竹筋混凝土的熱濕應力分析*

龍激波,李念平,王 倩,曾德軍,蘇 林

(1.湖南大學土木工程學院,湖南長沙410082;2.湘潭大學土木工程與力學學院,湖南湘潭411105)

竹筋混凝土的熱濕應力分析*

龍激波1,2?,李念平1,王 倩1,曾德軍1,蘇 林1

(1.湖南大學土木工程學院,湖南長沙410082;2.湘潭大學土木工程與力學學院,湖南湘潭411105)

根據熱應力的基本原理,對竹筋混凝土在熱、濕變化作用下的熱濕應力變化與破壞進行了試驗與分析.結果顯示,竹材橫向熱濕膨脹系數大于縱向熱濕膨脹系數,且大于混凝土的熱濕膨脹系數.熱濕同時增大在竹筋內產生的壓應力超過竹材料抗壓強度時,竹筋內部損壞而降低其抗拉強度,熱濕同時減小產生的拉應力大于竹筋與混凝土的表面結合應力時,降低竹筋對構件的加強筋作用.其中溫濕度降低是竹筋混凝土在設計工況下運行中產生破壞的重要原因之一.

混凝土;竹筋;熱濕膨脹;熱應力;濕應力;多孔介質

竹材具有材料環保、來源廣、生長快、比強度和比剛度大、加工性能好等特點,在一些領域竹材能安全有效地替代鋼鐵材料[1].從1979年開始,在巴西就開始了用植物纖維作為混凝土增強材料的研究[2].近年來竹材在建筑結構的物理力學性能研究和應用得到了快速發展[3-7].與混凝土材料相比,竹材強度高,竹子從中心到表皮的縱向抗拉強度為72.8～187.3 M Pa,平均抗拉強度為148.5 M Pa[6],遠大于混凝土的抗拉強度(0.91～2.22 MPa),達到鋼筋抗拉強度(370～540 MPa)的1/3左右,竹材在混凝土結構中作為加強材料的應用日益受到重視.然而,建筑結構中的竹筋混凝土構件經常在不同的熱濕環境作用下工作,除受到結構荷載作用外,還受到環境變化時的熱濕應力荷載作用,溫度變化產生的熱應力和濕度變化產生的濕應力是竹筋混凝土構件安全性與耐久性的重要影響因素,也是目前竹筋混凝土在設計工況下運行中產生破壞的重要原因之一.本研究根據熱應力的基本原理,對竹筋混凝土在熱、濕變化作用下的熱濕應力變化與破壞進行了分析,其結果可為竹筋混凝土在熱濕環境中的設計與應用提供參考.

1 熱濕應力分析

1.1 竹筋與混凝土的軸向熱濕應力

本研究將竹筋混凝土簡化為由竹材料和混凝土2種具有不同物理力學性質的材料組合而成的復合材料.假設竹加強筋都是直線型的圓材料,對于對稱分布的竹筋混凝土梁構件,一般有多根竹筋平行于試樣,研究中考慮一個含單根竹筋的竹筋混凝土梁構件在溫濕度變化過程中的變形和熱應力,取構件的一半長度L,以中點為原點進行熱力學分析.在溫濕度均勻變化過程中,竹筋與混凝土的界面剪力在梁試樣的對稱中點為零,在自由邊緣處最大,中間連續遞增,以中間點為原點,沿長度變化的竹筋表面剪應力可表示為[8]:

式中 :τb,i為剪應力 ;τ0,i為剪應力峰值,發生在試件兩端.下標b為竹材料,下標 i表示濕度.

考慮單根竹筋的任意截面的應力平衡問題,即軸向應力和界面剪應力平衡.濕度變化時竹筋在任意橫截面處的力平衡方程為:

得竹筋截面上的軸向應力:式中:σb,i為竹筋截面上的軸向應力;r為竹筋截面半徑;n為材料性能相關常數,對于鋼筋混凝土材料約為6～8.

由式(3)可知:竹筋內部二端軸向正應力最小,對稱中心的軸向正應力最大.當竹筋混凝土的相關常數n大于6時[8],式(2)中ξn+1值對竹筋梁長度方向的中部區域影響較小,忽略該項的影響,可得到梁沿長度方向中部區域的軸向應力為:

由于竹材與混凝土材料的濕膨脹系數不同,濕度變化時各材料的自由伸縮量不同.實際伸縮量為濕度變化時的膨脹量和受相鄰材料約束的伸縮量之和,即:

由于竹筋混凝土結構內兩種材料的相互約束作用,假設濕變化過程中竹筋與混凝土間沒有界面滑移,則2種材料沿長度方向的伸縮量相等,相互約束作用下濕度變化時竹筋與混凝土的位移變形量滿足式(6):

式中:下標c為混凝土.

當處于平衡狀態且無其他外力作用時,竹筋與混凝土受到的軸向拉壓力大小相等,即:

式中:σc,i為混凝土沿竹筋方向截面上的軸向應力, ΔL為實際的應變量,αb,i為竹筋的濕線膨脹系數, αc,i混凝土的濕線膨脹系數,ΔT b,i為竹筋的濕度變化量,ΔT c,i為混凝土的濕度變化量,A b和A c分別為竹筋和混凝土的橫截面積.

由式(6)和式(7)聯立解得竹筋與混凝土梁端部的軸向正應力為:

式中:E b,E c分別為竹筋材料和混凝土材料的彈性模量,k=αc,iΔTc,i-αb,iΔTb,i,若 k ＜0,σb,i＜0 為壓應力,σc,i＞0為拉應力.比較式(4)和式(8)可得

由式(8)和式(9)可知,當竹筋與混凝土間沒有界面滑移時,濕度變化作用下竹筋與混凝土內產生的軸向應力大小與材料的膨脹系數、材料的彈性模量、濕度變化量、材料橫截面積等因素有關.竹筋材料的最大剪切應力大小除與以上因素有關外還與構件的長度有關.其中膨脹系數、材料的彈性模量等為材料的特性參數,對于一定的竹筋混凝土構件,竹筋與混凝土的橫截面積以及構件的長度為確定值.因此,材料的濕度變化是影響其軸向應力變化與最大剪切應力變化的重要因素之一.

同理可以得到,溫度變化作用下,竹筋與混凝土內產生的軸向熱應力大小與材料的熱膨脹系數、材料彈性模量、溫度變化量、構件尺寸等因素有關,其中溫度變化是影響軸向應力變化與最大剪切應力變化的另一重要因素.

若其他參數不變,任意時刻竹筋溫、濕度與混凝土溫、濕度相同,可得應力與溫、濕度變化的關系如圖1所示.應力與膨脹系數的關系如圖2所示.

圖1 軸向應力與溫濕度變化關系Fig.1 The relation between axial stress and variation of temperature or hum idity

圖2 軸向應力與膨脹系數變化關系Fig.2 The relation between axial stress and coefficient of expansion

由圖1和圖2可得,在其他參數不變的條件下,竹筋混凝土構件的軸向應力與構件內溫、濕度的變化成正比,溫、濕度變化幅度越大,構件內軸向應力越大.軸向應力還與竹筋及混凝土材料的膨脹系數差值成正比,其他條件不變時,2種材料的線膨脹系數差值越大,則構件內軸向應力越大.由于構件內竹筋橫截面積小于混凝土橫截面積,竹筋內的軸向應力變化率大于混凝土軸向應力變化率.

1.2 竹筋混凝土界面的法向應力

在熱濕循環變化過程中,竹筋表面與混凝土之間將產生法向拉壓循環應力,使得界面結合逐漸弱化,這種應力對熱濕變化過程中減少竹筋與混凝土界面的摩擦力即實際剪切應力有較大影響.為便于分析,假設竹筋為半徑為r的圓柱體,混凝土為外徑為R且內徑為r的圓筒.自由狀態下溫濕度變化時竹筋外徑與混凝土筒內徑的膨脹增量不同,若界面結合完好,則2種材料結合面處半徑的增量相同.由彈性理論可得,竹筋混凝土界面處的最大法向應力為[9]:

若k＜0,σr＜0,界面最大法向應力為壓應力,反之,σr＞0,界面最大法向應力為拉應力.

若其他參數不變時,最大法向應力與溫濕度變化以及膨脹系數變化關系見圖3和圖4.

圖3 界面最大法向應力與溫濕度變化關系Fig.3 The relation betw eenmaximum interface normal stress and variation of temperature or hum idity

圖4 界面最大法向應力與膨脹系數變化關系Fig.4 The relation betw eenmaximum interface normal stress and coefficient of expansion

從圖3和圖4中可以看出:界面最大法向應力與構件內溫濕度變化幅度成正比,與構件內各材料的膨脹系數差值大小成正比.

2 試驗方法與結果

熱濕作用下竹筋混凝土內熱濕應力的影響因素很多,除以上分析以外,熱濕應力的大小還受構件內溫、濕度梯度的影響,且溫度與含濕量變化是一個相互影響的過程.因此,本試驗通過測試竹材與混凝土材料在自由伸縮狀態下熱濕變化時的應變狀況來分析熱濕應力的變化.為了減少試驗過程中試件內的溫、濕度梯度,試件厚度宜較小,本次試驗竹材試件采用市場上較薄的竹集成板,規格為300 mm×300 mm×10mm,混凝土試件采用300mm×300mm× 30 mm的水泥砂漿試塊.測定材料的有效孔隙率時,為了減少測量時表面層含水量的影響,試件厚度宜較大,本次試驗竹材采用較厚的18 mm厚竹集成板,水泥砂漿采用70mm×70 mm×70 mm的標準混凝土試塊.

2.1 有效孔隙率測定

孔隙率是多孔介質的基本物理性質之一,根據孔隙的開口性可劃分為閉口孔隙、開口孔隙、有效(相互連通)孔隙.有效孔隙是流體在多孔介質內流動的路徑,而流體在閉口孔隙和孤立孔隙內則不能流通.多孔介質有效孔隙率的測定可用吸滲法進行測量[10]:將試件浸入蒸餾水中14 d,稱量浸水后的重量,在105℃的烤箱內烘烤5 d再稱重量.吸滲法是通過測量多孔介質有效孔隙的體積,得到有效孔隙率的十分直接的方法,有效孔隙率由式(11)計算:

式中:φ為孔隙率,VV為試件孔隙體積,V為試件總體積,M sat試件吸水飽和后的質量,M d ry為試件干燥狀態下的質量,M sub為吸水飽和試件浸入水中的質量.試劑空隙率見表1.

表1 試件孔隙率Tab.1 Specimen porosity

從表1數據可知,用吸滲法測得竹材料試件的孔隙率變化范圍為32.1%～33.7%,平均孔隙率為32.7%,水泥砂漿試件的孔隙率變化范圍為25.1%～25.4%,平均孔隙率為25.3%.

2.2 材料熱濕膨脹

利用材料在彈性范圍內,熱、濕變化作用下熱、濕變化與應變成線性關系的原理進行.試件的溫、濕度環境變化在TC-20電熱恒溫水溫箱與DH J101-7A干燥箱中進行.

自由伸縮狀態下材料的熱濕應變采用BX120-100AA電阻應變計和DH3816型靜態電阻應變儀測量應變,采用PT100熱電阻和JLFX135無紙記錄儀測量試件溫度.在試件的正反兩面各安裝4個電阻應變片,竹板正反兩面中心安裝熱電阻,水泥砂漿試件除正反兩面中心安裝熱電阻外,還在試件幾何中心安裝一個熱電阻,以測量試件中心溫度與表面溫度的變化情況.各試件溫度與應變測點安裝示意圖見圖5.

圖5 試件測點安裝示意圖Fig.5 Sketch of the installation o fmeasuring points for samp les

試件在干燥狀態下的升溫與降溫應變試驗在烘干箱內進行,應變計引線與導線接頭用絕緣密封膠封閉.將安裝好電阻應變計與熱電阻的試件在105℃溫度下烘干48 h,在烘干箱內冷卻至室溫后開始測試.測試試件升溫與應變關系時,利用烘干箱的自控系統與手動間隙調整加熱時間的方法控制干燥箱內的升溫速率,以盡量減少升溫過程中試件表面與中心的溫度差.升溫過程中水泥砂漿試件表面溫度與中心溫度關系見圖6.升溫過程完成后,關閉烘干箱電源,開始試件降溫與應變關系的測試,試件在烘干箱內緩慢冷卻至室溫.將干燥狀態的試件浸入電熱恒溫水溫箱中吸濕膨脹,測試吸濕過程的濕應變.各測試結果如圖7～圖12所示.

圖6 升溫過程中水泥砂漿試件表面與中心溫度關系Fig.6 The surface temperature and center temperature of cementmortar samp le during the process of heating up

圖7 干燥狀態竹材升溫應變Fig.7 Heating up strain of bamboo materials under d ry state

圖8 干燥狀態水泥砂漿升溫應變Fig.8 Heating up strain o f cementmortar under dry state

圖9 干燥狀態竹材降溫應變Fig.9 Cooling dow n strain of bamboo materials under dry state

圖10 干燥狀態水泥砂漿降溫應變Fig.10 Cooling down strain of cement mortar under dry state

圖11 等溫狀態竹材濕應變Fig.11 Humidity strain of bamboomaterials under the state o f constant temperature

圖12 等溫狀態水泥砂漿濕應變Fig.12 H um idity strain of cementmortar under the state o f constant temperature

從圖7～圖10可知,在試驗溫度范圍內,水泥砂漿試件的平均熱膨脹系數為8.424 4μm/(m?℃).由于竹材料為各向異性材料,測得沿竹筋方向的縱向熱膨脹系數為9.668μm/(m℃),橫向熱膨脹系數為22.301μm/(m℃),竹材縱向熱膨脹系數大于水泥砂漿的熱膨脹系數,竹材橫向熱膨脹系數為縱向熱膨脹系數的2.3倍.

從圖11和圖12可知,在等溫狀態下將干燥試件浸入水中可吸水膨脹.水泥砂漿試件在吸水初期濕應變較大,隨著時間的增加,濕應變量逐漸減少,浸入水中40 h后試件的總應變基本穩定,總應變量為850μm/m.竹材吸濕時縱向濕應變的變化趨勢與水泥砂漿相同,浸入水中40 h后試件的總應變量為901μm/m,其縱向濕膨脹大于水泥砂漿濕膨脹,而40 h后竹材的橫向總應變量為4 422μm/m,遠大于竹材縱向應變量.

3 分析與討論

竹筋混凝土構件的熱濕應力不僅與構件內溫、濕度的變化有關,還與竹筋及混凝土材料的線膨脹系數有關.由式(8)可得,竹材的熱膨脹系數大于混凝土時,溫度升高時竹筋內將產生縱向壓應力和橫向壓應力,溫度降低時在竹筋內縱向拉應力和橫向拉應力.竹材是典型的多孔介質材料,試驗中測得其平均孔隙率為32.7%,竹材的濕膨脹系數大于混凝土時,與鋼筋混凝土相比,濕度變化時將在竹筋內產生較大的濕應力,濕度增大時竹筋內將產生縱向橫向壓應力,濕度降低時竹筋內將產生縱向橫向拉應力.竹筋混凝土構件的運行過程是一個熱、濕不斷循環變化的過程.當竹筋混凝土構件的溫度增加濕度減小或溫度減小濕度增加時,熱應力與濕應力的作用趨勢相反,具有相互抵消而減緩單項應力的作用.當溫度和濕度同時增加時,竹筋由于熱膨脹與濕膨脹將同時產生熱壓應力和濕壓應力,溫度和濕度同時減小時,竹筋由于熱收縮和濕收縮將同時產生熱拉應力和濕拉應力,均使熱濕合應力增大.

生產竹筋混凝土時,混凝土初期的水合反應使竹筋混凝土構件溫度升高,而且竹筋處于高濕環境,初始階段竹筋的含濕量較大.由于環境影響,構件使用過程是竹筋逐漸干燥的過程,竹筋的溫、濕度均將降低,由于竹材的橫向熱濕膨脹系數大于竹材縱向熱濕膨脹系數和混凝土熱濕膨脹系數,由式(10)可得,竹筋與混凝土間的濕收縮應力隨竹筋干燥程度增大而增大.當熱、濕收縮合應力大于竹筋與混凝土的表面結合應力時,在竹筋與混凝土間將產生空隙,減小竹筋與混凝土間的摩擦力和剪切應力,從而降低竹筋對構件的加強筋作用.

4 結 論

竹筋是典型多孔介質材料,除溫度變化在竹筋混凝土內產生的熱應力影響外,濕度變化所產生的濕應力也是影響其安全性能的重要因素.

竹筋熱膨脹系數縱向為9.6μm/(m℃),與水泥砂漿熱膨脹系數8.4μm/(m℃)基本相同.浸入水中40 h后竹筋縱向濕膨脹量與混凝土的濕膨脹相同.然而,竹筋的橫向熱膨脹系數為22.3μm/(m℃),為竹筋縱向和混凝土的2倍以上.浸水40 h后的竹筋橫向濕膨脹量為竹筋縱向和混凝土的2倍以上.另外,竹筋的吸濕膨脹比較均勻,而混凝土在吸水初期應變較大,而且竹筋的橫向熱濕膨脹系數大于縱向.因此,熱、濕變化時在竹筋混凝土內部將產生較大的熱、濕應力.

竹筋混凝土構件的熱濕變化是一個同時作用的過程,熱濕同時增大或減少時的合應力將大于單因素變化時的熱濕應力.熱濕同時增大在竹筋內產生的壓應力超過竹材料抗壓強度時,竹筋內部損壞而降低其抗拉強度.熱濕同時減小產生的拉應力大于竹筋與混凝土的表面結合應力時,在竹筋與混凝土間將產生空隙,降低竹筋對構件的加強筋作用.

[1] ICBO,AC 162:Accep tance criteria fo r structu ralbamboo[S]. ICBO Evaluation Service Ltd,California,USA:2000.

[2] GHAVAM I K.Bamboo as reinforcemen t in structu ral concrete elements[J].Cem ent&Concrete Com posites,2005,27: 637-649.

[3] VAN DER LUGT P,VANDEN DOBBELSTEEN A A J F, JANSSEN J J A.An environm en tal,econom ic and practical assessm en t of bamboo as a building material for supporting stru ctures[J].Constru ction and Building M aterials,2006(20): 648-656.

[4] A LBERMANIA F,GOHA G Y,CHANBS L.Ligh tweight bamboo double layer grid system[J].Engineering Stru ctures, 2007(29):1499-1506.

[5] ZOU Lin-hua,JIN H elena,LU Wei-yang,et a l.Nanoscale stru ctural and mechanical characterization of the cell w all of bamboo fibers[J].Materials Science and Engineering C,2009 (29):1375-1379.

[6] 張葉田,何禮平.竹集成材與常見建筑結構材料力學性能比較[J].浙江林學院學報,2007,24(1):100-104.

ZHANG Ye-tian,HE Li-ping.Comparison of m echanical p roperties for g lued laminated bam boo wood and comm on stru ctural timbers[J].Journal of Zhejiang Forestry College, 2007,24(1):100-104.(In Chinese)

[7] 王泉中,朱一辛,蔣身學,等.竹木復合空心板彎曲變形分析[J].南京林業大學學報,2001,25(1):27-30.

WANG Quan-zhong,ZHU Yi-xin,JIANG Shen-xue,et.al. The analysis of bending deflection of hollow plank of bam boo timber combination[J].Journal of Nanjing Forestry University,2001,25(1):27-30.(In Chinese)

[8] 包亦望,黃鵬飛,姚燕,等.鋼筋混凝土的熱應力分析[J].工程力學,2006,23(4):93-98.

BAO Y i-wang,HUANG Peng-fei,YAO Yan,eta l.Thermal stress analy sisof reinforced concrete[J].Engineering M echanics,2006,23(4):93-98.(In Chinese)

[9] POPOV E P,NAGARAJAN S,LU Z A.M echanics ofm aterials[M].Lodon:Pren tice-Hall Press,1978.

[10]CHEN T C,YEUNG M R,MORIN.Effect of w ater saturation on deterioration of welded tuff due to freeze-thaw action [J].Cold Regions Scien ce and Technology,2004(38):127-136.

Analysis on Thermal and Moisture Stress in Bamboo Rein forced Concrete

LONG Ji-bo1,2?,LINian-ping1,WANG Qian1,ZENG De-jun1,SU Lin1
(1.College of Civil Engineering,H unan Univ,Changsha,H unan 410082,China;
2.Civil Engineering&M echanics Co llege,Xiangtan Univ,Xiangtan,Hunan 411105,China)

According to the basic p rincip les of thermal stress,experiments and analysiswere carried out on the changos of thermalandm oisture stress and damage caused by the variation of thermal and moisture environment in the bamboo reinforced concrete.The results show that the coefficient of traverse thermal and m oistureexpansion is greater than the longitudinal coefficient in the bamboo,and also greater than the expansion coefficient of the concrete.When the pressure stress in the bamboo reinforcement caused by the concurrent enlargement of thermaland moisture exceeds the compression strength ofbamboo,damagewill be generated inside the bam boo reinforcement,and the com pression strength willbe brought down.When the tensile stress in the bamboo reinforcement caused by the concurrent decrease is larger than the surface binding stress between the bamboo rein forcement and the concrete,the function of rein forcing rib in the frame w illbeweakened.The fallof tem perature and moisture is one of themost important reasons leading to the damage of bam boo reinforced concrete during the designed operation condition.

concrete;bamboo reinforced;thermal and moisture expansion;thermal stress;moisture stress;porousmedia

TU 528.0

A

1674-2974(2010)12-0001-06 *

2010-06-08

國家自然科學基金資助項目(50878078);湖南省教育廳科研資助項目(08C878)

龍激波(1971-),男,湖南漣源人,湖南大學博士研究生

?通訊聯系人,E-mail:longjibo2010@126.com