狀態PI調節器在D-STATCOM雙閉環控制中的應用

唐杰，鄧志勇，楊志紅

(1. 邵陽學院 電氣工程系，湖南 邵陽，422000；2. 邵陽電業局，湖南 邵陽，422000)

狀態PI調節器在D-STATCOM雙閉環控制中的應用

唐杰1，鄧志勇2，楊志紅2

(1. 邵陽學院 電氣工程系，湖南 邵陽，422000；2. 邵陽電業局，湖南 邵陽，422000)

針對D-STATCOM的強耦合特性，分析D-STATCOM的系統構成，在構建dOq坐標系下D-STATCOM系統數學模型的基礎上，將基于狀態PI調節器的最優跟蹤控制策略和模糊自適應PI控制分別應用于D-STATCOM系統的電流內環和電壓外環控制。研究結果表明：該控制策略使系統的無功電流和有功電流都具有很好的動態和穩態響應，在3 ms內即可達到穩態，且穩態時電流誤差為0 A；在無功負荷突加時系統時響應速度快，所需時間大約為3個工頻信號周期；該控制策略性能優良，結構簡單，容易實現，滿足D-STATCOM電壓補償的要求。

配電靜止同步補償器(D-STATCOM)；電能質量；雙閉環控制；模糊控制；狀態PI調節器

配電靜止同步補償器(Distribution static synchronous compensator，D-STATCOM)是一種重要的“用戶電力”裝置，能綜合治理配電網中的多種電能質量問題[1?4]。當 D-STATCOM 用于改善配電網的動態電壓質量時，要求其具有快速的電壓響應。而D-STATCOM逆變器響應速度的提高受如下2個因素的制約：(1) 連接電抗電流不能突變；(2) 動態過程中有功電流和無功電流的耦合作用。因此，當D-STATCOM主電路拓撲及其參數確定后，控制器是影響D-STATCOM裝置響應速度的關鍵因數，控制器采用何種控制策略顯得至關重要。國內外眾多學者對D-STATCOM(STATCOM)電壓控制策略進行了大量研究。傳統的PI控制[5?7]、單周控制[8]、協調控制[9]、基于狀態反饋的線性控制[10?11]、非線性控制[12]、智能控制[13]等都在D-STATCOM電壓控制器設計中得到了有效應用。對于采用直接電流控制的 D-STATCOM，電流跟蹤控制對D-STATCOM的控制效果起著非常重要的作用。在此，本文作者從D-STATCOM系統的數學模型出發，重點論述采用狀態PI調節器的電流內環控制器的設計。針對D-STATCOM系統數學模型的強耦合、非線性特性，將模糊自適應PI控制和狀態PI調節器引入D-STATCOM電壓控制器中，取得了很好的控制效果。

1 dOq坐標系下 D-STATCOM 系統的數學模型

D-STATCOM 的基本結構如圖 1所示。D-STATCOM 通過耦合變壓器接入系統。圖 1中：R為包含變壓器損耗的開關通態電阻；L為變壓漏抗；Rdc為開關損耗用直流側并聯電阻。C為直流側電容，電壓為udc；ua,ub和uc為公共連接點電壓；ea,eb和ec為D-STATCOM逆變器輸出電壓；ia,ib和ic為輸出電流；idc為直流側電流。

圖1 D-STATCOM系統構成Fig.1 Configuration of D-STATCOM

假設三相電網電壓對稱，只考慮基波成分，在三相(a,b,c)靜止坐標系中，根據基爾霍夫電壓定律建立D-STATCOM的動態方程，有

引入d-q變換，可得dOq坐標系下D-STATCOM的電壓電流方程為：

式中：ed和eq分別為同步旋轉坐標系中D-STATCOM逆變器輸出電壓的d和q分量；id和iq分別為逆變器輸出電流的d和q分量。派克變換矩陣為：

式中： 為電網電壓角頻率。

由式(2)得到的 D-STATCOM 系統結構如圖 2所示。

圖2 D-STATCOM系統結構Fig.2 Structure of D-STATCOM

從式(2)和圖2可以看出：D-STATCOM系統中d和q軸電流不獨立，存在交叉耦合現象，即D-STATCOM逆變器輸出電壓的d和q分量的變化會同時影響到逆變器輸出電流d和q分量的變化。因此，D-STATCOM(被控對象)是一個典型的耦合系統。

考慮到D-STATCOM電壓控制器的控制目標是公共連接點電壓u和直流側電容電壓udc，在設計D-STATCOM電壓控制器時，必須同時考慮直流側電容電壓的控制。根據D-STATCOM交/直流側瞬時功率平衡原理，可以得到直流側電容電壓方程為：

式(2)和式(3)即為dOq坐標系中D-STATCOM的數學模型。

從D-STATCOM的數學模型可以看出：對于dOq坐標系下采用電流直接控制的D-STATCOM系統是1個兩輸入兩輸出的耦合非線性系統。這給D-STATCOM控制器的設計帶來了難度。

2 D-STATCOM的雙閉環控制器

針對以上D-STATCOM數學模型的特點，本文作者提出將模糊自適應PI控制和狀態PI調節器應用于D-STATCOM電壓控制中。電壓外環采用模糊自適應PI控制，使得電壓外環控制器具有很好的動態性能和自適應性能；電流內環采用狀態PI調節器，避免了在設計控制器過程中要考慮有功電流和無功電流的耦合作用，給控制器的設計帶來了極大的方便。

本文提出的D-STATCOM電壓控制器的結構圖如圖3所示，其中F_PI表示如圖4所示的模糊自適應PI控制器。

圖3 D-STATCOM電壓控制器結構Fig.3 Voltage control block of D-STATCOM

圖4 Fuzzy-PI控制器結構Fig.4 Block of Fuzzy-PI controller

在如圖3所示的D-STATCOM電壓控制器中，將公共連接點電壓反饋值u與其給定值U*進行比較，產生的誤差經模糊自適應 PI調節器后形成無功電流指令值；直流側電容電壓反饋值udc與其給定值U相比，產生的誤差經模糊自適應PI調節器后形成有功功電流指令值。無功電流指令值和有功電流指令值作為電流內環的輸入。電流內環控制器采用狀態PI調節器完成無功電流和有功電流的跟蹤控制，以達到電壓外環要實現的控制目的(即維持公共連接點電壓和直流側電容電壓恒定)。電壓外環控制器的設計可按常規模糊自適應PI控制器的設計進行。

3 基于狀態 PI調節器的電流內環控制策略

最優控制理論已經在電力電子裝置中得到應用[14?15]，本文應用狀態 PI調節器[16]實現 D-STATCOM輸出電流的最優跟蹤控制。狀態PI調節器實現最優跟蹤控制與 LQI[17?18]實現最優跟蹤控制相比具有優越性。

3.1 狀態PI調節器的基本原理

設受控對象為：

其中： x ∈Rn，為狀態向量；u∈R，y∈R，分別為控制控制輸入和系統輸出；(A, B, C)為相應的系數矩陣，且(A, B)可控，(A, C)可觀測。

本文的設計任務是尋找一個控制律 u，使系統的輸出y能最優地跟蹤參考信號ys。為此，將式(4)改寫成如下形式：

以式(7)所描述的系統為受控對象，并定義二次型性能指標為：

其中：Q=HTH≥0；M＞0；且(A, H)可觀測。

由標準線性二次型最優控制理論可得：

其中：[K1K2]為黎卡提方程

式(9)中狀態向量的穩態值 xs可以根據穩態時相應的參考輸出ys進行計算[15]。

3.2 電流內環狀態PI調節器的設計

將式(2)表達成狀態方程的形式，得：

于是，可得D-STATCOM系統線性部分的形式(式(5))的狀態空間描述，即

K1和K2可由式(10)求得。在設計具體控制器時，式(8)中的加權矩陣M一般可選為單位陣。Q可采用文獻[12]中的方法進行選擇。于是，可得到D-STATCOM電流內環控制器的結構如圖5所示。

圖5 D-STATCOM電流內環控制器結構Fig.5 Control block of inner current control loop

4 仿真與實驗驗證

為了驗證本文提出的D-STATCOM電流內環狀態PI調節器的有效性，在 Matlab/simulink環境下對D-STATCOM系統進行仿真研究。

案例針對有機廢水中的①3,4-二氯苯胺、②對氨基苯磺酸、③ 2,4-二硝基苯肼、④ 雙酚A、⑤ 酸性橙、⑥間甲酚紫6種有機污染物，實驗探究了不同溫度下Fenton氧化降解有機物的去除率及反應動力學；在Fenton試劑過量、假定反應初期為一級反應動力學速率常數的基礎上，通過Arrhenius方程計算獲得6種有機物的Fenton反應活化能Ea。

D-STATCOM仿真系統原理如圖6所示(以單相電路圖表示)。D-STATCOM通過連接電抗器接入電網。系統中：負荷1為固定負荷；負荷2為用來模擬產生電壓跌落的無功負荷。

圖6 D-STATCOM仿真系統原理圖Fig.6 Schematic diagram of D-STATCOM for simulation

根據 D-STATCOM 補償系統的電氣參數，系統仿真參數如下：電源電壓為380 V；頻率為50 Hz；D-STATCOM直流側電容量為2 200 μF；直流側電容電壓給定值為500 V；SPWM載波頻率為10 kHz；連接電抗器等效電感為2 mH；等效電阻為0.2 ?。

根據D-STATCOM數學模型，經計算得到以下控制器參數。

公共連接點電壓控制器初始參數為：KP=2，Ki=100

直流側電容電壓控制器初始參數為：KP=0.8，Ki=80

電流內環最優跟蹤控制器參數為：

圖7所示為電流內環控制器中無功電流和有功電流的階躍響應曲線。從圖7可見：與傳統的控制方法相比，無功電流和有功電流都有很好的動態和穩態響應。

圖7 無功和有功電流的階躍響應Fig.7 Step response of iq and id

為了進一步驗證本文所提出的電流內環狀態 PI調節器的有效性和可行性，將其應用于實驗室±50 kVar D-STATCOM裝置，并利用DSP實現。實驗方案與上述仿真方案類似。在實驗過程中，采用的無功負荷為感性無功負荷柜。待D-STATCOM穩定運行后，突加感性無功負荷。

圖8所示為突加感性無功負荷時D-STATCOM指令電流和 D-STATCOM 輸出電流之間的誤差曲線(上位機監控系統)。從圖8可知：D-STATCOM輸出電流能很好地跟蹤 D-STATCOM 的指令電流(即因突加感性無功負荷所產生的無功電流)，穩態時電流誤差為0 A。實驗結果表明：基于狀態PI調節的電流內環控制器具有很好的電流跟蹤性能。

圖8 電流誤差曲線Fig.8 Curve of current error

圖9所示為無功負荷突加時公共連接點電壓的單相電壓波形。從圖9可以看出：由無功負載突加時引起的電壓跌落得到了有效補償，且響應速度也比較理想，所需時間大約為3個工頻信號周期。

5 結論

(1) 針對D-STATCOM數學模型非線性、強耦合的特點，利用模糊自適應PI控制器設計D-STATCOM電壓外環控制器，提高了系統的自適應能力。當系統參數發生變化或有外部干擾時，控制器能自動調整控制參數，以保持控制器的控制性能。

(2) 利用狀態PI調節器設計電流內環控制器，提高了系統的無功電流補償跟蹤能力。

(3) D-STATCOM 雙閉環控制系統可以提高無功補償速度，所需時間大約為3個工頻信號周期。

(4) 將外環模糊自適應PI控制器和電流內環采用狀態PI調節器相結合，避免了有功電流和無功電流相互耦合給控制器設計帶來的困難，控制器結構也相對簡單，容易實現。仿真和實驗結果證明了本文所提出的方法的正確性和有效性。

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(編輯 陳燦華)

Double closed loop control for distribution static synchronous compensator based on state PI feedback control

TANG Jie1, DENG Zhi-yong2, YANG Zhi-hong2

(1. Department of Electrical Engineering, Shaoyang University, Shaoyang 422000, China;2. Shaoyang Electric Power Bureau, Shaoyang 422000, China)

Considering coupling characteristics of the mathematic model of D-STATCOM, configuration of D-STATCOM was analyzed and the mathematic model in thedOqcoordinate was constructed. The state PI feedback control method based on optimal tracking control was adopted in the inner loop current control and the fuzzy adaptive PI controller was used in the outer loop voltage control. The results indicate that the system has a good dynamic and steady state response to active and reactive current using the control strategy, the steady-state can be reached in 3 ms and the steady-state error is 0 A. It also has an excellent response time about 3 frequency current when sudden reactive load is added. The control strategy proposed has excellent performance and is easy to be used.

distribution static synchronous compensator; power quality; double closed loop control; fuzzy control; state PI feedback control

TM464

A

1672?7207(2010)06?2282?06

2009?12?21；

2010?03?05

湖南省自然科學基金資助項目(07JJ6081)

唐杰(1975?)，男，湖南武岡人，博士，副教授，從事電力系統諧波抑制和無功功率補償的研究；電話：13087268732；E-mail:tang_jie4952@yahoo.com.cn