拋石擠淤機理及其顆粒流數值模擬研究

張明鳴 ，徐衛亞，夏玉斌，周先齊

(1. 河海大學 水利水電工程學院，江蘇 南京，210098；2. 河海大學 巖土工程研究所，江蘇 南京，210098；3. 中國交通建設集團 水運規劃設計院有限公司，北京，100007；4. 廈門理工學院 建筑工程系，福建 廈門，361024)

圍海造地具有在不減少現有耕地情況下能使土地面積增大的優點。圍海造地的圍堤形式通常采用袋裝砂或者拋石。如果淤泥較淺時，一般采用拋石(袋裝砂)擠淤或者清淤換填袋裝砂堤；淤泥較深時，采用爆破擠淤或者排水固結加固淤泥基礎袋裝砂成堤。本文作者主要研究拋石擠淤深度計算分析方法及其影響因素。對于擠淤深度的計算，楊光煦[1?2]提出了以下臥淤泥極限承載力計算極限擠淤深度的方法；趙簡英等[3]在此基礎上進行了改進，使公式更加直觀；曹陽等[4?7]從壓載理論出發結合拋石邊坡失穩造成淤泥擠出的原理分析了拋石擠淤地基的擠淤效果。以上方法對于拋石擠淤或者袋裝砂擠淤均采用同一算法，沒有加以區分。但通過實際檢測發現，拋石擠淤深度明顯大于袋裝砂擠淤深度。為此，本文作者結合大量現場檢測數據對壓載擠淤計算方法進行改進，并考慮水深的影響?？紤]到該方法無法考慮施工控制條件對擠淤深度的影響，引入顆粒流離散元理論(PFC)模擬施工過程及拋填石料散粒體特性，以便得到更符合實際情況的計算擠淤深度的方法，并為常用的施工控制條件提供理論支持。

1 基于壓載理論的拋石擠淤深度分析

1.1 壓載理論及修正公式

楊光煦[1?2]認為：拋石擠淤是通過壓載使下臥軟弱土層失穩破壞，使其被擠出，塊石下沉，隨著深度加大，淤泥層承載力提高，塊石與淤泥達到一個平衡態，此即為最終擠淤深度。經趙簡英等[3]整理后的承載力公式計算擠淤深度方法為：

式中：h為堤身原泥面以上高度(m)；D0為堤身自重擠淤下沉量(m)；γs為淤泥重度(kN/m3)；γ為填料重度(kN/m3)；cu為淤泥抗剪強度(kPa)。

1.2 工程實例地質概況

1.2.1 深圳港大鏟灣圍堤工程

深圳港大鏟灣港區位于深圳西部珠江口，覆蓋土層主要為第四系全新統近期海相沉積層，含水率較高，均超過70%，強度低，軟土層厚度為5～9 m。相關土層主要參數如表1所示。

表1 深圳港大鏟灣港區三期工程部分土層參數Table 1 Partial soil layer parameters of tertiary project in Dachan Gulf Region of Shenzhen Haven

1.2.2 海南馬村一期工程

?？诟垴R村港區一期工程(后簡稱馬村)位于?？谑形鞑凯傊莺{南岸，上覆土層為第四系全新統海相沉積(Q4m)的淤泥及淤泥夾砂層，厚度為0.40～4.40 m，平均厚度為1.93 m。相關地層主要參數如表2所示。

表2 海南馬村一期工程相關地層主要參數Table 2 Main parameters of relative layers in 1st project in Macun, Haikou

1.3 計算結果與實測結果比較分析

利用式(1)分別對深圳市大鏟灣港區三期造陸工程和海南?？诟垴R村港區一期工程的拋石擠淤深度進行計算，并與實測擠淤深度進行比較，結果如表 3所示。

表3 擠淤深度計算結果與實測平均值Table 3 Calculation result and average depth of measurement of Squeeze out ooze depth

擠淤深度實測結果分別取兩堤肩及堤心位置鉆孔檢測擠淤深度的平均值。由表3可見：擠淤深度計算結果與實際鉆探結果相差較大，計算值普遍偏小。擠淤深度計算值與實測值存在較大差異的主要原因主要有：

(1) 拋石具有的動能破壞土骨架，能夠使石塊進入土層。

(2) 石塊為散粒體結構，在局部形成較大壓載，刺入淤泥顆粒中。

(3) 施工控制因素使擠淤深度存在差異。

(4) 壓載法無法考慮塊石直徑對擠淤效果的影響。

由極限地基承載力基礎發展而來的壓載擠淤公式無法體現上述因素的影響。因此，為了更準確地研究拋石擠淤深度，需要引入其他算法。該算法應能夠模擬拋石作為散粒體材料以一定速率進入淤泥及局部荷載集中的特性。

2 顆粒流離散元分析方法及其在拋石擠淤工程中的應用

由于模擬拋石擠淤問題存在網格侵入，有限元法難以解決此問題。因此，本文作者采用Cundall等[8?9]提出的顆粒流理論將拋石等效為獨立顆粒體，模擬分析大鏟灣三期陸域形成工程拋石擠淤成堤的施工過程。

2.1 顆粒離散單元法及PFC2D軟件簡介

顆粒離散元法是把顆粒材料的力學響應問題從物理域映射到數學域而進行數值求解的方法。與此相對應，物理域內真實的散粒介質微粒(Grains)被數學域內抽象的顆粒單元(Particles)所代表，通過對試樣顆粒單元幾何形狀的設計、相互作用接觸類型的選擇、試樣邊界條件和初始條件的確定、試樣若干應力平衡狀態的迭代分析等，實現對材料受力變形特征的數值模擬。

PFC2D是由Cundall等[8]發明的顆粒流離散元計算軟件，它將材料假定為剛體顆粒，允許剛體顆粒可以少量重疊，剛體圓球之間的連接主要表現為法向和切向剛度及抗拉和抗剪強度等參數指標，顆粒之間運動遵循牛頓第二定律。

本文借鑒張翠兵等[9?10]的思路，也利用PFC的剛體圓盤來模擬拋石石塊。提出剛體球從高處滾落時將勢能轉化為動能，同時，少數先進入土體的剛體球可以模擬局部加載較大刺入淤泥的狀況。以更細小的顆粒模擬淤泥結構，并通過顆粒的相互接觸模擬淤泥宏觀強度指標。由于拋石擠淤主要作用時間較短，故淤泥本身的固結在本次模擬中不予考慮，因而，在將細觀參數與宏觀參數對應擬合時，只考慮強度指標。

2.2 淤泥顆粒細觀參數選取

顆粒流的細觀模擬原則是通過改變顆粒單元機器集合體的細觀力學性質，使之逼近材料的宏觀力學參數。采用數值模擬試驗對實際材料進行模擬，需要不斷調整數值試驗的輸入參數，使數值模擬結果與物理試驗結果相吻合。

針對大鏟灣三期陸域形成圍堤工程中的淤泥材料進行數值模擬試驗，分別進行了無側限及圍壓為0.5，1，2和5 kPa的雙軸試驗。通過不斷調整顆粒間的黏結強度及摩擦因數，獲得與宏觀強度響應的近似淤泥強度曲線(見圖1，其中，c為剪切力，φ為內摩擦角)，此時，微觀參數法向剛度、切向剛度均取為4 kPa，方差為200 Pa，摩擦因數取為0.5。模擬結果如圖1所示。模擬結果與大鏟灣工程中流泥與淤泥各宏觀參數的平均值較接近。

圖1 淤泥強度曲線Fig.1 Strength curve of ooze

2.3 模型的建立及計算工況

2.3.1 模型的建立

在計算過程中，首先需要對淤泥材料進行模擬。根據地勘報告，淤泥材料平均孔隙比約為2.0，單個圓盤型顆粒作為基本單元組成的顆粒集合不可能達到該孔隙比，考慮采用CLUMP簇單元模擬淤泥材料，材料微觀參數選用數值模擬試驗獲得。

本文共建立2個模型：一個是據實際典型斷面(如圖2所示)土層分布建立計算模型；另一個是假定淤泥厚度為15 m，以分析淤泥厚度對擠淤的影響。以PFC提供的WALL結構模擬已有陸域，拋石從已有陸域滾落進入淤泥層。

2.3.2 計算工況

(1) 第 1組工況。為了分析拋填強度對擠淤的影響，分別對上述2個模型計算2次、4次、8次拋填完成1個斷面工程量工況的擠淤深度，以分析拋石強度和淤泥層厚度對擠淤深度的影響。完成1個斷面需要的次數越少，意味著拋填速度越快，堤頭堆載越高。拋石體圓盤直徑為 30～50 cm，與施工中采用 100 kg塊石的直徑較接近。

(2) 第2組工況。采用淤泥厚度為15 m的模型分別分析拋石直徑分別為20～30，30～50和50～80 cm分4次拋填的擠淤情況，以分析石塊直徑對擠淤深度的影響。

圖2 實際典型斷面Fig.2 Practical typical section

2.4 模擬結果分析

2.4.1 拋石強度對擠淤深度的影響

經分析，PFC第1組工況計算結果如圖3、圖4及表4所示。若按照不同的拋填強度施工，則擠淤深度不一樣，一次性拋填越多，拋填施工速度越快，擠淤深度越深，且底面高程更平均，此點與史力生[11]關于陽江核電站拋石擠淤陸域形成工程中現場觀測結果相吻合。典型斷面顆粒流模擬結果(擠淤深度為拋石顆粒底面的平均深度)與實測結果較吻合。

2.4.2 淤泥層厚度對擠淤深度的影響

按照實際土層厚度模擬擠淤結果，拋石下方存在厚度約為1 m的淤泥層，與實際鉆孔檢測結果相吻合。若采用15 m厚淤泥模型，則相同拋填強度下擠淤深度可達8 m以上，大于實際深度，說明邊界約束影響擠淤深度，此現象與文獻[2, 12]中提到的“擠淤深度與拋填速度及擠淤不可能完全擠走，總有淤泥殘余”的論點吻合。林本義等[13?14]認為蛇口填海工程中擠淤深度達到10 m左右。而蛇口港區與大鏟灣港區隔海相望，地質條件相近，只是淤泥深度更深。蛇口填海工程中的實測結果與15 m厚淤泥模型的計算結果相吻合，結合大鏟灣港區擠淤模擬結果可得到：擠淤深度越大，塊石層下殘余淤泥便越厚。

表4 不同拋填次數時的擠淤深度Table 4 Simulating results of different processes

圖3 下臥淤泥貝殼混合層工況下不同拋填強度計算結果Fig.3 Calculation results of backfilling rock for subjacent mixture of ooze and oyster shell

2.4.3 拋石直徑對擠淤深度的影響

不同直徑的拋石擠淤深度結果如圖 4(b)、圖 5、圖6及表5所示。可見：拋石直徑越大，擠淤深度越大。這主要是由于直徑越大的拋石下落時受到周圍顆粒的約束越少，越容易形成局部荷載集中，造成擠淤深度加大。通過記錄第1次拋填的塊石的位移隨時間變化的關系如圖7所示。由圖7可見：大部分拋石擠淤變形都發生在第1次拋填過程中，后續拋填使底層塊石沉降不斷增加，但增加幅度較小。圖8所示為不同直徑石塊與最終擠淤深度關系曲線，將其線性擬合(見式(2))可以得到：當塊石直徑逼近0 cm時，拋砂或拋土擠淤時擠淤深度為4.6 m，與由式(1)所得的計算值接近。由此可以得到：如果不考慮拋石動能及局部荷載集中的影響，則在拋砂、袋裝砂擠淤計算中壓載理論是適用的，同時，此結果也從另一個側面證明PFC模擬結果較準確。

圖4 不同拋填強度計算結果(淤泥層厚度15 m工況)Fig.4 Calculation results of backfilling for subjacent ooze of 15 m depth

表5 不同直徑的拋石擠淤深度Table 5 Simulating depths of different rock sizes

圖5 拋填塊石直徑為20～30 cm拋填強度計算結果Fig.5 Result of backfilling rocks with 20?30 cm diameter

圖6 拋填塊石直徑為50～80 cm拋填強度計算結果Fig.6 Result of backfilling rocks with 50?80 cm diameter

圖7 底層塊石沉降曲線Fig.7 Curves of settlement of rocks at bottom

圖8 擠淤深度與塊石直徑的關系Fig.8 Relationship between depth of squeeze out ooze and size of rock

擠淤深度與塊石直徑的線性擬合函數表達式為：

式中：h為擠淤深度；dmax為拋填塊石的最大直徑。

3 結論

(1) 拋石能夠擠淤不僅是壓載引起的，而且是拋石體從高處以勢能轉化的動能進入淤泥體，破壞淤泥結構，局部應力集中造成塊石擠開淤泥進入其中引起的。

(2) 顆粒流算法可以較好地模擬拋石擠淤施工過程，計算結果與現場實測結果較吻合。

(3) 拋石擠淤不能完全將淤泥擠出，拋石層下都存在一定泥石混合層。

(4) 一次性拋填較多的石料和連續拋填可加大擠淤深度。

(5) 拋填時采用的塊石直徑越大，則擠淤深度越大。

(6) 拋填擠淤造成的塊石下沉大部發生在第 1次拋填后。

(7) 為了保證拋石堤落底，在拋石圍堤設計時要求超高連續拋填，使每次拋填量大，同時，在條件允許和級配合理的情況下，拋填石料直徑應盡量大。

[1] 楊光煦. 擠淤[J]. 水利學報, 1992(5): 59?64.YANG Guang-xu. Squeeze out ooze[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1992(5): 59?64.

[2] 楊光煦. 壓載擠淤研究[J]. 巖土工程學報, 1992, 14(2): 72?76.YANG Guang-xu. Research on loading squeeze-out ooze[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1992, 14(2):72?76.

[3] 趙簡英, 王健, 吳京平. 控制加載爆炸擠淤置換法在工程中應用[J]. 巖土力學, 2006, 27(2): 332?335.ZHAO Jian-ying, WANG Jian, WU Jing-ping. An application of blast method to squeeze mud and replacement with controlled loading[J]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(2): 332?335.

[4] 曹陽, 顏榮貴, 王廣華, 等. 厚層淤泥超載擠淤法建基對策及工程實例[J]. 巖石力學與工程報, 2002, 21(11): 1676?1680.CAO Yang, YAN Rong-gui, WANG Guang-hua. Case study on counter-measure of foundation on thick muck by method of overloading and removing slit[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2002, 21(11): 1676?1680.

[5] 汪茂冬. 強夯拋填定向擠淤在地基處理中的應用[J]. 工程設計與建設, 2004, 36(5): 26?28.WANG Mao-dong. Application of oriented removing of silt with filling and dynamic compaction in foundation treatment[J].Engineering Design and Construction, 2004, 36(5): 26?28.

[6] 趙渭軍, 嚴盛, 宣偉麗, 等. 涌潮河口樁式丁壩的護灘保塘效果分析[J]. 水利學報, 2006, 37(6): 699?703.ZHAO Wei-jun, YAN Sheng, XUAN Wei-li, et al. Effect of sheet-pile groins on protecting dykes and flats in tidal bore estuary[J]. Shuili Xuebao, 2006, 37(6): 699?703.

[7] 余開彪, 王宗國, 張成順. 強夯置換技術處理公路軟土地基試驗研究[J]. 巖土力學, 2006, 27(增刊): 969?972.YU Kai-biao, WANG Zong-guo, ZHANG Cheng-shun. Study on dynamic consolidation method for reinforcing soft foundations of highways[J]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(Suppl):969?972.

[8] Cundall P A, Hart R. Formulation of a three-dimensional distinct element model[J]. Int J Rock Mech Min Sci & Geomech, 1988,25(3): 117?128.

[9] 張翠兵, 鄧志勇, 高凌天. 拋石散體振動密實過程的離散元數值模擬[J]. 巖石力學與工程學報, 2004, 23(1): 95?100.ZHANG Cui-bing, DENG Zhi-yong, GAO Ling-tian, et al.Numerical simulation of vibration compacting process on loose media by distinct element method[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(1): 95?100.

[10] 張昭. 砂土中樁基礎沉降機理宏細觀研究[D]. 上海: 同濟大學土木工程學院, 2007.ZHANG Zhao. Macro-scale and meso-scale study of settlement mechanism of pile foundations in sand[D]. Shanghai: College of Civil Engineering, Tongji University, 2007.

[11] 史力生. 推填擠淤工程實踐[J]. 中國水利水電科學院學報,2008(3): 9?12.SHI Li-sheng. Backfilling rocks to squeeze out silt in sea beach[J]. Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research, 2008(3): 9?12.

[12] 徐學勇, 汪稔, 孟慶山, 等. 深厚淤泥爆破擠淤震動效應測試與控制技術[J]. 巖土力學, 2008, 29(12): 3256?3260.XU Xue-yong, WANG Ren, MENG Qing-shan, et al. Monitoring and controlling technology for vibration effect due to deep and thick silt by blasting compaction[J]. Rock and Soil Mechanics,2008, 29(12): 3256?3260.

[13] 林本義. 擠淤填海造地的幾個工程問題[J]. 水運工程,1989(3): 39?42.LIN Ben-yi. Some engineering problems of backfilling rocks to squeeze-out ooze[J]. Port & Waterway Engineering, 1989(3):39?42.

[14] 伍榮官. 填土(石)擠淤效果分析[J]. 水運工程, 1990(12):36?38.WU Rong-guan. Effect analysis of backfilling rocks to squeeze-out ooze[J]. Port & Waterway Engineering, 1990(12):36?38.