基于遙感圖像的顏色保真融合方法的研究

摘 要:針對遙感圖像融合Brovey變換法存在顏色失真的現象，提出了一種低通比值融合法。該融合法首先對高幾何分辨率的全色波段進行低通濾波，然后將低分辨率多光譜圖像與全色波段圖像相乘，再除以濾波后的全色波段圖像，便得到融合圖像。從輻照的角度證明了該低通比值融合法具備理論基礎，并從目視評價、定量分析、分類精度證實了該低通比值融合法優于Brovey變換法，該低通比值融合法是一種能較好地保全低分辨率多光譜圖像顏色的融合方法。

關鍵詞:融合;顏色;保真;低通比值融合法

中圖分類號:P208; TP79 文獻標志碼:A

文章編號:1001-3695(2010)03-1173-03

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.03.0103

Fusion method of remotely sensed image for retaining color

WU Lian-xi

(3S Centre， East China Technical University， Fuzhou Jiangxi 344000， China)

Abstract:This paper analyzed the Brovey transform， and then proposed an improved method called panchromatic image low-pass filter based ratio fusion (Low-pass RF)， that production’s color was accordant with that of the multi-spectral image. This paper discussed its theory mechanism at terms of radiancy. Also， the results of visual interpretation and quantitative analysis to gray variance index show that the Low-pass RF transform have a capability of retaining color from multi-spectral image. Classification accuracy of the fused image by Low-pass RF transform is higher than the Brovey image. Therefore， Low-pass RF transform is more excellent than Brovey transform.

Key words:fusion; color; retaining; Low-pass RF

隨著遙感技術的發展，特別是20世紀90年代中后期，多顆高幾何分辨率衛星如SPOT-5、IKONOS、Quickbird、Orbview和雷達衛星JERS-1、ERS-1、Radarsat相繼發射升空，可見光、近紅外、短波紅外、熱紅外、微波等不同類型的衛星傳感器獲取同一地區的遙感圖像數據日益增多[1~6]。如何高效地使用各類數據一直是遙感應用研究的課題，對不同幾何分辨率的遙感數據進行融合，可以得到既有高幾何分辨率，又有豐富的多光譜信息的融合圖像[3，4，7]，這是單一遙感數據不具備的優勢。常用的遙感圖像融合的方法有IHS變換法[8，9]、代數變換法如Brovey法[10]和主成分變換法(PCA變換法)[11]等，然而這些融合方法進行融合時極易引起融合圖像顏色的變化，進而影響了融合效果。近年發展起來的小波變換法在融合不同來源的遙感數據方面取得了較好的效果，而且顏色保真性能也較好，但算法較為復雜。本文擬探討一種光譜保持型(或顏色保真型)融合方法，使融合后的圖像色彩與融合前多光譜圖像的顏色一致，從而有效地提高圖像的質量和可讀性。

1 光譜保持型融合方法的提出

在諸多融合方法中，代數變換法的算法最為簡單，其中又以Brovey變換法應用最廣，堪稱代數變換法的典型之一。Brovey變換法也稱為色彩歸一化(color normalization) 變換法[10]，是由美國學者Brovey 推廣而得名，其算法(如式(1))是將多光譜影像空間(multi-spectral image space) 分解為色度和亮度成分并進行計算，Brovey變換法簡化了影像轉換過程的系數，以最大限度地保留多光譜數據的信息。

Bandi=MSi(1/n)ni=1MSi×PAN(1)

其中:n=3，i≤3(i =1，2，3);Bandi為融合后圖像的第i波段當前像元的灰度值;MSi為多光譜圖像的第i波段對應像元的灰度值;PAN為高分辨率圖像的全色波段對應像元的灰度值。

Brovey變換法算法簡單，從理論上分析，這種方法能夠起到提高多光譜圖像的幾何分辨率的效果，許多研究結果也證明了這一點[12~15]。但由于融合過程中只使用了三個波段，故該融合方法只局限于三個波段。

通過對Brovey變換方法進行分析可以清楚地看出，MSi體現了多光譜影像在融合過程的作用，而PAN 則是高分辨率影像在融合過程中的貢獻。由于兩者直接相乘，故融合后的圖像既有低分辨圖像的光譜信息，也包括高分辨率全色波段PAN圖像的空間細節。從融合前后圖像的對比度來看，融合后圖像的對比度更接近高分辨率影像PAN的對比度[12]，說明融合后的圖像還包含了高分辨率全色波段PAN的光譜信息，這便是Brovey變換法產生顏色失真的原因。從物理量綱的角度來看，如果僅用MSi與PAN相乘，那么融合表達式顯然不能成立，因此須除以某一項，在Brovey變換法中這一項是式(1)中的分母項，其實式(1)中的比值項便是歸一化處理。但是式(1)中的比值項使低分辨率圖像的光譜信息產生較大的損失，致使融合后的圖像顏色失真較為嚴重。

針對這一情況， 本文擬將式(1)中的分母作改變，即對PAN圖像進行低通濾波，把濾波后的結果作為式(1)的分母，即

Bandi=MSi×PANLowPAN(2)

改變后的式(2)中，i不受i≤3的限制，對于Landsat-5 TM或Landsat-7 ETM+，MSi可以是TM1、TM2、TM3、TM4、TM5、TM7等波段;PAN是高分辨率圖像;LowPAN是高分辨率圖像PAN經低通濾波處理后的圖像。為方便起見，本文將式(2)稱為低通比值融合法(Panchromatic image low-pass filter based ratio fusion，Low-pass RF′)。

2 應用實例

本研究以北京市大興區的西部、房山區東部作為研究區域，該區域是緯度39°47′47.25″N~39°43′43.20″N，經度116°16′53.10″E~116°23′35.30″E，面積為9 523.6 m×7 603.8 m，該區域內的遙感數源有Landsat-5 TM 和IRS-1C的全色波段(IRS-1C PAN)。

Landsat-5 TM圖像包括band 1、band 2、band 3、band 4、band 5、band 7六個波段，獲取的時間為2007-05-10;IRS-1C PAN的獲取時間為2007-05-23。以IRS-1C PAN為基準，對Landsat-5 TM進行幾何配準，配準后的TM圖像幾何分辨率與IRS-1C PAN一致，即5.8 m×5.8 m。

用上述低通比值融合方法(Low-pass RF)對TM 圖像與IRS-1C PAN圖像進行融合，融合圖像稱為Low-pass RF圖像，同時用Brovey法進行融合作為對照(圖1~4)。

3 融合效果評價

3.1 目視判斷

融合效果的優劣可以從兩個方面判斷:a)融合后圖像的顏色是否與融合前的低分辨率圖像的顏色相同;b)融合后圖像是否有全色波段圖像的紋理。對圖3、4中對應的五個圖斑分別進行比較分析:圖斑1表明Low-pass RF圖像中綠色植物的顏色比Brovey更接近TM圖像中綠色植物的顏色，紋理也更清晰，顏色與紋理均比Brovey表達得更為細致(如圖斑5)，在Brovey圖像中綠色植物與裸土或建筑物的邊緣處的顏色有較為明顯的扭曲(如圖斑4)，而Brovey圖像中綠色植物的顏色更多受全色波段PAN影響;Low-pass RF圖像中建筑物的顏色與外業調查的結果相比雖有點扭曲(如圖斑3)，但卻與TM圖像接近，所以不能說Low-pass RF融合對建筑物有扭曲，這與TM數據本身(TM數據中有云)有關;從水體的顏色與紋理來看(如圖斑2)，Brovey比Low-pass RF更清晰。總體來說，Low-pass RF變換法比Brovey變換法更好。

3.2 精度分析

由于上述目視判斷只是定性評價指標，本文采用分類精度來定量地評價融合效果，比較分析兩種融合后的圖像的分類精度。

在本研究區域，將土地利用類型分成五類，如表1所示。

表1 土地利用類別

地物名稱地類代碼備注

建筑252、253城鎮、農村的房屋建筑

耕地11指水澆地、旱地和菜地

園地12果樹園

林地13有林地

水體154、155、272、32包括農用地的水域、建設用地的水域和其他用地的水域根據實地勘測，對上述五類地物分別選取10組樣本，將其中5組作為訓練樣本，另5組作為檢驗樣本，各地類樣本數量如表2所示。

表2 樣本數量m2

樣本地類

建筑耕地園地林地水體

訓練樣本46 389.620 004.618 075.92 455.73 935.9

檢驗樣本47 989.220 694.418 699.22 540.44 071.6用最大似然法分別對Low-pass RF圖像、Brovey圖像進行分類，用檢驗樣本對分類結果進行檢驗，計算各類別的分類精度和總體分類精度，結果如表3所示。

表3 分類精度%

地類Low-pass RF圖像Brovey圖像Low-pass RF圖像比Brovey圖像增加量

建筑77.9173.144.77

耕地89.4384.574.86

園地85.4976.768.73

林地72.0265.936.09

水體93.0786.626.45

總體分類精度82.4576.775.69

由表3可見，建筑、耕地、園地、林地、水體等地物的分類精度均以Low-pass RF圖像高于Brovey圖像。Low-pass RF圖像的總體分類精度為82.45%，Brovey圖像的總體分類精度為76.77%，Low-pass RF圖像的總體分類精度比Brovey圖像高5.69%。

4 結束語

數字圖像的DN(digital number)值記錄的是地物的波譜信息，包括地物反射或輻射。Elachi[17]的研究認為:

DN(λ)=ρ(λ)×E(λ)(3)

其中:ρ(λ)表示λ波段的反射比;E(λ)表示λ波段的輻照度(在可見光及近、短紅外波段，ρ(λ)、E(λ)分別為反射比和輻照度。

如果用DN(λ)low表示低分辨率多光譜數據λ波段圖像的DN值，DN(γ)high表示高分辨率全色波段數據γ波段圖像的DN值，則有

DN(λ)low=ρ(λ)low×E(λ)low(4)

DN(λ)high=ρ(γ)high×E(γ)high(5)

其中:ρ(γ)low表示低分辨率多光譜λ波段的反射比;ρ(γ)high表示高分辨率全色波段(即γ波段)的反射比;E(λ)low表示低分辨率多光譜數據λ波段的輻照度;E(λ)high表示高分辨率全色波段(即γ波段)的輻照度。

對于同一太陽輻射而言，輻照度主要受數據獲取時間與地形地貌的影響，雖然多光譜圖像與全色波段圖像的幾何分辨率不同，但兩者獲取的地物所在地理位置相同、地形地貌也相同。如果兩者的獲取時間相同，則可以認為多光譜數據與高分辨率全色波段數據的太陽輻照度相同。由于多光譜數據與高分辨率全色波段數據的DN值取值范圍相同，故有[18]

E(λ)=E(γ)(6)

由于低通濾波對全色波段的反射比影響不大，故可以假設:

ρ(γ)low≈ρ(γ)high(7)

其中:ρ(γ)low表示γ波段中低頻部分的反射比。

將式(4)(5)代入式(2):

DNlow-passRF =DN(λ)low×DN(γ)high

DN(γ)low=

ρ(λ)low×E(λ)low×ρ(γ)high×E(γ)high

ρ(γ)low×E(γ)low(9)

其中:DNLow-passRF表示融合后圖像的DN值;DN(γ)low表示全色波段γ經低通濾波處理后的DN值;E(γ)low表示γ波段中低頻部分的輻照度。

將式(6)(7)代入式(8)，則有

DNLow-passRF≈ρ(λ)low×E(γ)high(9)

由式(9)可以看出，融合后的遙感圖像包括了多光譜波段與全色波段的高分辨率的信息，Low-pass RF融合只將高分辨率衛星圖像的高頻邊緣信息調制到低分辨率衛星圖像里去得到融合圖像，與高分辨率的對比度和光譜變化無關，故Low-pass RF融合法可有效地避免全色波段低頻信息的干擾，因此Low-pass RF變換法可保持多光譜圖像的光譜信息。但式(6)與(7)成立，應滿足兩個條件:a)參與融合的多光譜數據與高分辨率全色波段數據的接收時間相同、光譜響應范圍也相同;b)對全色波段的低通濾波程度應輕，以使更多的低頻成分不被濾掉，可以考慮用均值平滑濾波。由于本文是對Landsat-5 TM多光譜數據與IRS-1C PAN全色波段數據進行融合，兩者的獲取時間相近，光譜范圍也接近，融合較好，但此法不適于多光譜數據與雷達數據的融合，因為兩者的光譜范圍相差極大。

上文對Low-pass RF融合后的圖像進行目視和定量分析的結果皆表明:Low-pass RF融合法能有效地屏蔽由于全色波段對融合后圖像的影響，致使融合后圖像的顏色與融合前多光譜圖像接近;試驗結果也證明Low-pass RF融合法的光譜保持性能優于Brovey變換法，分類精度結果也證明Low-pass RF融合后的圖像優于Brovey融合后的圖像。由此可見，Low-pass RF融合法是一種光譜保持型的融合方法。

參考文獻:

[1]XIE D，SHAO J，NI J，et al.Land use change and its corresponding ecological responses:a review[J].Journal of Geographical Sciences，2005，15(3):305-328.

[2]喬鬧生，張黎，王先春. 遙感圖像融合方法研究[J].計算機工程與應用， 2009，45(8):182-189.

[3]陳超，江濤，劉祥磊.基于纓帽變換的遙感圖像融合方法研究[J].測繪科學，2009，34(3):105-106，163.

[4]何海鵬，何國金.IKONOS高分辨率遙感影像融合方法比較研究[J].科技導報，2009，27(5):33-37.

[5]CHU Heng，CHEN Hua-gang，ZHU Wei-le.A new remote sensing image fusion algorithm in the decimated wavelet domain[J].Opto-Electronic Engineering，2009，36(2):91-95.

[6]萬幼川，張永軍.攝影測量與遙感學科發展現狀與趨勢[J].工程勘察，2009(6):6-12.

[7]吳連喜，王茂新.一種基于IHS變換的改進型圖像融合的算法[J].農業工程學報，2003，19(6):163-166.

[8]PELLEMANS A，JARDANS R，ALLEWIJN R.Merging multi-spectral and panchromatic SPOT image with respect to the radiometric properties of the sensor[J].Photogrammetric Engineering Remote Sensing，1993，12(1):81-87.

[9]JIM V.Multi-spectral imagery band sharpening study[J].Photogrammetric Engineering Remote Sensing，1996，62(9):1075-1083.

[10]VRABEL J.Multi-spectral imagery advanced band sharpening study[J].Photogrammetric Engineering Remote Sensing，2000，66(1):73-79.

[11]SHEFFIGARA V K.A generalized component substitution technique for spatial enhancement of multispectral images using a higher resolution data set[J].Photogrammetric Engineering Remote Sen-sing， 1992，58(5):561-567.

[12]吳連喜.多源遙感數據融合評價的理論與實踐[D].中國農業大學，2002:12-29，42-51.

[13]吳連喜，王茂新. 一種光譜保持型的圖像融合方法[J].遙感學報，2004，8(4):356-361.

[14]WU L，SUN B，ZHOU S，et al.Application of fusion technique of remotely sensed imagery of preservation spectral information to land use/land cover[J].Pedosphere，2004，14(2):187-194.

[15]陳思錦，秦其明，王文君.利用小波分析改進Brovey遙感影像融合方法[J].測繪學院學報，2004，21(2):118-120.

[16]EHLERS M.Multi-sensor image fusion techniques in remote sensing[J].ISPRS J Photogrammetry and Remote Sensing，1991，46(1):19-30.

[17]LIU J G.Smoothing filter-based intensity modulating: a spectral preserve image fusion for improving spatial details[J].International Journal of Remote Sensing，2000，21(18):3461-3472.