鋼筋橡膠集料混凝土梁耗能能力及有限元分析

吳玉生 李春亮 趙寶鋮 劉葉棟

（中國建筑材料科學研究總院，中國建筑材料檢驗認證中心有限公司，北京 100024）

1 前言

隨著汽車工業的發展，廢舊輪胎在發達國家已成為公害。目前對廢橡膠輪胎常用的處理方法主要有：1）將輪胎破碎成橡膠粉末生產橡膠制品；2）作為燃料；3）一些特殊用途，比如制造碳黑、人造礁石等；4)利用廢舊輪胎生產再生膠；5）廢舊輪胎翻新；6）廢橡膠輪胎破碎成粉末應用在瀝青混凝土中，橡膠瀝青混凝土有較好的抗滑性能，減少了道路的疲勞開裂，延長了使用壽命[1-3]，甚至可以延長一倍的使用壽命，縮短剎車制動距離，此應用已經在美國加州得到了證明。以上的廢舊輪胎處理方法，相當程度上還存在一些局限性，比如，作為燃料，其加工成本較高，很難在市場上得到較好的推廣，人們也無法接受；那些特殊的用處，諸如人造碳黑、人造礁石其用量太小，無法消耗掉大量的廢舊輪胎；再生橡膠的缺點更多，生產工藝復雜、耗能多、生產過程污染環境、容易造成二次公害等，另外其用量也太小，無法解決大量的廢舊輪胎問題；廢舊輪胎翻新，這種方法只是僅僅增加了廢舊輪胎的使用年限，而根本的問題沒有解決。從目前來說技術最成熟、利用效率最高的還是在工程上使用的橡膠瀝青混凝土。

本文主要通過試驗（結構計算中常見的梁構件，正截面受彎試驗）以及基于試驗基礎的理論分析，兩種方法來證明橡膠集料混凝土應用到結構中，具有較高的延性，以及耗能能力。

2 鋼筋橡膠集料混凝土梁的正截面彎曲試驗研究

2.1 原材料

水泥為金隅牌P.O32.5普通硅酸鹽水泥；細骨料為細度模數為2.54的河砂；粗骨料為5~20mm 碎石；橡膠粉來自北京平安創世體育設施有限公司，粒徑分布在2.36～4.75 mm，顆粒堆積密度為616 kg/m3，表觀密度為1280 kg/m3。減水劑為PC聚羧酸減水劑，減水率約為25%。主受力鋼筋采用熱軋Ⅱ級帶肋鋼筋，屈服強度為368MPa，極限強度為550MPa，彈性模量為1.92×105MPa；箍筋采用熱軋Ⅰ級光圓鋼筋，屈服強度為290MPa，極限強度為435MPa，彈性模量為2.1×105MPa。

2.2 混凝土配合比

橡膠混凝土和普通混凝土的設計強度值為C30，考慮到橡膠顆粒在混凝土中屬于輕集料，在施工過程中容易上浮，因此控制坍落度在1-3cm之間。橡膠摻量為水泥質量的25%，摻加方式為等體積替代砂，配合比和物理力學性能見表1。

表1 試驗配合比及物理力學性能

2.3 試驗方法

對普通混凝土梁（NCL）和橡膠混凝土梁（RCL）進行了正截面彎曲試驗，梁的構造見圖1；梁的正截面彎曲試驗的加載裝置圖如圖2所示，其中f1~f5為位移計，f1和f2用來校正支座沉降影響，f4用來測量梁中的撓度變形。試驗使用豎向靜力加載，采用分級加載制度，開裂前每級加載量取5%～10%的破壞荷載，開裂后每級加載量增為15%的破壞荷載。

圖1 梁的配筋圖

圖2 梁的正截面試驗裝置圖

2.4 試驗結果及分析

2.4.1 破壞特征

各個試件的最終破壞情況如圖3、圖4。梁的正截面彎曲試驗，兩個試件經歷了明顯的3個階段，即彈性工作階段、開裂階段與極限階段。RCL和NCL第一道裂縫出現時的荷載值基本相同，且位置都在跨中附近，隨著荷載的增加裂縫變寬并向上發展，同時由中間向兩側不斷有新的裂縫出現并隨著荷載的增加不斷變寬變長，最終破壞時RCL的壓區混凝土高度明顯大于NCL的壓區混凝土高度。

圖3 RCL破壞特征

2.4.2 特征荷載

表2分別列出了各種不同梁和柱的開裂荷載、屈服荷載、最大荷載和極限荷載（取85%的最大荷載）。由它可以看出：橡膠混凝土梁與普通混凝土梁各個階段的荷載值基本相等，RCL的承載力比NCL低了約5.4%，其主要原因是，橡膠混凝土的彈性模量比同強度等級的普通混凝土略低（由表1實測獲得）。

圖4 NCL破壞特征

表2 梁的特征荷載

2.4.3 梁的荷載位移曲線

圖5是兩種梁的荷載位移曲線圖，可以看出，普通混凝土梁的最大荷載比橡膠混凝土梁略高，二者都存在著明顯的屈服階段，但是當普通混凝土梁達到最大荷載后，其承載力迅速下降，而橡膠混凝土梁在最大荷載階段的變形顯著大于普通混凝土梁，下降段的起點變形達到了35mm，顯著大于普通混凝土的22mm，由此可以看出橡膠混凝土的變形能力較強，抗震性能預計較好。

圖5 NCL、RCL 荷載位移曲線

2.4.4 特征位移

表3總結了梁的開裂位移、屈服位移和極限位移，并且計算了它們的延性系數。由此可以看出：RCL的極限位移明顯高于NCL的極限位移，但它們的開裂位移、屈服位移基本相等，這是由于橡膠混凝土的變形能力較強，另外橡膠混凝土梁的延性系數要明顯高于普通混凝土梁的延性系數。延性系數的計算方法：延性系數=極限位移/屈服位移。

表3 梁的延性系數

2.4.5 鋼筋應變分析

材料試驗測得的屈服應變如下：φ12鋼筋的屈服應變為2400×10-6，φ8鋼筋的屈服應變為1600×10-6。橡膠集料水泥混凝土梁底部鋼筋的應變及荷載圖如圖6，普通混凝土梁底部鋼筋的應變及荷載圖如圖7。

圖6 普通混凝土梁荷載與鋼筋應變關系圖

圖7 橡膠混凝土梁荷載與鋼筋應變關系圖

由圖6，7可以看出，不論是普通混凝土梁還是橡膠混凝土梁，在荷載作用下，底部的鋼筋變化趨勢基本一致。但是普通混凝土梁的鋼筋達到了明顯的屈服階段，此時普通混凝土梁構件破壞，屬于適筋梁的破壞形式，而橡膠集料混凝土梁的鋼筋在構件破壞時鋼筋尚沒有明顯的屈服點（由荷載與鋼筋應變的曲線關系可以看出屈服點，在斜率減小的時，認為鋼筋發生了屈服），所以該種破壞屬于超筋破壞。這種現象表明：在梁幾何尺寸相同的情況下，混凝土抗壓強度等同時，橡膠集料水泥混凝土可以比普通混凝土梁的配筋略低，從而減少鋼筋的用量。

3 鋼筋橡膠集料混凝土梁的耗能能力分析

參照普通混凝土應力應變曲線，結合以往試驗所得數據[4-5]，所得的橡膠集料混凝土以及普通混凝土的應力應變曲線如圖8，圖9所示。

該圖中ε0為普通混凝土軸心抗壓強度對應得峰值應變，ε01為橡膠集料混凝土軸心抗壓強度對應得峰值應變，εcu為普通混凝土的極限應變，εcu1為橡膠混凝土的極限應變。根據試驗以及文獻可得到：橡膠集料水泥混凝土的初始彈性模量E0小于普通混凝土的初始彈性模量，彈性模量Ec小于普通混凝土的彈性模量，另外橡膠集料混凝土的峰值應變和極限應變都要大于普通混凝土。

圖8 混凝土的應力應變曲線

圖9 普通混凝土與橡膠集料混凝土的應力應變關系

按照GB50010-2002規范中給定的承載能力極限狀態計算公式，強度為C30的普通混凝土受壓應力應變曲線關系為：

當εc≤ε0時，σc=fc[1?(1?εc/ε0)2]

當ε0＜εc≤εcu時，σc=fc；ε0=0.002；εcu=0.0033。

關于橡膠集料混凝土的受壓應力應變關系曲線，采用普通混凝土的受壓應力應變曲線模型，在此基礎上修改極限應變以及峰值應變，普通混凝土和橡膠集料混凝土的受壓應力應變曲線見圖8、9。ε01、εcu1分別為橡膠集料混凝土的峰值應變和極限應變。

強度為C30的橡膠混凝土受壓應力應變曲線關系為

當εc≤ε01時，σc=fc[1?(1?εc/ε01)2]；

當ε01＜εc≤εcu1時，σc=fc。

對σc=fc[1?(1?εc/ε01)2]兩邊關于εc求導可得：

E0為普通混凝的初始彈性模量，E01為普通混凝土的初始彈性模量。取0.5倍混凝土軸心抗壓強度時的點，連接原點以及該點，該直線的斜率為混凝土的彈性模量，那么橡膠混凝土以及普通混凝土的彈性模量分別為：，

Ec=，Ec為普通混凝的彈性模量，Ec1為普通混凝的彈性模量。

由上面的計算可以看出橡膠集料混凝土的初始彈性模量以及彈性模量都要小于同強度的普通混凝土，所以符合橡膠混凝土的基本性能，該公式可用。

橡膠集料混凝土與普通混凝土的應變能計算如下

式中Ccu為普通混凝土的應變能，Ccu1為橡膠集料混凝土的應變能。分別取普通混凝土的峰值應變和極限應變分別為0.002、0.0033，根據試驗以及文獻保守取橡膠集料混凝土的峰值應變和極限應變分別為0.003、0.0055，計算可得：

以上結果很好的解釋了，橡膠集料混凝土的耗能能力，在同強度情況下橡膠集料混凝土的耗能能力大于普通混凝土，那么橡膠混凝土構件的耗能能力也就相應的提高。

4 鋼筋橡膠集料混凝土梁的有限元分析

針對試驗所得數據，利用有限元分析軟件（ANSYS）對普通混凝土梁及橡膠集料混凝土梁進行分析計算。建模用基本材性主要依據試驗所得實際數據，包括：橡膠集料混凝土本構模型，鋼筋的本構模型（采用理想彈塑性模型）等。根據試算以及結構試驗得到混凝土的開口裂縫剪應力傳遞系數取0.3，閉口裂縫剪應力傳遞系數取0.5。

4.1 建立模型

采用分離式、位移協調、不考慮粘結滑移的模型形式，利用空間桿單元Link 8建立鋼筋模型，和混凝土單元（Solid 65）共用節點。混凝土 梁 單 元 格 尺 寸 為20mm×35mm×30mm的 長方體，鋼筋單元取30mm的線段，梁的截面為100mm×160mm，加載位置及方式同實際試驗相同。

4.2 計算結果

從圖10、11中可以看出，裂縫主要分布在跨中附近，NCL受壓區明顯大于RCL的受壓區。由圖12、13可知，RCL的延性明顯大于NCL。

圖10 NCL開裂后第一主應力云

圖11 RCL開裂后第一主應力云圖

圖12 NCL荷載位移關系圖

圖13 RCL荷載位移關系圖

表4為試驗與ANSYS分析結果對比。由表4可以看出，試驗與模擬較為吻合，模擬所得的數據也表明了橡膠混凝土具有良好的延性，無論是試驗還是模擬所獲得的梁的開裂荷載都表明，橡膠集料混凝土的開裂荷載要大于普通混凝土的開裂荷載，這說明了橡膠混凝土具有較好的抗裂性能，但是通過試驗獲得的開裂荷載又要比模擬獲得的開裂荷載大很多，另外試驗獲得的承載力比模擬獲得的承載力大。

表4 梁的試驗數據和ANSYS分析結果

試驗的開裂荷載較大的原因是：1）試驗時對于開裂荷載的確定主要采用的辦法是觀察，本試驗采用的辦法是試驗過程中進行觀察以確定開裂荷載，只有當裂縫較大時，才可以觀察到，所以試驗中獲得的開裂荷載存在較大誤差；2）模擬的梁采用的是理想的約束，而試驗中的約束形式存在一定的變形，不能完全視為理想約束。

ANSYS分析獲得的承載力比試驗所得的值小的原因，主要是，ANSYS分析中，一旦局部遭到破壞（通過反復迭代計算，就無法達到收斂），那么系統就認為該構件已經破壞，在試驗中，混凝土梁的某一個小的部位遭到破壞，并不能致使整個的梁發生破壞，它有著較好的延性能力，以及塑性變形能力。

5 結語

通過試驗及有限元分析，均可以得到，鋼筋橡膠集料混凝土梁比普通鋼筋混凝土梁構件有著更高的延性以及抗裂性能，橡膠混凝土應用到結構中，可以使結構擁有更大的變形能力，以及更好的耗能能力。從而有效的提高建筑物的抗震能力。

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