基于BP網絡的注塑成型模具硬態高速銑削力研究

王凌云，黃紅輝

(上海工程技術大學 制造工程系，上海，200437)

基于BP網絡的注塑成型模具硬態高速銑削力研究

王凌云，黃紅輝

(上海工程技術大學 制造工程系，上海，200437)

用AlTiN 涂層硬質合金立銑刀對4Cr5MoSiV1鋼注塑成型模具進行硬態高速銑削，研究切削加工參數對切削力的影響；通過多因素法進行正交試驗，利用改進的BP神經網絡建立切削力的神經網絡模型并對工藝參數進行優化，將網絡預測結果與現場加工實踐數據進行對比。研究結果表明：人工神經網絡能準確地預測銑削力，模型具有較強的泛化能力和自適應能力；在高轉速、小切深、合適的進給速度以及微量切削液狀態下銑削力較小，為優化模具硬態銑削的切削參數并對其實際生產應用提供了較好的依據。

模具硬態銑削；BP神經網絡；銑削力模型；參數優化

在高速硬切削條件下，切削力直接影響切削熱的產生，并進一步影響刀具磨損和破損、刀具壽命及已加工表面的質量。在生產中，切削力又是計算切削功率，合理選擇和使用機床、刀具和夾具的必要依據。銑削力建模常用的方法有分析方法、試驗方法、機械方法和數值方法4種[1]，Takashi等[2?12]用多種不同形狀的刀具及刀具?工件材質組合在不同切削條件下獲得的試驗數據研究銑削力，但較少考慮切削速度、軸向及徑向切深、進給量等重要加工參數的綜合影響[13]。人工神經網絡(ANN)是由大量的、較簡單的處理單元(或稱神經元)廣泛地互相連接而成的復雜網絡系統，具有大規模并行分布存儲和處理、自適應和自學習能力，特別適用于處理需要同時考慮許多因素和條件的、不精確和模糊的、非線性以及模式特征不明確的問題，近年來已廣泛應用于許多工程領域。本文作者綜合考慮切削用量、微量潤滑油量等參數對銑削力的影響，利用改進的BP神經網絡建立銑削力模型，研究模具高速硬切削切削力的規律，并將其運用于模具實際生產中。

1 試驗

1.1 試驗系統

試驗材料為 4Cr5MoSiV1鋼。機床為 MAKINO高速立式加工中心V33。采用牧野(日本)的高速主軸，轉速為2.0×104r/min，快移速度為 20 m/min，采用軸心冷卻，軸承內潤滑方式，由高速回轉發生的熱位移抑制至最小限度，加工精度穩定。

在試驗中，采用的刀具參數不變且加工系統處于穩定切削狀態。刀具采用直徑為8 mm的AlTiN涂層硬質合金立銑刀，螺旋角為30?。

試件為一注塑件的模具型腔，該模具產品的尺寸較小，材料為 ABS，結構如圖 1所示。型腔材料為4Cr5MoSiV1淬硬鋼，硬度(HRC)為 55，采用潛伏式澆口進膠，定模型腔結構如圖2所示。

圖1 試件結構圖Fig.1 Structure of mold product

圖2 模具型腔結構Fig.2 Structure of mold parts (cavity)

測試儀器為 Kistler9257A三向壓電式動態測力儀，Kistler多通道電荷放大器以及相應的數據采集與處理系統。

1.2 試驗方法

對定模模具零件進行高速硬態銑削(可以在淬火后一次性銑成)。采用多因素正交試驗，選取現場加工參數，采用基于數值優化的Levenberg-Marquardt算法(簡稱LM算法)，利用改進的BP神經網絡建立銑削力模型，研究模具高速硬切削切削力的規律。采用該算法不僅可以提高網絡學習速度，還可以增加算法的可靠性，用于切削力預測的效果良好。

切削力F取3個切削分力平方和的平方根，切削分力的測量結果則是從測試軟件上提取的動態切削力。

2 試驗結果與分析

2.1 正交試驗

按照L25(55)正交表共設計了5×5組試驗用于訓練神經網絡，5個切削參數為：主軸轉速n(r/min)、軸向切削深度ap(mm)、徑向切削深度ae(mm)、進給速度vf(mm/s)和微量潤滑液量Q(mL/h)。試驗數據及切削力實測值如表1所示。表1中的切削參數是根據模具零件加工生產現場的高速精加工要求進行選取，以提高模具零件加工銑削力預報模型的精度。

2.2 銑削力的預測模型

圖3所示為BP網絡結構圖。采用三層BP神經網絡進行切削力的預測，其中：xi為輸入層節點，分別表示轉速n、軸向切深ap、徑向切深ae、進給速度vf及潤滑液量Q，yj為隱含層節點；zl為輸出層節點，表示合力F。

輸入層有5個節點，隱含層有11個節點，輸出層有1個節點。上、下層之間各神經元實現全連接，即下層的每一單元與上層的每一單元都實現全連接，而每層各神經元之間無連接。網絡按有教師示教的方式進行學習，當一對學習模式提供給網絡后，神經元激活值從輸入層經中間層向輸出層傳遞，在輸出層的各神經元獲得網絡的輸入響應。之后，按減小希望輸出與實際輸出之間誤差的方向，從輸出層經各中間層逐層修正各連接權值，最后回到輸入層。

隱含層輸出為：

表1 銑削力模型訓練樣本Table 1 Model of training samples

圖3 BP網絡結構圖Fig.3 BP neural network structure

其中：wji為輸入層節點i與隱含層節點j之間的網絡權值；j為隱含層的閾值；f為激勵函數，采用Sigmoid型，即

輸出層的輸出為：

其中：wlj為隱含層節點j與輸出節點之間網絡權值；l為輸出層的閾值。輸出節點誤差為：

其中：tl為目標輸出。輸入層節點誤差δl為：

其中：f′表示對函數f求導。

隱含層節點誤差jδ′為：

權值修正為：

其中：Δwlj和Δwji為網絡權值變量的增量； 為反映訓練速率的比例系數。

2.3 BP算法的改進

BP算法由于自身的原因不可避免地具有收斂速度慢和極易陷入局部極小值等缺陷，因此，通常需要對BP算法進行改進。對BP算法進行改進的方法比較多，本文作者采用LM算法改進BP算法。LM算法屬于一種利用標準的數值優化技術的快速算法，其形式如下。

權值修正量：

式中： ( ＞0)為比例系數；I為單位矩陣；J(w)為誤差權值Jocobain矩陣；e為誤差矢量。

從式(8)可知：如果 取值大，則LM算法接近梯度下降法。每迭代成功一步，則 減少，在接近誤差目標時，則逐漸與高斯?牛頓法相似。由于 LM 算法利用了近似的二階導數信息，因此，它的收斂速度比梯度下降法快。算法步驟如下。

步驟1設置初始權值w0為較小的隨機非零值；

步驟 2給定輸入/輸出樣本對，計算網絡各層的輸出；

步驟3計算網絡的輸出誤差E；

步驟4計算各層誤差l和δj′；

步驟5調整各層權值；

步驟6檢查是否對所有樣本完成1次輪訓，未完成則返回步驟2；

步驟7檢查網絡總誤差是否達到精度要求，若未達到，則返回步驟2。

對神經網絡進行訓練的過程實際上是一個函數逼近的過程，也就是對神經網絡內部的神經元之間相互作用的連接權值不斷修改的過程。取誤差允許值ε=1×10?6，μ=0.1，隱含層結點數n=11，初始化網絡權值向量 w0, 取上述 25組銑削試驗數據作為訓練網絡的樣本。

用 MATLAB工具箱實現以上過程，其程序代碼的主要部分如下：

其中：t為輸出層銑削力試驗值的向量；p為輸入層5個參數試驗值的向量；F為銑削力的歸一化處理值。

圖4所示為網絡訓練次數與誤差的關系。從圖4可知：經過213次訓練后，網絡收斂至目標誤差內。圖5所示為神經網絡銑削力預測曲線圖。從圖5可知：預測值與實測值擬合較好。

圖4 網絡訓練次數與誤差的關系Fig.4 Relationship between training times and error

圖5 神經網絡銑削力預測曲線圖Fig.5 Neural network forecasting graphs of milling force

2.4 預測模型的應用

在一些注塑模具零件的加工中，用銑削力的預報模型得到的預測值與實測值進行比較得出：該模型的預測精度達到90.21%，表明所建立的模型具有較強的預測能力。

2.5 切削參數對銑削力的影響分析

在相對低的轉速(切削速度)區域(1.05×104～1.45×104r/min)，當主軸轉速增大時，各切削分力均不同程度地增大，而徑向切深、軸向切深、進給速度及微量潤滑液量增大，切削力增大，但增大的幅值不同，表明各參數對其影響程度不同；在相對高的轉速1.65×104r/min下, 應變率強化作用得到較大加強，雖然熱軟化作用有一定的加強，但因應變率強化作用占主導地位，切屑剪切變形也開始局部化，再加上剪切角增大，使得切削力增大；在轉速為1.85×104r/min時，隨著轉速(切削速度)的進一步增大，熱軟化作用占主導地位，切屑剪切變形更加局部化，切削力開始隨切削速度的增大而減小。

切削速度對切削力的影響比較復雜。一方面，切削速度的提高導致剪切角增大，剪切力降低，隨著切削溫度的升高，摩擦因數明顯減小，剪切力減小；另一方面，剪切角增大及切削速度本身的提高又會使切屑慣性力增大。但在精加工中，切深和每齒進給量都較小，切屑的質量小，雖然慣性力隨切削速度提高而增大，但其增加幅度比剪切力減小幅度小得多，故切削速度的提高最終導致切削力的降低。

2.6 切削參數優化選擇

用改進的 BP神經網絡對銑削力進行預測，用MATLAB編程對預測的數據進行排序，按照如圖6所示的程序算法框圖求取銑削力F的最小值Fmin，在試驗數據區間段，當主軸轉速為1.05×104r/min、軸向切削深度為0.06mm、徑向切削深度為0.04 mm、進給速度為1.6 m/s和微量潤滑液量為80 mL/h時，切削力最小為82.0 N；而在主軸轉速為1.85×104r/min、軸向切削深度為0.09 mm、徑向切削深度為0.04 mm、進給速度為2.8 m/s和微量潤滑液量為140 mL/h時，切削力僅有較小的增加。結合表面粗糙度研究結果，綜合考慮切削力及加工質量[14]，采用高轉速、小切深、合適的進給速度以及微量潤滑液狀態下時，注塑成型模具進行硬態高速銑削效果好。

圖6 求取Fmin的算法框圖Fig.6 Diagram of algorithm of solving Fmin

2.7 其他參數分析

采用逆銑容易獲得更小的壁直線度公差和 90°角公差。當不同軸向走刀之間重合時，接刀痕也 較小。

螺旋角β越小，則切削力越大；β越大，則切削力越小。所以，高速立銑時，應適當增大刀具的螺旋角。

銑削中運用最少量潤滑技術(MQL)，可減少刀具—工件和刀具—切屑之間的摩擦，起到抑制溫升、降低刀具磨損、防止黏結、提高加工質量的作用。試驗結果表明：MQL輔助切削的刀具磨損量、加工表面粗糙度及切削力都與濕切削的相當，而且被加工表面的毛刺明顯比濕切削的少。

3 結論

(1) 用三層改進的 BP神經網絡對切削力進行預測，通過模具現場加工證明所建立的銑削力預測模型具有較高的預測精度。

(2) 主軸轉速為1.85×104r/min、軸向切削深度為0.09 mm、徑向切削深度為0.04 mm、進給速度為2.8 m/s和微量潤滑液量為140 mL/h時，切削力較小。

(3) 采用高轉速、小切深、合適的進給速度以及微量切削液狀態下注塑成型模具進行硬態高速銑削效果好。

(4) MQL輔助切削的刀具磨損量、加工表面粗糙度及切削力都與濕切削的相當。

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(編輯 劉華森)

Milling force of plastic mold parts in high speed hard milling based on BP neural network

WANG Ling-yun, HUANG Hong-hui

(Department of Manufacturing Engineering and Technology, Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 200437, China)

Taking the hard milling of the plastic mold parts (cavity) as an example, using a hardened 4Cr5MoSiV1 steel and AlTiN coated carbide end-milling tool, the empirical model of the cutting force model was carried out with the improved BP neural network and a multi-factorial orthogonal test, the accuracy of the cutting force network prediction was examined by field-processing practice (practice of hard milling of the mold parts). The results show that the artificial neural network can predict the size of milling force well and has strong generalization ability and adaptive capacity; the smaller milling forces can be attained by using higher spindle speed, appropriate feed rate, lower axial and radial depth of milling parameters as well as minimum quantity of lubricant (MQL), which provide a better basis for cutting parameters optimization of hard milling of the plastic mold parts and its manufacture.

hard milling of mold parts; improved BP neural network; milling force model; parameters optimization

TH16；TH161+.1

A

1672?7207(2010)06?2218?06

2010?09?01；

2010?10?08

上海市教委自然科學基金資助項目(gjd-07050)；上海工程技術大學科技發展基金資助項目(2008xy60)

王凌云(1963?)，女，湖南湘陰人，教授，從事數控技術應用、先進制造技術、CAD/CAM 等研究；電話：13501979635；E-mail:wanglyun16@sina.com