基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大場(chǎng)景人群密度估計(jì)方法

摘 要:提出了一種估計(jì)大場(chǎng)景下密集人群密度的方法。該方法根據(jù)人類視覺(jué)的模糊性原理，認(rèn)為用模糊集來(lái)劃分人群密度范圍比用確定的方法更符合人眼視知覺(jué)的認(rèn)知方式，利用統(tǒng)計(jì)的方法確定灰度共生矩陣各指標(biāo)對(duì)于各個(gè)密度類別的隸屬函數(shù);設(shè)計(jì)基于誤差反向傳播訓(xùn)練算法(BP)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算樣本模式對(duì)于各個(gè)密度類別的隸屬度，并根據(jù)人群密度變化的時(shí)域連續(xù)性原理對(duì)人群密度范圍進(jìn)行合理估計(jì)。實(shí)驗(yàn)表明該方法提高了估計(jì)精度。

關(guān)鍵詞:人群密度估計(jì); 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 灰度共生矩陣; 智能視頻監(jiān)控

中圖分類號(hào):TP391.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1001-3695(2010)03-0989-03

doi:10.3969/j.issn.10013695.2010.03.049

Crowd density estimation of wide scene based on fuzzy neural network

TANG Qing1， WANG Zhi-yan1， YAN He-ping2， XU Xiao-wei3a，3b

(1.School of Computer Science Engineering， South China University of Technology， Guangzhou 510006， China; 2. No.75771 Unit of PLA， Guangzhou 510540， China; 3 a.Shool of Information Science Technology，b.Key Laboratory of Digital Life， Sun Yatsen University， Guangzhou 510275，China)

Abstract:This paper proposed a crowd density estimation method based on a fuzzy neural network. According to the fuzzy phenomena used by human vision， it was more accordant with cognitive style of human vision by using fuzzy sets to describe crowd density range than other definite measures. Defined functions of membership degree of indicators of the grey level dependence matrix (GLDM) by statistical method and designed a fuzzy neural network based on the error back propagation (BP) training algorithm to calculate the membership degree of the input pattern， which could be explained reasonably according to the temporal continuity of variety of the crowd density. Experimental results show this method performs well and improves the accuracy of estimation.

Key words:crowd density estimation; fuzzy neural network; grey level dependence matrix; intelligent video surveillance

0 引言

隨著人類文明的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，對(duì)眾多的公共場(chǎng)所， 如廣場(chǎng)、車站等地方進(jìn)行人數(shù)統(tǒng)計(jì)是公共安全領(lǐng)域的重要課題[1，2]。傳統(tǒng)方法是人工依據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定監(jiān)控視頻畫(huà)面中聚集人群的數(shù)量、擁擠程度等，費(fèi)時(shí)費(fèi)力且缺乏客觀性。因此，應(yīng)用計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景中的人群智能監(jiān)控統(tǒng)計(jì)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

現(xiàn)有工作主要分為兩類:第一類方法是人體目標(biāo)特征分析法[3，4]。首先檢測(cè)、跟蹤視頻序列圖像中的人體特征，識(shí)別是否人體目標(biāo)，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。這類方法在室內(nèi)的小場(chǎng)景下效果較好，適用于人數(shù)比較稀疏情況。然而，對(duì)于大場(chǎng)景情況下的公共場(chǎng)所而言，普遍存在著高密度人群，難以通過(guò)特征分析法分割出人體目標(biāo)，因此出現(xiàn)了第二類—人群密度估計(jì)法[5，6]。這類方法最早起源于歐盟的智能公共交通監(jiān)控PRISMATICA項(xiàng)目，Velastin等人[7，8] 分析了利物浦街火車站的人群監(jiān)控圖像，通過(guò)提取人群前景和邊緣的總像素?cái)?shù)，建立與密度變化相關(guān)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，但是無(wú)法解決人體目標(biāo)的重疊問(wèn)題，當(dāng)人群密度較高的場(chǎng)景時(shí)會(huì)出現(xiàn)很高的誤判率;后來(lái)Marana等人[9]提出了利用灰度共生矩陣的紋理信息估計(jì)人群密度范圍的方法;Marana等人[10，11]進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，高密度的人群圖像在紋理上表現(xiàn)為細(xì)模式，低密度則表現(xiàn)為粗模式;胡波等人[12]提出了利用小波變換與灰度共生矩陣提取人群密度特征，進(jìn)而利用支撐向量機(jī)估計(jì)人群密度級(jí)別。本文在前期工作中提出了灰度共生矩陣和主成分分析方法，抽取與人群密度相關(guān)的對(duì)比度、均勻度、能量和熵等描述圖像粗糙程度的特征矢量，采用回歸分析進(jìn)行統(tǒng)計(jì)[13]。

上述估計(jì)方法均是基于對(duì)訓(xùn)練樣本的分析，找出特征與密度的變化關(guān)系，建立統(tǒng)計(jì)模型，并將問(wèn)題求解轉(zhuǎn)換為基于統(tǒng)計(jì)模型的機(jī)器學(xué)習(xí)及決策過(guò)程。研究表明，這一轉(zhuǎn)換過(guò)程與人眼感知過(guò)程不相符，問(wèn)題表述是用硬性的密度范圍來(lái)劃分的，因此對(duì)估計(jì)精度影響很大。實(shí)際上人類視覺(jué)在估計(jì)人群密度范圍時(shí)，是根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)將其分類判別為某種范圍。人類視覺(jué)估計(jì)的密度范圍是模糊的，其判斷結(jié)果是基于以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，是通過(guò)人類大腦的模糊思維過(guò)程而得出的一個(gè)大致的、概念性的密度范圍的表述。人眼視知覺(jué)感知功能的復(fù)雜性在于它不是建立在精確數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)之上的，而是通過(guò)樣例學(xué)習(xí)將具體經(jīng)驗(yàn)積累、存儲(chǔ)在神經(jīng)元上進(jìn)而用于綜合判斷。因此，本文提出了一種模糊的描述方式與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)分類功能相結(jié)合的方法，用于模擬人類的視知覺(jué)解決人群密度估計(jì)問(wèn)題。

1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由模糊化層、模糊關(guān)系映射層和去模糊層構(gòu)成。模糊化層是進(jìn)行信息預(yù)處理的網(wǎng)絡(luò)層，其主要功能是對(duì)觀測(cè)矢量和輸入模式進(jìn)行規(guī)范化變換;映射層進(jìn)行模糊關(guān)系映射，以實(shí)現(xiàn)模糊模式識(shí)別、模糊推理和模糊聯(lián)想等任務(wù);去模糊層對(duì)映射層輸出結(jié)果進(jìn)行非模糊化處理，以給出確定性結(jié)果。輸入模式的模糊化由模糊化層的神經(jīng)元來(lái)完成。模糊化神經(jīng)元的輸入與輸出的關(guān)系為yij=fi(xj);j=1，2，…，n;i=1，2，…，m。其中:xj為輸入模式x的分量;yij為xj關(guān)于模糊集i的隸屬度。模糊化神經(jīng)元的權(quán)和閾值由學(xué)習(xí)的方法確定。給定xj及其關(guān)于模糊集i的隸屬度μi(xj)，j=1，2，…，N，N為訓(xùn)練樣本數(shù)，yij為輸出神經(jīng)元i關(guān)于xj的輸出，采用學(xué)習(xí)算法，求解模糊化層的權(quán)值{ωi}及閾值{θi}，使得:

1NNj=1(yij-μi(xj))2→min(1)

2 基于模糊分類估計(jì)人群密度

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模擬人類神經(jīng)系統(tǒng)處理模糊信息的功能方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì):模糊集理論的主要優(yōu)點(diǎn)是適于處理邊界不明晰的模糊集合，能夠合理地劃分人群密度范圍;而計(jì)算機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)則著眼于模擬人腦思維過(guò)程，將對(duì)象的有關(guān)信息存儲(chǔ)在網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值上，用于實(shí)現(xiàn)類似人腦的學(xué)習(xí)、歸納和分類功能。

2.1 訓(xùn)練模式

2.1.1 分類特征

目前用于對(duì)人群密度范圍分類的紋理特征中，基于圖像灰度共生矩陣GDLM的指標(biāo)分析顯示，四個(gè)方向上的對(duì)比度指標(biāo)的作用最為重要[5，13]。這四個(gè)方向依次為135°，45°，0，90°，指標(biāo)為Sc1、Sc2、Sc3、Sc4，作為網(wǎng)絡(luò)輸入模式:

x=(x1，x2，…，xn)=(sc1，sc2，sc3，sc4);n=4(2)

2.1.2 輸入模式的模糊化

按文獻(xiàn)[10]的分類方法，將輸入模式的密度范圍按密度大小從低到高分為五個(gè)類別，即極低(1)、低(2)、中(3)、高(4)、極高(5)。則x的分量xj在論域(值域)上有五個(gè)模糊集，對(duì)各模糊集按某種規(guī)則取適當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)μ1(xj)，μ2(xj)，μ3(xj)，μ4(xj)，μ5(xj)，然后將原始特征數(shù)值形式的分量xj轉(zhuǎn)變成這五個(gè)模糊集的隸屬度。經(jīng)過(guò)對(duì)主觀判斷的各類樣本的各個(gè)特征指標(biāo)經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)，每類樣本的每個(gè)特征值在歸一化后的統(tǒng)計(jì)直方圖曲線分布上大致呈現(xiàn)出正態(tài)分布特征，因此本文采用類似正態(tài)分布的波峰和波寬可調(diào)的π型函數(shù)(圖1)作為隸屬函數(shù)對(duì)模式進(jìn)行模糊化:

π(r，c，λ)=1-2(|r-c|/λ)2 0≤|r-c|≤λ/22(1-|r-c|/λ)2λ/2<|r-c|≤λ0otherwise(3)

其中:變量r∈R，c為函數(shù)波形中心;λ為波寬控制參數(shù)，取值范圍為[0，1]。

從圖2中樣本圖像灰度共生矩陣的各個(gè)特征指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分布情況來(lái)看，每個(gè)類別的一個(gè)指標(biāo)在二維平面x軸上占據(jù)一定的區(qū)域且有重疊。按這種特征選取隸屬函數(shù)曲線時(shí)應(yīng)對(duì)最低類(類別1)小于中心位置的隸屬度設(shè)為1，而對(duì)最高類(類別5)大于中心位置的隸屬度設(shè)為1。因此，為適應(yīng)這一情況將原始π函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，如式(4)所示:

π(r，c，λ)=1(sort=1and rc)1-2(|r-c|/λ)20≤|r-c|≤λ/22(1-|r-c|/λ)2λ/2<|r-c|≤λ0otherwise(4)

控制參數(shù)取值從樣本分布情況通過(guò)觀察經(jīng)驗(yàn)確定，其確定方式如下:

a)首先選取一定數(shù)量的每類樣本。對(duì)類i(i=1，…，5)的每個(gè)樣本計(jì)算其4個(gè)GDLM指標(biāo)，然后計(jì)算每類樣本中各個(gè)特征指標(biāo)j(j=1，…，n)的均值Mij和方差Vij。

b)確定特征j對(duì)于第i類的隸屬函數(shù)參數(shù):c=Mij;λ=Zi×Vij。其中Zi為用樣本方差控制波寬的比例因子。其取值原則有兩點(diǎn):(a)為了使確定中心后的各個(gè)類別類內(nèi)聚性強(qiáng)、類間區(qū)分性好，應(yīng)使特征j的五條隸屬度曲線在同一坐標(biāo)系下盡可能分布均勻，即類間距離盡可能大，類間重疊度盡可能小;(b)為了提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度，應(yīng)該使得μ1(xj)，μ2(xj)，μ3(xj)，μ4(xj)，μ5(xj)至少有一個(gè)大于0.5。通過(guò)不斷調(diào)整Zi的取值，使隸屬度函數(shù)曲線盡量滿足上述兩個(gè)原則的方式來(lái)決定最終的隸屬度函數(shù)參數(shù)。

2.1.3 訓(xùn)練模式隸屬度確定

各神經(jīng)元的輸出是輸入模式相對(duì)各類的隸屬度。因此，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，應(yīng)該求出訓(xùn)練模式相對(duì)各類的隸屬度，并以其作為相應(yīng)輸入模式的網(wǎng)絡(luò)輸出的目標(biāo)矢量(導(dǎo)師信號(hào))。在樣本不足夠大的情況下，本文采用加權(quán)距離來(lái)確定輸入模式的隸屬度。

考慮n維特征矢量的C個(gè)類別的分類問(wèn)題。設(shè)xk=(xk1，xk2，…xkn)，和vk=(vk1，vk2…，vkn)分別為第k類ωk的訓(xùn)練模式集的均值矢量和方差矢量。模式xi到ωk類的加權(quán)距離為

dik={nj=1(xij-xkj)2/vkj}1/2;k=1，2，…，C(5)

式(5)相當(dāng)于馬氏距離。xi對(duì)ωk類的隸屬度為

μk(xi)=11+(dik/fg)fe(6)

其中:fg和fe為兩個(gè)正的常數(shù)，用于控制隸屬函數(shù)的形態(tài)。由上式易知，μk(xi)∈[0，1]且xi距ωk的均值矢量越遠(yuǎn)，則μk(xi)越小。有時(shí)各類的原始隸屬度μk(xi)相差不大，為了拉大xi相對(duì)于各類隸屬度的差別，對(duì)隸屬度函數(shù)作進(jìn)一步變換:

μ^k(xi)=2[μk(xi)]2 0≤μk(xi)≤0.51-2[1-μk(xi)]2 otherwise(7)

其中:μ^k(xi)∈[0，1]，且加速偏離0.5。對(duì)訓(xùn)練模式xi，定義網(wǎng)絡(luò)輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的期望輸出為

μk(xi)=μ^k(xi) 若μk(xi)各項(xiàng)相差不大μk(xi) 其他k=1，2…，c(8)

對(duì)訓(xùn)練模式，網(wǎng)絡(luò)輸出的期望隸屬度的計(jì)算過(guò)程如下:

a)根據(jù)式(5)計(jì)算訓(xùn)練模式xi對(duì)各類的加權(quán)距離dik。

b)根據(jù)式(6)由dik計(jì)算xi對(duì)ωk類的原始隸屬度μk(xi)。

c)根據(jù)式(6)~(8)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出層各神經(jīng)元應(yīng)輸出的期望隸屬度μk(xi)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

針對(duì)n=4維特征矢量的C=5個(gè)類別的分類問(wèn)題，本文采用了基于誤差反向傳播訓(xùn)練算法(BP算法)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)計(jì)算圖像紋理特征模式對(duì)于每個(gè)類別的隸屬度。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括四層，即模糊化層、輸入層、隱含層和輸出層，如圖3所示。根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)來(lái)合理解釋類別隸屬度的需要，網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸出的類別隸屬度不作去模糊處理。

每個(gè)樣本圖像有n=4個(gè)灰度共生矩陣特征指標(biāo)，因此網(wǎng)絡(luò)輸入層共有4個(gè)輸入神經(jīng)元。輸入模式經(jīng)模糊化層處理后形成一個(gè)n×C個(gè)元素的模糊特征矢量輸入到網(wǎng)絡(luò)隱含層。經(jīng)過(guò)隱含層的映射作用，最后通過(guò)網(wǎng)絡(luò)輸出層輸出樣本對(duì)于各個(gè)類別的隸屬度值，輸出層共有C=5個(gè)輸出神經(jīng)元。模糊化層采用了以下非線性變換函數(shù)作為轉(zhuǎn)移函數(shù):

yi=f(ωix+θi)=11+e-(ωix+θi)(9)

隱含層和輸出層均使用了輸出范圍為0~1的log-sigmoid(f(x)=1/(1+e-x))函數(shù)作為轉(zhuǎn)移函數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文方法的確定性分類效果，本文按最大隸屬度原則根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出的隸屬度值來(lái)估計(jì)輸入模式的密度范圍類別。實(shí)驗(yàn)使用了一組主觀觀察者從廣州地鐵場(chǎng)景的監(jiān)視視頻序列圖像中挑選出來(lái)的一組包含五種密度范圍類別的樣本圖像集。其中各類樣本數(shù)為680、365、237、289、278(密度范圍類別從1~5)。將圖像樣本集分成兩部分，即訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本。其中測(cè)試樣本集由樣本集各類中隨機(jī)抽取100幅的樣本圖像組成，剩余樣本圖像作為訓(xùn)練樣本集。

訓(xùn)練過(guò)程分為兩步，第一步用訓(xùn)練模式及對(duì)其計(jì)算出來(lái)的模糊化模式組成模式對(duì)，對(duì)由模糊化層組成的網(wǎng)絡(luò)(模糊化網(wǎng)絡(luò))進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)作為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的第一層(模糊化層)，實(shí)現(xiàn)輸入模式的模糊化。第二步用訓(xùn)練模式及其對(duì)各個(gè)類別的隸屬度組成的模式對(duì)，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

模糊化網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示，其設(shè)定期望的最小誤差為1e-5，經(jīng)過(guò)23 800步的訓(xùn)練過(guò)程達(dá)到訓(xùn)練要求。

對(duì)四個(gè)特征的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)如圖5所示，設(shè)定期望的最小誤差為1e-5，經(jīng)過(guò)490 000步，約3h14min(機(jī)器配置為P4 2.6 GHz)的訓(xùn)練達(dá)到訓(xùn)練要求。

用經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本集進(jìn)行分類隸屬度計(jì)算，其典型結(jié)果如表1所示。對(duì)計(jì)算結(jié)果按最大隸屬度原則劃分樣本類別后，通過(guò)與測(cè)試樣本的正確類別(人工確定)進(jìn)行比較，四個(gè)特征網(wǎng)絡(luò)的總分類誤差率為13.44%，誤差計(jì)算公式:

err=nerrN×100%(10)

其中:nerr為誤分樣本數(shù)量;N為總測(cè)試樣本數(shù)量。使用四個(gè)特征的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類估計(jì)結(jié)果比文獻(xiàn)[11]的估計(jì)精度提高約一個(gè)百分點(diǎn)，如表2所示。

分類估計(jì)的主要錯(cuò)分情況為將一個(gè)類別的樣本錯(cuò)分為其相鄰類別。有少量錯(cuò)分類型將一個(gè)類別錯(cuò)分為相距兩個(gè)距離的類別;這種情況可能與輸入模式模糊化函數(shù)的類間區(qū)分性不夠好有關(guān)。第五類(極高密度)基本無(wú)錯(cuò)分情況;這對(duì)于注重人群密度超擁擠的安全預(yù)警應(yīng)用是一個(gè)較好的結(jié)果。絕大部分錯(cuò)分情況下，其對(duì)于正確類別與誤分類別的隸屬度值相差較小;在實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)需要將這些信息轉(zhuǎn)換成有用的解釋，如輸入模式對(duì)于屬于高密度類別與極高密度類別的隸屬度都較大，且較接近，可將其解釋為密度范圍界于高密度人群與極高密度人群之間。

本文分類方法誤差產(chǎn)生的主要原因有以下幾個(gè)方面:人眼視覺(jué)的主觀性;由于樣本集的挑選、分類都是根據(jù)人眼視覺(jué)評(píng)判的主觀結(jié)果，由于這種評(píng)判所具有的模糊性，樣本量問(wèn)題;由于人工主觀判斷任務(wù)繁重、工作量較大，本文的樣本容量還不夠大，不能較準(zhǔn)確地反映出事物的本質(zhì)特征。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出本文分類精度較高，能較好地滿足關(guān)注人群安全的密度過(guò)高問(wèn)題的預(yù)警應(yīng)用要求。用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)，時(shí)間復(fù)雜度低，適合于實(shí)時(shí)視頻監(jiān)視應(yīng)用。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)計(jì)算場(chǎng)景圖像的紋理模式對(duì)于各個(gè)人群密度范圍類別的隸屬度，進(jìn)而可以應(yīng)用該計(jì)算結(jié)果對(duì)人群密度范圍進(jìn)行解釋。研究中詳細(xì)考察了用于分類的輸入特征模式的模糊化問(wèn)題及訓(xùn)練樣本的隸屬度確定問(wèn)題。但是，該方法也存在一些缺點(diǎn):一是訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)是針對(duì)特定監(jiān)視場(chǎng)景的，不同的場(chǎng)景需要重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò);二是訓(xùn)練樣本的分類依賴于人的主觀判斷。這些問(wèn)題是下一步工作的研究重點(diǎn)。

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