碳/環氧編織復合材料熱膨脹特性分析①

成 玲

(天津工業大學紡織學院,先進紡織復合材料教育部重點試驗室,天津 300160)

1 引言

樹脂基三維編織復合材料是近年來迅速發展的一類高性能復合材料,具有優良的綜合力學性能,廣泛用于航空、航天等高科技領域[1,2]。在三維編織復合材料的工程應用中,一些制件長期處于高低溫交變的工況中,這就要求材料必須具有較高的熱幾何穩定性。以炭纖維為增強材料的復合材料,在纖維方向上具有獨特的負熱膨脹系數,而在垂直于纖維方向則具有正熱膨脹系數,通過合理設計可以使復合材料不僅能滿足力學性能要求,而且還可實現材料熱膨脹系數的“特定設計”。三維編織復合材料具有復雜的三維細觀結構和寬泛的性能可設計性。因此,認識三維編織復合材料的熱膨脹行為,以及建立可靠的熱彈性預報方法,不僅具有重要的學術價值,而且對該類材料的實際工程應用具有重要指導意義。

目前,有關炭纖維增強復合材料的熱膨脹特性已有大量研究,主要包括理論預報和試驗研究。Scharcry[3]利用能量原理,導出了復合材料熱膨脹系數的估算方法,并與試驗結果有較好的一致性。Tsai[4]系統研究了不同牌號碳/環氧復合材料層壓板鋪層的正軸熱膨脹系數。Siboni等人[5]利用細觀力學理論,預報了顆粒及連續纖維增強復合材料的熱膨脹系數。Wuthrich[6]對厚壁復合材料管在不同載荷條件下的熱應力分布進行了研究,給出了宏觀正交復合材料的熱膨脹機理。Nalinjan等人[7]利用有限元方法,對多向纖維增強復合材料板進行了三維熱結構計算。劉書田等人[8]利用均勻化方法,研究了單向纖維復合材料的熱膨脹行為,建立了熱膨脹系數與組分材料性能、體分比之間的關系。梁軍等人[9,10]利用Eshelby和Mori-Tanaka理論,探討了編織參數下不同微裂紋缺陷對復合材料熱膨脹系數的影響,理論預報了復合材料的有效熱膨脹系數。姚學峰等人[11]對二維和三維碳/環氧編織結構復合材料的熱膨脹特性進行了試驗研究,確定了其熱膨脹系數的各向異性分布特征,給出了其熱膨脹特性與編織工藝和纖維體積含量之間的關系。龐寶君等人[12]采用等效夾雜法,分析了含微裂紋的三維編織復合材料的熱膨脹系數。程偉等[13]采用“米”字型枝狀胞體有限元模型和試驗方法,對三維四向編織復合材料的等效熱膨脹系數進行了分析,并將計算結果和試驗值進行了比較。

文中采用石英示差膨脹儀,對碳/環氧三維多向編織結構復合材料的熱膨脹系數進行了測試,分析了三維編織復合材料的熱膨脹系數與編織結構參數之間的相互關系,并基于均勻化理論建立了三維編織復合材料熱膨脹系數的預測方法。

2 熱膨脹系數試驗

2.1 測試方法

編織復合材料的熱膨脹系數試驗所采用的石英示差膨脹儀如圖1所示,主要包括石英示差組件、伸長測試裝置、升降溫裝置、測溫裝置等。取平直、無裂紋、兩端面平行且垂直于軸線的三維編織復合材料試樣,放入石英示差膨脹儀中,使環境溫度從T1變化到T2,從而測得試樣的熱膨脹量ΔL。平均膨脹系數αm:

式中 L0為試驗起始溫度T1下的試樣長度;ΔT為T1與T2的溫度差值;α石英為石英材料的膨脹系數。

2.2 試樣制備

試樣由天津工業大學復合材料研究所制備。采用四步法1×1編織工藝制備三維編織預成型體,再經樹脂傳遞模塑工藝(RTM)滲入樹脂后固化成型。增強纖維選用T300-9K的炭纖維;基體材料選用TDE-86環氧樹脂。試驗方案中考慮了編織結構、編織角和纖維體積含量等因素的影響,共制備了6組不同規格的試樣,如表1所示。表1中,編織角和纖維體積含量分別為每組3個試樣的平均值。試驗中,測定溫度范圍從室溫(25℃)到40、70℃,升溫速率為2℃/min。

圖1 石英示差膨脹計示意圖Fig.1 Structure of a quartz differential dilatometer

表1 三維編織復合材料的試樣規格Tab le 1 Specifications of 3D braided com posites

2.3 試驗結果分析

碳/環氧三維編織復合材料的熱彈性特性主要取決于炭纖維和環氧樹脂的性能、編織結構、結構參數等因素。炭纖維和環氧樹脂的基本性能見表2,其熱膨脹特性見表3。炭纖維在不同方向上具有不同的熱膨脹系數,其縱向具有典型的負膨脹特性,而橫向具有正的熱膨脹系數。環氧樹脂在各個方向上具有相同的熱膨脹系數。這兩種組分材料不同的熱彈性特性是復合材料低膨脹設計的必要條件。

圖2給出了碳/環氧編織復合材料試樣在編織方向的熱膨脹系數測試結果。由圖2可見,由炭纖維和環氧樹脂制備的三維編織復合材料在編織方向上具有典型的負膨脹特性,即隨著溫度的升高,材料產生收縮變形。環境溫度為70℃時三維編織復合材料沿編織方向的熱收縮變形較環境溫度為40℃時材料的熱收縮變形大。

表2 炭纖維和環氧樹脂的基本性能Tab le 2 Elastic properties of carbon fiber and epoxy resin

表3 炭纖維和環氧樹脂的熱膨脹系數℃-1Table 3 CTEs of carbon fiber and epoxy resin

圖2 三維編織復合材料熱膨脹系數的試驗結果Fig.2 CTEs of 3D braided composites

此外,編織結構對三維編織復合材料的熱膨脹系數的影響也較大。與三維四向編織結構復合材料相比,三維五向編織結構復合材料具有更好的熱幾何穩定性。不論是小編織角情況,還是大編織角情況,三維五向編織結構復合材料都具有較小的負膨脹系數。而且編織結構參數(如編織角和纖維體積含量)也是影響編織復合材料的熱彈性性能的關鍵因素。編織角一定時,三維編織復合材料編織方向的負膨脹系數隨著纖維體積含量的增大而減小。而纖維體積含量一定時,編織角為30°的三維編織復合材料在編織方向上的負膨脹系數大于編織角為20°的負膨脹系數。三維四向編織結構復合材料和三維五向編織結構復合材料表現出同樣的規律。

3 熱膨脹系數預報

試驗現象表明,碳/環氧編織復合材料的熱彈性性能取決于材料的細結構特征。組分材料性能、纖維分布形式、編織結構參數等是影響編織復合材料熱幾何穩定性能的主要因素。三維編織復合材料細觀結構的復雜性和增強纖維取向的多樣性,使得材料的性能分析十分困難,但同時又使得三維編織復合材料的性能更具可設計性。

三維編織復合材料的增強骨架是采用四步法1×1編織工藝制成。編織過程的循環往復使得三維編織復合材料細觀結構具有周期性特征[14]。宏觀上連續的三維編織復合材料可看作是由尺度相對于宏觀尺度很小的(設為ε量級,0≤ε≤1)的細觀單胞在空間周期性堆積而成的。復合材料的非均質性由定義在細觀尺度上的單胞描述。當宏觀結構受外部作用時,結構場變量(如位移、應變、應力等)在宏觀位置x的非常小的領域(ε領域)內會產生很大的變化。也就是材料的所有物理量均依賴于宏觀和細觀兩種尺度。取x為宏觀尺度坐標,y為細觀尺度坐標,即在定義域Ψ內有

式中 Υ為場變量;ε為兩種尺度之比;上標ε表示該函數具有的雙尺度特征。

由于材料細觀結構的周期性特征,該函數關于細觀坐標y也是周期性的:

式中 Y表示周期函數的周期,其尺度為單胞尺度。

具有上式性質的函數稱為Y-周期函數。用虛功原理表示的材料熱彈性控制方程為

將式(5)代入式(4),可得一系列控制方程。令ε趨向零時,該結構可認為是由一個等效的均質材料構成,由控制方程可得宏觀尺度的平衡方程,即

式中 上標H表示均勻化的等效變量。

由式(10)和單胞的周期性邊界條件求解局部問題,解出廣義位移代入式(7)～式(9)可獲得材料的等效熱彈性常數。

基于上述方法,分析計算了三維編織復合材料沿編織方向的熱膨脹系數,并與試驗結果進行了比較。計算中,假設細觀尺度上三維編織復合材料由纖維束和樹脂材料構成,而纖維束又由纖維和樹脂材料構成。因此,計算分兩步進行:首先,由炭纖維和環氧樹脂的性能(見表2、表3),以纖維填充因子作為纖維體積含量,計算纖維束的等效熱彈性常數;再以纖維束和環氧樹脂的性能作為組分材料的性能輸入,進而計算得到三維編織復合材料的等效熱彈性常數。三維編織復合材料沿編織方向的熱膨脹系數的數值計算結果如圖3所示。圖3顯示,數值結果略小于試驗值(熱膨脹系數的絕對值),且大編織角情況下,材料的熱膨脹系數的預測誤差相對較大。

圖3 數值結果與試驗結果比較Fig.3 Comparisons between numerical results and experimental data

4 結論

(1)三維編織復合材料在編織方向具有典型的負膨脹特性,且隨著環境溫度的升高,負膨脹系數增大;與三維四向編織結構復合材料相比,三維五向編織結構復合材料具有較小的負膨脹系數;編織角一定時,三維編織復合材料編織方向的負膨脹系數隨著纖維體積含量的增大而減小;纖維體積含量一定時,三維編織復合材料編織方向的負膨脹系數隨著編織角的增大而增大。

(2)基于均勻化理論的三維編織復合材料熱彈性數值分析方法,可有效地預報三維編織復合材料的熱膨脹系數。

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