基于能量比的小波域音頻水印算法

摘 要:利用人耳聽覺掩蔽特性，采用小波變換和幅度調制的方式，實現了一種新的復雜度低、魯棒性強的音頻水印算法。該算法通過計算音頻在不同分幀長度下攻擊前、后的平均能量比，選擇最佳的分幀長度，通過調制音頻低頻系數的幅度值來改變每幀音頻信號的能量比，從而達到嵌入水印的目的。實驗結果表明，該算法具有很好的不可感知性，且能夠抵抗諸如低通濾波、加噪、重采樣、回聲、A/μ率轉換、MP3壓縮及各種去同步攻擊。

關鍵詞:音頻水印; 小波變換; 能量比; 去同步攻擊

中圖分類號:TP391 文獻標志碼:A

文章編號:1001-3695(2010)03-1035-04

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.03.063

Audio watermarking algorithm based on energy ratio in DWT domain

BAO Jin-fei， BAI Sen， ZHU Gui-bin， BAI Yu-bao

(Chongqing Communication Institute， Chongqing 400035， China)

Abstract:Based on DWT and amplitude modulation， using the auditory masking property， this paper proposed a novel audio watermarking algorithm with low complexity and high robustness . Through the way of calculating the average per-frame energy ratio of audio in different frame length before or after different kinds of attacks， and chose the best frame-length. In order to embed the secret information， changed the per-frame energy ratio through the way of modulate the amplitude of low frequency coefficients. Experimental results show that the watermarked audio has good imperceptibility and is robust against different kinds of attacks， such as low-pass filtering， noise adding， resampling， echo，A/μ law conversion，MP3 compression. It also can resist the attacks of desynchronizations.

Key words:audio watermarking; DWT; power ratio; desynchronization attack

0 引言

計算機網絡和通信技術的飛速發展，把人類帶入了信息時代。伴隨信息技術的發展，數據的交換和傳輸變得越來越便捷。然而數字化技術本身的可復制和廣泛傳播的特性所帶來的負面效應，使得音頻產品的版權保護、盜版追蹤等問題迫在眉睫，而通過在音頻載體中嵌入水印，可以實現盜版確認、使用跟蹤等功能。因此，音頻水印越來越受到人們的重視。同時音頻通信作為人們相互交流的一種最簡單、最高效的通信方式，所面臨的安全威脅也日益突出，單純的信息加密已不能滿足信息傳輸的安全。因此如何提高音頻通信的安全性，已經成為越來越多被人們關注的話題。

近年來，音頻水印發展非常迅速，出現了一些有代表性的算法。這些算法基本可以分為兩類，即時域算法和變換域算法。時域算法的主要代表有LSB算法[1]、回聲隱藏[2]，其算法比較簡單，但是魯棒性差，當然也有一些算法具有較好的魯棒性，如時域能量算法[3]等;變換域算法如在DFT[4~6]、DCT[7，8]、小波變換[9，10]等變換域中通過改變其變換域的系數來嵌入水印，因此具有較好的魯棒性。

魯棒的音頻水印算法是音頻信息隱藏技術研究的熱點和難點，它是在具有不可感知性和一定嵌入容量的前提下，要求在諸如DA/AD轉換、噪聲、低通濾波、重采樣、回聲、MP3壓縮、去同步等攻擊下，能夠正確地提取水印信息。

而基于能量的音頻水印算法，其抗干擾能力強、計算量小，在時域和頻域都有很好的應用，因此受到人們的關注。文獻[8]利用DCT域各子塊的能量特性，提出了一種基于能量特性分塊的DCT域自適應音頻水印算法。但是音頻載體被嵌入水印部分沒有幾何上的聯系，提取水印時需要大量的位置信息，所以該算法在提取水印時需要原始的音頻信息。文獻[3]利用人耳聽覺掩蔽特性，提出了基于音頻能量幅度關系的嵌入算法，很好地解決了音頻幅度變化帶來的影響。但是由于選擇在時域上嵌入信息，魯棒性較差。在此基礎上，文獻[9，10]利用人耳對低頻系數變化不敏感的特性，通過改變三段音頻低頻樣本的幅度值來調整三段音頻低頻能量差值的相對大小實現水印信息的嵌入，具有很強的魯棒性。但其缺點是:當相鄰三段音頻低頻能量系數之間的差值較大時，則嵌入水印時對原始音頻的改變較大，從而會導致含水印音頻與原始音頻之間的相似度降低，即不可感知性降低。

針對以上算法存在的缺點，本文根據音頻信息的掩蔽特性和音頻信號低頻包絡能量保持特性，分析了不同分幀長度的音頻低頻包絡能量抵抗攻擊的能力，選擇最佳分幀長度在低頻域嵌入水印，具有很強的魯棒性。與文獻[3]相比，本文選擇在低頻域嵌入水印，具有更好的不可感知性和魯棒性。而與文獻[9，10]相比，本文利用音頻信息在一定分幀長度時，低頻正、負系數的能量比接近于1∶1的特性，選擇通過調制同一幀信號低頻正、負系數的幅度值來嵌入水印，使得對載體音頻的總體能量和系數改變都不大，具有更好的不可感知性。

1 頻域選取和同步方案設計

1.1 音頻信息的頻域選擇

人耳的聽覺頻率為20 Hz~20 kHz，由人耳掩蔽效應可以知道人耳對不同頻率信號具有不同的聽覺敏感性[11]。圖1為安靜時人耳聽閾曲線，由圖1可以看出，人耳對于頻段2 kHz~4 kHz的聲音最為敏感;而在直流附近的0~500 Hz以及高頻靠近20 kHz附近的頻率成分，則人耳聽覺最不敏感。因此相同的水印算法，在嵌入強度相當時，選擇對人耳不敏感的頻率成分作為水印信息的嵌入位置比選擇對人耳敏感的頻率成分會有更好的不可感知性。

從魯棒性上講，對人耳不敏感頻率成分由于對人耳聽覺起主要影響作用，低通濾波等信號處理都會避開這些頻率成分，盡量不改變或最少改變這些頻率成分，具有更好的魯棒性。另外這些不敏感的頻率成分，高頻部分非常容易受這些信號處理的影響，而低頻部分對于低通濾波、重采樣等信號處理影響比較小。為了使音頻水印算法的魯棒性和不可感知性達到比較好的平衡，選擇人耳聽覺不敏感的低頻段作為嵌入位置。

人耳頻率分辨率的非線性使得傳統的線性信號處理方法如傅里葉變換來模擬人耳聽覺特性分析聲音比較困難，而小波的多分辨率分析的思想可以很好地分析音頻等非平穩信號。所以這里利用小波變換將音頻信號劃分成若干個頻帶，然后選取低頻系數進行水印信息的嵌入。

1.2 同步方案設計

引入同步機制來確定水印信息嵌入的位置，從而確保水印信息的正確提取。同步方案設計是利用文獻[12]的算法原理，將一段隨機序列嵌入音頻信息小波變換后低頻系數的起始位置，提取水印信息時首先用相關檢測找到水印信息嵌入的起始位置，然后再對應提取水印信息。本文選用m序列作為同步的偽隨機序列。因為m序列容易產生，有許多優良的特性(周期性、自相關性等)，并且在擴頻通信中有廣泛的應用。

2 基于能量比的音頻信息隱藏算法

2.1 正/負能量比定義

定義 實序列集合S={s(1)，s(2)，…，s(m)}，令S+={s(ni)|s(ni)>0;ni∈{1，2，…，m}，i=1，2，…，m1}，S-={s(ni)|s(ni)<0;ni∈{1，2，…，m}，i=1，2，…，m2}。其中m1+m2≤m。若s(ni)∈S+，記為s+(ni);若s(ni)∈S-，則記為s-(ni)。則其正/負能量比(positive/negative power ratio，PNPR)可表示如下:

PNPR=∑m1i=1(S+(ni))2/∑m2i=1(S-(ni))2(1)

2.2 已存算法的缺點

文獻[9，10]提出通過調整音頻三段低頻系數的幅度值來改變能量差值達到嵌入水印的目的。具體如下:

假設有3L個相鄰的低頻小波系數{f(i)|i=1，2，…，3L}，將其平分為三段，每段長L。三段低頻系數的能量定義為E1=∑L+1i=1|f(i)|，E2=∑2Li=l+1|f(i)|和E3=∑3Li=2l+1|f(i)|。

令

A=Emax-EmidB=Emid-Emin

其中:Emax=max imum{E1，E2，E3}，Emid=medium{E1，E2，E3}，Emin=min imum{E1，E2，E3}。

如果要嵌入的信息為1，則調整三段系數值，使其能滿足A-B≥D;如果嵌入的信息為0，則調整三段系數值，使其滿足B-A≥D。其中D為強度因子。

這樣存在的問題是，若A>>B，即Emax-Emid>>Emid-Emin，不妨假設A-B=α。其中0

2.3 本文所提算法

本文提出通過調制低頻正、負系數值，調整正/負能量比，嵌入信息。具體方法如下:

假設一段長度為l低頻系數為{f(i)|i=1，2，…，l}，則按照2.1節的定義有

f+{f(ni)|f(ni)>0;ni∈{1，2，…，l}，i=1，2，…，l1}

f-{f(ni)|f(ni)<0;ni∈{1，2，…，l}，i=1，2，…，l2}

其中l1+l2≤l，若f(ni)∈f+，記為f+(ni);若f(ni)∈f-，則記為f-(ni)。此時的正、負能量分別為E+∑l1i=1(f+(ni))2，E-=∑l2i=1f-(ni)2，其正/負能量比為PNPR=E+/E-。

如果要嵌入的信息為1，則調整正、負系數，使其滿足PNPR≥3/2;如果要嵌入的信息為0，則要滿足PNPR≤2/3。

由于當音頻信息的幀長達到一定長度時，總有E+≈E-，無論是嵌入信息0還是1，與文獻[9，10]所提算法相比，其需要調整的值較小，具有更好的不可感知性。而且對于同一音頻，其低頻正/負能量比在諸如加噪、低通濾波、A/μ率轉換及MP3壓縮等攻擊下的變化基本保持不變，具有更好的魯棒性。

由于不同音頻低頻正/負能量比在諸如加噪、低通濾波、回聲、A/μ率轉換及MP3壓縮等攻擊下的變化不盡相同，本文引入了距離測度來度量原始音頻信息與經過攻擊后的音頻信息低頻正/負能量比的保持能力。距離越小，說明能量比的保持能力越強。本文應用了歐氏距離來度量，具體定義如下:

d=[(PNPR-PNPR′)2]1/2(2)

其中:PNPR、PNPR′分別表示攻擊前、后的正/負能量比。

由于不同音頻具有不同的頻率、幅度特征，本文提出了一種幀長的選擇方法，通過計算音頻取不同分幀長度進行實驗。具體步驟如下:

a)用“db2”小波對載體音頻進行五級小波變換，然后取其低頻系數分成若干幀，按照式(1)分別計算音頻信息在諸如低通濾波、加噪、回響、重量化以及A/μ率轉換等攻擊前、后的各分幀的正/負能量比，求能量比的均值。具體攻擊方式如下:

(a)低通濾波。低能濾波器長度為10階截止頻率為1.5 kHz的巴特沃思低通濾波器。

(b)高斯白噪聲。均值為0，均方差為0.05。

(c)回聲。將原始音頻的延時拷貝疊加到原始信號之上，延時時間為400 ms，延時信號幅度為原始信號幅度的15%。

(d)重量化。將原始音頻從16 bit量化為8 bit，再量化為16 bit。

(e)A/μ率轉換。將原始音頻進行A率量化，然后作A/μ、μ/A率轉換，再恢復到原始音頻信號的編碼格式。

b)按照式(2)計算音頻在各種攻擊前、后的平均正/負能量比的距離。

c)取不同分幀長度，重復a)和b)。最后選擇平均正/負能量比攻擊前、后距離最小，且分幀長度最短的幀長作為嵌入水印信息時音頻信息分幀長度。

本文分別選擇一段長度為10 s，采樣率為8 kHz，16 bit量化的話音和一段長度為10 s，采樣率為44.1 kHz，16 bit量化的民間音樂進行了實驗。實驗結果如圖2和3所示。

從圖2和3中可以看出，不同的音頻文件、不同長度分幀，其抗傳統攻擊(低通濾波、加噪、回響、重量化、A/μ率轉換)能力也不同。

2.4 水印信息嵌入算法

選取一段音頻信號作為載體，為了更好地利用整個音頻文件的冗余空間嵌入信息，不對音頻文件實行分段處理，而是先用“db2”小波對其進行五級離散小波變換，然后選擇小波系數，即經過五級離散小波變換的低頻部分，記為X={x(n)|n=1，2，…，L}，作為嵌入同步碼和水印信息的部分。用一段二進制的m序列，作為同步碼，記為M={m(i)|m(i)∈{0，1}，i=1，2，…，L1}。用種子“seed”產生一段二進制偽隨機序列作為水印信息，記為W={w(i)|w(i)∈{0，1}，i=1，2，…，L2}。具體嵌入步驟如下:

a)在音頻信息小波變換后的低頻部分的前L1段長度，用文獻[12]的方法嵌入長度為L2的m偽隨機序列作為同步信號。

b)用前面所提方法，選取合適的分幀長度。將其余部分的低頻系數進行分幀，每幀長度為N，分幀總數為L2。低頻系數的所有分幀，記為Fm={fmi(j)=x(L1+(i-1)#8226;N+j)|i=1，2，…，L2，j=1，2，…，N}。

c)提取每幀的正、負系數集合，分別記為FM+i={fmi(nk)|fmi(nk)>0;nk∈{1，2，…，N，}，k=1，2…，pli，i=1，2，…，L2}，FM-i={fmi(nk)|fmi(nk)<0;nk∈{1，2…，N}，k=1，2，…，nli，i=1，2，…，L2}。

若fmi(nk)∈FM+，則記為fm+i(nk)，若fmi(nk)∈FM-，則記為fm-i(nk)。其中pli、nli分別表示第i幀的正、負系數個數，且有pli+nli≤N，其能量分別為Epi=∑plik=1fm+i(nk)2，Eni=∑nlik=1fm-i(nk)2。

d)根據水印信息調整每幀的正、負系數段。

(a)如果要嵌入的水印信息w(i)為1，若EPi和Eni滿足:

Epi/Eni≥3/2(3)

則不作調整;如果不滿足式(3)，則作如下調整:

whileEpi/Eni<3/2FM+i=(1+α/2)#8226;FM+i，

FM-i=(1-α)#8226;FM-i Epi=∑plik=1fm+i(nk)2，

Eni=∑nlik=1fm-i(nk)2

end

(b)如果要嵌入的水印信息w(i)為0，若Epi和Eni滿足:

Epi/Eni≤2/3(4)

則不作調整;如果不滿足式(4)，則作如下調整:

whileEpi/Eni>2/3，FM+i=(1-α)#8226;FM+i

FM-i=(1+α/2)#8226;FM-i

Epi=∑plik=1fm+i(nk)2，Eni=∑nlik=1fm-i(nk)2

end

其中α為調整因子。

e)將嵌入同步碼和水印信息的低頻系數與原始的高頻系數進行小波重構，然后進行歸一化，即可得到含有同步碼和水印信息的音頻信息。

2.5 水印信息提取算法

在水印提取時，本文將嵌入音頻的m序列及音頻信息的長度作為密鑰，而無須原始的音頻信息，是盲提取過程。具體步驟如下:

a)對含水印音頻進行五級小波變換，提取低頻系數進行后面步驟。

b)用m序列，利用文獻[12]的算法原理，用相關檢測的方法。找出嵌入水印信息的起始位置。

c)從起始位置開始按照每幀N個系數對低頻系數進行分幀，分幀總數為L2。按照前面的方法提取每幀的正、負系數分別組成集合，如第i幀的正、負系數集合分別為FM+′i、FM-′i，能量分別為Ep′i、En′i，則有

w(i)=1if Ep′i≥En′i0if Ep′i

3 實驗結果

實驗中，本文用一段長度為10 s，抽樣速率為8 kHz，16 bit量化的話音和一段長度為10 s，抽樣率為44.1 kHz，16 bit量化的流行音樂作為載體，然后按照前面提到的方法嵌入同步信息和水印信息。嵌入的m序列周期為255，長度L1=30。利用文中所提方法，選取話音信息的分幀長度均為N=60，調整因子均為α=0.3，則水印信息的隱藏容量分別為4 bps和22 bps。用誤碼率對該算法的魯棒性作客觀評價，誤碼率公式為

error=∑mi=1|W(i)-W′(i)|m(6)

3.1 隱蔽性實驗

對于不可感知性方面的測試，采用主觀評價與客觀評價相結合的方法。

1)主觀評價方面 圖3和5分別為嵌入水印信息前后的語音文件和音樂的時域波形圖。從波形圖上看兩者相似性很高。采用事先不告知參與測試人哪個是原始音頻和含密音頻，將含密音頻和原始音頻播放給10個人聽，一致辨別不出兩者的區別。

2)客觀評價方面 采用最簡單的時域客觀評價失真測度方法，計算信噪比和相似度。信噪比公式為

SNR=10log∑Mn=1s(n)2∑Mn=1(s(n)-s′(n))2(7)

相似度公式為

similar(s，s′)=∑Mn1=1s(n1)s′(n1)∑Mn1=1s(n1)×∑M1n1=1s′(n1)(8)

其中:s(n)為原始音頻;s′(n)為嵌入水印后的音頻。通過計算，嵌入水印前后語音的整體信噪比為23.39 dB，相似度為0.997 7，音樂的整體信噪比為20.21 dB，相似度為0.999 8。

說明該算法無論在主觀和客觀上都具有很好的不可感知性。

3.2 魯棒性實驗

為檢驗算法的魯棒性，對含水印音頻除進行前面提到的加噪、低通濾波、回聲、A/μ率轉換及MP3壓縮攻擊外，還進行了如下攻擊實驗:

a)重采樣。將含水印音頻按照語音進行4 kHz采樣，然后再恢復為8 kHz采樣;而音樂則是進行22.05 kHz采樣，然后再恢復為44 kHz采樣。

b)MP3壓縮。將含水印音頻壓縮為位速8 kbps(壓縮比16∶1)的MP3文件，然后恢復成與原始音頻相同的格式。

c)樣點裁剪。在含水印音頻中每0.05 s連續刪除四個樣點。

d)時域伸縮。不改變音調，用Audition 2.0軟件將含水印音頻拉伸2%或縮短2%，即從10 s拉伸為10.2或縮短為9.8 s。

e)DA/AD轉換。利用winamp音樂播放器播放含水印音頻，利用Windows自帶的錄音機通過線路輸入方式進行錄音。

表1列舉了本算法與文獻[5~10]算法的比較情況。從實驗結果來看，本文所提算法與文獻[5]相比，在抵抗低通濾波、加噪、重采樣、MP3壓縮方面都有了很大提升;與算法[6~8]相比，在抵抗低通濾波、加噪、MP3壓縮方面有了很大提升;與算法[9，10]相比，在抵抗低通濾波、MP3壓縮、時域伸縮方面有所提升。另外，該算法對A/μ轉換和音調增減也具有很強的魯棒性。

4 結束語

本文提出了一種基于正、負能量比的小波域音頻信息隱藏算法，主要貢獻如下:a)定義了正/負能量比，并從理論上論證了利用正/負能量比進行信息隱藏的優點，且與文獻[9，10]所提算法進行了比較。b)利用一定長度音頻信息低頻系數正、負能量基本相等和音頻正、負能量的保持特性，通過調制正、負低頻系數值，即低頻包絡進行水印信息的嵌入，具有很強的魯棒性和不可感知性。c)在選擇分幀長度時引入了歐氏距離來度量不同幀長音頻能量的保持特性，為進一步選擇幀長提供了依據。

該算法存在的缺點有:一是在抗AD/DA轉換方面比較弱;二是算法的信息隱藏容量小。如何提高算法抗AD/DA轉換攻擊和增大隱藏信息容量是下一步研究的重點。

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