磁流變阻尼器力學性能及減震試驗研究

楊孟剛，陳政清

(1. 中南大學 土木建筑學院，湖南 長沙，410075；2. 湖南大學 風工程試驗研究中心，湖南 長沙，410082)

磁流變阻尼器力學性能及減震試驗研究

楊孟剛1，陳政清2

(1. 中南大學 土木建筑學院，湖南 長沙，410075；2. 湖南大學 風工程試驗研究中心，湖南 長沙，410082)

通過RD1097型MR阻尼器的力學性能試驗，獲得不同頻率、不同振幅、不同輸入電流下的阻尼力與位移、速度的關系曲線；提出一種改進的MR阻尼器反正切函數非線性模型；采用RD1097型MR阻尼器，進行正弦波和El-Centro波下的MR阻尼器減震試驗研究。研究結果表明：提出的阻尼器力學模型具有識別參數少、編程方便、精度較高等特點，不僅能較準確描述低速下阻尼力與速度的關系，而且能模擬摩擦滯后效應，對于固定頻率振動和隨機地震波下的阻尼力模擬有效；MR阻尼器具有較好的減震效果，在El-Centro波激勵下，可使位移峰值及其均方根分別減小62.75%和77.17%。

磁流變阻尼器；阻尼器力學模型；減震試驗；力學性能

近年來，磁流變阻尼器(即 MR阻尼器)因其具有能耗少、出力大、響應速度快、結構簡單、阻尼力連續順逆可調等良好的智能阻尼特性，已在斜拉橋拉索振動控制、高聳結構抗風抗震、海洋平臺結構減震等方面得到應用[1?4]。MR阻尼器是一種高度非線性系統，建立和尋找1個有效的MR阻尼器模型是其得到工程應用的關鍵。已有的MR阻尼器參數化模型主要有Bingham黏塑性模型、修正的Bingham模型、非線性雙黏性模型、Bouc-Wen模型、現象模型、改進的現象模型、修正的Dahl模型、Sigmoid模型、雙Sigmoid模型、雙曲正切滯回模型等[5?11]；非參數模型主要包括多項式模型、神經網絡模型、模糊邏輯模型等[12?15]。在這些模型中，非參數模型由于缺乏物理概念，需要通過大量的數據訓練，適應性較差；參數化模型中有些無法捕獲阻尼力與速度的非線性行為或精度不高，而有些模型過于復雜，參數多，不易識別。目前，人們對基于 MR阻尼器開展的減震控制理論的研究較多[16?19]，而對減震試驗研究較少，且主要集中在建筑結構方面[20?22]。在此，本文作者結合減震試驗需要，對RD1097型MR阻尼器進行力學性能進行測試，提出參數少、控制應用方便的阻尼器力學模型，并進一步開展MR阻尼器減震試驗研究，驗證阻尼器模型的有效性和減震效果。

1 RD1097型 MR阻尼器力學性能測試

RD1097型MR阻尼器是Load公司生產的小噸位摩擦型阻尼器，該阻尼器最大出力為100 N，最大輸入電流為 0.5 A，最大行程為?25～25 mm。為了獲得RD1097型MR阻尼器的力學性能，試驗采用的頻率分別為 0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5 和 4.0 Hz，振幅分別為2.5，5.0，7.5和10.0 mm，輸入電流分別為 0，0.05，0.10，0.15，0.20，0.25，0.30，0.35，0.40和 0.45 A。部分測試結果如圖 1～3所示。由圖 1～3可知：

(1) 阻尼器的最大阻尼力隨電流增加而遞增，當電流達到一定值后，最大阻尼力達到飽和；

(2) 阻尼器的最大阻尼力隨頻率增加而遞增，隨振幅增大而略增大；

(3) 在頻率為2 Hz、振幅為10 mm，電流分別為0.2 A和0 A時，阻尼器的最大阻尼力之比約為3，說明阻尼力的可調性較好；

(4) 阻尼器的阻尼特性表現為非線性滯回特性，位移滯回曲線為豐滿的矩形，說明該阻尼器的耗能性能很好；

(5) 阻尼器存在摩擦滯后效應，它的速度滯回曲線由3個滯回環組成，中央較大的為主滯回環，兩端較小的為次滯回環。

2 MR阻尼器力學模型

根據RD1097型MR阻尼器的力學性能試驗測試結果，提出一種改進的反正切函數非線性模型，該模型的阻尼力表示為

圖1 不同電流下阻尼器力學性能曲線(位移幅值為10 mm，頻率為2 Hz)Fig.1 Mechanical behavior of MR damper under different currents when amplitude is 10 mm and frequency is 2 Hz

圖2 不同位移幅值下阻尼器力學性能曲線(頻率為1 Hz，電流為0.4 A)Fig.2 Mechanical behavior of MR damper under different amplitudes when frequency is 1 Hz and current is 0.4 A

圖3 不同頻率下阻尼器力學性能曲線(位移幅值為10 mm，電流為0.2 A)Fig.3 Mechanical behavior of MR damper under different frequencies when amplitude is 10 mm and current is 0.2 A

式中：c為黏滯阻尼系數；k為蓄能器剛度；x為阻尼器活塞位移(mm)；x為阻尼器活塞速度(mm/s)；變量z描述了阻尼力關于速度的滯回量，代表庫侖阻尼力；均為待定參數，分別決定滯回環的高度、傾斜度和寬度。采用遺傳算法，編制了Matlab程序，分別對不同頻率、不同振幅、不同電流下的試驗結果進行模型參數識別，然后對各參數進行回歸擬合，得到RD1097型MR阻尼器改進的反正切函數非線性模型參數表達式為：

式中：i為阻尼器輸入電流(A)。

根據識別參數值，將由式(1)獲得的模型結果與試驗結果進行對比，結果如圖4所示。由圖4可知：改進的反正切函數非線性模型的阻尼力與位移、速度曲線和試驗曲線擬合較好，不僅克服了Bingham模型低速模擬不精確及相對速度方向發生變化時阻尼力不平滑過渡的不足，而且能夠模擬摩擦滯后效應，對于不同振幅和不同頻率具有較好的通用性，充分說明該模型是有效的。由于識別參數較少，編程方便，可較好地應用于工程振動控制。

圖4 試驗與模型曲線對比(位移幅值為10 mm，頻率為2 Hz，電流為0.2 A)Fig.4 Comparison between experimental and analyzed responses when amplitude is 10 mm, frequency is 2 Hz and current is 0.2 A

3 MR阻尼器減震試驗

3.1 試驗裝置

為了驗證提出的MR阻尼器力學模型的有效性以及MR阻尼器的減震效果，設計制作了如圖5所示的試驗裝置。通過配重、安裝測試后的試驗裝置參數為：質量2 kg，剛度9.235 kN/m，頻率0.342 Hz，阻尼比1.52%，1個RD1097型MR阻尼器。減震試驗在廣州大學工程抗震研究中心完成。

圖5 減震試驗裝置Fig.5 Experimental setup of seismic response reduction

3.2 輸入地震波及試驗工況

本次試驗采用的輸入地震波為 El-Centro波和正弦波。采用的 El-Centro波波形如圖 6所示(其中，1g=9.8 m/s2)，輸入的正弦波函數為 0 .3sin (2πt)?？紤]到振動臺控制系統由于輸入時間間隔過小會造成地震波波形失真的實際情況，選定輸入頻率為64 Hz，即輸入時間間隔為0.015 625 s；同時，為了滿足位移計和阻尼器阻尼力的測試范圍，在減震試驗時，將El-Centro波的幅值縮小至原來的1/8。

圖6 El-Centro地震波Fig.6 El-Centro earthquake wave

試驗測試包括無控、被動控制(電流分別為0，0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 A)以及半主動Bang-Bang控制等8種工況。其中半主動Bang-Bang控制算法如下：

式中：x為MR阻尼器位移；x為MR阻尼器速度；Imax為 RD1097型 MR阻尼器的最大飽和電流，其值為0.5 A。

3.3 減震效果分析

在正弦波和El-Centro波下，被動控制輸入電流為0.5 A時的仿真阻尼力與實測阻尼力結果比較如圖 7所示，El-Centro波下的各種控制工況位移與無控實測位移比較如圖8所示。各種控制工況實測位移反應峰值、均方根值及相應的減震率見表 1。圖7～8及表1中僅列出了被動控制(0，0.2和 0.5 A)及半主動Bang-Bang控制的試驗結果。減震率 定義如下：

圖7 被動控制電流為0.5 A時仿真分析與實測阻尼力比較Fig.7 Comparison between damping forces by analysis and measure under input current of 0.5 A

圖8 El-Centro波下的實測位移比較(El-Centro波)Fig.8 Comparison between measured displacements under El-Centro wave

表1 實測位移與阻尼力Table 1 Results of measured displacements and damping forces

其中：e0為無控反應值；e為有控反應值。由圖7～8以及表1可以得到：

(1) 仿真分析和實測的 MR阻尼器阻尼力的時程曲線非常接近，說明本文提出的MR阻尼器力學模型對于固定頻率振動和隨機地震波下的阻尼力模擬是有效的。

(2) 在正弦波被動控制中，起振初期位移峰值減小不明顯，但隨后減小顯著并趨于穩定。這是由于阻尼器在電流較小時就產生了較大的阻尼力。當電流為0.5 A時，位移峰值及其均方根分別減小了 9.55%和21.55%。

(3) 在El-Centro波被動控制中，隨著輸入電流的增大，位移峰及其均方根逐漸減小，減震效果顯著。電流為0.5 A時為最優被動控制，位移峰值及其均方根分別減小了62.75%和77.17%。

(4) 2種輸入下的半主動Bang-Bang控制的位移減震效果均比最優被動控制的位移減震效果差，但兩者的阻尼力最大值均比最優被動控制的小。

4 結論

(1) 阻尼器的最大阻尼力隨電流、頻率增加而增加，當電流達到一定值后，最大阻尼力達到飽和；阻尼器具有較好的可調性和耗能性能；該類型阻尼器存在摩擦滯后效應。

(2) 提出了一種改進的 MR阻尼器反正切函數非線性模型，采用遺傳算法進行了參數識別。該模型具有較高的精度，且識別參數較少，編程方便，可較好地應用于工程振動控制。

(3) 本文提出的 MR阻尼器力學模型對于固定頻率振動和隨機地震波下的阻尼力模擬是有效的；MR阻尼器具有較好的減震效果，在El-Centro波激勵下，MR阻尼器可使位移峰值及其均方根分別減小62.75%和77.17%。

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(編輯 陳燦華)

Experimental research on mechanical behavior and seismic response reduction of MR damper

YANG Meng-gang1, CHEN Zheng-qing2

(1. School of Civil and Architectural Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Wind Engineering Research Center, Hunan University, Changsha 410082, China)

The force-displacement and force-velocity curves of MR damper at different frequencies, amplitudes and input currents were obtained by the mechanical behavior test of RD1097 type MR damper. Furthermore, an improved arc tangent function nonlinear model of MR damper was put forward, and the seismic response reduction test of the above type MR damper under the sine wave and El-Centro wave was implemented. The results show that the improved MR damper mechanical model has the characteristics of less identifiable parameters, programming conveniently and high precision, and it can not only describe the relationship between the damping force and displacement precisely, but also simulate frictional lagging effect well. It is very effective for the model to simulate the damping force during invariant frequency vibration and random seismic waves. The structure response with MR damper can be evidently controlled.With the excitation of the El-Centro wave, the peak and its average square root of the displacement response with MR damper decrease by 62.75% and 77.17%, respectively.

magnetorheological damper; damper mechanical model; seismic response reduction test; mechanical behavior

TU352.1

A

1672?7207(2010)06?2327?07

2010?04?22；

2010?07?02

國家自然科學基金資助項目(50908231)

楊孟剛(1976?)，男，江西安義人，博士，副教授，從事橋梁抗震與非線性研究；電話：0731-82656820；E-mail: mgyang@mail.csu.edu.cn