小題不妨大做——由兩個教學設計引發的思考

時先良

在小學數學教學中直接將標準答案告訴學生固然簡單省事，然而這樣的教學僅僅是把學生充當被動接受知識的“容器”，學生不僅失去探索的快樂，也無法掌握探索的方法，違背了數學課程標準所強調的“經歷、體驗、探索”等過程性目標。因此，在教學中要尊重學生主體探索的權利，有時“小題”不妨“大作”。

筆者經歷課程改革已有6個年頭，然而，數學課程標準中倡導的理念與頭腦中那些傳統的教學思想仍然時不時地在“打架”，稍不留神，又會回到傳統教學的老路上去。筆者經常反思自己為什么總喜歡走老路，尋到一點答案，那就是：如果用傳統的教學主張，在數學教學中直接將結果告訴學生，非常簡單省事；而如果按照新課程的理念，將教學設計成學生探索的過程，實在是費力勞神。而人總是有惰性的，費腦子是違背娛樂原則的，所以總是一不留神就回到傳統教學的老路上。

有兩節課筆者印象極深刻，都是分數教學課，本來是非常簡單的問題，幾秒鐘就可以搞定，結果呢？為了培養學生的主體探索精神，竟用了大半節課時間。

教學片斷一

在分數單元測試里有這樣一道判斷題：1/A的倒數是A。對要不要加A≠0這個條件，學生之間發生一場辯論。

生1：我認為這道題是錯的，字母A可以表示任意一個數，當然也可以代表0，本題沒有排除A=0。

生2：我認為這道題是對的，字母A當然可以代表0，但1/A是一個分數，如果A＝0了，那這個分數就不存在了，所以這里的A根本不可能是0，當然也不需要加A≠0這個條件，加了這個條件不等于畫蛇添足嗎？

生3：1/A＝1÷A吧？1÷A中必須要加A≠0這個條件，那1/A當然也要加這個條件了。

生4：1/A是一個分數，而你說的1÷A是一道除法算式，怎么能把它們混為一談？

生5：老師，我覺得這道題可以打對，也可以打錯，每種判斷好像都有理由。

……

聽了學生的辯論，筆者也無法對此題作出唯一的判斷。課后請教幾位資深的老教師，他們認為本題是對的，告訴學生就可以了，課堂辯論沒有必要，簡直就是小題大做。“你看你花費了那么多時間讓學生去辯論，結果不是也沒辯出個所以然來嗎？反而把自己也搞糊涂了。”

那么，對于這種“辯不出所以然的問題”是不是就不讓學生去思考，而采取直接告知呢？

教學片斷二

在教學“分數的初步認識”時，筆者安排“折紙說分數”這一環節，目的是讓學生在操作中更深刻地理解分數的意義。

師：用這樣大小的方形紙（出示），對折的次數越多得到它的幾分之一就越小，請同學們折折看。（學生操作）

師：誰愿意把自己折出的分數說給大家聽一聽，展示給大家看一看！

生：我把這張長方形的紙對折，就把它平均分成了2份，每份就是這張紙的1/2。

生：我把這張長方形的紙對折了兩次，就把它平均分成了4份，每份是這張紙的1/4。

生：我把這張長方形的紙對折了三次，把它平均分成了8份，每份是這張紙的1/8。

師：想一想，如果繼續對折下去能得到什么樣的分數？你能想到什么？

生：對折四次，得到它的1/16；對折五次，得到它的1/32……

生：后一個分數的分母是前一個分數分母的2倍。生：老師說得對，對折的次數越多得到的分數就越小。這節課雖然也完成教學目標，學生在操作中獲得經驗信息，但那是在教師事先告知的情況下，學生只是驗證了間接經驗，并不是他們自己探索的直接經驗。他們也許獲得了知識，但失去了探索的快樂，沒有掌握探索的方法。

有一個課程專家講過這樣的教育問題，他以教學3×3×9為例：“記住：3×3＝9”，這是命令，不是教學；“3×3為什么等于9呢？是因為……”，這是講道理，也不是教學；“3×3等于多少呢？怎么去推算呢？你們嘗試一下……”，這才是真正的教學。

數學課程標準特別強調“經歷（感受）”“體驗（體會）”“探索”等過程性目標。要實現上述過程性目標，在教學過程中就必須讓學生去親身參與數學活動。教師要以關注過程的眼光，留給學生充足的時間去思考，而且辯論是必要的。直接告訴學生標準答案，固然簡單省事，幾秒就足夠了，然而這樣教學，學生僅僅充當被動接受知識的容器，而失去生動活潑的自我；學生得到的也僅僅是間接知識，而不是智慧；僅僅是知道，而沒有感悟。

在第一個教學片斷中，筆者看了學生在辯論中閃現的智慧和語言的邏輯性，看到他們為駁斥對方去積極尋找有力證據的激情，以及駁斥對方后的快樂與興奮等，那些體驗與收獲并不是一個對錯結論所能取代的。由此可見，教師在教學設計中必須動腦筋，很多時候“小題”必需“大做”。