帶轉(zhuǎn)子電阻估計的感應(yīng)電機無速度傳感器控制

摘要:對于轉(zhuǎn)子電阻未知的感應(yīng)電機提出了一種可以估計轉(zhuǎn)子電阻的轉(zhuǎn)速估計方法。該方法假設(shè)定子電阻已知，用改進的電壓模型估計轉(zhuǎn)子磁鏈。然后根據(jù)感應(yīng)電機的靜止坐標系模型推出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻的表達式，在已知轉(zhuǎn)子磁鏈的情況下，將這兩個表達式看作一個二元一次方程組，解出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻的解析表達式，分析了這兩個量的表達式的成立條件。提出了感應(yīng)電機的無速度傳感器控制方案。仿真研究表明，本文提出的方法能準確的估計感應(yīng)電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻。

關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)子電阻，感應(yīng)電機，無速度傳感器，估計，定子電阻

中圖分類號:TP18文獻標識碼:A

The Speed Sensorless Control for Induction Motor With

Rotor Resistance Estimation

Chen Wei1，2， Wang Yaonan1

(1 Electrical and information engineering college， Hunan UniversityHunan， Changsha 410082， China;

2 Information engineering college， Xiangtan UniversityHunan， Xiangtan 411105， China)

Abstract: A speed estimation method that can estimate the rotor resistance is proposed for induction motor whose rotor resistance is unknown. In this scheme， the stator resistance is supposed to be known， therefore the improved voltage model is used to estimate the rotor flux. From the stationary frame model of induction motor， two expressions of rotor speed and rotor resistance are deduced. Under the condition that the rotor flux is known， the two expressions are taken as two binary simple equations. Solving the two equations， we can get the expressions of the unknown rotor speed and rotor resistance. The validation requirements of the two expressions are analyzed. The speed sensorless control scheme is proposed for induction motors. The simulation results indicate that the proposed scheme can estimate the rotor speed and the rotor resistance accurately.

Key words: rotor resistance， induction motor， speed sensorless， estimation， stator resistance

感應(yīng)電機應(yīng)用廣泛。在感應(yīng)電機的調(diào)速系統(tǒng)中需要速度反饋。感應(yīng)電機的速度傳感器必須與轉(zhuǎn)子同軸，安裝起來很麻煩;高性能的速度傳感器又很昂貴，會增加系統(tǒng)的成本。因此，無速度傳感器的感應(yīng)電機控制系統(tǒng)成了感應(yīng)電機控制的一個熱點問題。現(xiàn)有的感應(yīng)電機速度估計算法有很多:有直接計算的[1-3];有用極點配置方法的[4];有用Kalman濾波器的[5]，有用滑模變結(jié)構(gòu)方法的[6-7];有用自適應(yīng)方法的[8-13];有用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的[14-15]。這些方法都能估計轉(zhuǎn)速，有的還可以估計轉(zhuǎn)子或定子電阻。但是，估計精度還可以進一步改善。

感應(yīng)電機調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子電阻比定子電阻更容易變化，而且更不容易計算出來。考慮到這個問題，本文的創(chuàng)新點在于:1)先假設(shè)定子電阻已知，在此基礎(chǔ)上推出轉(zhuǎn)子磁鏈可精確計算，然后由感應(yīng)電機靜止坐標系模型推出轉(zhuǎn)速方程和轉(zhuǎn)子電阻方程，組成一個二元一次方程組，再解出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻的精確解析式;2)分析了穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻解析式分母為零的原因，做了近似處理，保證了完成高精度的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻估計。仿真研究表明本文提出的方法對于轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻的估計精度很高。

1無速度傳感器方案設(shè)計

本文以文獻[1，2]的感應(yīng)電機靜止坐標系模型為基礎(chǔ)推出轉(zhuǎn)速的估計式。本文中 ，，，，，， 表示互感，轉(zhuǎn)子和定子自感，轉(zhuǎn)子和定子電阻，轉(zhuǎn)動慣量，極對數(shù)。 ，，，，， 表示 軸和 軸轉(zhuǎn)子磁鏈， 軸和 軸定子電流， 軸和 軸定子電壓，表示轉(zhuǎn)速， ， 。應(yīng)用文獻[16]提到的改進的轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型。這種觀測器可以防止純積分的直流干擾和積分飽和問題[16]。

假設(shè): 是未知常數(shù)，其余的電機參數(shù)均為已知常數(shù)。

由此可設(shè)定轉(zhuǎn)子磁鏈基本上是可精確估計的。可以近似的認為: ， 。定子電阻值及其變化帶來的不利影響可以通過基于Popov穩(wěn)定性的自適應(yīng)估計得到和克服[2]。

1.1轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻的解析式

由感應(yīng)電機靜止坐標系模型可得:

(1)

(2)

將上兩式中對應(yīng)相等的方程兩邊移項相加可得:

(3)

將式(3)中兩個等式等號兩邊相減并移項可得:

(4)

其中:

，

。

設(shè): ， 。

由感應(yīng)電機靜止坐標系模型可得:

(5)

將式(5)中上下兩個式子相加并移項可得:

(6)

其中:。

由式(6)和式(4)即為一個二元一次方程組， 和 為兩個未知數(shù)。將式(6)代入式(4)中，可得:

(7)

其中: ，

將式(4)代入式(6)中，可得:

(8)

式(7)和(8)就是轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻的解析表達式。

1.2 穩(wěn)態(tài)分析

考慮式(7)和(8)，可以知道 為零時這兩個式子無意義。

將 展開可得:

(9)

其中:

由感應(yīng)電機的旋轉(zhuǎn)坐標系模型[1]可得:

(10)

其中: 穩(wěn)態(tài)時為常數(shù)，是加注入信號前的轉(zhuǎn)子磁鏈參考信號， 是正弦信號幅值。

本文從貼近實際的角度出發(fā)，在仿真中電機模型前面加入三相SPWM逆變器模型。因此轉(zhuǎn)子磁鏈的響應(yīng)在穩(wěn)態(tài)時疊加了一些高頻干擾信號，轉(zhuǎn)子磁鏈的導數(shù)在穩(wěn)態(tài)時不會一直為零，而是在某些孤立的時間點為零。于是，可以設(shè)置一個大于零的誤差容限 ，大于 的值認定為原值，而小于等于 的值認定為常數(shù)。只要 足夠小，或者干擾信號頻率足夠高，則可以近似的認為小于 的時間區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子磁鏈 和 的值不變。

1.3轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻估計方法

設(shè):

，(11a)

(11b)

設(shè)采樣周期為 。第k個采樣周期的 和 分別為 和 。可以取適當?shù)?值，使得 ， 。這樣可以取轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻的算法為:

當 時:

(12)

(13)

當 時:

(14)

(15)

1.4控制系統(tǒng)方案

控制系統(tǒng)采用PI雙閉環(huán)的矢量控制，整個無速度傳感器控制系統(tǒng)的方案如圖1所示。

2仿真研究

采用本文提出的方案，以式(1)為對象進行了仿真研究。電機參數(shù)的標稱值為: ， ， ， ， ，， ，額定功率為15KW，額定磁鏈為1.3Wb，額定轉(zhuǎn)速為220rad/s。

負載轉(zhuǎn)矩在0~9s 時為 ，在9~20s 時為 。考慮到轉(zhuǎn)子電阻的不確定性，設(shè)在11 s#61603; t#61603; 14 s時，Rr由0.15 #61527;勻速增加到0.25 #61527;。在16 s#61603;t#61603;19s時由0.25 #61527;勻速減少到0.1 #61527;。 ， ， 。仿真中在感應(yīng)電機模型的前面加入了三相SPWM逆變器模型。該逆變器開關(guān)頻率為4kHz，調(diào)制度為0.9，采用自然采樣法。

由圖2和圖3可以看出其速度估計精度很高，速度跟蹤精度也很高。尤其是在速度接近常數(shù)時，這二者的誤差接近于零。在速度變化時這兩種誤差不為零。這是由于速度估計采用離散的采樣計算方式，每過0.001秒采樣計算一次速度和轉(zhuǎn)子電阻。在兩次采樣之間有一定的誤差，特別是在速度正在增加或者正在減少時，速度變化造成的估計誤差越大。同時，速度估計有誤差會造成速度跟蹤也出現(xiàn)誤差。圖3中，第6秒的毛刺是速度過零點造成的。第9秒時曲線1的毛刺和曲線2的振蕩都是負載轉(zhuǎn)矩階躍變化造成的。圖4和圖5表明由于采用了逆變器， 在穩(wěn)態(tài)時含有高次諧波， 在穩(wěn)態(tài)時不衡為零，而是在某些孤立的時間點上為零。這樣，就可以不注入正弦信號而獲得正確的轉(zhuǎn)速估計信號。圖6和圖7說明了轉(zhuǎn)子電阻信號的估計精度很高。誤差產(chǎn)生在轉(zhuǎn)子電阻變化的時候。這也是因為采樣計算造成的誤差。圖9顯示出負載轉(zhuǎn)矩階躍變化時 -軸和 -軸的電流。可見負載轉(zhuǎn)矩增加后，電流的幅值增加了。因為用了逆變器，所以電流波形中含有高頻諧波。

3 結(jié)論

本文提出了一種適用于轉(zhuǎn)子電阻未知的感應(yīng)電機無速度傳感器控制方案。該方案假設(shè)定子電阻已知，于是可以推出轉(zhuǎn)子磁鏈可以精確估計。在此基礎(chǔ)上，由感應(yīng)電機的靜止坐標系模型推出包含轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻的兩個二元一次方程。由這兩個方程解出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻的解析表達式。然后，分析了轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻的解析式分母在穩(wěn)態(tài)時近似為零的情況。在上述工作的基礎(chǔ)上提出了感應(yīng)電機無速度傳感器的PI雙閉環(huán)矢量控制方案。最后，通過仿真研究驗證該方案對轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電阻的估計精度高，對轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子磁鏈的控制準確，適用于高性能感應(yīng)電機調(diào)速系統(tǒng)。

參考文獻

[1]陳伯時，陳敏遜. 交流調(diào)速系統(tǒng)(第二版)[M].北京:機械工業(yè)

出版社，2005，169-232.

[2]夏超英. 交直流傳動系統(tǒng)的自適應(yīng)控制[M]. 北京:機械工業(yè)出版社，1998，116-289.

[3]A. Makouf， M. E. H. Benbouzid， D. Diallo et al. A practical scheme for induction motor speed sensorless field-oriented control[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2004. 19(1): 230-231.

[4]Mario Marchesoni， Paolo Segarich， Erensto Soressi. A simple approach to flux and speed observation in induction motor drives [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 1997， 44(4): 528-535.

[5]張興華. 感應(yīng)電機的無速度傳感器逆解耦控制[J]. 電工技術(shù)學報，2005. 20(9):55-60.

Zhang Xinghua. Speed sensor-less inverse decoupling control for induction motor drives [J]. Transaction of China electrotechnical society， 2005. 20(9): 55-60(in Chinese).

[6]Miran Rodic， Karel Jezernik. Speed-Sensorless sliding-mode torque control of an induction motor[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2002. 49(1): 87-95.

[7]Adnan Derdiyok， Mustafa K. Guven， Habib-ur Rehman， et al. Design and implementation of a new sliding-mode observer for speed-sensorless control of induction machine [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2002. 49(5): 1177-1182.

[8]Colin Schauder， Adaptive speed identification for vector control of induction motors without rotational transducers[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 1992， 28(5): 1054-1061.

[9]Hisao Kubota， Kouki Matsuse. Speed sensorless field-oriented control of induction motor with rotor resistance adaptation[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 1994. 30(5): 1219-1224.

[10]李磊，胡育文. 基于速度自適應(yīng)磁鏈狀態(tài)觀測器的感應(yīng)電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)研究[J]. 電工技術(shù)學報，2001. 16(4):25-29.

Li Lei， Hu Yuwen. Direct torque control system of induction machine based on speed adaptive flux observer [J]. Transaction of China electrotechnical society， 2001. 16(4):25-29(in Chinese).

[11]Li Zhen， Longya Xu. Sensorless field orientation control of induction machines based on a mutual MRAS scheme [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 1998. 45(5): 824-831.

[12]Veran Vasic， Slobodan N. Vukosavic， Emil Levi. A stator resistance estimation scheme for speed sensorless rotor flux oriented induction motor drives[J]. IEEE Transactions on Energy Conversation， 2003. 18(4): 476-483.

[13]Riccado Marino， Patrizio Tomei， Cristiano Maria Verrelli. Nonlinear tracking control for sensorless induction motors[C]. 43rd IEEE Conference on Decision and Control， December 14-17， 2004: 4423-4428. Atlantis， Paradise Island， Bahamas.

[14]Wang Dazhi， Gu Shusheng， Wang Kenan， A neural-network-base adaptive estimator for speed-sensorless control of induction motor[C]. Proceedings of the 4th World Congress on Intelligent Control and Automation June 10-14， 2002: 2812-2816， Shanghai， P. R. China.

[15]Miroslaw Wlas， Zbigniew Krzeminski， Jaroslaw Guzinski et al. Artificial-Neural-Network-Based sensorless nonlinear control of induction motors[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2005. 20(3): 520-528.

[16]Kuo-Kai Shyu， Li-Jen Shang， Hwang-Zhi Chen. et al. Flux

compensated direct torque control of induction motor drives

for low speed operation [J]. IEEE Trans. on Power electronics. 2004.19(6): 1608-1613.