垂直入射狀態下太陽能壓花玻璃光學行為研究

苗向陽

（中國建筑材料科學研究總院，中國建筑材料檢驗認證中心有限公司，北京100024）

作為蓋板材料，超白壓花玻璃被廣泛應用于平板型集熱器和晶體硅光伏組件上。它一方面起到隔絕外界環境、保護其它部件的作用，另一方面也是太陽光透過的重要介質。

普遍認為，玻璃表面的壓花結構可以增加光線的透過[1，2]，從而提高太陽能設備的效率。各壓花玻璃的生產企業也設計出了各式各樣花型的產品。但對于表面花型和透光率之間到底存在什么樣的關系，一直缺乏更詳盡的研究。這給產品的進一步開發和應用都帶來了困擾。

本文以四角花型為例，建立了壓花太陽能玻璃表面結構模型，定量分析了在陽光垂直入射狀態下，玻璃表面花型和透光率之間的關系。

1 太陽能玻璃的表面構造

太陽能玻璃采用壓延方法生產。從窯爐中出來的玻璃液經過壓延機而成型進入退火窯退火。壓延機的壓輥一根為光輥，一根為花輥。花輥上刻制的花紋在軟的玻璃表面壓出相應的圖案。

圖1是典型的太陽能壓花玻璃表面四角花型的照片。照片是采用超景深三維數碼顯微鏡(日本KEYENCE VHX-600E)在放大200倍下拍攝的。

圖1 典型的太陽能壓花玻璃表面四角花型

實際上玻璃上的花型和壓花輥的設計花型還是有一些差異的。這是因為玻璃在壓花時處于軟化點溫度以上，質點很容易移動。雖然壓延玻璃成分設計偏向短料性，同時在壓延機外又有一些冷卻措施，玻璃也不可能非常迅速的硬化。這樣花型往往有些變形，與理論的形狀有些偏差。實際測試玻璃的透光率，也發現即使在100mm×100mm的小面積樣品上，有時透光率的差別竟然在0.7%。這反映了玻璃表面形貌的不一致。

建立如圖2所示的四角花型理論模型，用于光學行為分析。四角花型是一個稍有變形的倒金字塔，近似簡化成圖2的形式。除此之外，六角、圓形等花型也是比較常見。

2 陽光垂直入射時表面花型對透光率的影響

假定光從花面入射。花型夾角（以下簡稱花型角）為α，初始入射光為I1=1，在壓花斜面上的一次入射角為i1，折射角為i2。一次反射光又入射到相對的另一個斜面上，相應的二次入射角和折射角分別為β和γ。一次和二次折射光分別為I21、I22。進入玻璃內部的光I21、I22投射到玻璃另一表面，并折射出來形成I31和I32，這就是最終的透射光。設I21的入射角、折射角分別為L、X；I22的入射角、折射角分別為M、Y。幾個有光反射的表面為分析方便標記為第一反射面、第二反射面、第三反射面和第四反射面。

圖2 四角花型模型

圖3 垂直光透過太陽能玻璃示意圖

下面要推導的是隨花型角α的變化，透射光I31和 I32的變化規律。

當花型角為α，可以得出：

一次入射角i1=90-1/2α，

當α≤60，二次入射角β=90-3/2α，

當α＞60，二次入射角β=3/2α-90，

設玻璃的折射率為n2，空氣的折射率為n1，

由折射定律：

i2=arcsin（n1sini1/n2）

γ= arcsin（n1sinβ/n2）

而L=90-1/2α-i2

M=90-1/2α-γ

由此折射角：

X=arcsin（n2sinL/n1）

Y=arcsin（n2sinM/n1）

當一束自然光照射到兩種介質界面上時，可分解為光矢量在入射面內的偏振光（P光）和光矢量與入射面垂直的偏振光（S光）。用Rp、Rs分別表示兩種偏振光的反射率。

根據菲涅爾公式，光在第一反射面的反射率可以用下面兩個公式計算[3]：

總反射系數R1=1/2(R1p+R1s）,有：

I11=I1R1=R1

I21=I1-I11=1-R1

同理，可以計算第二、第三、第四反射面的反射系數：

第二面總反射系數R2=1/2(R2p+R2s）

I22=I3-I3R2=（1-R2）R1

第三面總反射系數R3=1/2(R3p+R3s）

I31=I21（1-R3）=（1-R1）（1-R3）

第四面總反射系數R4=1/2(R4p+R4s)

I32=I22（1-R4）=（1-R2）（1-R4）R1

設玻璃的總透光率為I3，則

I3=I31+I32。

從菲涅爾公式得出Rp、Rs和R是入射角的函數。圖4顯示了Rp、Rs、R和入射角關系。

圖4 光的反射系數和入射角的關系Fig.4relation of reflection coefficient and incident angule

可以看出，隨著入射角的增大，Rp先變小再變大。在入射角=arctg（n2/n1）=56.3時，Rp=0。這個角度被稱為布儒斯特角。Rs隨入射角增大單調增加。R是Rp、Rs的平均值，它也是隨入射角增大而增加的。

由以上推導，可以得到在陽光垂直入射條件下，花型角α變化時各個光強的變化值，見圖5。I3=I31+I32為透過玻璃的光強,即玻璃的透光率。

3 結論

1). 通過分析研究，太陽能玻璃表面壓花確實對陽光垂直入射狀態下的透光率有較大影響，只有合理的花型結構才能增加透光率。

2). 花型角在80。~110。時，玻璃具有最大的透光率；在花型角為其它范圍時，由于在第四反射面均會出現全反射，總透光率要低于平面玻璃。

3). 研究結果是針對垂直入射的單片太陽能壓花玻璃，但玻璃與其它材料復合應用時，要具體考慮其光學行為的變化。

圖5 花型角和光強的關系Fig.5Relation of patterned-angle and light-intensity

[1] 辛崇飛等.氣候引導太陽能光伏玻璃的節能方向[J].中國玻璃，2007，(5)：8.

[2] 王威等，超白壓花玻璃透射性能分析與檢測[J]，建筑玻璃與工業玻璃，2010，（2）30.

[3] 母國光等.光學[M]，北京：人民教育出版社，1978：430.