初中幾何要注重培養學生的邏輯思維能力

吳學軍

初中幾何被許多初中數學教師認為是教學的難點，也是大多數學生在考試中容易丟分的部分。初中幾何教材中的很多例題、練習題，往往是具有代表性的典型題型，教師在教學的過程中，除了讓學生掌握課本中所列知識和方法外，還要讓學生理解其來龍去脈，善于引導學生發揮邏輯思維能力和創新能力，能舉一反三，多種思路解題，才能做到融會貫通，應用自如。這也是為什么有些學生能很好地解出幾何題，并漸漸愛上幾何，而有的學生往往因為思維的限制，沒有解題思路，漸漸討厭幾何的原因。那么到底怎樣培養學生的邏輯思維能力和創新能力呢？

在培養學生的邏輯思維能力和創新能力時，先簡單了解一下什么是邏輯思維能力和創新能力。邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力，即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必需的能力。數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密。比如看了一道邏輯推理的問題，答案并不一定是唯一的，所謂的正確答案也不一定就是順著思路進行的。創新能力不言而喻，就是一題多解，尋找不同的解題思路，這也是學習幾何的樂趣所在。培養學生的邏輯思維能力和創新能力，筆者認為要從以下幾個地方著手。

1 對于定理、逆定理、公式等要熟練掌握，善于歸納總結

其實幾何的定理可以讓學生自己推出，這樣可以加深印象，這也是培養學生邏輯思維能力最簡單的辦法。課外的時候可以多做一些幾何題目使思維更加活躍，同時積累做題的經驗，這樣才能在解題時發揮自如。

幾何較其他的學科，系統性更強，要求學生善于對學過的知識進行歸納、整理、概括、總結。比如證明兩條直線平行，除了利用定義證明外，還有哪些證明方法？兩條直線平行后，又具備什么性質？還可以觀察在現實生活中存在的平行現象，都可以進行歸納總結。還可以通過總結一些記憶方法掌握基本原理，比如添加輔助線歌：“輔助線，怎么添？找出規律是關鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。”

2 培養學生邏輯思維能力與創新能力最重要的一點是讓學生養成獨立思考問題的習慣，而不是“填鴨”式的教學

教師不停地講，學生被動地聽，這樣教學方式的結果就是教師“嘔心瀝血”，學生“似懂非懂”。要讓學生養成預習的良好學習習慣，讓學生先思考定理為什么是這樣的，是怎么推算出來的，要“知其然，才能知其所以然”。教師可以在上課之前讓學生在黑板上演練推理過程，以鼓勵他們的學習興趣，逐漸養成主動思考的良好習慣。

3 要建立學習小組

讓學生在解題之前，多討論，多種思維考慮問題，有了差異性，就有了創新。一般可采用“一題多解”或者“一題多變”的模式。具體來講，就是讓學生提出多種解題思路，利用發散性思維，多角度考慮問題；再就是讓學生自己給自己出題，如果變換一種問法，又有什么解題思路？中學生思考問題的方式，通常是直線型的，順著一種思路考慮問題，一旦走不通，就束手無策。所以在幾何教學中要善于鼓勵學生采用靈活多變的思維方式，如果這種思路行不通，就回頭重看已知條件，再從不同的角度，用不同的方法，尋找別的證題思路。

4 在教學過程中，注意對幾何語言理解的培養，直觀考慮問題

幾何語言一般有三類：文字語言、圖形語言、符號語言。文字語言一般是用文字來敘述幾何的概念或性質的，它的特點一般是用詞準確、表達嚴密，不能輕易改動的；圖形語言，就是通過識圖、作圖來表達幾何的特征，來研究幾何的性質。圖形語言具有直觀、形象的特點，它使文字語言更具體，更便于研究，因此幾何中的識圖、作圖是一項重要的基本功；符號語言，就是用一系列特定的符號簡潔、形象地描述幾何圖形。幾何概念往往是很抽象的，因此引入概念或定理教學時，盡可能從實際事例、模型或學生已有的知識引入，結合分析圖形的特征得出幾何概念和圖形性質，并用文字定義把概念表述出來。

總之，培養學生邏輯思維能力的關鍵還是加強對基礎知識的理解，多看、多記、多想，俗話說“熟能生巧”，多做一些習題，見識廣了，自然開闊視野，開發思維，也就不愁學不好初中幾何了。