電梯變剛度系統(tǒng)的一種新的建模方法的討論

姬汶辰，王愛(ài)軍，陳垂?fàn)N

（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西南寧530004）

電梯作為一種成熟的機(jī)電產(chǎn)品，已經(jīng)有100多年的歷史。隨著電梯速度的加快、提升高度的增加，振動(dòng)問(wèn)題也變得越來(lái)越來(lái)突出。因此，研究電梯在運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)情況，以及如何減小電梯運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)，已經(jīng)成為了電梯廠家必須要解決的問(wèn)題[1]。而研究電梯振動(dòng)特性的基礎(chǔ)，就是建立更加合理、更符合實(shí)際情況的電梯振動(dòng)模型。

1 電梯的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

電梯傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 電梯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

電梯的結(jié)構(gòu)具有多剛體、多彈性體等特點(diǎn)。其中，曳引鋼絲繩的彈性特性，又隨著曳引高度的變化而發(fā)生變化，使得整個(gè)系統(tǒng)成為了一個(gè)變剛度的振動(dòng)系統(tǒng)。因此，依靠傳統(tǒng)的振動(dòng)理論，難以準(zhǔn)確解釋電梯的振動(dòng)問(wèn)題[2]。必須建立起合理、準(zhǔn)確、符合電梯振動(dòng)實(shí)際情況的動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)而才能準(zhǔn)確分析電梯的振動(dòng)特性。

2 現(xiàn)有的典型電梯振動(dòng)模型分析

2.1 單自由度模型

電梯單自由度時(shí)變剛度的振動(dòng)模型如圖2所示。

圖2 電梯單自由度振動(dòng)模型

這種建模方法，能夠體現(xiàn)出電梯垂直方向振動(dòng)的“變剛度”的特點(diǎn)[3]。通過(guò)計(jì)算，可以得出電梯的一些動(dòng)態(tài)特性，但這種建模方式的缺陷也比較明顯。

首先，該振動(dòng)模型忽略了電梯系統(tǒng)中的部分剛體的質(zhì)量，如曳引機(jī)、承重梁以及對(duì)重系統(tǒng)的質(zhì)量。其次，該振動(dòng)模型忽略了系統(tǒng)中彈性環(huán)節(jié)的阻尼特性。

因此，使用這類電梯單自由度時(shí)變剛度模型，計(jì)算得出的電梯振動(dòng)結(jié)論，將會(huì)與實(shí)際情況有著較大的差別。2.2 多自由度振動(dòng)模型

電梯多自由度時(shí)變系統(tǒng)的振動(dòng)模型如圖3所示[4]。

圖3 電梯多自由度振動(dòng)模型

該振動(dòng)模型中，不但考慮到了電梯系統(tǒng)的多剛體特性，加入了曳引機(jī)、承重梁、對(duì)重系統(tǒng)以及轎廂架的等效質(zhì)量。而且，在彈性環(huán)節(jié)的設(shè)定時(shí)，除曳引鋼絲繩以外還加入了承重梁、繩頭彈簧、轎廂吸振系統(tǒng)、補(bǔ)償繩（鏈）的等效剛度，以及曳引機(jī)等效抗扭剛度。此外，模型中還考慮了各個(gè)彈性環(huán)節(jié)的阻尼特性。

使用這類多自由度振動(dòng)變剛度模型，可以較為準(zhǔn)確地得出電梯運(yùn)行的動(dòng)態(tài)特性。計(jì)算得出的相關(guān)結(jié)論，可以作為電梯設(shè)計(jì)的部分依據(jù)。

但是該振動(dòng)模型也存在著一些缺點(diǎn)。如沒(méi)有考慮曳引繩的質(zhì)量特性，并且在計(jì)算曳引鋼絲繩的阻尼時(shí)候，使用的是固定的數(shù)值等。因此，該模型仍存在需要改進(jìn)的部分。

3 一種新的電梯振動(dòng)模型的建立方法

一種新的電梯多自由度變剛度振動(dòng)模型如圖4所示。

圖4 電梯垂直方向多自由度振動(dòng)模型

這種振動(dòng)模型，將電梯的物理模型做了一定的簡(jiǎn)化。忽略了補(bǔ)償系統(tǒng)、張緊系統(tǒng)的質(zhì)量以及其剛度特性。

圖4所示振動(dòng)模型與圖3所示振動(dòng)模型相比較，主要是考慮了電梯曳引鋼絲繩在電梯運(yùn)行中的集中質(zhì)量、剛度和阻尼的變化。因?yàn)殡S著電梯的“高速、高揚(yáng)程”的發(fā)展趨勢(shì)，鋼絲繩的質(zhì)量，將在很大程度上影響電梯的動(dòng)態(tài)特性。曳引鋼絲繩的建模方法：忽略了鋼絲繩纏繞在曳引輪上的部分質(zhì)量，而在振動(dòng)系統(tǒng)中計(jì)入了從曳引輪中心線到轎廂架繩頭彈簧之間的鋼絲橫長(zhǎng)度L(t)1的等效質(zhì)量Mr1、等效剛度Kr1、等效阻尼Cr1；曳引輪中心線到對(duì)重架繩頭彈簧之間的曳引繩長(zhǎng)度L(t)2的集中質(zhì)量Mr2、等效剛度Kr2、等效阻尼Cr2。

上述兩段鋼絲繩的等效質(zhì)量、等效阻尼、等效剛度，都是鋼絲繩長(zhǎng)度L(t)的函數(shù)。這樣建立的電梯振動(dòng)模型的質(zhì)量、剛度均具有時(shí)變特性，更加貼近電梯運(yùn)行中的實(shí)際狀況。

4 結(jié)束語(yǔ)

分析了幾種典型的電梯系統(tǒng)垂直方向力學(xué)模型的優(yōu)劣，建立以一個(gè)新的包含有鋼絲繩的等效質(zhì)量Mr、等效阻尼Cr、等效剛度Kr的電梯垂直方向多自由度動(dòng)力學(xué)模型，可以作為電梯豎直方向振動(dòng)特性分析的依據(jù)。

[1]武麗梅，鞏煜琰，李雪楓.曳引式電梯機(jī)械系統(tǒng)垂直振動(dòng)動(dòng)態(tài)特性分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2007，（10）：16-18.

[2]胡振東，趙珊珊.高速電梯系統(tǒng)時(shí)變動(dòng)力學(xué)模型與分析[J].力學(xué)季刊，2002，23(3)：422-426.

[3]李海花.電梯變剛度非線性振動(dòng)分析[D].南寧：廣西大學(xué)，2008.

[4]羅永彬，陳炳炎.電梯機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析研究[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，25（3）：211-217.