2×Δ1j

(7)

yj=α×xi+(1-α)×xj(8)

其中α為一個在[0，1]的隨機數(shù)。從式(5)~(8)可以看出，這種交叉算子可以保證產(chǎn)生的兩個個體，一個在兩個父代所在的區(qū)域之間搜索，另一個向適應度高的父代個體的方向搜索新的領域。交叉后，根據(jù)有作用的隱含層節(jié)點數(shù)確定相應長度的權值域，使得有作用的網(wǎng)絡權值的數(shù)量與網(wǎng)絡結構相符。

3.2.5 禁忌變異算子

禁忌搜索算法是通過禁忌表和禁忌準則來避免迂回搜索。為了避免局部鄰域搜索陷入早熟現(xiàn)象，禁忌搜索算法采用禁忌表記錄下已經(jīng)到達過的局部最優(yōu)解或達到局部最優(yōu)解的一些過程，并在下一次搜索過程中，利用禁忌表中的信息不再或有選擇地搜索這些點或過程，以跳出局部最優(yōu)解。

本例中，變異算子中采用禁忌表記錄染色體的適應值，進行變異算子操作時，先隨機取出需要變異的一個個體，再從控制碼中隨機選出一個數(shù)。若這個數(shù)變異后的控制基因是1，則從控制基因1對應的權值串中隨機選一個體Xc，設這一隨機位上的權值為xc，xc的變異為:在區(qū)間[x1，x2]上隨機取一數(shù)x1c代替xc。區(qū)間[x1，x2]如式(9)(10)確定。計算變異后個體的適應值g。選N次隨機個體，得到N個值g。渴望水平取父代群體適應值的平均值，把g的最大值與渴望水平比較，子代比渴望水平好，讓g的最大值對應的個體進入下一代;子代比渴望水平差，但不屬于禁忌表，也接受這個子代，同時把g的最大值存入禁忌表;若是屬于禁忌，將變異前個體進入下一代;若這個數(shù)變異后的控制基因是0，則從是1的控制基因中選出一個隨機數(shù)。重復上面的過程，整個過程重復N次。

x2=xmax+xmax×pm×fifmax(9)

x1=xmin+xmin×pm×fifmax(10)

從式(9)(10)可以看出，適應度大的個體變異區(qū)間較小，適應度小的個體的變異區(qū)間較大。這樣，既能減少變異操作對好的個體的破壞，又能夠保證遺傳禁忌算法的搜索能力變異后，根據(jù)有作用的隱含層節(jié)點數(shù)來確定相應長度的權值域，使得有作用的網(wǎng)絡權值的數(shù)量與網(wǎng)絡結構相符。

3.3 選址步驟

改進遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡進行選址決策時，其主要過程如下:

a)隨機產(chǎn)生一組分布，采用混合實數(shù)編碼方案對神經(jīng)網(wǎng)絡選定的進行調整的每個權值及控制碼進行編碼。

b)對所產(chǎn)生的神經(jīng)網(wǎng)絡計算它的誤差函數(shù)，從而確定其適應度函數(shù)值，誤差越大，適應度越小。

c)選擇若干個適應度函數(shù)值最大的個體，直接遺傳給下一代。

d)利用選擇算子、交叉算子、禁忌變異算子等遺傳操作對群體處理，產(chǎn)生下一代群體。

e)重復步驟b)~d)，直到F1≤F或達到進化代數(shù)，此時得到通過優(yōu)化后的網(wǎng)絡的連接權和閾值。F1為實際誤差，F(xiàn)為適應度函數(shù)。

f)輸入優(yōu)化后的網(wǎng)絡權值和閾值輸入網(wǎng)絡。

g)將備選地影響因素輸入網(wǎng)絡進行訓練，得到評價結果。

具體優(yōu)化流程如圖2所示。

4 在糧食配送中心選址決策中的應用

4.1 建立樣本

神經(jīng)網(wǎng)絡模型的有效性與樣本的設置有重要關系，在組織學習樣本時，應充分考慮糧食配送中心選址的影響因素，盡可能多地為網(wǎng)絡提供必要信息。根據(jù)前文中描述的糧食配送中心選址的影響因素，確定了地質條件、運輸距離、區(qū)域地價、客戶分布、區(qū)域人口、糧食收購、候選面積、道路設施、氣候條件、人力資源、經(jīng)營環(huán)境11種作為決策指標。

搜集15組正在運行的糧食配送中心和預選方案的詳細歷史數(shù)據(jù)、資料，經(jīng)過數(shù)據(jù)隸屬度處理，建立評價矩陣，并通過專家評價給出教師值，如表2所示。

表2 樣本數(shù)據(jù)

序號地質條件運輸距離區(qū)域地價客戶分布區(qū)域人口糧食收購候選面積道路設施氣候條件人力資源經(jīng)營環(huán)境專家評價結果

11.001.001.001.001.001.001.001.001.001.001.001.00

20.830.710.820.670.930.350.660.820.910.560.870.84

30.690.710.770.790.720.850.850.430.800.920.830.75

40.730.850.880.870.760.820.690.620.660.760.860.79

50.910.710.710.790.701.001.000.900.850.850.790.97

60.790.820.780.830.580.821.001.000.690.680.590.88

70.690.860.860.780.460.660.751.000.480.510.510.75

80.730.690.820.680.660.750.490.660.400.330.330.72

90.790.910.620.940.720.580.750.650.200.240.240.72

100.830.850.770.850.770.710.490.660.230.570.170.82

4.2 應用模型進行選址決策

將表2中樣本數(shù)據(jù)輸入遺傳改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行自學習訓練，得出最終的權值和閾值。現(xiàn)有某地域糧食配送中心選址備選地的五組方案如表3所示，影響因素已經(jīng)確定，將訓練好的權值和閾值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對表2中的五組數(shù)據(jù)進行評價，得到評價結果。為了驗證模型處理的效果，由專家對上述五組方案進行評價，評價結果如表4所示。表4中顯示了數(shù)據(jù)經(jīng)過網(wǎng)絡訓練結果與專家評審結果的相對誤差，不難看出，基于改進遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練的五組實驗結果均取得了比較滿意的結果，平均相對誤差都在±0.01以內(nèi)，此模型在用于糧食配送中心選址問題上是成功的。

表3 用于檢測訓練模型的樣本數(shù)據(jù)

序號地質條件運輸距離區(qū)域地價客戶分布區(qū)域人口糧食收購候選面積道路設施氣候條件人力資源經(jīng)營環(huán)境

160.850.790.860.750.870.511.000.660.910.870.87

170.830.630.780.860.750.680.770.870.810.690.78

180.790.690.760.780.820.750.790.830.800.720.82

190.660.850.730.870.620.900.790.490.610.810.73

200.580.610.420.910.830.680.270.670.300.340.59

表4 模型訓練結果比較

方案序號模型訓練結果專家評審結果相對誤差

160.875 9170.870.006 86

170.777 2720.780.003 49

180.818 3110.820.002 06

190.727 6340.730.003 23

200.593 9250.590.006 65

5 結束語

配送中心選址的方案評價在實際應用中是非常復雜的，各個因素之間互相影響，呈現(xiàn)出復雜的非線性關系。本文考慮到糧食配送中心選址決策問題中的影響因素，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型來描述其選址問題。為了保證所采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的權值、閾值及網(wǎng)絡結構的最優(yōu)化，引入遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡進行自學習訓練。其中，在解決遺傳算法易陷入早熟的問題上，提出了一種采用禁忌搜索改良變異算子的遺傳操作。最后，通過10組樣本數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡結構，經(jīng)該神經(jīng)網(wǎng)絡模型評價的五種選址方案，評價結果與專家評審意見相比誤差小于0.01，效果較好，能夠有效解決考慮各類影響因素并控制最低成本的糧食配送中心選址的決策問題，可供糧食流通企業(yè)選擇合適區(qū)位建設配送中心時參考使用。

本文僅給出了10組包含了專家主觀意見的樣本數(shù)據(jù)，可通過增加專家數(shù)量和提高專家水平加以修正專家評審結果;另一方面，為了使模型的評價效果更加準確，可提供更加充足的樣本數(shù)據(jù)用于模型的學習訓練。

參考文獻:

[1]許德剛. 智能化糧食物流系統(tǒng)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].河南工業(yè)大學學報，2009，5(2):13-17.

[2]毛禹忠. 糧油食品配送中心定位的計算機決策支持選址研究[J].中國糧油學報，2006，21(4):138-141.

[3]GEMAN S，BIENENSTOCK E，DOURSAT R. Neural networks and the bias/variance dilemma[J]. Neural Computation，1992，4(1):1-58.

[4]王國豐.加快糧食物流體系建設問題探討[J].中國糧油學報，2006，21(5):139-143.

[5]王愷，楊巨峰，王立，等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡泛化問題研究綜述[J].計算機應用研究，2008，25(12):3525-3530.

[6]劉玲，王耀南，況菲，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法的移動機器人路徑規(guī)劃[J]. 計算機應用研究，2007，24(2):264-265.

[7]SONTAG E D. VC dimension of neural networks[M]//BISHOP C M. Neural networks and machine learning. Berlin:Springer，1998:69-95.

[8]李振濤，王淑玲，張國立，等. 利用遺傳模擬退火算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡結構[J].計算機工程與應用，2007，43(36):74-76，156.

[9]鐘珞，饒文碧，鄒承明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡及其融合應用技術[M].北京:科學出版社，2007:69-90.