基于ANSYS的鋁合金厚板淬火過程熱力耦合數(shù)值分析

袁望姣，吳運新

(中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

基于ANSYS的鋁合金厚板淬火過程熱力耦合數(shù)值分析

袁望姣，吳運新

(中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

基于ANSYS的參數(shù)化設(shè)計語言和用戶界面設(shè)計語言，建立鋁合金厚板淬火過程的熱力耦合分析模型，實現(xiàn)模型的參數(shù)化和分析過程的流程化，探討鋁合金厚板在淬火過程中的應(yīng)力變化和淬火后的殘余應(yīng)力分布規(guī)律。研究結(jié)果表明：在淬火過程中，鋁合金厚板面部金屬經(jīng)歷了由受拉狀態(tài)到受壓狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，心部金屬經(jīng)歷了從受壓狀態(tài)到受拉狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，殘余應(yīng)力具有面部為壓應(yīng)力、心部為拉應(yīng)力的空間分布特征；殘余應(yīng)力隨著鋁合金板厚度的增加而增大，當厚度增加到一定值(80 mm)時，厚度的增加對殘余應(yīng)力的影響不明顯；殘余應(yīng)力隨表面換熱系數(shù)的增加而增加，表明通過改進淬火工藝能獲得較小殘余應(yīng)力；以鋁合金板與冷卻水間的熱交換達到平衡時的時間作為時間步，適合于鋁合金厚板熱力耦合作用過程的分析計算。

鋁合金厚板；淬火；熱力耦合；殘余應(yīng)力；參數(shù)化數(shù)值分析

高強高韌的高性能鋁合金板材因具有良好的機械性能和抗腐蝕性能而被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代航空航天工業(yè)。一般認為，厚度大于6 mm的板稱為厚板[1?2]。鋁合金厚板中存在的殘余應(yīng)力嚴重影響其機械性能和抗腐蝕性能，主要表現(xiàn)為高性能鋁合金經(jīng)后續(xù)加工后的零部件尺寸不穩(wěn)定，容易產(chǎn)生翹曲等缺陷，影響高性能鋁合金的使用性能[3?6]。鋁合金厚板的淬火過程是一個復(fù)雜的熱力耦合作用過程[7]，經(jīng)過淬火處理的鋁合金厚板，雖然其強度和硬度顯著提高，但產(chǎn)生了殘余應(yīng)力。在保持高機械性能的條件下使殘余應(yīng)力足夠小，是高性能鋁合金厚板加工技術(shù)研究的主要目標之一[8?9]。鋁合金厚板中殘余應(yīng)力與淬火工藝相關(guān)聯(lián)，也與其后續(xù)的處理工藝相關(guān)聯(lián)，如采用預(yù)拉伸法就是為消除基于鋁合金厚板淬火產(chǎn)生的殘余應(yīng)力而采用的工藝[10?11]。目前，研究淬火過程的應(yīng)力變化規(guī)律和淬火后殘余應(yīng)力場的分布特征時，通常使用數(shù)值分析法[12]。本文基于ANSYS的參數(shù)化設(shè)計語言和用戶界面設(shè)計語言，建立鋁合金厚板淬火過程的熱力耦合分析模型，實現(xiàn)了模型建立的參數(shù)化和分析過程的流程化。在此，本文作者采用數(shù)值分析法對7075鋁合金厚板淬火過程中的應(yīng)力變化和淬火后殘余應(yīng)力分布的規(guī)律進行研究。

1 基本條件

為簡化問題，對分析模型進行如下基本假設(shè)：鋁合金厚板為連續(xù)均勻介質(zhì)且各向同性，初始溫度均勻，無內(nèi)應(yīng)力場；鋁合金厚板各表面同時接觸淬火介質(zhì)，在淬火過程中水溫不發(fā)生變化，鋁合金不發(fā)生相變，不考慮組織變化對應(yīng)力的影響。

7075鋁合金厚板的熱物理力學(xué)性能參數(shù)包括：外形尺寸(長度×寬度×厚度)為800 mm×220 mm×50 mm，淬火溫度為470 ℃，淬火水溫為20 ℃；密度為2.81 t/m3，泊松比為0.33。7075鋁合金材料特性如表1所示。從表1可見：7075鋁合金導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、彈性模量等都隨溫度變化而變化[13?14]；鋁合金厚板與淬火介質(zhì)間的換熱系數(shù)也隨鋁合金表面溫度的變化而變化。7075鋁合金浸淬時的換熱系數(shù)見表2[15]。

根據(jù)模擬對象的幾何對稱性和邊界條件的對稱性，取試樣的1/8進行模擬。

2 參數(shù)化模型的建立

ANSYS提供了ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言(APDL)、用戶界面設(shè)計語言(UIDL)、用戶可編程特性(UPFS) 3種二次開發(fā)工具。運用ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言和用戶界面設(shè)計語言，將淬火過程數(shù)值分析所需參數(shù)定義、前處理、求解、后處理等步驟的命令流編寫成相應(yīng)的宏文件，借助*ABBR命令將相關(guān)的宏文件聯(lián)系起來，實現(xiàn)了分析過程的流程化，并根據(jù)需要完成對ANSYS運行界面的修改[16]。通過修改后的ANSYS界面運行相應(yīng)的參數(shù)定義程序，就可以實現(xiàn)分析模型參數(shù)的輸入、網(wǎng)格劃分、后處理等，從而實現(xiàn)了淬火過程數(shù)值分析的參數(shù)化和流程化。

表1 7075鋁合金材料特性Table 1 Material properties of 7075 aluminum alloy

表2 7075鋁合金浸淬時的換熱系數(shù)Table 2 Heat transfer coefficients of 7075 aluminum alloy in immerse quenching kW·m?2·℃?1

2.1 參數(shù)定義

根據(jù)模型幾何參數(shù)的定義，可運行 UIDL中的*CSET命令來構(gòu)建1個即時響應(yīng)的多行輸入對話框。由于采用試樣的1/8建模，模型輸入的尺寸應(yīng)為實際模型長、寬、高的一半。下面是一個用于創(chuàng)建長方體長、寬、高分別為0.400，0.110和0.025 m(定義為默認值)的多參數(shù)輸入命令流：

2.2 網(wǎng)格劃分

在自定義工具欄單擊MESHDIVI按鈕，可生成網(wǎng)格參數(shù)輸入對話框，依據(jù)提示輸入板的長、寬、高各方向的網(wǎng)格劃分段數(shù)，則會按要求自動生成網(wǎng)格。長、寬、高方向劃分段數(shù)的缺省值分別為30，15和10。

2.3 物熱性能參數(shù)的輸入

在ANSYS中，輸入物熱性能參數(shù)時，對應(yīng)不同溫度1次最多輸入6個數(shù)值，分析模型的部分命令流如下：

2.4 熱力耦合模型的生成

鋁合金厚板淬火過程是一復(fù)雜的熱力耦合過程，其熱應(yīng)力場計算的理論基礎(chǔ)是熱彈塑性理論，采用間接法求解。計算時，先用三維 8節(jié)點六面體 Solid70溫度單元對鋁合金厚板進行離散，用數(shù)組的方式輸入不同溫度條件下鋁合金厚板在水中的表面換熱系數(shù)(見表2)，作為邊界條件加載到溫度場的求解模型上，按時間步求出不同時刻的溫度場(瞬態(tài))；再將溫度單元Solid70轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元Solid45，將瞬態(tài)溫度場的計算結(jié)果作為溫度體載荷加載到應(yīng)力場求解模型上，實現(xiàn)熱力耦合，求得熱應(yīng)力場。

有限元模型所采用的直角坐標系設(shè)置如下：板的長度方向為x軸，寬度方向為y軸，厚度方向為z軸，如圖1所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性，在模型的3個對稱面上沿x，y和z3個方向分別施加對稱約束，這樣既可限制工件的剛體移動，又不影響淬火時工件的熱變形和應(yīng)力分布。

有限元分析模型共4 500個單元、5 456個節(jié)點，如圖1所示。為了使圖形清晰，將網(wǎng)格顯示數(shù)減少。建立有限元模型時要注意命令流中的模型尺寸、網(wǎng)格劃分等與前面參數(shù)定義的符號一致。

圖1 數(shù)值分析模型和坐標系統(tǒng)Fig.1 Finite element model and coordinate system

圖2 不同厚度板中心點的溫度變化曲線Fig.2 Center temperature curve in different thicknesses

計算厚度為 50 mm的鋁合金所用時間步為 140(即140 s)。但是，不同厚度的板材其淬火所用的時間是不同的。熱力耦合計算的時間步也根據(jù)板厚度的不同而有所變化。圖 2表征了板厚分別為 40，60，80和100 mm的鋁合金厚板中心節(jié)點的溫度與時間的關(guān)系，可見：中心點的冷卻速度隨板厚度的增加而降低，冷卻時間隨著板厚的增加而增加。通過計算比較，以板中心節(jié)點的溫度等于冷卻水的溫度(20 ℃)、鋁合金厚板與冷卻水間的熱交換達到平衡時的時間，作為不同厚度鋁合金淬火時熱力耦合計算的時間，適合于鋁合金厚板熱力耦合作用過程的分析計算。

2.5 分析過程流程化

分析過程流程化就是用*ABBR命令把建立鋁合金厚板參數(shù)化數(shù)值分析模型的各相關(guān)命令(宏文件)組織起來，將每一宏文件定義成一縮寫的按鈕，從而改變ANSYS界面的工具條，單擊工具條上相應(yīng)按鈕就可對參數(shù)輸入、建模、求解、后處理等進行實時控制。根據(jù) ANSYS的安裝路徑，用文本編輯器(如記事本)打開start100.ans文件，在最后一行追加如下代碼：

用交互式方式啟動ANSYS進入界面環(huán)境后，工具條(ANSYS Toolbar)發(fā)生了改變。工具條中，前4個按鈕是ANSYS本身自帶的，余下的按鈕是通過前述各步驟自定義。通過單擊自定義的相關(guān)按鈕可以分別調(diào)用相應(yīng)宏文件，實現(xiàn)鋁合金厚板淬火過程數(shù)值分析的流程化，可以對有關(guān)參數(shù)的輸入、網(wǎng)格劃分、后處理等進行實時控制。如單擊MODEL按鈕，就會運行創(chuàng)建幾何體尺寸的宏文件Tmodel。

3 結(jié)果分析

淬火結(jié)束后，鋁合金厚板中存在的應(yīng)力即為殘余應(yīng)力。鋁厚板沿長度、寬度和厚度方向的殘余應(yīng)力分布分別如圖3～5所示(其中：應(yīng)力為正表示拉應(yīng)力；為負表示壓應(yīng)力)。從圖3～5可知：

圖3 沿長度方向殘余應(yīng)力分布曲線Fig.3 Residual stresses distribution along longitude

圖4 沿寬度方向殘余應(yīng)力分布曲線Fig.4 Residual stresses distribution along width

圖5 沿厚度方向殘余應(yīng)力分布曲線Fig.5 Residual stresses distribution along thickness

(1) 在長、寬 2個方向，在板的中央應(yīng)力基本保持不變，且都為拉應(yīng)力；在臨近冷卻表面(0.05～0.08 m)，鋁合金板的受力狀態(tài)由受拉急劇變化到受壓。

(2) 厚度方向由內(nèi)心向表面，其受力由受拉狀態(tài)逐漸向受壓狀態(tài)過渡，沒有穩(wěn)定的受力段。

(3) 沿長、寬、厚方向上各節(jié)點的三向應(yīng)力px，py和pz中，px與py有相似的變化規(guī)律，且py小于px，pz遠小于px和py；由此，鋁合金厚板的殘余應(yīng)力場可近似為二維應(yīng)力狀態(tài)。

(4) 淬火后的鋁合金厚板，其殘余應(yīng)力在表面為壓應(yīng)力，內(nèi)部為拉應(yīng)力，厚度中性區(qū)位置大約在其中心兩側(cè)13.5 mm處。

板厚度不同，其殘余應(yīng)力及分布有區(qū)別。圖6表征了淬火結(jié)束時，厚度分別為30，40，50，60，80，100和 120 mm 時鋁合金板的殘余應(yīng)力(px)的變化情況。從圖6可見：鋁合金厚板由于淬火產(chǎn)生的殘余應(yīng)力隨鋁合金板厚度的增加而增大；但當厚度增加到80 mm以后，厚度的增加對殘余應(yīng)力的影響就不再明顯。

在淬火過程中，在鋁合金板的中央，沿鋁合金厚板厚度方向由中心至表面各點的x向應(yīng)力時間關(guān)系如圖7所示。從圖7可見：鋁合金厚板在淬火過程中，其外部金屬經(jīng)歷了從受拉狀態(tài)到受壓狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，心部金屬經(jīng)歷了從受壓狀態(tài)到受拉狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變點對應(yīng)的時間約為8 s。這是因為在淬火的開始階段，外部金屬的冷卻收縮速度大于心部收縮速度，其受到心部金屬的限制而呈受拉狀態(tài)，相應(yīng)地，心部金屬受到面部金屬的限制而呈受壓狀態(tài)；隨著淬火的深入，心部金屬的冷卻速度逐步超過面部金屬的冷卻速度，使得心部金屬的受力狀態(tài)也由受壓逐步向受拉變化，外部金屬受力狀態(tài)由受拉逐步向受壓變化，最終呈現(xiàn)內(nèi)拉外壓的應(yīng)力分布。

圖6 不同板厚對應(yīng)的殘余應(yīng)力Fig.6 Residual stresses of plates at different thicknesses

在淬火過程中，鋁合金厚板與冷卻水間的表面換熱系數(shù)受多因素的影響。圖8表征了表面換熱系數(shù)分別為5，7，9和13 kW/(m2·℃)時，殘余應(yīng)力p的變化。從圖8可見：鋁合金厚板中殘余應(yīng)力隨淬火過程中表面換熱系數(shù)的增大而增加；采用大界面?zhèn)鳠岬睦鋮s方法，可以提高鋁合金厚板的冷卻速度，但使鋁合金厚板的殘余應(yīng)力增大。

圖7 厚度方向上不同點的應(yīng)力(px)變化曲線Fig.7 Stress?time curve at different locations along thickness

圖8 不同表面換熱系數(shù)對應(yīng)的殘余應(yīng)力變化曲線Fig.8 Residual stress in different surface heat transfer coefficients

4 結(jié)論

(1) 基于ANSYS的參數(shù)化設(shè)計語言和用戶界面設(shè)計語言，建立了鋁合金厚板淬火過程的熱力耦合分析模型，實現(xiàn)了模型建立的參數(shù)化和分析過程的流程化。

(2) 淬火時，鋁合金厚板經(jīng)歷了一個較復(fù)雜的應(yīng)力變化過程，其面部金屬經(jīng)歷了從受拉狀態(tài)到受壓狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，心部金屬經(jīng)歷了從受壓狀態(tài)到受拉狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。淬火后，鋁合金厚板表面為壓應(yīng)力，內(nèi)部為拉應(yīng)力，沿中心線上分布的殘余應(yīng)力在臨近表面處變化范圍為50～80 mm。對于厚度為50 mm的鋁合金厚板，厚度中性區(qū)大約在其中心兩側(cè)13.5 mm的位置。

(3) 鋁合金厚板的殘余應(yīng)力隨著板厚的增加而增大，當厚度增加到一定值后(如80 mm)，厚度的增加對殘余應(yīng)力的影響不明顯。鋁合金厚板的殘余應(yīng)力隨表面換熱系數(shù)的增加而增加，表明通過改進淬火工藝能獲得較小殘余應(yīng)力。

(4) 在熱力耦合計算過程中，確定合適的時間步是關(guān)鍵。鋁合金厚板的厚度不同，其淬火所需要的時間和數(shù)值分析的時間步也不同。以鋁合金厚板中心節(jié)點的溫度與冷卻水的溫度相一致時(即鋁合金板與冷卻水間的熱交換達到平衡時)的時間作為熱力耦合計算時間，適用于鋁合金厚淬火過程分析。

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(編輯 陳燦華)

Coupled thermal-mechanical simulation on quenching of aluminum alloy thick-plate based on ANSYS

YUAN Wang-jiao, WU Yun-xin

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The coupled thermal mechanical analysis model of quenched aluminum alloy thick plates was built using ANSYS parametric design language and user interface design language. The parametric simulation and process flow were realized. The rules were explored for the stress of aluminum alloy thick plates to change on quenching and for the residual stress to be formed after quenching. The results indicate that tensile stress is transformed into compressive stress for the surface of aluminum alloy thick plats, while compressive stress is transformed into tensile stress on quenching for the center of aluminum alloy thick plates. The distribution feature of residual stress is taken on compressive stress on surface and tensile stress in center. The residual stress increases with the increase of thickness, but the effect is not obvious when the width increases at a certain degree (80 mm). The residual stress also increases with the increase of surface heat transfer coefficients. The residual stress can be diminished by improving the quench technology. The time step that the heat transfer between aluminum alloy plates and water arrived at balances is adapted to the simulation of the quenched aluminum alloy thick plates.

aluminum alloy thick plates; quenching; thermal mechanical coupling; residual stress; parametric numerical simulation

TB31

A

1672?7207(2010)06?2207?06

2010?04?15；

2010?06?28

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(“973”計劃)項目(2005CB623708；2010CB731703)

袁望姣(1969?)，女，湖南雙峰人，博士，副教授，從事機械設(shè)計、計算機仿真等研究；電話：13617315689；E-mail: ywjiao@mail.csu.edu.cn