熱線法導熱系數測定儀的升級改造及誤差因素分析

薛 飛

（中國建筑材料科學研究總院，中國建筑材料檢驗認證中心有限公司，北京 100024）

1 前言

導熱是物質具有的一項基本屬性，導熱系數則表征著物質導熱能力的大小，是衡量材料熱物理性質的一個重要參數。從常見的磚瓦石材，到用作航天飛機擋熱板的新型陶瓷，無論是人類使用了幾千年的傳統隔熱材料，還是高新技術領域里面使用的新材料，凡是和熱相關的領域都離不開種類各異的材料，要在這些領域很好地使用這些材料，就必須精確測量它們的熱物理性能。

各種物質的導熱系數，一般都是用不同的實驗方法測定的。測量導熱系數的方法很多，按照測試狀態分類，可分為穩態法與非穩態法；按照被測試樣的形狀與種類，導熱系數的測量方法可分為平板法、棒狀試樣法、圓筒形法、圓球法等；按照被測量物狀態又可分為針對氣體的、液體的、松散物料的、薄膜的等。在過去的幾十年里，發展了大量的測試方法與系統，然而對于一定的應用場合來說并非所有方法都能適用。采用何種測試方法或儀器裝置，往往要從材料的導熱系數范圍、樣品可能做成的幾何形狀、數據所需的精確度、測量周期及所需費用等一系列因素綜合考慮后確定。

基于傅里葉導熱定律所描述的穩態條件進行測量的方法主要適用于在中等溫度下測量中低導熱系數的材料，這些方法包括熱板法、保護熱板法、熱流法、保護熱流法、沸騰換熱法等等。動態(瞬時)方法，如熱線法、激光散射法，主要用于在高溫條件下測量高導熱系數材料。此外，還有一些測量方法或測量技巧，包括熱脈沖法、準穩態測量法、恒功率平面熱源法等，應用于特殊場合或特定的測量對象。

耐火材料種類繁多，主要可分為定形材料和不定形材料兩大類，定形材料一般比不定形材料要致密，但與陶瓷等致密材料相比氣孔率仍然大很多，而不定形材料一般比定形材料松散一些，但與保溫棉相比仍然相當致密，因而耐火材料導熱系數范圍大，而且使用溫度高，許多重質材料導熱系數也相對較大，因而適宜使用動態方法測量導熱系數。耐火材料中有大量的顆粒，尤其在不定性材料中的骨料顆粒更大，導致其均勻性不好，如果樣品尺寸過小將不能完全反映材料的性質，因而應使用尺寸較大的樣品，才能反映出材料的實際性能，因此熱線法適用于耐火材料導熱系數的測量。但十字熱線法只適用于導熱系數低于2W/(m·K)的材料，而平行熱線法測量范圍達到20W/(m·K)，如圖1所示，因此平行熱線法是高溫條件下高導熱系數的耐火材料最合適的導熱系數測量方法，如圖2所示。

圖1 十字熱線法原理圖

圖2 平行熱線法原理圖

2 儀器設備改造

本升級改造工作是在原有的TC-51導熱系數測定儀的基礎上進行的，在對原有設備進行了詳細的研究和分析后，從加熱爐的控制及加熱系統、熱線供電加熱系統、熱電偶的測量系統、確定新系統的基本常數及分析誤差的影響因素等五方面對設備進行了升級改造及誤差分析。根據平行熱線法的原理，經推導得到以下計算公式：

式中

λ——導熱系數，W/(m·K)；

V——熱線上的加熱電壓，V；

I——熱線上的電流，A；

L——熱線長度，m；

Δθ(t)——t時刻的溫升值，K；

Δθ(2t)——2t時刻的溫升值，K；

根據公式(1)，將原始記錄數據選取典型數據點進行計算，并制成以下典型計算表。

(1)導熱系數值為4W/(m·K)左右的粘土質耐火磚，在1100℃下，實測導熱系數值如表1。

(2)導熱系數值為13W/(m·K)左右的SiC質耐火磚，在800℃下，實測導熱系數值如表2。

表1 1100℃下粘土

3 影響材料導熱性能及測量的因素的初步分析

通過對文獻及實驗數據的整理分析，對影響因素進行初步分析。

3.1 影響材料導熱性能的因素

影響材料導熱性能的因素有許多，影響較大的有以下幾點：

3.1.1 使用溫度

溫度對各類材料導熱系數均有直接影響。耐火材料導熱系數一般隨溫度提高而上升，但耐火材料品種繁多，成份復雜，各種情況都有可能出現，例如鎂磚及鎂鉻磚其導熱系數隨溫度升高而減小，因為其主要由晶體組成，而晶體的導熱系數和溫度成反比。

3.1.2 含濕率

所有的保溫材料都具有多孔結構，容易吸濕。當含濕率大于5%-10%，材料吸濕后濕分占據了原被空氣充滿的部分氣孔空間，引起其有效導熱系數明顯升高。致密材料也具有開口氣孔，在常溫濕潤條件下也會吸收水分，從而也會對其常溫導熱系數產生影響。但對于在高溫下使用的材料，要測量高溫導熱系數時，含濕率不會對導熱系數的測量產生影響。

表2 800℃下SiC質耐火磚導熱系數值

3.1.3 氣孔率、容重

材料中包含的氣孔數量、大小、形狀及分布等對導熱系數都有影響，容重是材料氣孔率的直接反映。由于氣相的導熱系數通常均小于固相導熱系數，因此在一定的溫度限度與氣孔率范圍內，氣孔率愈大則導熱系數愈小。所以保溫材料都具有很大的氣孔率即很小的容重。一般情況下，增大氣孔率或減少容重都將導致導熱系數的下降。但其對于導熱系數的測量并沒有影響。

3.1.4 熱流方向

導熱系數與熱流方向的關系，僅僅存在于各向異性的材料中，即在各個方向上構造不同的材料中。以纖維保溫材料為例，傳熱方向和纖維方向垂直時的絕熱性能比傳熱方向和纖維方向平行時要好一些；同樣，具有大量封閉氣孔的材料的絕熱性能也比具有大量開口氣孔的要好一些。對一般耐火材料而言，由于礦物結晶的排列雜亂無章，即使晶體為各向異性，材料的宏觀導熱系數的表現也為無方向性。其對導熱系數的測量有影響，但不是對測量值的誤差有影響，而是有可能導致同一種材料在多次測量中，由于熱流方向的變化使導熱系數值不同，可以通過在樣品上標識而解決。但這種情況主要出現在纖維類材料上，不定形及致密定形耐火材料基本沒有這種情況。

3.2 影響材料導熱性能測量的因素

影響材料導熱性能測量的因素主要有以下幾點：

3.2.1 試樣厚度

對平板法導熱系數測量中，試樣太厚(超過允許范圍)，會使側向熱損失增加，太薄會形成熱短路，都對正常測量有影響，但對于平行熱線方法由于原理不同，試樣厚度對導熱系數測量值的影響很小，可以忽略不計。

3.2.2 試樣表面不平整度

當試樣表面沒有磨平時，會在部分地區形成空氣夾層，從而影響測量數據的準確性，試樣表面應保證經過磨制平整，與測量探頭間應沒有空氣夾層。這對于平行熱線法測量的影響較大，一是空氣導熱系數不同，二是熱線的輻射傳熱也同時影響到測量熱電偶，在試驗中發現，兩磚完全平整壓合時的導熱系數值，一般情況下，會與不能平整壓合時差5%左右。

3.2.3 試驗穩定條件

沒有試樣穩定條件就不能保證測量結果的準確性及可靠性。平板法要求穩定時間為50分鐘，而十字熱線導熱儀不是要求穩定時間，而是要求達到溫度的穩定程度，平行熱線方法中要求的也是溫度的穩定程度，要求波動不超過±0.1℃。

3.2.4 熱線加熱功率

當加熱功率過小時，熱線產生的熱量不能使溫升足夠高，過小的溫升會使計算出現較大的誤差，加熱功率過高會使局部溫度過高，無法在規定時間達到測量的條件，改變測量時間將使測量數據不具有可比性，無法保證準確，有時甚至可能使樣品局部熔化，無法再測量。過大的加熱功率還有可能燒斷熱線，使試驗無法繼續，試驗中曾多次出現由于功率過大而燒斷熱線的情況。因此選擇合適的加熱功率范圍才能保證數據準確可靠。

3.2.5 環境溫度的穩定度

環境溫度指測試樣品周圍的環境溫度，即試驗電爐內的溫度。由于導熱測量過程中需要大量的時間以達到穩定條件，因此環境溫度的變化會對數據產生很大影響。以熱線法為例，測量時產生的溫升約1~4℃，如果環境溫度變化達到1℃，最終對數據的影響就將達到約6%~10%。

3.2.6 升溫速度

對于抗熱震性較好的樣磚，升溫速率最好不超過10℃/min，對于熱震性較差的樣磚，升溫速率最好不超過7℃/min，只要樣磚不產生裂紋或斷裂，升溫速率對最終的導熱系數值沒有影響。

3.2.7 熱線長度和直徑的影響

由于平行熱線法的關鍵是線熱源，其理論基礎是無限細而長的線熱源，而實際上這是一種理想狀態。通常，對于有限長線熱源引起的溫度場，主要關注線熱源中部附近的情況，因為該處的溫升較高。據報道，如果熱線的長度與直徑之比大于100，這種影響就能被忽略。在國際標準ISO 8894 -2中規定，選用長200mm，直徑0.3mm熱線，這時比率200 ： 0.3= 667 ： 1。由此引起的誤差完全可以被忽略不計。試驗中也曾換用過長200mm，直徑0.5mm的熱線，其長徑比為400 ： 1，測出的數值與選用長200mm，直徑0.3mm熱線得到的測量值在誤差范圍內，說明只要長徑比能大于100，其對測量的影響就可以忽略不計。

3.2.8 熱線材質的影響

作為熱線最合適的材質就是鉑質絲。在試驗中使用鉑絲及鉑銠絲做熱線進行對比，得到的導熱系數值在誤差范圍內，證明不同的鉑質絲對測量的影響可以忽略不計。但鉑絲比鉑銠絲要軟，在試驗中不易折斷，鉑銠絲偏硬，質地較脆，經常在從磚上取下時折斷。熱線材質還是選取鉑絲較好。

3.2.9 熱線和測溫熱電偶埋設的影響

熱線和熱電偶的埋設關系到導熱的理論模型，對導熱系數測定有重大影響。熱線和熱電偶應在上下試塊中對稱埋設，才能測得準確結果。對于平行熱線法，熱線和熱電偶的對稱埋設是非常重要的。

3.2.10 外界電磁干擾

當爐溫高到一定程度時，一方面由于加熱電壓的提高，另一方面由于材料出現了一定的導電性，而使干擾迅速增大，必須要使用抗干擾電路，才能將干擾降低到可接受的水平。可以選用電阻更低的優質碳化硅發熱體，還可以在晶閘管調整器和發熱體功率余量足夠時，采用在晶閘管調整器與發熱體間加功率變壓器的方法降低加熱電壓，或者使用低電壓大電流的硅鉬棒為發熱體，但那樣就要改變整個爐體結構，可以根據設備情況選用不同的方法。對于選用抗干擾能力更強的電路設計的方法，可以使外置溫度采集器具有更好的通用性，但減小干擾的同時必然會對測量信號產生不利影響，因此要在保證測量精度的前提下，盡量提高設備的抗干擾能力。

3.2.11 標準樣

國外導熱系數測量方法標準完備，配套設備齊全，而且保溫材料、耐火材料等的產品標準對導熱性能有明確規定；國內雖然有與國際標準對應的方法標準，但配套設備不完備，測量數據不夠準確，不夠全面，缺少通用標準樣或參比樣，無法進行準確的驗證校準，不利于各實驗室間的比對，無法對不同試驗條件下導熱系數測量的準確性進行評價。標準樣雖然對測量過程沒有任何影響，但其對于消除誤差以保證測量值的準確可靠具有重要的作用。

4 結論

本文介紹了平行熱線導熱系數測定儀的升級改造過程，并結合實驗數據及改造過程中出現的問題，對影響材料導熱系數和準確測量的多個因素進行了分析，得出了以下結論：

（1）本文選擇的平行熱線導熱系數測量方法，理論成熟，導熱系數測量范圍大，測量最高溫度高，適合于高溫及高導熱的耐火材料。本文所采用的技術改造方案，也適用于許多其他設備的升級改造，由于采用分部改造的方式，可以根據原有設備的情況選擇部分改造，節約改造成本。

（2）平行熱線導熱系數測定儀經升級改造后，導熱系數測量范圍從原來的(0.03~2.00)W/(m·K)提高到(0.03~20.00) W/(m·K)，測量最高溫度從800℃提高到1250℃，達到預期的技術指標。

（3）所研制的外置數據采集單元，可用于多種需要溫度采集的場所。配合外置數據采集單元專門設計了平行熱線法導熱系數測量軟件，可以實現導熱系數測量、溫度監控、數據修正等多種功能，并預留了擴展接口。

（4）對影響材料導熱系數及測量的多個因素進行了分析，影響較大的有外界電磁干擾、環境溫度的穩定度、使用溫度、試樣表面不平整度、熱線加熱功率、熱線和測溫熱電偶埋設等。

[1]劉世英, 于亞鑫, 邱竹賢. 耐火保溫材料導熱系數的測定. 東北大學學報(自然科學版). 2006, 27(2)： 196~198

[2]Wilson Nunes dos Santos. Thermal Properties of Melt Polymers by the Hot-wire Technique. Polymer Testing. 2005,24： 932~941

[3]M. Susa, S. Kubota, M. Hayashi, and K. C. Mills.Thermal Conductivity and Structure of Alkali Silicate Melts Containing Fluorides. Ironmaking and Steelmaking. 2001,28(5)： 390~395

[4]童文輝, 沈峰滿, 柴田浩幸, 王文忠, 楊院生, 早稻田嘉夫, 高橋禮二郎, 八木順一郎. 高爐常用耐火材料導熱系數的測定. 金屬學報. 2002, 38(9)： 983~988

[5]Griesinger, W. Heidemarm, E. Halme. Investigation on Measurement Accuracy of the Periodic Hot-wire Method by Means of Numerical Temperature Field Calculations. Int.Comm. Heat Mass Transfer. 1999, 26(4)： 451~465

[6]李保春, 董有爾. 熱線法在導熱系數測量中的應用. 物理測試. 2005,23(4)： 32~34

[7]張亞靜, 余先彬. 平行熱線法測定耐火材料導熱系數的理論基礎及技術. 耐火材料. 1997, 31(1)： 48~50

[8]Joaquim de Sylos Cintra Jr. , Wilson Nunes dos Santos. Numerical Analysis of Sample Dimensions in Hot-wire Thermal Conductivity Measurements. Journal of the European Ceramic Society. 2000, 20： 1871~1875

[9]徐紅. 耐火材料導熱系數測量精度影響因素的分析. 工業建筑. 1998, 28(5)： 62~63

[10]張忠進, 徐英弟. 提高熱線法測量精度的數據處理方法. 東北電力學院學報. 1996, 16(3)： 19~23

[11]劉海增.導熱系數測量值的不確定度. 淮南工業學院學報. 2000, 20(3)： 29~31

[12]Wilson Nunes dos Santos. Effect of Moisture and Porosity on the Thermal Properties of a Conventional Refractory Concrete. Journal of the European Ceramic Society.2003, 23： 745~755。