初三總復習中例題的選用

摘 要:作者多年來一直擔任初三畢業班數學的教學任務，論文結合實際情況談了總復習過程中例題的選用。

關鍵詞:數學教學; 總復習; 例題選用

中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:A文章編號:1006-3315(2010)4-038-001

初三即將進入總復習階段，復習的內容涉及面較廣，內容涵蓋比較多，靈活性較大，面對眾多的習題例題，在復習中究竟怎樣選取才能達到舉一反三的作用，提高學生的復習效率，提高學生分析問題與解決問題的能力，達到事半功倍的效果呢?多年來本人一直擔任初三畢業班數學的教學任務，下面結合實際情況談一談總復習過程中例題的選用。

一、針對性

在復習中主要狠抓基礎知識的總復習和基本技能的訓練，圍繞雙基抓住重點，突破難點，這是中考成敗的關鍵，因而選取例題時一定要有針對性。

選題說明:本題綜合了分式，二次根式的化簡及求代數式的值等基礎知識，另外還包含了實數比較大小方法，對于幫助學生提高綜合運算等能力和運算技巧起到重要作用。

二、應用性

訓練學生運用數學知識、數學思想與數學方法去解決一些簡單的實際問題，在復習中要作為重點對學生加強訓練，提高學生解決實際問題的能力，讓學生能學有所用。

例2.某商人如果將進貨價為8元的商品每件10元出售，每天可銷售100件，現采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤。已知這種商品每漲價一元其銷售量就要減少10件，設售價定為x元，賺得的利潤為y元。

(1)求y與x之間的函數關系式。

(2)當售價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大?最大利潤是多少?

選題說明:本題通過建立函數關系式并求最值來解決實際生活中商品利潤問題。

三、思考性

在復習過程中，要注意訓練學生思維的創造性，啟發學生多角度、多渠道思考問題。因此選取例題要具有思考性，有利于培養學生的創新能力，提高學生綜合解決問題的能力。

例3.已知拋物線與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于C(0，3)

(1)求拋物線的表達式。

(2)求拋物線對稱軸與頂點坐標。

(3)設拋物線頂點為D，在其對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形。若存在，求出符合條件的點P的坐標;若不存在，請說明理由。

選題說明:此例題屬于開放性試題。解決這類問題時學生要善于多角度思考問題，具有較強的思維能力。復習中選用這樣的題目，能培養學生良好的思維品質。

四、綜合性

選取一道好的綜合性習題，不僅其涉及的知識面更加廣泛，而且解決問題的方法也靈活多變，對于全面地幫助學生復習基礎知識和提高綜合運用能力能起到重要作用。

例4.如圖，已知半徑為1的⊙O1與X軸交于A、B兩點，OM為⊙O1的切線，切點為M，圓心O1的坐標為(2，0)，二次函數y=-x2+bx+c圖像過A、B兩點

(1) 求二次函數的表達式。

(2) 求切線OM的函數表達式。

(3) 在線段OM上是否存在點P，

使得以P、O、A為頂點的三角形與

△OO1M相似，若存在，請求出所有條件點P的坐標。若不存在，請說明理由。

選題說明:此題具有一定的綜合性，學生在解此類習題時，必須全面考慮。因為其中包含有數學分類討論的思想，只有全面考慮，才能把問題徹底解決。

五、探索性

探索性題目對于訓練學生的數學閱讀能力、觀察能力、試驗、類比和歸納能力，對綜合運用知識以及開發探索能力都有一定的要求。所以在復習中適當選取這類習題指導學生去解決，可消除學生畏難的情緒。

例5.在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=900，AB=2，AD=5，P是AD上一動點(不與A、D重合)，PE⊥BP，

P為垂足，PE交DC于E

(1)△ABP與△DPE是否相似?

請說明理由。

(2)設AP=x，DE=y，求y關于x函數關系式，

并指出x的取值范圍。

(3)請你探索在點P運動過程中，四邊形ABED能否構成矩形?如果能，求出AP的長度。如果不能，試說明理由。

(4)請你探索在點P的運動過程中，△PBE能否構成等腰三角形?如果能，求出AP的長度。如果不能，試說明理由。

選題說明:通過此例能激發學生的創造思維和探索熱情，對于提高學生判斷能力、發現問題、解決問題能力有很大的幫助。

六、趣味性

在總復習期間選擇一些新穎且又富有趣味性的例題，有利于激發學生的學習興趣，提高學生分析問題與解決問題的能力，又能調節學生復習緊張的心理，使學生不至于感到數學知識的枯燥乏味。

例6.一根足夠長的鐵絲，緊貼地球形成一個圓圈，如果把這根鐵絲再放長10米，在地球與鐵絲之間形成的縫隙能夠通過一只老鼠還是一頭牛?

選題說明:此類習題既可以促進學生思考和探求問題的興趣，又可以增強學生學習數學的興趣。使他們感覺到數學的魅力無窮，調動學生們渴望探求知識奧秘的積極性與能動性。